精选数学小学《列方程解相遇问题》教学设计.docx

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精选数学小学《列方程解相遇问题》教学设计

《列方程解相遇问题》教学设计

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点：

掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、激趣导入

1．在相遇问题中有哪些等量关系?

板书：

甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程

（甲速＋乙速）相遇时间＝路程

2．出示复习题：

甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。

甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。

北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

北京

上海

甲每小时行122千米

乙每小时行87千米

？

千米

第一种解法：

用两车的速度和相遇时间：

（122+87）7

第二种解法：

把两车相遇时各自走的路程加起来：

1227+877

3.揭示课题：

如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?

这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。

（板书课题）

二、探究尝试

1.出示例题示意图。

教师口述：

北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。

乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。

甲车每小时行多少千米？

2.指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？

生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

北京

上海

甲每小时行?

千米

乙每小时行87千米

1463千米

3.7小时相遇是什么意思？

两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？

汇报：

⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。

⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。

4.根据线段图学生找出数量间的相等关系：

可能出现：

甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程

甲乙的速度和相遇时间=1463千米

5．设未知数列方程并解答。

解：

设甲车平均每小时行x千米。

877＋7x＝1463

609＋7x＝1463

7x＝1463－609

7x＝856

x＝8567

x＝122

答：

甲车平均每小时行40千米。

解：

设甲车平均每小时行x千米。

7x=1463—877或（x+87）=1463

6.汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。

表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

三、应用实践

师：

请同学们完成试一试

学生审题，试着列出三种方程，如：

32x+327＝480

480－32x＝327

32x＝327－480

四、生活体验

练一练1、2题

学生读题理解题意，试着列方程解答。

订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。

练一练4题帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答。

五、全课总结

师：

这节课你有哪些收获？

学生汇报

教师小结：

相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。

列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

启发学生用不同方法列方程

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（）

A．

B．

C．

D．

2．一个半圆的半径为r，那么，它的周长是（）

A．2πrB．2лr÷2C．лr+2rD．（лr+2）•r

3．甲数的

与乙数的30%相等，则甲数（  ）乙数．（甲、乙均不为0）

A．小于

B．大于 

C．等于

D．无法判断

4．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫（　　）。

A．本金B．利息C．本金和利息

5．如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）

A．相等B．不相等C．无法判断

6．根据图片，小贝这句话的意思是（    ）

A．明天本市

的时间下雨，其余时间不下雨B．明天本市

的地区下雨，其余地区不下雨

C．明天本市一定下雨   

D．明天本市下雨的可能性是

7．如果六

（2）班有

的人参加书法兴趣小组，

的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（　　）

A．参加书法组的不可能是5人

B．六

（2）班的总人数可能是45人

C．六

（2）班的总人数可能是54人

D．参加书法、武术组的总人数可能是10人

8．下面占地面积大约是1公顷的是（）

A．教室的面积B．篮球场的面积C．操场的面积D．苏州乐园的面积

9．8路公交车的运行线路如图所示，以下对从幸福社区出发去步行街的的路线描述中，正确的有（）个。

①先向西偏南20°，再向西，再向北，最后向西

②先向西偏南20°，再向东，再向北，最后向东

③先向南偏西70°，再向东，再向北，最后向东

④先向西偏南70°，再向西，再向北，最后向西

A．0B．1C．2D．3

10．六一班共有40人，出勤率为90%，有（ ）人没来。

A．36B．6C．4

二、填空题

11．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）。

12．2016年1月3日中国新闻网消息：

2015年全国商品房待售面积大约是六亿九千六百万平方米，画线部分的数写作________，这个数省略亿位后面的尾数约是________亿。

13．甲、乙、丙丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是_________。

14．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价是原价的________%。

如果这种商品原价是200元，付款时只需付________元。

15．31500读作：

________

16．甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是_____．

17．在□÷6=134……○中，○最大是________，这时□等于________。

18．_____÷36＝20：

_____＝

＝_____（小数）＝_____%

19．在横线上填上合适的数．

70500万≈________亿

20．在两幢楼房之间的小路一边栽树，小路长60米，每隔6米栽1棵，一共栽________棵。

三、判断题

21．判断对错.

任何图纸上的图上距离都小于实际距离（_____）

22．边长是4cm的正方形按2:

1放大后的面积是32cm²。

（______）

23．两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。

（_____）

24．长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形。

（______）

25．最小的奇数是1．______．

四、作图题

26．画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个．

如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是平方厘米．

五、解答题

27．炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2：

3。

若再卖出200千克，就卖出了总数的50%。

水果店运进西瓜多少千克?

28．甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货.

29．和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的

，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长多少千米？

30．张师傅加工一批零件，完成的个数与零件的总个数的比是1：

3．如果再加工15个，完成的个数与零件的总个数的比就变成了1：

2．这批零件共有多少个？

31．甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的

，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲、乙两个车间的人数比是2：

3．原来两个车间各有多少人？

32．从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。

货车每分钟行

千米，客车每分钟行多少千米？

33．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.5小时后相距350千米。

甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？

六、计算题

34．解方程。

x+

x=20　　　　　　　　16:

x=

:

35．解方程和解比例。

+

x=

x÷20%=14

:

x=

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

A

C

C

D

B

C

B

C

二、填空题

11．5:

3

12．7

13．丙

14．120

15．三万一千五百

16．7：

25

17．809

18．800.2525

19．7

20．9

三、判断题

21．错误

22．×

23．√

24．×

25．正确

四、作图题

26．见解析；6

五、解答题

27．2000千克

28．甲3400箱；乙3100箱；丙2900箱

29．240千米

30．180个

31．甲车间250人，乙车间150人

32．

千米

33．60千米

六、计算题

34．x=16x=35

35．x=1；x=

；x=

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．古希腊认为：

如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：

6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）

A．12B．28C．36

2．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（  ）

A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大

3．张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（　　）种不同的穿法。

A．9B．14C．24D．6

4．吸烟不仅有害健康而且花钱，如果一位吸烟者每天要吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（）元。

A．2000B．4000C．6000D．10000

5．两个真分数的积与它们的商相比，（）大。

A．积大B．商大C．一样大D．无法确定

6．下列各式中，a和b成反比例的是（）。

A．a×

＝1B．a×8＝

C．9a＝6aD．

7．下面哪些图形是对称的？

（  ）

A．

B．

C．

8．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？

（）

第一幅第二幅第三幅第四幅

A．30B．42C．48D．56

9．将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3：

1放大，则放大后的三角形面积是（）平方厘米。

A．36B．6C．54

10．将4个同样大小的正方体拼成一个长方体，则（）

A．表面积不变，体积减少150dm3

B．表面积减少1.5m2，体积不变

C．表面积和体积都不变

D．表面积减少75cm2，体积不变

二、填空题

11．8吨420千克=________吨      

4小时20分钟=________小时．

12．如图，圆的周长25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，阴影部分的面积是______平方厘米．

13．钓鱼岛是我国的固有面积，面积大约是4383800平方米，合______平方千米。

14．化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下（_____）吨。

15．20÷　　=80%=

=12：

　　．

16．某班一天出勤48人，病事假各1人．这天的出勤率是______．

17．在下面的

里填上合适的数。

18．有黑白小球各三个,平均分装在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面贴上“白、白”（甲）,“黑、黑”（乙）,“黑、白”（丙）的小纸片,但是没有一只小盒里装的小球的颜色与纸片上的相符合,现已知丙盒子里装一个白色小球,那么这三个盒子里装的两只小球颜色分别为_____.

19．某商场上个月的营业额为30万元，这个月的营业额下降了6％，这个月的营业额为________元。

20．一张正方形的彩纸周长是24cm，现用1cm2的小正方形白纸铺满这张彩纸，需要（______）张。

三、判断题

21．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。

（_______）

22．一家4S店今年汽车的销量比去年增加二成，则今年汽车的销量是去年的120%。

（_____）

23．最小的质数是2，最小的合数是4.（_______）

24．所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数．（_____）

25．两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．__．

四、作图题

26．图形①②③中：

（1）（）是正方体的平面展开图，请写出两个相对的面:

（）和（）；

（2）（）不是正方体的平面展开图，请移动此图中一个正方形，使该图是正方体的平面展开图（在方格纸上画出来，标上字母）。

②③

五、解答题

27．一块长方体的木料（如图），如果把它锯成大小和形状完全相同的两个长方体.

（1）共有________种锯法。

（2）得到的两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米?

28．做三角形底边上的高，量一量底是（）厘米，高是（）厘米，计算三角形的面积。

29．修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成，问：

乙队休息了几天？

30．服装店老板将一件衣服按盈利20%的价格作为标价，可是总卖不出去．后来老板按标价减价20%，以96元出售，很快就卖了．这件衣服老板是盈利还是亏损？

31．加工一批零件，计划每天加工360个，需要15天完成；实际提前3天完成任务．实际每天加工多少个零件？

（用比例解）

32．一根钢材，已经用了2.4米，余下的部分比用去的2倍多0.6米。

这根钢材原来长多少米？

33．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简．

六、计算题

34．计算

35．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）

（2）

（3）98+99×98

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

C

B

A

A

B

C

B

二、填空题

11．424

12．68

13．3838

14．8a—b

15．25，4，15

16．96％

17．-2；-1；1.5；2.5；3.5

18．“黑、黑”（甲）；“黑、白”（乙）“白、白”（丙）.

19．2万

20．36

三、判断题

21．√

22．√

23．√

24．×

25．×

四、作图题

26．①1和4（或3和6、2和5）②前和锦（或似和你、祝和程）（只写其中一种答案即可）

③不是正方体的平面展开图（部分参考图例）

五、解答题

27．

（1）3

（2）1472cm2

28．

3；2；

面积：

3×2÷2=3（平方厘米）

29．25天

30．亏本4元

31．450个

32．8米

33．4:

6；2:

3；16:

36；4:

9；96:

216；4:

9；64:

216；8:

27

六、计算题

34．2007/2009

35．

（1）

（2）

（3）9800