精选数学小学《列方程解相遇问题》教学设计.docx
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精选数学小学《列方程解相遇问题》教学设计
《列方程解相遇问题》教学设计
教学目标:
1、结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点:
正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点:
掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教学过程:
一、激趣导入
1.在相遇问题中有哪些等量关系?
板书:
甲速相遇时间+乙速相遇时间=路程
(甲速+乙速)相遇时间=路程
2.出示复习题:
甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。
甲车每小时行122千米,乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。
北京到上海的路程是多少千米?
生做完后,指名说一说自己是怎样解答的,师画出线段图,并板书出两种解法。
北京
上海
甲每小时行122千米
乙每小时行87千米
?
千米
第一种解法:
用两车的速度和相遇时间:
(122+87)7
第二种解法:
把两车相遇时各自走的路程加起来:
1227+877
3.揭示课题:
如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?
这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。
(板书课题)
二、探究尝试
1.出示例题示意图。
教师口述:
北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。
乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。
甲车每小时行多少千米?
2.指名读题,你了解了哪些数学信息和要解决什么问题?
生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
北京
上海
甲每小时行?
千米
乙每小时行87千米
1463千米
3.7小时相遇是什么意思?
两车相遇时,一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系?
汇报:
⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。
⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4.根据线段图学生找出数量间的相等关系:
可能出现:
甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米
甲车7小时行的路程=1463千米—乙车7小时行的路程
甲乙的速度和相遇时间=1463千米
5.设未知数列方程并解答。
解:
设甲车平均每小时行x千米。
877+7x=1463
609+7x=1463
7x=1463-609
7x=856
x=8567
x=122
答:
甲车平均每小时行40千米。
解:
设甲车平均每小时行x千米。
7x=1463—877或(x+87)=1463
6.汇报时启发学生用不同方法列方程,并说说方程所表示的数量间相等关系。
表示相遇时,两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
三、应用实践
师:
请同学们完成试一试
学生审题,试着列出三种方程,如:
32x+327=480
480-32x=327
32x=327-480
四、生活体验
练一练1、2题
学生读题理解题意,试着列方程解答。
订正时,重点让学生说一说数量间相等的关系式。
练一练4题帮助学生理解题意,鼓励学生尝试解答。
五、全课总结
师:
这节课你有哪些收获?
学生汇报
教师小结:
相遇问题中求速度的应用题,列方程解比较简便。
列方程解求速度、时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。
启发学生用不同方法列方程
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆,圆面积占正方形面积的()
A.
B.
C.
D.
2.一个半圆的半径为r,那么,它的周长是()
A.2πrB.2лr÷2C.лr+2rD.(лr+2)•r
3.甲数的
与乙数的30%相等,则甲数( )乙数.(甲、乙均不为0)
A.小于
B.大于
C.等于
D.无法判断
4.把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫( )。
A.本金B.利息C.本金和利息
5.如果两个不同容器的容积相等,他们的体积()
A.相等B.不相等C.无法判断
6.根据图片,小贝这句话的意思是( )
A.明天本市
的时间下雨,其余时间不下雨B.明天本市
的地区下雨,其余地区不下雨
C.明天本市一定下雨
D.明天本市下雨的可能性是
7.如果六
(2)班有
的人参加书法兴趣小组,
的人参加武术兴趣小组(每人只参加一个小组),那么下列说法中不正确的是( )
A.参加书法组的不可能是5人
B.六
(2)班的总人数可能是45人
C.六
(2)班的总人数可能是54人
D.参加书法、武术组的总人数可能是10人
8.下面占地面积大约是1公顷的是()
A.教室的面积B.篮球场的面积C.操场的面积D.苏州乐园的面积
9.8路公交车的运行线路如图所示,以下对从幸福社区出发去步行街的的路线描述中,正确的有()个。
①先向西偏南20°,再向西,再向北,最后向西
②先向西偏南20°,再向东,再向北,最后向东
③先向南偏西70°,再向东,再向北,最后向东
④先向西偏南70°,再向西,再向北,最后向西
A.0B.1C.2D.3
10.六一班共有40人,出勤率为90%,有( )人没来。
A.36B.6C.4
二、填空题
11.甲、乙二人各有若干元,若甲拿出他所有钱的20%给乙,则两人所有的钱正好相等,原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是(______)。
12.2016年1月3日中国新闻网消息:
2015年全国商品房待售面积大约是六亿九千六百万平方米,画线部分的数写作________,这个数省略亿位后面的尾数约是________亿。
13.甲、乙、丙丁四位老师,甲老师可以教物理、化学;乙老师可以教数学、英语;丙老师可以教数学、物理、化学;丁老师只能教化学,为了使每个人都能胜任工作,那么教数学的是_________。
14.一件衣服打六折销售,“六折”表示现价是原价的________%。
如果这种商品原价是200元,付款时只需付________元。
15.31500读作:
________
16.甲数除以乙数的商是0.28,甲数和乙数的比是_____.
17.在□÷6=134……○中,○最大是________,这时□等于________。
18._____÷36=20:
_____=
=_____(小数)=_____%
19.在横线上填上合适的数.
70500万≈________亿
20.在两幢楼房之间的小路一边栽树,小路长60米,每隔6米栽1棵,一共栽________棵。
三、判断题
21.判断对错.
任何图纸上的图上距离都小于实际距离(_____)
22.边长是4cm的正方形按2:
1放大后的面积是32cm²。
(______)
23.两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
(_____)
24.长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形。
(______)
25.最小的奇数是1.______.
四、作图题
26.画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个.
如果每一个小正方形的面积是1平方厘米,我画的图形的面积都是平方厘米.
五、解答题
27.炎炎夏日,西瓜不仅消暑解渴,而且有益于人体健康,水果店运进一些西瓜,卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2:
3。
若再卖出200千克,就卖出了总数的50%。
水果店运进西瓜多少千克?
28.甲、乙、丙三条船共运货9400箱,甲船比乙船多运300箱,丙船比乙船少运200箱,求三条船各运多少箱货.
29.和谐号动车从杭州开往上海,已经行了全程的
,离上海还有90千米.杭州到上海两地之间铁路长多少千米?
30.张师傅加工一批零件,完成的个数与零件的总个数的比是1:
3.如果再加工15个,完成的个数与零件的总个数的比就变成了1:
2.这批零件共有多少个?
31.甲、乙两个车间,甲车间人数占两个车间总人数的
,如果从甲车间抽调90人到乙车间后,则甲、乙两个车间的人数比是2:
3.原来两个车间各有多少人?
32.从A地去B地,货车需要90分钟,客车需要80分钟。
货车每分钟行
千米,客车每分钟行多少千米?
33.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.5小时后相距350千米。
甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?
六、计算题
34.解方程。
x+
x=20 16:
x=
:
35.解方程和解比例。
+
x=
x÷20%=14
:
x=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
C
C
D
B
C
B
C
二、填空题
11.5:
3
12.7
13.丙
14.120
15.三万一千五百
16.7:
25
17.809
18.800.2525
19.7
20.9
三、判断题
21.错误
22.×
23.√
24.×
25.正确
四、作图题
26.见解析;6
五、解答题
27.2000千克
28.甲3400箱;乙3100箱;丙2900箱
29.240千米
30.180个
31.甲车间250人,乙车间150人
32.
千米
33.60千米
六、计算题
34.x=16x=35
35.x=1;x=
;x=
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.古希腊认为:
如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”.例如:
6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数.6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是()
A.12B.28C.36
2.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,( )
A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.一样大
3.张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋,用它们一共可以搭配( )种不同的穿法。
A.9B.14C.24D.6
4.吸烟不仅有害健康而且花钱,如果一位吸烟者每天要吸一包18元的香烟,那么他每年花在吸烟上的钱大约要()元。
A.2000B.4000C.6000D.10000
5.两个真分数的积与它们的商相比,()大。
A.积大B.商大C.一样大D.无法确定
6.下列各式中,a和b成反比例的是()。
A.a×
=1B.a×8=
C.9a=6aD.
7.下面哪些图形是对称的?
( )
A.
B.
C.
8.将一些小圆球如下图摆放,第六幅图有多少个小圆球?
()
第一幅第二幅第三幅第四幅
A.30B.42C.48D.56
9.将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3:
1放大,则放大后的三角形面积是()平方厘米。
A.36B.6C.54
10.将4个同样大小的正方体拼成一个长方体,则()
A.表面积不变,体积减少150dm3
B.表面积减少1.5m2,体积不变
C.表面积和体积都不变
D.表面积减少75cm2,体积不变
二、填空题
11.8吨420千克=________吨
4小时20分钟=________小时.
12.如图,圆的周长25.12厘米,圆的面积正好和长方形的面积相等,阴影部分的面积是______平方厘米.
13.钓鱼岛是我国的固有面积,面积大约是4383800平方米,合______平方千米。
14.化肥厂每天生产a吨化肥,8天后运走b吨,还剩下(_____)吨。
15.20÷ =80%=
=12:
.
16.某班一天出勤48人,病事假各1人.这天的出勤率是______.
17.在下面的
里填上合适的数。
18.有黑白小球各三个,平均分装在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面贴上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小纸片,但是没有一只小盒里装的小球的颜色与纸片上的相符合,现已知丙盒子里装一个白色小球,那么这三个盒子里装的两只小球颜色分别为_____.
19.某商场上个月的营业额为30万元,这个月的营业额下降了6%,这个月的营业额为________元。
20.一张正方形的彩纸周长是24cm,现用1cm2的小正方形白纸铺满这张彩纸,需要(______)张。
三、判断题
21.当长方体有两个相对的面是正方形时,另外四个面是完全相同的长方形。
(_______)
22.一家4S店今年汽车的销量比去年增加二成,则今年汽车的销量是去年的120%。
(_____)
23.最小的质数是2,最小的合数是4.(_______)
24.所有的奇数都是质数,所有的质数都是奇数.(_____)
25.两个不同自然数的和,一定比这两个自然数的积小.__.
四、作图题
26.图形①②③中:
(1)()是正方体的平面展开图,请写出两个相对的面:
()和();
(2)()不是正方体的平面展开图,请移动此图中一个正方形,使该图是正方体的平面展开图(在方格纸上画出来,标上字母)。
②③
五、解答题
27.一块长方体的木料(如图),如果把它锯成大小和形状完全相同的两个长方体.
(1)共有________种锯法。
(2)得到的两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米?
28.做三角形底边上的高,量一量底是()厘米,高是()厘米,计算三角形的面积。
29.修一段公路,甲队单独修20天可以完成,乙队单独修30天可以完成,现在两队合修,中途甲队休息2.5天,乙队休息若干天,这样一共14天完成,问:
乙队休息了几天?
30.服装店老板将一件衣服按盈利20%的价格作为标价,可是总卖不出去.后来老板按标价减价20%,以96元出售,很快就卖了.这件衣服老板是盈利还是亏损?
31.加工一批零件,计划每天加工360个,需要15天完成;实际提前3天完成任务.实际每天加工多少个零件?
(用比例解)
32.一根钢材,已经用了2.4米,余下的部分比用去的2倍多0.6米。
这根钢材原来长多少米?
33.分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比,并化简.
六、计算题
34.计算
35.计算下面各题,能简算的要简算。
(1)
(2)
(3)98+99×98
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
B
A
A
B
C
B
二、填空题
11.424
12.68
13.3838
14.8a—b
15.25,4,15
16.96%
17.-2;-1;1.5;2.5;3.5
18.“黑、黑”(甲);“黑、白”(乙)“白、白”(丙).
19.2万
20.36
三、判断题
21.√
22.√
23.√
24.×
25.×
四、作图题
26.①1和4(或3和6、2和5)②前和锦(或似和你、祝和程)(只写其中一种答案即可)
③不是正方体的平面展开图(部分参考图例)
五、解答题
27.
(1)3
(2)1472cm2
28.
3;2;
面积:
3×2÷2=3(平方厘米)
29.25天
30.亏本4元
31.450个
32.8米
33.4:
6;2:
3;16:
36;4:
9;96:
216;4:
9;64:
216;8:
27
六、计算题
34.2007/2009
35.
(1)
(2)
(3)9800