楼板强度的计算.docx

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楼板强度的计算

楼板强度的计算

（1）计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.400m，梁板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=3696.0mm2，fy=300.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=5600mm×220mm，截面有效高度h0=200mm。

按照楼板每12天浇筑一层，所以需要验算12天、24天、36天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

（2）计算楼板混凝土12天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边7.00m，短边7.00×0.80=5.60m，

楼板计算范围内摆放8×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.22）+

1×1.20×（0.50×8×7/7.00/5.60）+

1.40×（0.00+2.50）=11.22kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=5.60×11.22=62.83kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0664×ql2=0.0664×62.82×5.602=130.82kN.m

按照混凝土的强度换算

得到12天后混凝土强度达到74.57%，C40.0混凝土强度近似等效为C29.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.22N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=3696.00×300.00/（5600.00×200.00×14.22）=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.067

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm=0.067×5600.000×200.0002×14.2×10-6=213.4kN.m

结论：

由于∑Mi=213.38=213.38>Mmax=130.82

所以第12天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。

钢管楼板模板支架计算满足要求！

（十六）180厚屋面板模板（扣件式）计算书

1、计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为5.2m，

立杆的纵距b=1.00m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.18+0.20）+1.40×2.50=9.162kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.18+0.7×1.40×2.50=8.549kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48.3×3.6。

钢管按φ48.0×3.0计算。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

2、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=0.9×（25.100×0.180×1.000+0.200×1.000）=4.246kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9×（0.000+2.500）×1.000=2.250kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=100.00×1.80×1.80/6=54.00cm3；

I=100.00×1.80×1.80×1.80/12=48.60cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×4.246+1.40×2.250）×0.300×0.300=0.074kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.074×1000×1000/54000=1.374N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×4.246+1.4×2.250）×0.300=1.484kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×1484.0/（2×1000.000×18.000）=0.124N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×4.246×3004/（100×6000×486000）=0.080mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1200.000mm

集中荷载P=2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=0.9×（25.100×0.180×1.200+0.200×1.200）=5.095kN/m

面板的计算跨度l=300.000mm

经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×5.095×0.300×0.300=0.233kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.233×1000×1000/54000=4.315N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

3、纵向支撑钢管的计算

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为

截面抵抗矩W=5.26cm3；

截面惯性矩I=12.71cm4；

荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.180×0.300=1.355kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×0.300=0.060kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.300=0.750kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9×（1.20×1.355+1.20×0.060）=1.529kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.9×1.40×0.750=0.945kN/m

抗弯强度计算

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.47×0.90×0.90=0.200kN.m

最大剪力Q=0.6×0.900×2.474=1.336kN

最大支座力N=1.1×0.900×2.474=2.449kN

抗弯计算强度f=0.200×106/5260.0=38.09N/mm2

纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

挠度计算

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=（0.677×1.949+0.990×0.000）×900.04/（100×2.06×105×127100.0）=0.331mm

纵向钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

4、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=2.45kN

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.588kN.m

最大变形vmax=0.672mm

最大支座力Qmax=8.000kN

抗弯计算强度f=M/W=0.588×106/5260.0=111.74N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

5、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=8.00kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

6、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.158×5.150=0.814kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.200×1.000×0.900=0.180kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.180×1.000×0.900=4.066kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值NG=0.9×（NG1+NG2+NG3）=4.554kN。

活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×（2.500+0.000）×1.000×0.900=2.025kN

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

7、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=8.30kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；

　　A——立杆净截面面积，A=5.060cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.260cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m；

λ——由长细比，为2100/15.9=132<150满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.386；

经计算得到σ=8300/（0.386×506）=42.448N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，1.00m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.000×1.500×1.500/10=0.057kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；

Nw=1.2×4.554+0.9×1.4×2.025+0.9×0.9×1.4×0.057/0.900=8.089kN

经计算得到σ=8089/（0.386×506）+57000/5260=52.282N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

8、楼板强度的计算

（1）计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=1944.0mm2，fy=300.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=3600mm×180mm，截面有效高度h0=160mm。

按照楼板每12天浇筑一层，所以需要验算12天、24天、36天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

（2）计算楼板混凝土12天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.50m，短边4.50×0.80=3.60m，

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.18）+

1×1.20×（0.81×5×5/4.50/3.60）+

1.40×（0.00+2.50）=10.67kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=3.60×10.67=38.41kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0664×ql2=0.0664×38.41×3.602=33.05kN.m

按照混凝土的强度换算

得到12天后混凝土强度达到74.57%，C40.0混凝土强度近似等效为C29.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.22N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=1944.00×300.00/（3600.00×160.00×14.22）=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm=0.077×3600.000×160.0002×14.2×10-6=100.9kN.m

结论：

由于∑Mi=100.90=100.90>Mmax=33.05

所以第12天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。

钢管楼板模板支架计算满足要求！