数学七年级上册 第三章 一元一次方程A卷.docx
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数学七年级上册第三章一元一次方程A卷
数学七年级上册第三章一元一次方程（A卷）试卷
一、选择题
（共27题；共100分）
1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）
A.若x=y，则
B.若a=b，则ac=bc
C.若，则2a=3b
D.若x=y，则
【答案】B
【考点】等式性质
【解析】解：
根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
A．若x=y，则，不成立.
B．若a=b，则ac=bc.
C．若，则2a=3b，不成立.
D．若x=y，则，没说明a≠0，所以不正确
故选B．
2.下列方程①x-2=，②x=0，③y＋3=0，④x＋2y＝3，⑤x2=2x，⑥中是一元一次方程的有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】B
【考点】一元一次方程
【解析】解：
根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程，可知②③⑥符合条件.
故选B.
3.若与kx+11＝-13的解相同，则k的值为（）
A.2
B.8
C.-3
D.6
【答案】C
【考点】一元一次方程解法
【解析】解：
解方程就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程与kx+11＝－13的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=－3．
故选C．
4.把方程去分母正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】去括号、去分母
【解析】解：
首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A.
5.已知，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】等式性质
【解析】解：
，根据等式的基本性质，等式两边同时加上1，即：
，得：
故选C．
6.若与互为相反数，则a=（ ）
A.
B.10
C.
D.﹣10
【答案】A
【考点】一元一次方程解法
【解析】解：
先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．
根据题意得，，
去分母得，a+3+2a﹣7=0，
移项得，a+2a=7﹣3，
合并同类项得，3a=4，
系数化为1得，a=
故选A．
7.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）
A.7岁
B.8岁
C.9岁
D.10岁
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解：
设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x＋28，依题意，得：
x＋28＝5x，解得x＝7，故选A.
8.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（）
A.不赚不赔
B.赚8元
C.亏8元
D.赚15元
【答案】C
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解：
设第一套服装的进价为x元，根据题意,得
（1+25%）x=60
解得x=48
设第二套服装的进价是y元，根据题意,得
（1－25%）y=60
解得y=80
两套服装的进价为x＋y=128（元）
两套服装的卖价为2×60=120（元）
120－128=－8（元）
答：
这次出售亏了8元.故选C.
9.已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】D
【考点】一元一次方程解法
【解析】解：
根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．
解：
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故选D．
10.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）
A.a＜c＜b
B.a＜b＜c
C.c＜b＜a
D.b＜a＜c
【答案】B
【考点】等式性质
【解析】解：
根据等式的基本性质：
等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．
解：
由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，
由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，
∴a＜b＜c．
故选B．
11.已知，下列等式中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】等式性质
【解析】解：
此题可以采用特殊值法，令x=2，y=3，带入A，B，C，D四个选项验证，只有C正确.故选C.
12.某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（）
A.70元
B.120元
C.150元
D.300元
【答案】B
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解：
设标价为x元，则（1－80％）x=30，20％x=30，所以x=150，150－30=120.
故选B.
13.地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．
A.970
B.860
C.750
D.720
【答案】B
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解：
∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，
∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1-13%）-1000×（1-15%），
即850870之间，
∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头；
故选：
B．
14.如果x＝2是方程x＋a＝－1的根，那么a的值是（ ）
A.0
B.2
C.－2
D.－6
【答案】C
【考点】一元一次方程解法
【解析】解：
把x＝2代入x＋a＝－1，得1＋a＝－1
∴a＝－2.
15.下列方程中，解为x=－2的方程是（）
A.2x+5=1－x
B.3－2（x－1）=7－x
C.x－5=5－x
D.1－x=x
【答案】B
【考点】一元一次方程解法
【解析】解：
本题可以使用代入法，把x=-2分别代入，B：
左边=9，右边=9，左边=右边，故选B.
16.把方程x=1变形为x=2，其依据是（）
A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.分式的基本性质
D.不等式的性质1
【答案】B
【考点】等式性质
【解析】根据等式的基本性质，把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2：
等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立.故选B.
17.对方程去分母正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】一元一次方程解法,去括号、去分母
【解析】根据去分母的方法即可得到结果.
对方程去分母正确的是，故选A.
18.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）
A.如果，那么
B.如果，那
C.如果，那么
D.如果，那么
【答案】C
【考点】等式性质
【解析】根据等式的基本性质依次分析各项即可判断.
A．如果，那么，B．如果，那么，D．如果，那么，均正确；C．如果，那么或a-3=b-3，故C错误，本选项符合题意.
19.若a=3x―5，b=x－7，a+b=20，则x的值为（）
A.22
B.12
C.32
D.8
【答案】D
【考点】一元一次方程解法
【解析】解：
由题意得，3x-5+x-7=20，解得x=8，故选D.
20.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（ ）
A.104
B.84
C.52
D.108
【答案】D
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解：
设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，
四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．
A.根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；
B.根据题意得4x+16=84，解得x=17，正确；
C.根据题意得4x+16=52，解得x=9，正确；
D.根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确
故选D．
21.方程可变形为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】一元一次方程解法
【解析】解：
把方程的分母变为整数，可得，故选A.
22.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）
A.10x+20=100
B.10x-20=100
C.20-10x=100
D.20x+10=100
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解：
设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．
因此可列方程10x+20=100．
故选A．
23.甲、乙二人按2：
5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）
A.2000元，5000元
B.5000元，2000元
C.4000元，10000元
D.10000元，4000元
【答案】C
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解：
设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，
2x+5x=14000，
解得x=2000．
即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元．
故选C．
24.的倒数与互为相反数，那么x的值是（）
A.
B.
C.3
D.－3
【答案】C
【考点】一元一次方程解法
【解析】解：
由题意可知，解得x=3，故选C.
25.如单项式2x3n-5与﹣3x2（n-1）是同类项，则n为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【考点】一元一次方程解法
【解析】解：
∵单项式2x3n-5与﹣3x2（n-1）是同类项，∴3n﹣5=2（n﹣1），
解得n=3．故选C.
26.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
A.140
B.120
C.160
D.100
【答案】B
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解：
设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：
x=120．故选B．
27.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）
A.6x+6（x﹣2000）=150000
B.6x+6（x+2000）=150000
C.6x+6（x﹣2000）=15
D.6x+6（x+2000）=15
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解：
设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，由题意得，6x+6（x﹣2000）=150000．故选A．
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