六年级知识点复习.docx
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六年级知识点复习
《圆的周长和面积》
六年级数学备课组
【知识分析】
同学们，我们已经学习了圆的周长和面积，并掌握了它们的计算方法，先自己回顾一下圆的周长和面积的相关知识，在解决实际问题时，我们常常要根据周长或面积先求半径，可很多时候半径平方能更好的解决问题。
【例题解读】
【例1】有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？
【思路简析】可以围成什么形状？
长方形、正方形或圆形。
根据绳子长31.4米也就是围成图形的周长；根据周长可以求出长方形、正方形或圆形的什么条件？
正方形：
根据周长先求边长：
31.4÷4=7.85米
根据边长×边长求面积：
7，85×7.85=61.6225平方米
长方形：
根据周长先求长+宽：
31.4÷2=15.7米
根据长和宽的和推算长和宽分别是多少：
10和5.7 9和6.7 8和7.7 8.4和7.3 8.3和7.4……
根据“两个因数相差越小，它们的乘积就越大”判断出长和宽分别是8和7.7
面积：
8×7.7=61.6平方米
圆：
根据周长31.4米先求它的半径：
31.4÷3.14÷2=5米
面积：
3.14×5×5=78.5平方米
答：
围成圆形面积最大。
【例2】一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。
这三个图形的周长那个最大？
哪个最小？
如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？
【思路简析】
根据面积先求什么？
1225=5×5×7×7=35×35=25×49=1225平方厘米
长方形的长和宽分别是：
25厘米和49厘米
正方形的边长是：
35厘米
圆的半径平方是：
1256÷3.14=400厘米=20×20
圆的半径=20厘米
那么：
长方形的周长=（25+49）×2=148厘米
正方形的周长=35×4=140厘米
圆的周长=3.14×20×2=125.6厘米
答:
当面积相等时，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长
【想一想】通过例1和例2的学习，你发现什么？
【结论】
【经典题型练习】
1、 如下图，正方形的面积是2d㎡.求圆的面积。
2、 如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是 。
3、已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
《圆的周长与面积专项训练》
一、求下列各图形的周长和面积。
（单位：
cm）
① ② ③ ④
二、求下列各阴影部分的面积（单位：
cm）
二、解决问题。
1、玉海公园中的一个花坛，直径是6米，在它的外面铺一条小路，小路宽1米，求小路的面积？
2、一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？
它的面积是多少平方分米？
3、一辆自行车的车轮外半径是40cm，车轮每分钟转100圈。
要通过2512米的桥，大约需多少分钟？
六年级数学作业七
姓名 评价
1、一个长方体的水箱，长80厘米，宽50厘米，高30厘米，里面装有80升的水，水面离水箱上口（ ）厘米。
2、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加30平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
3、一根绳子用去了13米，还剩12米，这根绳子长多少米？
4、第一根绳子长12米，比第二根绳子长13，第二根绳子长多少米？
5、第一根绳子长12米，第二根绳子比第一根绳子长13，第二根绳子长多少米？
6、第一根绳子长12米，第二根绳子比第一根的13多2米，第二根绳子长多少米？
7、菜场运来蔬菜4000千克，其中25是青菜，当天只卖掉青菜的34。
当天卖出青菜多少千克？
8、一个长方体货包，长50米，宽30米，高5米，问：
最多可容纳多少个8立方米的正方体货箱？
1、、一个长方体水缸，从里面量长是312米，宽是1613米，高是2614米，里面的水占了水缸容积的110，求水有多少立方米？
2、M与N互为倒数，M、N的积与X的和等于257，X是多少？
3、小张班上有学生六十至八十人，每人只参加一个兴趣小组，参加了唱歌小组占全班17，绘画小组占全班15、其余的参加跳舞小组，参加跳舞的有多少人？
4、有一块长方体石料，长30厘米，宽18厘米，高15厘米，加工时把8个顶点各凿去一个棱长为1厘米的小正方体，现在的表面积是多少？
5、计算。
1934×1576×5125 3533×44×3956 23×34……×99100×100101
6、一辆客车从甲地开往乙地，中途有58的乘客下车，又有27人上车，这时车上的人是原来的67，求原来车上有多少人？
1、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价一倍，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的110，则该药品现在需降价（ ）（ ）
2、一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。
那么长到5分米，需经过（ ）天。
3、用一张边长是12厘米的正方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝，长、宽、高为整厘米数），要使它的容积大于100立方厘米。
（1）请你在这张硬纸板上画出裁剪草图，并标明主要数据。
（2）算出你设计的纸盒的体积。
4、制鞋厂上半年和下半年各完成了全年任务的，这样全年超产12万双鞋，
这个厂计划全年生产多少万双鞋？
1、一样大的小正方体木块堆放在一起，下面是小明从三
个不同的角度看到的图形，请你想一想，这一堆小正方体共（ ）个。
2、一块长50厘米的长方形铁皮，像下图这样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的容积是4000毫升，原来铁皮的面积有多大？
六年级上册第三单元分数除法试卷
班级 姓名：
一、直接写得数
13÷112= 47÷12= 89÷37= 1÷34=
5÷1011= 1411÷21= 58÷56= 910÷35=
89÷83= 310÷103= 15×58= 13-14=
二、填空
1、14：
1化简比是（ ），比值是（ ）
2、将10克药粉溶解在100克水中，药与药水重量的比是（ ）：
（ ）
3、8÷7改写成比是（ ），用分数表示是（ ）
4、小红23小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时
5、（ ）：
24=38=12÷（ ）=30（）
6、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ）
7、（ ）是40的45，45是（ ）的59
8、把89米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）
9、学校给六年级买来４５本儿童读物，按４：
５分别借给一班和二班，一班得（ ）本，二班得（ ）本
10、有１２只羊共重４３２千克，写出样的总重量和只数的比是（ ），这个比表示（ ）
三、判断正误
1、 35÷5=53×5 （ ）
2、4分米的15和5分米的14相等 （ ）
3、比的后项不能是0 （ ）
4、两数相除，商一定大于被除数 （ ）
四、选择题（把正确答案的编号填在括号里）
1、 把0、2：
10比化为最简整数比是（ ）
（1）1：
5
（2）2：
100 （3）1：
50
2、一条绳子剪去3米正好是13，这根绳子长是（ ）米
（1）1
（2）9 （3）3
3、与12÷45相等的式子是（ ）
（1）12÷5×4
（2）12÷4×5 （3）12×0、4
4、 从学校步行到电影院，甲要6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（ ）
（1）6：
7
（2）7：
6 （3）6：
13
五、计算下面各题，怎样简便就怎样算
18×14÷78 （45＋310）÷310
56÷（12＋56） 34÷1516÷56
六、 求未知数
58X=40 X：
47= 25X=49×38
七、 解决问题
1. 友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的45。
这个超市有国产水果多少千克？
2. 一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的215，这辆摩托车的售价多少元？
（1） 看作单位“1”的量是（ ）
（2） 画出线段图
（3） 列方程方法计算 （4）算术方法计算
3. 新星小学参加计算机班的人数是美术班的23，美术班人数是合唱队的25，已知参加计算机班的有20人，参加合唱队的有多少人？
4. 用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3：
4，这个长方形的面积是多少平方分米？
5. 校园里栽的杨树是松树的34，栽的松树是柳树的45，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？
6、
（1）一种VCD影碟机原来的价钱是1260元，现在比原来降价。
现在的价钱是多少元？
（2）一种VCD影碟机现在的价钱是924元，比原来降价。
原来的价钱是多少元？
第四单元 分数除法
第1课时 分数除以整数
1、计算下面各题。
2125÷14＝ 13÷4＝ 67÷2＝ 56÷6＝
215÷1＝ 18÷8＝ 15÷3＝ 1115÷33＝
2、填空
（1）把38米平均分成2份，每份是（ ）米？
（2）（ ）乘5等于23.
（3）（ ）米的23是15米。
3、一块正方形木板，它的周长是45米，它的边长是多少米？
4、一辆汽车行驶9千米，用去汽油34升，平均每千米用去汽油多少升？
5、23÷6表示把23平均分成（ ）份，求（ ）份是多少，也就是求23的（ ）是多少，所以23÷6＝23×（ ）＝（ ）
6、看图列式。
（ ）÷（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）
7、修一条长45千米的路，6天就可以完成，平均每天修多少千米？
8、先在图中涂色表示67，再按下面的算式分一分，并算出得数。
67÷2＝ 67÷3＝ 67÷6＝
8、如果是一个不为0的自然数。
（1）18÷等于多少？
（2）1 ÷8等于多少？
9、把一根910米长的木米锯成长度相等的几段，一共锯了2次，平均每段长多少米？
第四单元 分数除法
第2课时 整数除以分数
1、24÷67＝24×（ ）＝（ ） 15÷23＝15×（ ）＝（ ）
2、计算下列各题：
12÷45＝ 6÷34＝ 11÷14＝ 16÷58＝
1÷25＝ 9÷34＝ 56÷6＝ 3÷13＝
3、填空
（1）8里面（ ）个25
（2）（ ）的2425是12。
（3）8是23的（ ）倍。
（4）一个数的23是12，这个数是（ ）。
4、雪花啤酒厂每小时可以生产啤酒12000升，如果每35升啤酒装一瓶，那么该啤酒厂每小时可以生产多少瓶啤酒？
5、一块平行四边形模板，面积是3平方米，高是34米，底是多少米？
6、
（1）两个因数的积是24，其中一个因数是45，另一个因数是（ ）。
（2）根据14÷413＝912，写出一道乘法算式和一道除法算式：
（ ）和（ ）。
（3）将一瓶2升的果汁倒入容积为23升的玻璃杯中，可以倒（）杯。
（4）一个数（0除外）除以14，这个数就（ ）。
7、解方程
1213 ＝8 15＝2516 611 ＝18
8、1吨花生仁可以榨出油718吨，要榨出84吨需要多少吨花生仁？
126吨花生仁可以榨出多少吨油？
9、一瓶酱油25千克，6天用完，平均每天用多少千克？
第四单元分数除法
第3课时 分数除以分数
1、58÷512＝58×（ ）（ ）＝ 25÷34＝25×（ ）（ ）＝
2、计算下列各题：
34÷56＝ 18÷52＝ 37÷78＝ 45÷45＝
3、解方程。
（1）45 ＝815
（2）49÷＝1621
4、朱大伯23小时编了25米长的竹篱笆，他1小时能编竹篱笆多少米？
5、列式计算.
（1）56是512的几倍?
（2）一个数的56是103,这个数是多少?
6、王阿姨到菜场买了25千克的白菜,用去35元.每千克白菜多少元?
7、刘睿45分钟步行115千米,刘睿每分钟步行多少千米?
步行1千米需要多少分钟?
8、在算式59÷（）中,当（ ）时,商大于59;当（ ）时,商等于59;当（ ）时,商小于59.
9、在○里填上“〉”“〈”或“＝”
÷○ ÷○ ÷○
×○ ×○ ×○
第四单元分数除法
第4课时 分数除法的实际应用
（1）
1、先把数量关系式填完整，再解答。
（1）六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》,占全班人数的12,这个班有多少名学生?
（ ）×12=（ ）
（2）校合唱队男生人数比女生人数少14,校合唱队男生比女生少25人,校合唱队女生有多少人?
（ ）×14=（ ）
2、玩具厂去年出口创汇850万美元,相当于前年创汇的54,前年创汇多少万美元?
3、阳阳的体重比付款航重5千克,佳航的体重比阳阳轻17,阳阳的体重是多少千克?
4、一筐苹果,吃了一些后,还剩下23,正好是10千克,这筐苹果原来重多少千克?
5、在第29届北京奥运会上,美国代表团获得了36枚金牌,相当于中国代表团的1217,中国代表团获得了多少枚金牌?
6、一块长方形地,宽是60米,相当于长的23,这块地的面积是多少平方米?
7、
（1）食堂运来一批蔬菜，其中白菜有50千克。
黄瓜是白菜的，
黄瓜有多少千克？
（2）食堂运来一批蔬菜，其中白菜有50千克。
正好是番茄的，
番茄有多少千克？
第四单元 分数除法
第5课时 分数除法的实际应用
（2）
1、 解方程:
23 =34 ÷23=89 37 =38 923÷=185
2、
（1）《安徒生童话》原价24元,现价比原来降低了16,现在的售价比原来全家了多少元?
（2）《安徒生童话》的现价比原来降低了16,原来的售价比现在高4元,原来的售价是多少
元?
3、看图列式解答.
4、
（1）一个数的56是240,这个数是多少?
（2）一个数的37是521,这个数是多少?
5、
（1）某农场有黄牛180头，水牛的头数是黄牛的56。
水牛有多少头？
（2）某农场有水牛150头，是黄牛头数的56。
黄牛有多少头？
6、根据算式选条件。
水果店运来桔子89吨， ，运来苹果多少吨？
（1）选（ ）列式为÷ A、比苹果多
（2）选（ ）列式为× B、正好是苹果的
（3）选（ ）列式为－ C、苹果是桔子的
（4）选（ ）列式为＋ D、比苹果少吨
第四单元分数除法
第6课时 分数连除和乘除混合
1、34÷2÷38=（ ）（ ）×（ ）（ ）×（ ）（ ）=
2、35÷5÷115 95×23÷1835 15÷925×45
3、
（1）一个数的34是45,这个数的23是多少?
（2）甲数是乙数的23,乙数又是丙数的34,甲数是40,丙数是多少?
4、3台织布机32小时织布72米,平均每台织布机每小时织布多少米?
5、一辆汽车行驶92千米用汽油925,用35升汽油可以行驶多少千米?
6、5吨的37和（ ）吨的314一样重
52吨的25和58吨的（ ）（ ）一样重.
7、有一块三角形铁皮,面积是35平方米,它的底是32米,高是多少米?
8、王华以每小时4千米的速度从家去学校,16小时行了全程的23,王华离学校多少千米?
9、小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时,把除数56看成了58,算出的结果是120,这道算式的正确答案是多少?
10、某饲养场养了360只鸡，是鸭的只数的。
饲养场养了多少只鸭？
鸭的只数相当于饿的。
饲养场养了多少只鹅？
第四单元分数除法
第7课时 整理与练习
（1）
1、根据45×34=35,可知35÷（ ）=（ ）或35÷（ ）=（ ）
2、计算列下列各题.
59÷5 30÷56 815÷23 23×54÷109
3、列式计算.
（1）几个16是4?
（2）一个数的23是815,这个数是多少?
（3）什么数的78是34?
（4）25乘一个数得1532,这个数是多少?
4、一瓶可乐喝去13,正好喝去512升,这瓶可乐是多少升?
5、列式计算.
（1）一个数的25是13,这个数的13是多少?
（2）12加上512除以109的商,和是多少?
6、学校体育室买来排球28只,相当于足球只数的79,学校体育室买来足球多少只?
7、玄武区去年实际绿化面积比原计划增加了15,实际比原计划多绿化150公顷,原计划绿化多少公顷?
8、小欣今年8岁,相当于爸爸年龄的14,爸爸比小欣大多少岁?
9、某校书法小组有40人，是科技小组人数的23，科技小组的人数是舞蹈小组的34。
（1）科技小组有多少人？
（2）舞蹈小组有多少人？
第四单元分数除法
第8课时 整理与练习
（2）
1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
45÷4○45 78÷45○78 67÷109○67
2、汽车每小时行80千米,是火车速度的23,火车每小时行多少千米?
3、一种药品,降价12元后,现在的售价比原来降低了27,这种药品的原价是多少元?
4、图书馆有故事书800本,科技书的本数是故事书的58,又是连环画的25,连环画有多少本?
5、列式计算.
（1）一个数的67是12,这个数的12是多少?
（2）一个数的67与20的35相等,这个数是多少?
6、小华家今年收的青菜比去年增加了516,正好增加了85千克,今年收青菜多少千克?
7、运输队运一批面粉,第一次运走全部的37,第二次运走全部的27,两次共运走了45吨.
8、甲数≠0,甲数×25=乙数÷25=丙数÷43,三个数中,最大的是（ ）,最小的是（ ）.
9、25分＝（ ）时 125千克＝（ ）吨
35平方厘米＝（ ）平方分米 50平方米＝（ ）公顷
10、学校体育室的篮球60个， 。
足球有多少个？
（1）补充一个条件，解题时列式为60×25
（2）补充一个条件，解题时列式为60÷25
第四单元 分数除法
复 习 题
1、直接写出得数。
2÷89＝ 1316÷13＝ 4÷23＝ 23÷56＝
34÷23＝ 89÷4＝ 34×89= 821÷29＝
2、计算。
45÷8×67 12×32÷189 310×165÷2132
3、食堂运来一批煤，已经用去14，正好用去45吨，这批煤原有多少吨？
4、
（1）45分＝（ ）时 200千克＝（ ）吨
米＝（ ）厘米 310平方米＝（ ）平方分米
（2）小军的体重是24千克，是爸爸体重的38，爸爸的体重是（ ）千克。
（3）一辆汽车行驶32千米用汽油325升，行1千米要用汽油（ ）升，用1升油可行（ ）千米。
5、解方程：
14÷＝15 ×56＝512 ÷815＝38
6、一个长方体木块的体积是310立米米，长是45米，宽是34米，高是多少米？
7、学校学生参加课外活动，参加生物组的有35人，参加电脑组的人数是生物组的45，又是美术组的78，参加美术组的有多少人？
一、计算。
1、直接写出得数：
（5分）
7
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