届全国名校数学试题解析汇编专题7统计与概率解析版.docx
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届全国名校数学试题解析汇编专题7统计与概率解析版
一．选择题
1．【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2.【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线
上的概率为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B.
【解析】
3.【广东省温州地区2013-2014学年八年级上学期第三次月考数学试题】八年级（１）班５０名学生的年龄统计结果如上表所示：
则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）
A．14，14B．15，14C．14，15D．15，16
4.【广东省温州地区2013-2014学年八年级上学期第三次月考数学试题】每年的3月22日被联合国为世界水日，旨在唤起公众的水意识，加强水资源保护．为响应号召，小聪同学随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图如图所示，则被抽查的用户中月均用水落在20～25（吨）的频率是（）
A．0.12B．0.2C．0.24D．0.32
5.【广东省温州地区2013-2014学年八年级上学期第三次月考数学试题】数据1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的中位数是（）
A．2.5B．3C．3.5D．4
6.【江苏省泰兴市济川中学初三数学阶段试题】体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ）
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
【答案】B
【解析】
试题分析：
平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.所以A、C、D不符合要求，故选B.
考点：
方差的应用.
7.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】下列事件中是确定事件的是（）
A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．明年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康
二．填空题
8．【江苏省无锡市崇安区2014届九年级上学期期中考试数学初三数学】如果一组数据－1、0、3、5、x的极差为7，那么x的值可以是．
13.【广东省温州地区2013-2014学年八年级上学期第三次月考数学试卷】分析下列四种调查：
①了解我们学校所有八年级学生的视力状况；②估计小明家一年总用电量；③登飞机前，对所有旅客进行安全检查；④了解中小学生的主要娱乐方式；其中应作普查的是：
（填序号）
【答案】③.
【解析】
试题分析：
根据普查和抽样调查的区别和实际情况要求，故答案为③.
考点：
数据的统计。
9.【广东省温州地区2013-2014学年八年级上学期第三次月考数学试卷】小明帮助父母预算12月份电费情况，下表是12月初连续8天每天早上电表的显示读数：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表显示读数
21
24
28
33
39
42
46
49
如果每度电费用是0.53元，估计小明家12月（30天）的电费是元.
10.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】（本小题满分10分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张．
（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？
请说明理由．
试题解析：
解：
（1）画树形图如下：
两张卡片数字之和：
11．【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】（本题9分）一个不透明的布袋里装有红、白两种颜色的球共3个，它们除颜色外其余都相同．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
．
（1）求袋中红球的个数．
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．
（3）再放入3个白球和4个红球搅匀后，从袋中摸出一个球是红球的概率．
试题解析：
（1）
（2分）
（2）画树状图得：
列表得：
12.【江苏省泰兴市济川中学初三数学阶段试题】（本题8分）某校要从初三
（1）班和初三
（2）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：
（单位：
厘米）
三
（1）班：
168167170165168166171168167170
三
（2）班：
165167169170165168170171168167
（1）补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
极差
三
（1）班
168
168
6
三
（2）班
168
3.8
（2）结合上述统计表你认为哪一个班女生能被选取，请说明理由.
考点：
1、方差的应用；2、中位数.
13．【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：
在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛.
（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率.
（2）你认为这个游戏公平吗？
请说明理由.
14.【广东省温州地区2013-2014学年八年级上学期第三次月考数学试卷】某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车情况如图所示：
销售公司
平均数
方差
中位数
众数
甲
9
乙
9
17.0
8
（1）请你根据上图填写下表：
（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：
①从平均数和方差结合看；
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.
15.【无锡南菁中学2013-2014学年度上学期第一次阶段性测试九年级数学试题】（本小题6分）一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率；
16．【江苏省无锡市崇安区2014届九年级上学期期中考试数学初三数学】（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：
环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据
（1）、
（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
计算方差的公式：
s2＝
[（x1－
）2＋（x2－
）2＋…＋（xn－
）2]
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