小学升初中数学衔接班第6讲.docx

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小学升初中数学衔接班第6讲

小学升初中数学衔接班第6讲——列方程解应用题二

一、学习目标

1.通过学习用一元一次方程解决比例问题、增长率问题、年龄问题和数字问题等几种常见问题，继续巩固列方程解应用题的方法。

2.通过例题的讲解，使学生了解如何检查方程是否正确，学会利用图形和表格等工具分析复杂数量关系，了解特殊的设元方法。

二、学习重点

掌握各种数量关系的分析方法。

三、课程精讲

1.知识回顾

上一讲我们学习了列方程解应用题的步骤，知道了解题的关键在于列代数式和找等量关系。

2.新知探秘

 【典型例题】

知识点一与比和比例有关的设元

例1.有两个矩形，第一个矩形的长、宽和第二个矩形的长、宽，顺次成5：

4：

3：

2的比。

第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大72厘米。

求这两个矩形的面积。

思路导航：

此题直接设元不利于列方程，应间接设元。

需要注意到这是一个与比和比列有关的题目，因此可以根据比和比例的特点来设元。

五、目标期望

通过本讲的学习，希望同学们复习巩固数字问题、年龄问题、流水问题、增长率问题等类型题目中的数量关系，掌握分析数量及其关系的几种方法，了解对比和比例问题的设元。

六、下讲预告

前几讲我们学习的都是代数的内容，下一讲我们将要在小学所学知识的基础上重新来研究几何图形。

【同步练习】（答题时间：

35分钟）

1.火眼金睛：

（1）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（）

A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁

（2）甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数之比是7:

6，甲用掉50元，乙用掉60元，二人余下的钱数之比是3:

2，则二人余下的钱数分别是（）

A.140元，120元B.60元，40元

C.90元，60元D.80元，80元

（3）一个三位数，三个数位上的数字和是16，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大2，则十位上的数字是（）

A.4B.8

C.7D.5

（4）将55分成四个数，如果第一个数加上1，第二个数减去1，第三个数除以2，第四个数乘以3，所得的数都相同，那么这四个数分别是（）

A.9，11，5，30B.9，12，4，30

C.9，11，6，29D.9，11，7，28

（5）一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度。

解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（）

2.对号入座：

（1）一个三位数的百位数字比十位数字小1，个位数字比十位数字小2，把数字顺序颠倒所成的新数与原数和为585，则这个三位数是____________；

（2）一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%；若该货物进价为每件21元，则每件的标价应为_____________元；

（3）甲、乙、丙三个工人每天生产零件个数的比是3:

4:

5，已知丙工人生产零件个数比甲乙二人生产零件个数之和少932个，则甲每天生产______个零件；

（4）一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/时，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时。

则两个码头之间的航程为_________千米；

（5）A、B、C三人各有豆若干粒，要求互相赠送。

先由A给B、C，所给的豆数分别等于B、C原来各有的豆数。

依相同的方式再由B给A、C现有的豆数，最后由C给A、B现有的豆数。

互送后A、B、C每人的豆数恰好相等。

如果A、B最初的豆数分别为104粒、56粒，则C最初有豆_______粒。

3.牛刀小试：

（1）一个两位数的个位数字比十位数字的3倍还少3。

若十位数字加5，个位数字减4，所得的新数比原数在十位数字与个位数字之间添加7后的三位数的2倍少863，求这个两位数。

（2）一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水航行需要3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。

（3）某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元。

为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本。

经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售收入成本）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元?