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机械振动
机械振动机械波备考计划及具体实施安排
浠水一中高三物理备课组冯爱国执笔
《机械振动机械波》备考计划及具体实施安排-1-
总体规划与要求-1-
第一课时简谐振动受迫振动-2-
第二课时机械波描述波动的几个物理量-3-
第三课时处理《金版教程》第一节练习-5-
第四课时振动图象和波的图象-5-
第五课时处理《金版教程》第二节练习-6-
第六课时波的特有现象-6-
第七课时处理《金版教程》第三节练习-8-
第八课时实验《用单摆测定重力加速度》-8-
第九课时处理《金版教程》第四节练习-11-
第十课时评单元测试题-11-
浠水一中2008届高三物理第一轮单元测试题-12-
总体规划与要求
考纲要求:
五、振动和波
内容
要求
说明
34.弹簧振子,简谐运动,简谐振动的振幅,周期和频率,简谐运动的位移—时间图像
35.单摆,在小振幅条件下单摆做简谱运动,周期公式。
36.振动中的能量转化
37.自由振动和受迫振动,受迫振动的振动频率,共振及其常见的应用
38.振动在介质中的传播——波、横波和纵波、横波的图像、波长、频率和波速的关系
39.波的叠加、波的干涉、辅射现象
40.声波、超声波及其应用
41.多普勒效应
II
II
I
I
II
I
I
I
课时安排:
10课时(11月2日-11月11日)
教学目标:
1.知道简谐运动的概念,掌握简谐运动的公式和图象
2.知道机械波的产生与分类,理解横波的图象的物理意义
3.能够横波的图象、波速、波长、频率(周期)的关系解决有关问题
本讲重点:
简谐运动的公式和图象、横波的图象
本讲难点:
1.简谐运动的公式和图象
2.横波的图象
考点点拨:
1.简谐运动的公式和图象
2.受迫振动共振
3.波的图象及应用
4.波的干涉、衍射、多普勒效应
第一课时简谐振动受迫振动
一、考点扫描
1.简谐运动
(1)物体在跟偏离平衡位置的并且的回复力作用下的振动,叫做简谐运动。
(2)简谐运动的三个特征:
受力特征,运动特征,能量特征。
(3)简述弹簧振子在一次全振动中位移、速度、加速度、回复力、动能、势能的变化规律。
2.受迫振动
(1)简谐运动的频率(或周期)由决定,与振幅,因此又称为振动系统的固有频率(或固有周期)。
(2)振动系统在作用下的振动叫受迫振动。
(3)当时,物体的振幅最大的现象叫做共振。
(4)受迫振动稳定时,系统振动的频率由决定,跟系统的固有频率。
二、重难点阐释
1.理解简谐运动的对称性
物体做简谐运动时,在同一位置P点,振子的位移相同,回复力、加速度、动能和势能也相同,速度大小相等,但方向可相同也可相反。
在关于平衡位置对称的两个位置,动能、势能也对应相等,回复力、加速度大小相等,方向相反;速度的大小相等,方向也可相同,也可相反,运动时间也对应相等。
一个做简谐运动的质点,经t=nT(n为正整数),则质点必回到出发点,而经过t=(2n+1)
(n为正整数),则质点所处位置与原来位置关于平衡位置对称。
2.平衡位置:
平衡位置应指物体所受回复力为零的位置,并不一定处于平衡状态。
如单摆摆球(摆角小于10°)运动到最低点的位置受绳子拉力和重力的合力提供向心力,不会为零,小球不是处于平衡状态。
3.单摆的摆球所受重力的切向分力充当回复力,绳子拉力与重力的径向分力的合力充当向心力。
4.关于单摆周期公式的理解
(1)从单摆周期公式T=2
可看出,单摆周期与振幅和摆球质量无关。
(2)等效摆长:
摆长L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离,如图双线摆等。
(3)等效重力加速度g':
公式中的g由单摆所在空间位置决定,由g=GM/R2知,g随地球表面不同位置,不同高度而变化,在不同星球上也不相同,因此应求出单摆所在处的等效值g'代入公式。
三、经典例题
例1一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过3s,质点第一次经过M点,如图所示。
再继续运动,又经过2s,它第二次经过M点,则该质点再经过多少时间第三次经过M点()
A、8sB、4s
C、14sD、
s
(训练目的:
简谐振动具有往复性、对称性和周期性)
例2一轻质弹簧直立在地面上,其劲度系数为k=400N/m,在弹簧的上端与空心物体A连接,物体B置于A内,B的上下表面恰与A接触,如图13所示。
A和B的质量均为1kg,先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动,已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取10m/s2,阻力不计)求:
(1)物体A的振幅
(2)物体B的最大速率
(3)在最高点和最低点A对B的作用力
(训练目的:
综合运用力学规律分析和求解简谐振动问题)
例3如图所示,光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长,今有两个小球(可视为质点),同时由静止释放,其中甲球离圆槽最低点O远些,它们第一次相遇地点在()
A.O点B.O点偏左
C.O点偏右D.无法确定
(训练目的:
着重考察单摆及周期公式。
)
例4把一个筛子用四根相同的弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它转动过程中,给筛子以周期性的驱动力,这就做成了一个共振筛.筛子做自由振动时,完成20次全振动用时10s,在某电压下,电动偏心轮的转速是90r/min,已知增大电动偏心轮的驱动电压,可以使其转速提高,增加筛子的质量,可以增大筛子的固有周期,要使筛子的振幅增大,下列办法可行的是( ).
A.降低偏心轮的驱动电压
B.提高偏心轮的驱动电压
C.增加筛子的质量
D.减小筛子的质量
(训练目的:
受迫振动共振)
第二课时机械波描述波动的几个物理量
一、考点扫描
(1)机械波的产生条件:
①_________②____________
(2)机械波的分类
机械波可分为_________和_________两种。
前者质点振动方向和波的传播方向_______,后者质点振动方向和波的传播方向___________。
(3)机械波的传播
①波速、波长和频率之间满足公式:
_________。
②机械波的频率由_______决定,而传播速度由________决定。
介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的__________,是变加速运动,介质质点并不随波__________。
③机械波传播有哪些特点?
二、重难点阐释
描述波的物理量
①波长λ:
两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.在横波中;两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离等于一个波长;在纵波中两个相邻的疏部或相邻的密部之间的距离等于波长.波长等于波在一个周期内向外传播的距离.
②频率f(周期T):
波的频率(周期)等于振源的频率(周期),与介质无关,波从一种介质进入另一种介质,频率(周期)是不变的.
③波速v:
波传播的距离与传播这段距离所用时间的比值.是表示波传播快慢的物理量.波速的大小由介质的性质决定,在不同的介质中,波速是不同的,在同一种介质的不同温度条件下波速也是不同的.
④波长、频率(周期)和波速的关系是
,
三、经典例题
例1关于机械波的说法正确的是:
A.相邻的质点要相互做功
B.纵波的质点可以随波迁移,而横波的质点不能
C.振动开始时怎样振动,其它质点开始时就怎样振动
D.波中各质点振动频率是相同的
(训练目的:
波长、波速和频率的决定因数)
例2关于机械波的波长、频率和波速,下列说法正确的是
A.在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点的间距离叫做波长
B.机械波的频率是由波源振动的频率决定的,与波在哪种介质中传播无关
C.机械波的频率与传播振动形成的各个质点振动的频率总是相等的
D.波速是由波源振动的频率决定的,与介质本身无关
(训练目的:
波的传播特点)
例2投石于静水中,圆形波沿水面向外传播,当第一个波峰经12s从投石处传到离投石处3m时,第7个波峰刚好在投石处形成,试求
(1)这列水波的波长
(2)波速(3)水波的频率。
(训练目的:
波长、频率(周期)和波速的关系)
第三课时处理《金版教程》第一节练习
第四课时振动图象和波的图象
一、考点扫描
振动图象和波的图象(完成下表)
简谐振动
简谐横波
图
象
坐
标
横坐标
纵坐标
研究对象
物理意义
随时间的变化
反映的物理信息
二、重难点阐释
利用波形图可以判定波的传播方向或某一质点的振动方向.
微平移法:
将波形曲线沿波的传播方向做微小平移,如图所示的P(Q)点,移动后它比原来的位置高(低)了,说明经过极短的一段时间它向上(下)运动了.这种方法叫微平移法.这种方法可以由波的传播方向判断某质点的振动方向,也可以由振动方向判断波的传播方向.
三、经典例题
例1在均匀介质中有一个振源S,它以50HZ的频率上下振动,该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。
开始时刻S的速度方向向下,试画出在t=0.03s时刻的波形。
(训练目的:
已知某一时刻的波形图,画出下一时刻的波形图)
例2如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图,已知这列波沿x轴正方向传播,波速为20m/s。
P是离原点为2m的一个介质质点,则在t=0.17s时刻,质点P的:
①速度和加速度都沿-y方向;②速度沿+y方向,加速度沿-y方向;③速度和加速度都正在增大;④速度正在增大,加速度正在减小。
以上四种判断中正确的是
A.只有①B.只有④
C.只有①④D.只有②③
(训练目的:
波动与振动的关系)
例3如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻(开始计时)的波形图,已知在t=1s时,B点第三次达到波峰(在1s内B点有三次达到波峰)。
则:
①周期为________②波速为______;
③D点起振的方向为_________;④在t=____s时刻,此波传到D点;在t=____s和t=___s时D点分别首次达到波峰和波谷;在t=____s和t=___s时D点分别第二次达到波峰和波谷。
(训练目的:
结合图象分析波的传播特点)
例4已知平面简谐波在x轴上传播,原点O的振动图象如图a所示,t时刻的波形图象如图b所示,则t′=t+0.5s时刻的波形图象可能是图10—3—14中的
(训练目的:
振动图象与波动图像的综合应用)
例5一列简谐横波沿一水平直线向右传播,位于此直线上的P、Q两质点相距12cm,P在左,Q在右.t1=0时,P质点在正的最大位移处,Q质点恰好到达平衡位置,t2=0.05s时,P质点恰好到达平衡位置,而Q质点恰好在负的最大位移处,已知周期T>0.05s,波长λ>12m,求这列波波速的大小.
(训练目的:
波的周期性和双向性引起的多解问题)
第五课时处理《金版教程》第二节练习
第六课时波的特有现象
一、考点扫描
1、机械波的反射、折射、衍射、干涉
①一切波都能发生反射、折射、衍射、干涉。
特别是衍射、干涉,是波特有的性质。
衍射:
______________________叫做波的衍射。
能够发生明显的衍射现象的条件是:
_____________________________________。
②干涉。
产生干涉的必要条件是:
__________________________。
在稳定的干涉区域内,振动加强点始终___________;振动减弱点始终___________。
“波峰和波峰叠加得到振动_______点”,“波谷和波谷叠加也得到振动_______点”,“波峰和波谷叠加得到振动__________点”。
2、多普勒效应
__________________________________________________,这种现象叫多普勒效应。
学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题:
①当波源以速率v匀速靠近静止的观察者A时,观察者“感觉”到的频率_________。
②当波源静止,观察者以速率v匀速靠近波源时,观察者“感觉”到的频率________。
③当波源与观察者相向运动时,观察者“感觉”到的频率_______。
④当波源与观察者背向运动时,观察者“感觉”到的频率________。
3、声波和超声波
①声波是波。
②超声波在日常生活中有哪些应用?
二、重难点阐释
1)波的干涉
条件:
两列机械波的频率必须相同、相差恒定。
干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件:
①最强:
该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍,即δ=nλ
②最弱:
该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍,即
现象:
在稳定的干涉区域内,振动加强点始终加强;振动减弱点始终减弱。
注意:
两列相干波相遇并产生干涉现象时,振动加强的质点永远加强,振动减弱的质点永远减弱.但是要注意振动加强的质点不是位移永远最大,而是振幅最大,振动减弱的质点不是位移永远最小,而是振幅最小.
(2)波的衍射
①波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。
②能够发生明显的衍射现象的条件是:
障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多。
(3)多普勒效应
当波源或者接受者相对于介质运动时,接受者会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应。
波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数.如果波源和观察者相对于介质都是静止的,那么观察者接收到的频率高于波源的频率.当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,观察者接收到的频率增大;如果二者远离,观察者接收到的频率减小.这种由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到频率发生变化的现象,就是多普勒效应.多普勒效应是波动过程共同的特征.
三、经典例题
例1如图所示,S1、S2是两个相干波源,它们振动同步且振幅相同。
实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。
关于图中所标的a、b、c、d四点,下列说法中正确的有
A.该时刻a质点振动最弱,b、c质点振动最强,d质点振动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a质点振动最弱,b、c、d质点振动都最强
C.a质点的振动始终是最弱的,b、c、d质点的振动始终是最强的
D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置,因此振动最弱
(训练目的:
加深波的叠加原理和干涉中加强和减弱的理解)
例2
图中是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O为波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是:
()
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象
(训练目的:
波的衍射条件)
例3a为声源,发出声波;b为接收者,接收a发出的声波。
a、b若运动,只限于在沿两者连线方向上,下列说法正确的是
A.a静止,b向a运动,则b收到的声频比a发出的高
B.a、b向同一方向运动,则b收到的声频一定比a发出的高
C.a、b向同一方向运动,则b收到的声频一定比a发出的低
D.a、b都向相互背离的方向运动,则b收到的声频比a发出的高
(训练目的:
多普勒效应)
第七课时处理《金版教程》第三节练习
第八课时实验《用单摆测定重力加速度》
一、考点扫描
1.本实验的原理是。
2.本实验有哪些数据处理方法?
3.如何对该实验进行误差分析?
4.以前还学过哪些测重力加速度的方法?
二、重难点阐释
1、摆长的计算:
l=l+
要用摆线长加小球半径.
2、周期的计算:
T=
.做30~50次全振动的时间除以总次数,得到1个周期的时间,用这种方法可以减小测量误差.
(1)公式法:
得到了摆长l和周期T代入公式
即可求出当地的重力加速度的值,为了减小误差,可以改变摆长,测量周期,得到g1、g2、g3,然后求平均值.
(2)利用l—T2图像处理:
利用实验中的数据,还可以研究周期和摆长的关系,从单摆的周期公式
知道,当重力加速度g一定时,单摆摆动的周期T跟摆长l的二次方根成正比.那么如果用周期为横坐标,摆长的二次方根为纵坐标,把实验中所得到的数据描点画到T—
图像中去,则图像应该是一条直线.
实验变通
变通
(1):
变器材,用教学楼阳台代替铁架台,用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球,用米尺只测量摆线的一段长度,用秒表测量周期T仍能测量当地重力加速度,其简要方法如下:
如图2-46,设阳台上的悬点为O,挂锁的重心为O′在摆长上离挂锁附近作一红色标记M,用米尺量OM=L1,而MO′=L2,不必测量,则:
T12=4π2(L1+L2)/g……①
在悬点处放松(或收起)一段线,再量OM=L2,MO′=L0不变,则
T2=4π2(L2+L0)/g……②
由①②式得:
g=4π2(L2+L1)/(T12-T22)(其中T1、T2测量方法同上述方法)
此实验也可以用T2-l图象法去求。
变通
(2):
变器材,变对象,在地球表面借助电视机,依据周期定律,用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月。
有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况,他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动,其悬绳长跟宇航员的身高相仿,于是他看了看自己的手表,记下了一段时间t内重物经最低点的次数,就算出了g月,已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒,并估计绳长l约等于宇航员身高1米。
由T=t/[(n-1)/2]和T=2π√(L/g)。
变通(3):
用秒表、卡尺和一个小钢球粗略测量凹面镜(或凹透镜)的半径,其简要方法如下:
将凹面镜水平放置,上面放一个小钢球,如图2-47,如果球滑动,不难证明,它的振动完全跟摆长为R-r的单摆的谐振相似。
由T=2π√((R-r)/g)得R=gT2/4π2+r测T方法同实验条例中所述,r可由卡尺测量。
变通(4):
用秒表和单摆测地矿的密度,简要方法是:
由T=2π√(L/g)得g=4π2l+T2由mg=GMm/R2得g=4/3GρπR共得出ρ=3πl/(GT2R)其中l、T可用实验室方法测得,R≈地球半径。
注意:
此式ρ=3πl/(GT2R)不要与ρ=3π/(GT2)混淆,前者T为单摆测量的周期,后者T为某行星表面的卫星运行周期。
三、经典例题
例1一位同学用单摆做测量重力加速度的实验.他将摆挂起后,进行了如下步骤
(A)测摆长l:
用米尺量出摆线的长度.
(B)测周期T:
将摆球拉起,然后放开.在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时.读出这段时间t,算出单摆周期T=
(C)将所测得的
和T代入单摆的周期公式
,算出
,将它作为实验的最后结果写入报告中去.
指出上面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步骤的字母,并加以改正.(不要求进行误差计算)
(训练目的:
操作步骤)
例2实验中,如果摆球密度不均匀,无法确定重心位置,一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径。
具体作法如下:
第一次量得悬线长L1,测得振动周期为T1;第二次量得悬线长L2,测得振动周期为T2,由此可推得重力加速度为g=。
(训练目的:
实验原理的灵活运用)
例3某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.50厘米,用卡尺测得摆球直径,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间,如图所示,则
①该摆摆长为________厘米,秒表所示读数为_________秒。
②如果测得的g值偏小,可能的原因是()
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数为50次。
③为了提高实验的准确度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数据,再以l为横坐标,T2为纵坐标将所得数据连成直线(如图2-48),并求得该直线的斜率为k,则重力加速度g=______用k表示)。
(训练目的:
游标卡尺和秒表的读数,实验误差分析及数据处理)
第九课时处理《金版教程》第四节练习
第十课时评单元测试题
机械振动机械波第一轮单元测试题
时间:
120分钟姓名:
______________得分:
______________
一.本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确。
有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分。
选不全的得2分,有选错或不答的得0分.
1.一质点作简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图1所示.由图可知,在t=4s时,质点的()
A.速度为正的最大值,加速度为零
B.速度为负的最大值,加速度为零
C.速度为零,加速度为正的最大值
D.速度为零,加速度为负的最大值
2.如图2所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B间作简谐
运动,A、B间距为10cm.振子从O点运动到P点历时0.2s,经A
点再回到P点又历时0.4s下列说法正确的是()
A.它的振幅为10cmB.它的周期为1.6s
C.它的频率为0.5HzD.它由P点经O点运动到B历时0.8s
3.将一个力电传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力F的大小随时间t变化的曲线如图3所示。
某同学根据此图线提供的信息做出了下列判断,其中正确的是()
A.摆球摆动的周期T=1.4s
B.t=0.2s时,摆球正经过最低点
C.t=1.1s时,摆球正经过最低点
D.摆球在摆动过程中机械能减小
4.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。
把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。
若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图4所示.当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图5所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则()
A.由图线可知T0=4s
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时,Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时,Y很小
D.当T在8s附近时,Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时,Y很小
5.如图6所示,s1、s2是两个周期为T的相干波源,它们振动同步且振幅相同。
实线和虚线分别表示波的波峰和波谷,关于图中所标的a、b、c、d四点,下列说法中正确的有()
A.图示时刻质点a的位移为零;
B.质点b和c振动都最强;
C.质点b、c振动最强,质点d振动最弱;
D.再过T/2后b点振动减弱。
6.如图7,波源在S点,M、N是两块挡板,其中M板固定,N板可以左右移动,两板间有一狭缝,此时测得A处质点没有振动,若要A处质点振动,可采用( )
A.增大波源频率
B.减小波源