学年高中物理第4章闭合电路欧姆定律和逻辑电路第4节逻辑电路与自动控制教学案鲁科版选修31.docx
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学年高中物理第4章闭合电路欧姆定律和逻辑电路第4节逻辑电路与自动控制教学案鲁科版选修31
第4节逻辑电路与自动控制
1．如果要求输出Z为1，只有输入A和B都为1才能实现，否则输出为0，这就是“与”逻辑。
2．如果要求输出Z为1，只要输入A和B有一个是1就能实现，这就是“或”逻辑。
3．输出Z是输入A的否定，这就是“非”逻辑。
一、简单逻辑电路
1．“与”门
（1）“与”逻辑：
如果要求输出Z为1，只有输入A和B都为1才能实现，否则输出为0。
（2）“与”门的符号：
。
（3）“与”门的真值表：
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
2.“或”门
（1）“或”逻辑：
如果要求输出Z为1，只要输入A或B有一个是1就能实现。
（2）“或”门的符号：
。
（3）“或”门的真值表：
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
3．“非”门
（1）“非”逻辑：
输出Z是输入A的否定。
（2）“非”门的符号：
。
（3）“非”门的真值表：
输入
输出
A
Z
0
1
1
0
二、逻辑电路的应用及集成电路
1．逻辑电路是自动控制电路的核心，在生产、生活中有着十分广泛的运用。
2．实例：
恒温热水器、火警自动报警器等。
3．半导体集成电路
电子产品已经广泛深入到人们生活的方方面面，这与半导体集成电路的发展密不可分。
如今，集成电路技术的发展，已经成为一个国家电子技术发展的重要标志。
4．集成电路的特点
（1）可靠性高，寿命长。
（2）专用性强，使用方便。
（3）体积小，功能多。
（4）应用领域广，发展前景大。
合作探究——议一议
（1）“与”门有什么特点？
它的符号是什么？
[提示] 特点：
当输入都是“0”时，输出为“0”；当一个输入为“0”，另一个输入为“1”时，输出为“0”；当输入都是“1”时，输出为“1”。
符号：
（2）“或”门有什么特点？
它的符号是什么？
[提示] 特点：
当输入都是“0”时，输出为“0”；当一个输入为“0”，另一个输入为“1”时，输出为“1”；当输入都是“1”时，输出为“1”。
符号：
（3）“非”门有什么特点？
它的符号是什么？
[提示] 特点：
当输入端为“0”时，输出端为“1”；当输入端为“1”时，输出端为“0”。
符号：
三种门电路
三种门电路的类比理解
门电路
种类
电路图
逻辑关系
“与”门
两个开关都闭合是灯亮的充分必要条件，逻辑关系可示意为
＝C
“或”门
两个开关都闭合是灯亮的充分但不必要条件，逻辑关系可示意为
“非”门
逻辑关系表示为A⇒－C，C表示结果成立，－C表示结果不成立
1．热水器在使用时，只有在既没有熄灭又没有停水的情况下才能使热水器工作，这种情况若用逻辑关系来表示，属于哪种逻辑（ ）
A．“与”逻辑 B．“或”逻辑
C．“非”逻辑D．以上均不是
解析：
选A 由于要满足没熄灭、没停水两个条件，热水器才能工作，只要有任意一个条件不满足，热水器均不能工作，故为“与”逻辑关系。
2.如图441所示是逻辑电路图，其真值表见下表，此逻辑电路为________门电路，在真值表中X处的逻辑值为________。
图441
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
X
1
1
1
解析：
逻辑电路分为“或”门电路、“与”门电路和“非”门电路，本题为“或”门电路。
由图表中输入和输出的关系，得出X值应为1。
答案：
“或” 1
复合门电路
1．“与非”门
一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个复合门电路，称为“与非”门，如图442所示。
图442
真值表：
输入
输出
A1
B1
Z2
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
2．“或非”门
一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个“或非”门，如图443所示。
图443
真值表：
输入
输出
A1
B1
Z2
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1.在如图444所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为（ ）
图444
A．1和0B．0和1
C．1和1D．0和0
解析：
选C B端电信号经过一个“非”门，变为“1”，从D端输出，故D端输出为“1”；B端的输出信号又作为输入信号与A端输入信号一起经过上面的“与”门，两者都是“1”，故C端输出为“1”。
故选C。
2.如图445所示，将两个“非”门和一个“与”门组成一个复合门电路，请在下表中填写该门电路的真值表。
图445
输入
输出
A
B
Y
解析：
先计算出两个非门的输出，然后将这两个输出进行逻辑“与”运算，即可得出整个复合门电路的输出结果。
两个“非”门的输入输出真值表如下：
A
输入
1
0
输出
0
1
B
输入
1
0
输出
0
1
将两个“非”门的输出作为“与”门的输入，真值表如下：
输入
输出
A
B
Y
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
答案：
见解析
1．逻辑电路的信号有两种状态：
一是高电位状态，用“1”表示；另一种是低电位状态，用“0”表示。
关于这里的“1”和“0”，下列说法中正确的是（ ）
A．“1”表示电压为1V，“0”表示电压为0V
B．“1”表示电压为大于或等于1V，“0”表示电压一定为0V
C．“1”和“0”是逻辑关系的两种可能取值，不表示具体的数字
D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连
解析：
选C 门电路是用来控制信号的“通过”或“截断”的一种开关电路。
根据指定条件，门电路对输入、输出的因果关系作出判断。
门电路的输入、输出信号都以电位的高低来表示。
若把高电位看做有信号，表示某个条件存在或信号能通过，且以符号“1”表示；把低电位看做无信号，表示某个条件不存在或信号不能通过，以符号“0”表示。
这种逻辑关系称为正逻辑，反之则称为负逻辑。
在通常情况下，不加说明的都指正逻辑，所以“1”和“0”只是两个符号，是两种变量的可能的取值。
故C选项正确。
2．关于图1所示门电路的符号，下列说法中正确的是（ ）
图1
A．甲为“非”门、乙为“与”门、丙为“或”门
B．甲为“与”门、乙为“或”门、丙为“非”门
C．甲为“非”门、乙为“或”门、丙为“与”门
D．甲为“或”门、乙为“与”门、丙为“非”门
解析：
选C 根据“与”门、“或”门和“非”门的符号判断，可知C正确。
3．在基本逻辑电路中，何种逻辑门电路当所有输入均为0时，输出是1（ ）
A．“与”门电路 B．“或”门电路
C．“非”门电路D．都不可能
解析：
选C 根据“与”门、“或”门、“非”门的真值表可知，C正确，A、B、D错误。
4．走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路为（ ）
A．“与”门电路B．“非”门电路
C．“或”门电路D．上述答案都有可能
解析：
选C 走廊两端的开关，只要满足其中1个为“1”，则输出端就为“1”，即体现了“或”逻辑，故C正确。
5．（多选）两个人负责安装一个炸药包，然后起爆，两个人分别控制两个相串联的开关。
只有当两个人都撤出危险区，在安全区把开关接通时，炸药包才能爆炸。
如果有一人未撤出危险区，开关没有接通，炸药包就不能起爆，这就是“与”的概念。
如果用“0”表示不起爆，“1”表示起爆，用“×”表示“与”的运算符号，则下列运算式正确的是（ ）
A．0×0＝0，表示二人都不起爆，炸药包不爆炸
B．0×1＝1，表示一人不起爆，另一人起爆，炸药包爆炸
C．1×0＝1，表示一人起爆，另一人不起爆，炸药包爆炸
D．1×1＝1，表示二人都起爆，炸药包爆炸
解析：
选AD 只有两人都接通开关时，炸药包才能爆炸，这是“与”逻辑关系，对于“与”逻辑关系，只有输入都为“1”时输出才是“1”，只要输入有一个是“0”，则输出为0，故A、D正确，B、C错误。
6．（多选）下列是逻辑门真值表中的一些数值的说法，其中正确的是（ ）
A．在“与”门中，当A＝0、B＝1时，Z＝0
B．在“或”门中，当A＝0、B＝1时，Z＝0
C．在“或”门中，当A＝1、B＝0时，Z＝1
D．在“非”门中，当输入为“0”时，输出必为“1”
解析：
选ACD 根据逻辑门电路的特点可知，对“与”门，两事件都满足后才能成立，故A对，“或”门电路，有一个满足则成立，故C对，“非”门中两种关系相反，故D对。
7．下列逻辑电路中能让灯亮起来的是（ ）
解析：
选B 选项A中的门电路为“与”门电路，高电势与低电势经过“与”门电路之后输出为低电势，灯泡不会亮，选项A错误；选项C中的门电路为“非”门电路，高电势经过门电路之后为低电势，灯泡不亮，选项C错误；选项D中的门电路为“或”门电路，高电势与低电势经过或门之后输出高电势，但灯泡两端电势差为零，灯泡不亮，选项D错误；同理判断选项B正确。
8.（多选）如图2所示为温度报警器的示意图，RT为一热敏电阻，下列对此电路的分析中正确的是（ ）
图2
A．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势降低，Z端的电势升高，蜂鸣器就会发出报警声
B．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势升高，Z端的电势降低，蜂鸣器就会发出报警声
C．当增大R1时，A端电势升高，Z端的电势降低，蜂鸣器就会发出报警声
D．当增大R1时，A端电势降低，Z端的电势升高，蜂鸣器就会发出报警声
解析：
选BC 当RT的温度升高时阻值会减小，其两端电势差减小，A端电势升高，Z端电势降低，蜂鸣器报警。
当R1增大时，RT上消耗的电压减小，A端电势升高，Z端电势降低，蜂鸣器报警。
9.如图3为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡。
光照射电阻R′时，其阻值将变得远小于R，小灯泡L发光。
则该逻辑门是（ ）
图3
A．“与”门
B．“或”门
C．“非”门
D．“与非”门
解析：
选C 当电阻R′受到光照时，其阻值将变得远小于R。
则R两端的电势差大，R′两端的电势差小，则输入端为低电势，因为小灯泡发光，则输出端为高电势，可知输入状态与输出状态相反，该逻辑门为“非”门。
故选C。
10．请根据下面所列的真值表，从下列的四幅图中选出与之相对应的一个门电路（ ）
输入
输出
A
B
Z
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
解析：
选D 从真值表可看出不是单一的“与”、“或”关系，更不是单一的“非”关系，一定对应一个复合门电路，从真值表分析可得应为“与非”复合门电路，D选项正确。
11.如图4所示为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡。
光照射电阻R′时，其阻值将变得远小于R，该逻辑电路是______（填“与”“或”或“非”）门电路。
当电阻R′受到光照时，小灯泡L将________（填“发光”或“不发光”）。
图4
解析：
由图示符号可知本题为“非”门电路，当电阻R′受到光照时，其阻值要远小于R的阻值。
由电路特点知R′两端电压很小，由“非”门特点知，其输出电压大，故灯泡L将发光。
答案：
非 发光
12.图5所示是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路。
图中的两个按钮开关处S1、S2分别装在汽车的两道门上，只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管（报警灯）就发光。
请你根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中虚线框内画出这种门电路的符号。
图5
解析：
车主离开汽车后，两个车门均处于关闭状态，跟两个车门对应的开关S1和S2均闭合，这时发光二极管不会发光报警。
这是因为S1和S2闭合后，电流不通过发光二极管。
当有人打开了某一个车门或两个车门时，S1或S2或都处于断开状态，这时就有电流通过发光二极管，使其发光报警。
可见，这一装置实际上是一个“或”门电路。
开关闭合及二极管不发光状态记为“0”，开关断开及二极管发光状态记为“1”，则开关状态及发光二极管发光状态的对应关系如下表，虚线框中的门电路符号如图所示。
S1
S2
发光状态
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
答案：
见解析
闭合电路的综合应用
1．下列认识正确的是（ ）
A．路端电压随外电阻的增大而减小
B．外电阻无穷大时路端电压为零
C．外电阻为零时路端电压等于电源电动势
D．当外电路短路时电流为
解析：
选D 由闭合电路的欧姆定律得I＝
，则外电压U＝IR＝
＝
，显然外电阻越大路端电压越大，A错误；R→∞，I→0，由U＝E－Ir知U→E，故B错误；外电阻为零相当于外电路短路，则路端电压为零，C错误；当外电路短路时，R＝0，I＝
，D正确。
2.在如图1所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R、电源内阻为r。
由以上数据可知
为（ ）
图1
A.
B.
C.
D.
解析：
选D 当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3V。
当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8V，所以U内＝E－U外＝1.2V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2。
3.如图2所示，用两节干电池点亮几个灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法错误的是（ ）
图2
A．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗
B．灯多时各灯两端的电压较低
C．灯多时通过干电池的电流较大
D．灯多时通过各灯的电流较大
解析：
选D 由于灯泡并联在电路中，所以接入电路的灯泡越多，总电阻越小，电路的总电流越大，电池的内电压越大，路端电压越低，流过每个灯泡的电流越小，每个灯泡越暗，故选项A、B、C正确，选项D错误。
4.（多选）如图3所示的电路中，电源内阻r≠0，R1和R2是两个定值电阻。
当滑动变阻器R的滑片向a移动时，电路中电流I1、I2的变化情况是（ ）
图3
A．I1不变
B．I1变小
C．I2变大
D．I2变小
解析：
选BC 当滑动变阻器R的滑片向a移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，外电路的电阻变小，总电阻变小，干路电流I变大，路端电压U＝E－Ir变小，I1变小，选项A错误，B正确；干路电流I变大，I1变小，I2＝I－I1变大，选项C正确，D错误。
5.如图4所示，电源电动势为E，内电阻为r。
两电压表可看做理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的滑片由右端向左滑动时，下列说法中正确的是（ ）
图4
A．小灯泡L1、L2均变暗
B．小灯泡L1变亮，V1的读数变大
C．小灯泡L2变亮，V2的读数不变
D．小灯泡L1变暗，V1的读数变小
解析：
选D 将滑动变阻器的滑片由右端向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器与小灯泡L1并联的电阻变小，外电路总电阻减小，路端电压减小，V1的读数变小；由闭合电路的欧姆定律可知，流过电源的电流增大，小灯泡L2变亮，电压表V2的读数变大；小灯泡L1的电压U1＝E－I（r＋RL2）减小，小灯泡L1变暗。
故选D。
6.在如图5所示的电路中，电源电动势为12V，内电阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。
则以下判断中正确的是（ ）
图5
A．电动机的输出功率为14W
B．电动机两端的电压为7.0V
C．电动机产生的热功率为4.0W
D．电源输出的功率为24W
解析：
选B 电动机两端的电压UM＝E－I（r＋R0）＝7.0V，B正确。
电动机输出的功率P出＝UMI－I2rM＝12W，A错误。
电动机产生的热功率P热＝I2rM＝2.0W，C错误。
电源输出的功率P＝EI－I2r＝20W，D错误。
7.（多选）如图6所示电路中，电流表、电压表均为理想电表，若电阻R1开路，则下列说法中正确的是（ ）
图6
A．电流表示数变小
B．电压表示数变大
C．电源内电路消耗的功率变大
D．R3消耗的功率变大
解析：
选BD R1开路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，从而使路端电压增大，流过R2、R3的电流增大，即电流表示数变大，A错误。
电压表示数也变大，B正确。
由于总电流减小，由P＝I2r知，电源的内耗功率减小，C错误。
因为流过R3的电流增大，所以R3消耗的功率变大，D正确。
8.如图7为某电源的路端电压随电流的变化规律，图中的三点为该电源正常工作时的三个不同状态，且连线Ob与横轴的夹角α与图线和横轴的夹角β相等。
则下列选项正确的是（ ）
图7
A．在状态b时外电路消耗的功率最大
B．在状态b时整个电路消耗的总功率最大
C．从状态a变化到状态b，整个电路消耗的总功率和外电路消耗的功率将增大
D．若Ob连线的倾角增大，从状态b变化到状态c，整个电路消耗的总功率和外电路消耗的功率将增大
解析：
选A 在b点，外接电阻的阻值与电源内阻大小相等，所以此时电源的输出功率最大，即外电路消耗的功率最大，A正确；从a到b过程中，电源外接电阻的阻值不断增大，但总小于电源内阻，所以电源的输出功率不断增大，但总功率P＝EI不断减小，B、C错误；从b到c过程中，电源外接电阻阻值不断增大，且始终大于电源内阻，所以电源输出功率不断减小，总功率P＝EI不断减小，D错误。
9．在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图8所示。
M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时（ ）
图8
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
解析：
选C 当传感器接触药液时，其阻值发生变化，导致S两端电压U增大，则M两端电压减小，可知RM应变小；R与RM构成并联电路，其并联总电阻为R并＝
＝
，可知当R越大，RM减小相同值时，R并减小得越多，因此S两端电压增大越明显，选项C正确。
10.在如图9所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光。
当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是（ ）
图9
A．滑动变阻器R的阻值变小
B．灯泡L变亮
C．电源消耗的总功率增大
D．电容器C所带的电荷量增大
解析：
选D 当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器R的阻值变大，灯泡L变暗，选项A、B错误；电源输出电流减小，消耗的总功率减小，路端电压增大，电容器C所带的电荷量增大，选项C错误，D正确。
11.将一电阻箱与一内阻不可忽略的电源通过开关连接在一起，理想电压表用来测量路端电压，电路如图10所示。
当电阻箱的阻值调为R1＝2Ω时，电压表的示数为U1＝4V；当电阻箱的阻值调为R2＝5Ω时，电压表的示数为U2＝5V。
则：
图10
（1）该电源的电动势以及内阻分别为多少？
（2）当电阻箱消耗的功率最大时，其阻值为多少？
最大的输出功率为多少？
解析：
（1）由闭合电路的欧姆定律得：
E＝U1＋
r，E＝U2＋
r
联立以上两式并代入数据解得：
E＝6V，r＝1Ω
（2）电功率表达式：
P＝
R
将上式变形：
P＝
由上式可知当R＝r＝1Ω时，P有最大值，Pm＝
＝9W。
答案：
（1）6V 1Ω
（2）1Ω 9W
12.在如图11所示的电路中，电源的电动势E＝10V、内阻r＝1Ω，电阻的阻值分别为R1＝R3＝5Ω、R2＝4Ω，电容器的电容为C＝100μF。
当开关K断开时，一带负电的液滴刚好静止在平行板之间。
求：
图11
（1）开关K闭合后电路达到稳定时液滴的加速度；
（2）从开关K闭合到电路达到稳定时，通过定值电阻R3的电荷量。
解析：
（1）K断开，带电液滴恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有UC＝
E＝4V，
＝mg
K闭合后电路达到稳定时，UC′＝
E＝8V
设带电液滴加速度为a，则
－mg＝ma
解得a＝g，方向竖直向上。
（2）K闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷量的增加量ΔQ＝C（UC′－UC）＝4×10－4C。
答案：
（1）g，竖直向上
（2）4×10－4C
电学实验
1．关于多用电表的使用，正确的说法是（ ）
A．用电阻挡测量电阻时，应选择合适的量程，尽量使指针指向中间的位置
B．用电阻挡测量电阻时，应选择合适的量程，尽量使指针指向最左边的位置
C．用电阻挡测量电阻时，应选择合适的量程，尽量使指针指向最右边的位置
D．以上说法都正确
解析：
选A 用多用电表测电阻时，在指针指向中间的位置时，精确度最高，故选项A正确。
2．（2015·浙江高考）图1甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。
图1
（1）根据图甲画出实验电路图；
（2）调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的①、②、③、④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V。
所示读数为：
①________、②________、③________、④________。
两组数据得到的电阻分别为________和________。
解析：
（1）实验电路图如图所示。
（2）电流表量程为0.6A，每一小格代表0.02A，读数时估读到精度的本位即可；电压表量程为3V，每一小格代表0.1V，读数时估读到精度的下一位。
读数分别为：
①0.10A、②0.24A、③2.00V、④0.27V。
应用R＝
求电阻时，电流为0.10A时对应的电压为0.27V；电流为0.24A时对应的电压为2.00V，求得的两组数据对应的电阻分别为2.7Ω和8.3Ω。
答案：
（1）见解析图
（2）①0.10A ②0.24A ③2.00V ④0.27V
2．7（±0.1）Ω 8.3（±0.1）Ω[如填为8.3（±0.1）Ω 2.7（±0.1）Ω也行]
3.为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图2所示的电路。
图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。
完成下列实验步骤中的填空：
图2
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；
（2）将S拨向接点2，调节________，使____________，记下此时RN的读数；
（3）多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。
解析：
本题考查利用等效替代法测电流表的内阻。
先与待测表头连接，调节
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