最新小升初奥数第16节年龄问题.docx

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最新小升初奥数第16节年龄问题

年龄问题

教学目的

1、形成在解题中能认真观察的好习惯。

2、掌握转化问题法，使题目更加简便。

教学内容

知识点

年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：

1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；

2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；

3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

例题与巩固

例1：

爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

分析与解答：

儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练习一

1，小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？

例2：

妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？

分析与解答：

从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：

39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练习二

1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？

例3：

今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？

分析与解答：

小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：

小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。

所以，小梅今年的年龄为：

3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：

1×5=5岁。

练习三

1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。

小明和小娟今年各多少岁？

2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。

小英和小亮今年各多少岁？

例4：

甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。

再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？

分析与解答：

两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：

28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。

26里面包含多少个2，就是经过的年数。

所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

练习四

1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。

再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？

例5：

小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。

今年三人各多少岁？

分析与解答：

已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。

为什么呢？

这说明8年前小英还没有出生。

这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。

由此可以求出小英今年是8－2=6岁。

今年父母的年龄和为71－6=65岁。

已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁。

练习五

1，吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。

今年全家的年龄和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁。

求今年每人的年龄。

课堂练习

（一）基础过关

1，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？

2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？

3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？

4，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。

父亲和儿子今年各多少岁？

5，林星今年8岁，爸爸今年34岁。

当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？

6，今年爸爸56岁，儿子30岁。

当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？

7，父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。

求三人今年各多少岁。

8，全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。

4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。

现在每个人各多少岁？

（二）综合提升

1.王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。

问：

他们二人各几岁?

2.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。

今年三人各是多少岁?

3.一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。

问：

三人各是多少岁?

4.母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。

求母子今年的岁数。

5.今年父亲38岁，儿子10岁。

在几年前父亲年龄是儿子的5倍?

6.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁?

（三）探究培优

1：

今年小刚和小强的年龄和是25岁，四年后，小刚比小强大3岁。

今年小刚和小强各多少岁?

2：

爸爸今年34岁，小明今年6岁。

当小明几岁时爸爸的年龄正好是他年龄的3倍?

3：

小龙今年4岁，爸爸今年36岁。

几年后爸爸的年龄是小龙年龄的3倍?

4：

姐姐今年22，妹妹今年15岁。

几年前，姐姐的年龄是妹妹的2倍?

5：

妈妈今年的年龄是女儿年龄的2倍，女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄各是多少岁?

6：

哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁，弟弟今年的年龄正好等于两人的年龄差，哥哥和弟弟今年各是多少岁?

7：

小强今年11岁，哥哥今年16岁，当兄弟两人年龄的和是47岁时，小强与哥哥的年龄各是多少岁?

8：

甲5年前的年龄与乙7年后的年龄相等，甲4年后与乙3年前的年龄和是43岁。

甲、乙今年各是多少岁?

9：

姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?

课后作业

（一）综合达标训练

1、小明今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是小明的3倍?

2、哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是12岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。

问哥哥和弟弟今年各几岁?

3、父子年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲年龄多8岁，父子今年各多少岁?

4、李华5年前的年龄等于王敏3年后的年龄，李华3年后的年龄比王敏5年前的年龄之和为30岁。

求李华、王敏今年各几岁?

5、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。

家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。

父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。

四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。

现在家里的每个成员各是多少岁?

6、今年祖父的年龄是小明年龄的6倍。

几年后，祖父年龄是小明年龄的5倍。

又过几年后，祖父年龄是小明年龄的4倍。

问祖父今年多少岁

（二）综合提升训练

1、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。

2、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。

问祖父、儿子、孙子各多少岁?

3、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。

又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁?

4、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数?

6、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少?

7、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁?

8、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。

有一天哥哥对弟弟说：

再过5年我的年龄就是你的2倍。

弟弟说：

不对，再过5年我和你一样大。

这时他们俩各几岁?

（三）探究培优训练

1、今年小红与妈妈年龄的和是64岁，妈妈的年龄比小红的3倍小8岁。

今年小红与妈妈的年龄各是多少岁?

2、姐姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相等，姐姐4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁。

今年姐、弟两人各多少岁?

3、妈妈10年前的年龄是女儿年龄的7倍，妈妈15年后的年龄是女儿年龄的2倍。

今年妈妈和女儿各多少岁?

4、今年哥哥的年龄是弟弟年龄的4倍，24年后，哥哥的年龄比弟弟的年龄的2倍少16岁，今年哥哥和弟弟各多少岁?

图1-2大学生购买手工艺品可接受价位分布5、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁?

（六）DIY手工艺品的“创作交流性”

还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：

选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。

1、现代文化对大学生饰品消费的影响

6、赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大4岁，钱老师比赵老师大3岁，李老师比赵老师小3岁，吴老师比钱老师小2岁，这五位老师的年龄加在一起是122岁，问：

五位老师各是多少岁?

大学生的消费是多种多样，丰富多彩的。

除食品外，很大一部分开支都用于。

服饰，娱乐，小饰品等。

女生都比较偏爱小饰品之类的消费。

女生天性爱美，对小饰品爱不释手，因为饰品所展现的魅力，女人因饰品而妩媚动人，亮丽。

据美国商务部调查资料显示女人占据消费市场最大分额，随社会越发展，物质越丰富，女性的时尚美丽消费也越来越激烈。

因此也为饰品业创造了无限的商机。

据调查统计，有50%的同学曾经购买过DIY饰品，有90%的同学表示若在学校附近开设一家DIY手工艺制品，会去光顾。

我们认为：

我校区的女生就占了80%。

相信开饰品店也是个不错的创业方针。

二、大学生DIY手工艺制品消费分析

7、哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数，哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁，求兄弟二人今年各几岁?

300元以下918%8、母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁?

中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。

五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。

上述所示的上海经济发展的数据说明：

人们收入水平的增加，生活水平的提高，给上海的饰品业带来前所未有的发展空间，为造就了一个消费额巨大的饰品时尚市场提供了经济基础。

使大学生对DIY手工艺品的时尚性消费，新潮性消费，体验性消费成为可能。

（1）政策优势