池州市双语学校高考数学选择题专项训练一模.docx
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池州市双语学校高考数学选择题专项训练一模
2019年池州市双语学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（三）理科
某城市建经济适用房,已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户,若首批经济适用房中有90套住房可解决低收入家庭的住房问题,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）
A.40 B.36 C.30 D.20
【答案】.C 解析应从乙社区抽取的户数为90=30.故选C.
第2题：
来源：
广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理
.已知F1（﹣3，0）、F2（3，0）是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，当时，△F1PF2的面积最大，则有
A．m=12，n=3 B．m=24，n=6
C．m=6，n= D．m=12，n=6
【答案】A
第3题：
来源：
山西省长治二中2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题
已知函数是上的奇函数，当时，
A．-1 B．1 C．-3 D．0
【答案】C
第4题：
来源：
辽宁省大石桥市2018届高三数学上学期期初考试试题理
已知实数满足，则的最小值是
A. B. C. D.
【答案】C
第5题：
来源：
2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.1.2圆的一般方程学业分层测评试卷及答案
若Rt△ABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为（－3,0）和（7,0），则直角顶点C的轨迹方程为（ ）
A．x2＋y2＝25（y≠0）
B．x2＋y2＝25
C．（x－2）2＋y2＝25（y≠0）
D．（x－2）2＋y2＝25
【答案】 C
第6题：
来源：
2019高考数学一轮复习第8章立体几何第2讲空间几何体的表面积与体积分层演练文
正四棱锥PABCD的侧棱和底面边长都等于2，则它的外接球的表面积是（ ）
A．16π B．12π
C．8π D．4π
【答案】A．
第7题：
来源：
2016_2017学年西藏自治区拉萨市高二数学下学期期中试题试卷及答案理
计算定积分的值是（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
第8题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷1，参考解析）
设有下面四个命题（）
：
若复数满足，则；
：
若复数满足，则；
：
若复数满足，则；
：
若复数，则．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设，则，得到，所以.故正确；
若，满足，而，不满足，故不正确；
若，，则，满足，而它们实部不相等，不是共轭复数，故不正确；
实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确；
第9题：
来源：
高中数学第一章三角函数章末检测（A）（含解析）新人教A版必修4
．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π），则θ的值为（ ）
【答案】D
第10题：
来源：
江西省赣州市2016_2017学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
已知角α为二象限的角，满足，则为
A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角
【答案】C
第11题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数，则的表达式为
A． B． C． D．
【答案】A
第12题：
来源：
2019高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试
（一）新人教A版必修1
设，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，∴．，
即．．，即．∴．故选C．
第13题：
来源：
辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第14题：
来源：
2016_2017学年吉林省长春市朝阳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理
某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，其中数学成绩优秀的学生数，则
（A） （B） （C）3 （D）
【答案】B
第15题：
来源：
广东省揭阳市揭东县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
如下图，将绘有函数的部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为，则
A. B. C. D.
【答案】B
第16题：
来源：
安徽省安庆市五校联盟2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）
设三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数为f（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】∵f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数为f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax（x-2）=3ax2-6ax，
∴2b=-6a,c=0,即b=-3a,c=0,则f（x）=ax3-3ax2+1,
①若a＞0,则由f′（x）=3ax（x-2）＞0得x＞2或x＜0,
由f′（x）＜0得0＜x＜2,则函数在x=0时取得极大值f（0）=1,
在x=2时,函数取得极小值f
（2）=8a-12a+1=1-4a,
若函数y=f（x）共有三个不同的零点,则f
（2）=1-4a＜0,解得a＞.
②若a＜0,则由f′（x）=3ax（x-2）＜0得x＞2或x＜0,
由f′（x）＞0得0＜x＜2,则函数在x=0时取得极小值f（0）=1,
x=2时,函数取得极大值f
（2）=8a-12a+1=1-4a，
则此时函数y=f（x）只有1个零点,不满足条件.
综上a＞.
故选:
C.
【点睛】本题主要考查函数零点个数的应用，求函数的导数，利用函数极值和函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
第17题：
来源：
山西省应县第一中学2019届高三数学9月月考试题理
若函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第18题：
来源：
湖南省郴州市湘南中学2019届高三数学上学期期中试题理
已知2,x,y,z均为负数，则（ ）
A.2x>3y>5z B.3y>5z>2x C.3y>2x>5z D.2x>5z>3y
【答案】C
第19题：
来源：
2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷（理科）含答案解析
双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【考点】双曲线的简单性质．
【分析】直接利用双曲线的通径与，得到a，b，c的关系，运用离心率公式，求出双曲线的离心率的范围．
【解答】解：
由题意可知，双曲线的通径为：
，
因为过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB，若，
所以=tan∠AF2B＜，e=＞1，
所以，，由解得e∈（1，）．
故选：
A．
【点评】本题考查双曲线的基本性质，双曲线的离心率的求法，考查计算能力．
第20题：
来源：
重庆市2017届高三数学下学期第一次段考试卷及答案理（含解析）
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C【考点】L!
：
由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知：
该几何体为一个三棱锥P﹣ABC，其中PC⊥底面ABC，底面ABC是一个三边分别为，，2的三角形，PC=2．利用勾股定理的逆定理、线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理即可判断出结论．
【解答】解：
由三视图可知：
该几何体为一个三棱锥P﹣ABC，其中PC⊥底面ABC，底面ABC是一个三边分别为，，2的三角形，PC=2．
由，可得∠A=90°．
又PC⊥底面ABC，∴PC⊥BC，PC⊥AC．
又三垂线定理可得：
AB⊥AC．
因此该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为4．
故选：
C．
第21题：
来源：
四川省成都外国语学校2019届高三数学下学期入学考试试题理
如图所示，已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，则的值为（ ）
A．3 B. C．2 D.
【答案】B
第22题：
来源：
贵州省遵义市2018_2019学年高一数学下学期期中试题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝ab＝，则△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第23题：
来源：
浙江省金华十校联考高一（上）期末数学试卷
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1﹣a，则（ ）
A．f（x1）＜f（x2） B．f（x1）＞f（x2）
C．f（x1）=f（x2）D．f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能
【答案】A【解答】解：
∵0＜a＜3，由函数表达式f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+4﹣a知，
其对称轴为x=﹣1，又x1+x2=1﹣a，
所以（x1+x2）=（1﹣a），
∵0＜a＜3，
∴﹣2＜1﹣a＜1，
∴﹣1＜（1﹣a）＜，
当（x1+x2）=﹣1时，此时f（x1）=f（x2），
当图象向右移动时，又x1＜x2，
所以f（x1）＜f（x2）．
第24题：
来源：
浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷
已知函数f（x）=，则f（5）的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
【答案】C解：
∵函数f（x）=，
∴f（5）=f（3）=f
（1）=2．
第25题：
来源：
2016_2017学年湖北省蕲春县高二数学下学期期中试题试卷及答案理
定义“规范03数列”如下：
共有项，其中项为0，项为3，且对任意，中0的个数不少于3的个数，若，则不同的“规范03数列”共有
A.18个 B.16个 C.14个 D.12个
【答案】C
第26题：
来源：
陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）
已知π，则等于（ ）
A.2 B.－2 C.1 D.－1
【答案】A
【解析】∵－1＝tan（α＋β）＝，
∴tanα＋tanβ＝－1＋tanαtanβ.
∴（1－tanα）（1－tanβ）＝1－tanα－tanβ＋tanαtanβ＝2.
本题选择A选项.
第27题：
来源：
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式综合测试（含解析）新人教A版选修4_5
函数的最小值是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．4
【答案】A，∵，∴
，∴
第28题：
来源：
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
设全集，集合，，则
A． B． C． D．
【答案】 A
第29题：
来源：
河北省宁晋县第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
若三点A（0，8），B（－4，0），C（m，－4）共线，则实数m的值是（ ）
A．6 B．－2 C．－6 D．2
【答案】C
第30题：
来源：
甘肃省兰州市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
设实数x，y满足（x－2）2＋y2＝3，那么的最大值是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第31题：
来源：
广东省汕头市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文试卷及答案
直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）
A．（0,0） B．（0,1） C．（3,1） D．（2,1）
【答案】C
第32题：
来源：
江西省2018届高三数学上学期阶段性检测考试试题
（二）理
黑板上有一道有解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：
在中，角的对边分别为，已知，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
第33题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）
已知角的终边上一点，则的值（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第34题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理
已知直三棱柱中，，，，则与平面所成角的正弦值为
A． B． C. D．
【答案】A
第35题：
来源：
重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
.数列的一个通项公式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第36题：
来源：
湖南省涟源市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理
在等差数列中,若，则（ ）
A.45 B.75 C.180 D.300
【答案】C
第37题：
来源：
黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知与之间的一组数据
0
1
2
3
1
3
5
7
则与的线性回归方程必过点（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第38题：
来源：
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
用数学归纳法证明的第二步从到成立时，左边增加的项数是
A. B. C. D.
【答案】 A
第39题：
来源：
湖南省长沙市2018届高三数学上学期9月月考试题理（含解析）
命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（ ）
（A）与原命题同为假命题 （B）与原命题的否命题同为假命题
（C）与原命题的逆否命题同为假命题 （D）与原命题同为真命题
【答案】D【解析】原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列，则△ABC有一内角为”，它是真命题.故选D.
第40题：
来源：
甘肃省镇原县二中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题
平行于同一平面的两条直线的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交或异面 C.平行或相交 D.平行、相交或异面
【答案】D
第41题：
来源：
广西陆川县2017_2018学年高一数学9月月考试题理
函数y＝|x|（1－x）在区间A上是增函数，那么区间A是（ ）
A．（－∞，0） B. C．[0，＋∞） D.
【答案】B
第42题：
来源：
2016_2017学年湖北省阳新县高二数学5月月考试题试卷及答案（理普
i是虚数单位，计算=（ ）
A.-1 B.1 C.-i D.i
【答案】A
第43题：
来源：
福建省永春县第一中学2017_2018学年高一数学下学期6月考试试题（含解析）
设，，且，则锐角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】因为，所以，即，因为为锐角，所以，，故选D.
第44题：
来源：
高中数学第二章统计章末测试试卷及答案新人教A版必修3
某次测试成绩满分为150分，设n名学生的得分分别为a1，a2，…，an（ai∈N，1≤i≤n），bk（1≤k≤150）为n名学生中得分至少为k分的人数．记M为n名学生的平均成绩．则（ ）
【答案】A
第45题：
来源：
北京市西城区2016-2017学年高二数学上学期期末考试试卷及答案理
已知椭圆的短轴长是焦距的倍，则椭圆的离心率为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】D；
第46题：
来源：
山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次（9月）联考试题理
设，以下等式不一定成立的是
A. B. C. D.
【答案】D解析：
由函数是奇函数，只有当时才成立，所以选D.
第47题：
来源：
山东省泰安第四中学2018_2019学年高二数学下学期2月月考试题
已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题可得，因为函数在上单调递增，所以在上恒成立，即在上恒成立．显然函数在上单调递减，所以，所以，故实数的取值范围为．
第48题：
来源：
江西省九江市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理
已知等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A.16 B.18 C.22 D.25
【答案】B
第49题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷2，参考解析）
已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，分别为，，中点，则，夹角为和夹角或其补角（异面线所成角为）
可知，，
作中点，则可知为直角三角形．
，
中，
，
则，则中，
则中，
又异面线所成角为，则余弦值为．
第50题：
来源：
内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
设，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
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