《方阵问题》教学反思.docx

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《方阵问题》教学反思

《方阵问题》教学反思

鼓励学生解决问题策略多样化的同时，又要引导学生优化方法。

我由中实方阵为引子，由易到难过度到。

放手让学生自主探究一层中空方阵（一个方阵最外层每边站5人，最外层一共站了多少人？

）的算式，得出的方法有六种：

方法一：

4×5－4＝16（人）每边5个圆点，4边就有5×4=20，每个角上的都算重复一次，所以减去4

方法二：

（5－1）×4＝16（人）每边都只算一个端点，这样每边都是4个圆点。

（取头不取尾做到不重复不遗漏）也可引导每边的圆点等于每两个圆点的间隔数。

引导出：

（每边的圆点数-1）×4=一圈的圆点数

方法三：

5×2＋3×2＝16（人）两边算5另两对边算3

方法四：

3×4+4=16（人）每边两端都不算×4再加上角落4个

方法五：

5×5-3×3=16（人）可假设摆满圆点减去第二层开始的满盘数

方法六：

（5－1）×4＝16（人）把这个中空方阵看作一个封闭图形，封闭图形的人数等于间隔数。

每边（5-1）个间隔，四周共20个间隔，即最外层有20人。

第六种方法和第一种方法便于让学生发现规律，抽象算法，我设计一个按每边的数量、图形边数、四周的数量为列的表格，学生一目了然地观察到数据有规律的变化，然后再在比较的过程中，优化解题方法，并将最后得到的优化方法抽象化。

当然我也鼓励其他策略，告诉学生或者在别的题型中，你的方法可能更合适，同时为今后学习这方面的有关知识打下伏笔。

二、适当延伸教学内容，激发学生挑战难度。

问题的延伸与拓展的过程其实是一种施压的过程，有压力才有弹力，往往可以磨练一个学生的意志品质。

提升问题难度可以激发一部分学生的求知欲，这是一种自我激励的良好情感态度。

因此适当拓展到二层中空方阵，初步理解并渗透一层中空方阵与二层中空方阵的联系与区别。

又延伸拓展，如果变成不同正多边形的空心队形，这个空心队形一共站了多少人？

学生在克服困难的过程中体验成功的愉悦感，不仅提高解决问题的数学思维能力，而且也帮助他们树立爱思考，解决困难获得成功的正确价值观。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（ ）一定和高相等．

A．直径B．半径C．底面周长

2．一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正确的放法是（）

A．两端都放B．只放一端C．两端都不放

3．如果某车间男职工占

，那么女职工人数比男职工人数多（）

A．20%B．25%C．33.3%

4．下列四组英文字母中，全是轴对称图形的一组是（）。

A．QXZFMB．DMAXO

C．PXMLQD．QXZMD

5．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，使用（   ）比较合适。

A．扇形统计图B．条形统计图C．复式条形统计图

D．复式折线统计图

6．六

（2）班有61名学生,他们中至少有（　　）个人的属相相同。

A．8B．7C．6

7．某班有女生24人，比男生人数的

多4人，男生有多少人？

设男生有x人，下列方程正确的是（）

A．

x﹣4=24B．

x+4=24C．

x=24+4

8．等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：

6，这是一个（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角D．等边

9．将4个同样大小的正方体拼成一个长方体，则（）

A．表面积不变，体积减少150dm3

B．表面积减少1.5m2，体积不变

C．表面积和体积都不变

D．表面积减少75cm2，体积不变

10．有一个两位数，加上54后十位数字和个位数字正好互换位置，这个两位数是（）。

A．19B．37C．48D．39

二、填空题

11．百米赛跑的达标成绩是15秒，超过15秒的部分记为“＋”，低于15秒的部分记为“－”，下列各数据是一些同学的成绩：

－2.5、＋1、0、－2、＋3、＋1、＋5、－4、0、－1（小于或等于15秒为达标），这次百米赛跑的学生中达标的学生有______名。

12．

日=（________）日（_______）小时4吨50千克=（__________）吨

13．3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.

14．A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是____，最小公倍数是____。

15．用小数表示横线上的数．

一个蚕茧平均可抽出1500米长的蚕丝，每平方厘米蚕丝可承受3950千克的拉力．________

16．把4m长的绳子平均截成8段，第4段占全长的（_____），长（____）m。

17．有一个正方体骰子六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。

掷一次骰子，得到合数朝上的可能性______得到质数朝上的可能性。

（填“大于””小于”或“等于”）

18．首饰的含金量用“12K，18K，21K，24K”表示．24K表示足金（含金量为100%），12K表示含金量为50%．18K表示含金量为（____），质量为80克的18K首饰中，金的质量为（____）克．

19．因为3÷6＝0.5，所以3能被6________．

20．走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简单的整数比是（_____），甲与乙所行速度的最简单的整数比是（_____）

三、判断题

21．直径总比半径长。

（___）

22．平行四边形有两条对称轴。

（________）

23．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。

（____）

24．

（_____）

25．如果

，那么x和y一定成反比例．______．

四、作图题

26．

①在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。

②把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

③画一个面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。

五、解答题

27．车站的位置用数对表示为（5，4），从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院。

请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置。

28．修路队修一条公路，第一个月修了全长的

，第二个月修了全长的

，第二个月比第一个月多修240米，这条公路全长多少米？

29．奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？

（提示：

在草稿纸上先画一下草图）

30．有78吨货物，大车每次运5吨，运费220元；小车每次运2吨，运费100元。

请设计一种最省钱的运货方案，并计算出所需运费？

31．甲乙二人沿400米环形跑道同时从某点开始反方向跑步，已知甲的速度比乙的速度快

，当两人第一次相遇时甲跑了多少米？

32．王大爷家的果园有6400m2，他准备用

的地栽苹果树，剩下的地按2∶3栽梨树和桃树。

三种果树的面积分别是多少平方米？

33．王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格降低了二成，结果多买了16个皮球．这种皮球每个的原价是多少元？

六、计算题

34．解比例，x:

10=

:

35．解方程。

（1）x÷（1-40%）=3.6

（2）

x-25%x=12

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

B

D

C

B

C

B

D

二、填空题

11．6

12．154.05

13．9

14．90

15．5千米；3.95吨

16．

17．小于

18．75%60

19．除尽

20．3:

22:

3

三、判断题

21．×

22．×

23．√

24．错误

25．√

四、作图题

26．

五、解答题

27．如图：

28．1600米

29．14米

30．小车运送4次，大车运送14次，一共需要3480元

31．209

米

32．苹果树2400m2，梨树1600m2，桃树2400m2

33．7元

六、计算题

34．x=

35．

（1）x=2.16

（2）x=24

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．在比例尺是1：

8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：

3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）。

A．l:

8B．4:

9C．2:

3D．无法确定

2．一个圆的半径是1分米，它的半圆周长是（）分米．

A．3.14B．4.14C．5.14

3．（3分）（2012•廊坊）用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　　）厘米的长方体教具．

A.2B.3C.4D.5

4．一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（　　）

A.1：

1B.13：

12C.2：

3D.3：

1

5．下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（ ）根小棒拼成．

A．20B．18C．16D．14

6．如果把15．5%去掉百分号，这个数就（）

A．扩大100倍B．缩小100倍C．扩大10倍

7．5.19，5.13，5.15，5.15，5.16，5.17，这组数据的中位数和众数分别是（）。

A．5.16和5.16B．5.15和5.17C．5.155和5.15

8．鸡兔同笼，有5个头、14条腿，那么（   ）。

A．鸡2只兔3只

B．鸡3只兔2只

C．鸡1只兔4只

D．鸡4只兔1只

9．能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（　　）

A．29B．31C．61

10．六一班共有40人，出勤率为90%，有（ ）人没来。

A．36B．6C．4

二、填空题

11．

升：

300毫升化成最简整数比是________，比值是________。

12．回答下面的问题

（1）5.50元=________角

（2）3元零8分=________分

13．9.09L=______L______ml2小时35分=________小时

0,65公顷=______平方米1.5米=______厘米

14．写出下面各数的倒数．

（1）10________

（2）

________

15．2.864保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________。

16．÷75＝

＝40%＝16：

　　＝　　成

17．一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩（____）页没有看；当x＝4时，还剩（____）页没有看。

18．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，一共吃了这块饼的________。

19．下边的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离_______千米，把它改写成数值比例尺是_______∶_______。

20．贝贝把一个数除以

错算成这个数乘

，得到的答案是5，正确的答案应该是（______）

三、判断题

21．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（______）

22．6名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛。

（____）

23．如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元．______．

24．分母是100的分数就是百分数。

（_______）

25．两条直线不相交就一定平行．（_____）

四、作图题

26．把图中字母A先向右平移5格，再顺时针旋转90°

五、解答题

27．某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?

28．科学是神奇的学科！

现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：

一个底面积是31.4dm²、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。

放入一个底面半径为10㎝的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。

这个圆锥铁块的高是多少分米？

29．等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人。

其中，甲的速度是丙的5倍。

若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上了丙。

（1）三人的速度比是多少？

（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？

30．和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的

，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长多少千米？

31．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。

装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？

32．埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？

33．如图的面积是多少平方千米？

六、计算题

34．计算图中阴影部分的面积。

（单位：

米）

35．解方程：

x－1.8=4.64＋0.2x=30

=

8x－2x=25.2

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

D

C

A

C

B

B

C

二、填空题

11．2：

12

12．308

13．902

6500150

14．

15．92.862.864

16．30，

，40，四

17．120－25x20

18．

19．12000000

20．

三、判断题

21．×

22．×

23．正确

24．×

25．×

四、作图题

26．解：

把图中字母A先向右平移5格，再顺时针旋转90°：

五、解答题

27．24元

28．27dm

29．

（1）甲、乙、丙速度比是5:

3:

1。

（2）甲追上丙后30分钟甲能追上乙。

30．240千米

31．5平方米

32．能

33．90000平方千米

六、计算题

34．84平方米

35．x=6.4x=130x=10.5x=4.2