初一数学培优动点问题优质.docx
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初一数学培优动点问题优质
初一数学动点问题专题
1.已知数轴上有A,B,C三点,分别代表﹣24,﹣10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒.
(1)问多少秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位?
(2)若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?
(3)在
(1)
(2)的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回.问甲,乙还能在数轴上相遇吗?
若能,求出相遇点;若不能,请说明理由.
2.已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数﹣26,﹣10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:
PA= ,PC= .
(2)当点P运动到B点时,点Q从A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,当点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.(友情提醒:
注意考虑P、Q的位置)
3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.
(1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,点C表示的数为 ,
(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:
PA= ,PC= .
(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒点3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.
①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P?
若能,请求出点Q运动几秒追上.
②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?
如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.
4.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
5.如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是18,8,﹣10.
(1)填空:
AB= ,BC= ;
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动.试探索:
BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?
请说明理由;
(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向左移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒,试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离.
6.已知:
线段AB=20cm.
(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,经过 秒,点P、Q两点能相遇.
(2)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(3)如图2:
AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
7.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段PB上).
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置.
(2)在
(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求
的值.
8.数轴上两个质点A、B所对应的数为﹣8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒.
(1)点A、B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度;
(2)A、B两点以
(1)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度;
(3)A、B两点以
(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB:
CA=1:
2,若干秒钟后,C停留在﹣10处,求此时B点的位置?
9.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?
若存在,请求出x的值.若不存在,请说明理由?
(3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
10.如图,数轴上A、B所对应的数分别为﹣5、10,O为原点,点P以每秒2个单位长度,点Q以每秒3个单位长度,分别自A、B两点同时出发,在数轴上运动,设运动时间为t秒,若点P、Q相向而行且OP=OQ,求t值.
11.A、B两点在数轴上的位置如图,现A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动.
(1)几秒后,原点恰好在两点正中间?
(2)几秒后,恰好有OA:
OB=1:
2?
12.已知,数轴上点A在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过32个单位长度.
(1)求A、B两点所对应的数;
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C对应的数;
(3)已知,点M从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P,线段PO﹣AM的值是否变化?
若不变求其值.
13.如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|a+2|+(b+3a)2=0
(1)求A、B两点之间的距离;
(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
14.如图,有一数轴原点为O,点A所对应的数是﹣1
,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B.
(1)如果OA=OB,那么点B所对应的数是什么?
(2)从点A到达点B所用时间是3秒,求该点的运动速度.
(3)在
(2)的条件下,从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数.
15.动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度,已知动点A、B的速度比是1:
4,(速度单位:
单位长度/秒).
(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从
(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点的正中间?
(3)若A、B两点同时从
(1)中的位置向数轴的负方向运动时,另一动点C以20单位长度/秒的速度同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后立即返回B点运动,遇到B点再返回向A点运动,当遇到A点后立即返回向B点运动,遇到B点再返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时C立即停止运动.当B追上A时,点C运动的路程是多少个单位长度?
初一数学动点问题专题
1.已知数轴上有A,B,C三点,分别代表﹣24,﹣10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒.
(1)问多少秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位?
(2)若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?
(3)在
(1)
(2)的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回.问甲,乙还能在数轴上相遇吗?
若能,求出相遇点;若不能,请说明理由.
解:
(1)设x秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位.
B点距A,C两点的距离为14+20=34<40,
A点距B、C两点的距离为14+34=48>40,
C点距A、B的距离为34+20=54>40,
故甲应位于AB或BC之间.
①AB之间时:
4x+(14﹣4x)+(14﹣4x+20)=40,x=2s;
②BC之间时:
4x+(4x﹣14)+(34﹣4x)=40,x=5s,
(2)设xs后甲与乙相遇
4x+6x=34,
解得:
x=3.4s,
4×3.4=13.6,﹣24+13.6=﹣10.4
(3)设y秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位,
B点距A,C两点的距离为14+20=34<40,A点距B、C两点的距离为14+34=48>40,C点距A、B的距离为34+20=54>40,故甲应为于AB或BC之间.
①AB之间时:
4y+(14﹣4y)+(14﹣4y+20)=40
解得y=2;
②BC之间时:
4y+(4y﹣14)+(34﹣4y)=40,
解得y=5.
①甲从A向右运动2秒时返回,设y秒后与乙相遇.此时甲、乙表示在数轴上为同一点,所表示的数相同.
甲表示的数为:
﹣24+4×2﹣4y;乙表示的数为:
10﹣6×2﹣6y,
依据题意得:
﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y,
解得:
y=7,
相遇点表示的数为:
﹣24+4×2﹣4y=﹣44(或:
10﹣6×2﹣6y=﹣44),
②甲从A向右运动5秒时返回,设y秒后与乙相遇.
甲表示的数为:
﹣24+4×5﹣4y;乙表示的数为:
10﹣6×5﹣6y,
依据题意得:
﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y,
解得:
y=﹣8(不合题意舍去),
即甲从A向右运动2秒时返回,能在数轴上与乙相遇,相遇点表示的数为﹣44.
2.已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数﹣26,﹣10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:
PA= t ,PC= 36﹣t .
(2)当点P运动到B点时,点Q从A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,当点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.(友情提醒:
注意考虑P、Q的位置)
解:
(1)PA=t,PC=36﹣t;
(2)当16≤t≤24时PQ=t﹣3(t﹣16)=﹣2t+48,
当24<t≤28时PQ=3(t﹣16)﹣t=2t﹣48,
当28<t≤30时PQ=72﹣3(t﹣16)﹣t=120﹣4t,
当30<t≤36时PQ=t﹣[72﹣3(t﹣16)]=4t﹣120.
3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.
(1)点A表示的数为 ﹣26 ,点B表示的数为 ﹣10 ,点C表示的数为 10 ,
(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:
PA= t ,PC= 36﹣t .
(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒点3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.
①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P?
若能,请求出点Q运动几秒追上.
②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?
如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.
解:
(1)点A表示的数为﹣26,点B表示的数为﹣10,点C表示的数为10;
(2)PA=1×t=t,
PC=AC﹣PA=36﹣t;
(3)①在点Q向点C运动过程中,设点Q运动x秒追上点P,根据题意得
3x=1x+16,
解得x=8.
答:
在点Q向点C运动过程中,能追上点P,点Q运动8秒追上;
②分两种情况:
Ⅰ)点Q从A点向点C运动时,
如果点Q在点P的后面,那么1x+16﹣3x=2,解得x=7,此时点P表示的数是﹣3;
如果点Q在点P的前面,那么3x﹣(1x+16)=2,解得x=9,此时点P表示的数是﹣1;
Ⅱ)点Q从C点返回到点A时,
如果点Q在点P的后面,那么3x+1x+16+2=2×36,解得x=
,此时点P表示的数是
;
如果点Q在点P的前面,那么3x+1x+16=2×36+2,解得x=
,此时点P表示的数是
.
答:
在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能为2个单位,此时点P表示的数分别是﹣3,﹣1,
,
.
故答案为:
﹣26,﹣10,10;t,36﹣t.
4.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ﹣6 ,点P表示的数 8﹣5t (用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
解:
(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=14,
∴点B表示的数是8﹣14=﹣6,
∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,
∴点P表示的数是8﹣5t.
故答案为:
﹣6,8﹣5t;
(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,
则AC=5x,BC=3x,
∵AC﹣BC=AB,
∴5x﹣3x=14,
解得:
x=7,
∴点P运动7秒时追上点Q.
(3)线段MN的长度不发生变化,都等于7;理由如下:
∵①当点P在点A、B两点之间运动时:
MN=MP+NP=
AP+
BP=
(AP+BP)=
AB=
×14=7,
②当点P运动到点B的左侧时:
MN=MP﹣NP=
AP﹣
BP=
(AP﹣BP)=
AB=7,
∴线段MN的长度不发生变化,其值为7.
5.如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是18,8,﹣10.
(1)填空:
AB= 10 ,BC= 18 ;
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动.试探索:
BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?
请说明理由;
(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向左移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒,试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离.
解:
(1)AB=18﹣8=10,BC=8﹣(﹣10)=18,
故答案为:
10;18;
(2)不变,
由题意得,AB=10+t+2t=10+3t,
BC=18﹣2t+5t=18+3t,
BC﹣AB=8,
故BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变;
(3)当0<t≤10时,PQ=t,
当10<t≤15时,PQ=t﹣3(t﹣10)=30﹣2t,
当15<t≤28时,PQ=3(t﹣10)﹣t=2t﹣30,
故P、Q两点间的距离为t或30﹣2t或2t﹣30.
6.已知:
线段AB=20cm.
(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,经过 4 秒,点P、Q两点能相遇.
(2)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(3)如图2:
AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
解:
(1)设经过x秒点P、Q两点能相遇,由题意得:
2x+3x=20,
解得:
x=4,
故答案为:
4;
(2)设再经过a秒后P、Q相距5cm,由题意得:
①2×2+2a+3a=20﹣5,
解得:
a=
;
②2×2+2a+3a=20+5,
解得:
a=
;
(3)点P,Q只能在直线AB上相遇,则点P旋转到直线AB上的时间为
=2s
或
=5s,
设点Q的速度为ym/s,
当2秒时相遇,依题意得,2y=20﹣2=18,解得y=9,
当5秒时相遇,依题意得,5y=20﹣6=14,解得y=2.8.
答:
点Q的速度为9m/s或2.8m/s.
7.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段PB上).
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置.
(2)在
(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求
的值.
解:
(1)根据C、D的运动速度知:
BD=2PC
∵PD=2AC,
∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP,
∴点P在线段AB上的
处;
(2)如图:
∵AQ﹣BQ=PQ,
∴AQ=PQ+BQ;
又∵AQ=AP+PQ,
∴AP=BQ,
∴PQ=
AB,
∴
=
.
当点Q'在AB的延长线上时,
AQ'﹣AP=PQ',
所以AQ'﹣BQ'=PQ=AB,
所以
=1.
8.数轴上两个质点A、B所对应的数为﹣8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒.
(1)点A、B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度;
(2)A、B两点以
(1)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度;
(3)A、B两点以
(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB:
CA=1:
2,若干秒钟后,C停留在﹣10处,求此时B点的位置?
解:
(1)设B点的运动速度为x,A、B两点同时出发相向而行,则他们的时间相等,
有:
=
,
解得x=1,
所以B点的运动速度为1;
(2)设经过时间为t.
则B在A的前方,B点经过的路程﹣A点经过的路程=6,则
2t﹣t=6,解得t=6.
A在B的前方,A点经过的路程﹣B点经过的路程=6,则
2t﹣t=12+6,解得t=18.
(3)设点C的速度为y,始终有CB:
CA=1:
2,
即:
=
,
解得y=
,
当C停留在﹣10处,所用时间为:
=
秒,
B的位置为
=﹣
.
9.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?
若存在,请求出x的值.若不存在,请说明理由?
(3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
解:
(1)如图,若点P到点A、点B的距离相等,P为AB的中点,BP=PA.
依题意得3﹣x=x﹣(﹣1),
解得x=1;
(2)由AB=4,若存在点P到点A、点B的距离之和为5,P不可能在线段AB上,只能在A点左侧,或B点右侧.
①P在点A左侧,PA=﹣1﹣x,PB=3﹣x,
依题意得(﹣1﹣x)+(3﹣x)=5,
解得x=﹣1.5;
②P在点B右侧,PA=x﹣(﹣1)=x+1,PB=x﹣3,
依题意得(x+1)+(x﹣3)=5,
解得x=3.5;
(3)设运动t分钟,此时P对应的数为﹣t,B对应的数为3﹣20t,A对应的数为﹣1﹣5t.
①B未追上A时,PA=PB,则P为AB中点.B在P的右侧,A在P的左侧.
PA=﹣t﹣(﹣1﹣5t)=1+4t,PB=3﹣20t﹣(﹣t)=3﹣19t,
依题意有1+4t=3﹣19t,
解得t=
;
②B追上A时,A、B重合,此时PA=PB.A、B表示同一个数.
依题意有﹣1﹣5t=3﹣20t,
解得t=
.
即运动
或
分钟时,P到A、B的距离相等.
10.如图,数轴上A、B所对应的数分别为﹣5、10,O为原点,点P以每秒2个单位长度,点Q以每秒3个单位长度,分别自A、B两点同时出发,在数轴上运动,设运动时间为t秒,若点P、Q相向而行且OP=OQ,求t值.
解:
依题意有
2t+3t=5+10
解得t=3;
或5﹣2t=10﹣3t,
解得t=5.
故t值为3或5.
11.A、B两点在数轴上的位置如图,现A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动.
(1)几秒后,原点恰好在两点正中间?
(2)几秒后,恰好有OA:
OB=1:
2?
解:
(1)设运动时间为x秒,根据题意得出:
x+3=12﹣4x,
解得:
x=1.8,
答:
1.8秒后,原点恰好在两点正中间;
(2)设运动时间为x秒,分两种情况:
①B与A相遇前:
12﹣4x=2(x+3),
解得:
x=1,
②B与A相遇后:
4x﹣12=2(x+3),
解得:
x=9,
答:
1秒或9秒后,恰好有OA:
OB=1:
2.
12.已知,数轴上点A在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过32个单位长度.
(1)求A、B两点所对应的数;
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C对应的数;
(3)已知,点M从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P,线段PO﹣AM的值是否变化?
若不变求其值.
解:
(1)∵数轴上点A在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过32个单位长度,
∴点A表示﹣8,点B表示24;
(2)设点C表示的数为c,
∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,
∴|c﹣24|=3|c|,
∴c﹣24=3c或c﹣24=﹣3c,解得c=﹣12或c=6;
(3)不变化.
设运动时间为t秒,则AM=t,NO=24+2t,
∵点P是NO的中点,
∴PO=12+t,
∴PO﹣AM=12+t﹣t=12,
∴PO﹣AM的值没有变化.
13.如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|a+2|+(b+3a)2=0
(1)求A、B两点之间的距离;
(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速