热电器件支腿结构对其性能的影响.docx
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热电器件支腿结构对其性能的影响
热电器件支腿结构对其性能的影响
热电器件是一种可以直接将热能转化为电能的发电装置，它具有可靠性高，无噪声，无运动部件，绿色无污染等优点；为满足人类可持续发展对能源的需要以及解决燃用大量化石能源造成的环境污染和生态破坏等问题，提供了一种有效的可能途径。
因此，热电器件温差发电的应用前景非常广阔。
热电器件的性能主要取决于它的输出功率和效率，但是，在实际应用中，热电器件所处的严酷环境使其具有较高的热应力，而高应力引起的材料损坏，裂缝等问题将导致器件不能以预期的性能工作，甚至损坏。
因此，在实际应用中，热电器件的力学性能也应该被考虑。
由于热电器件的腿部是长方体的，这使得它与其他部件的接触处很容易形成热应力集中。
因此，本文用圆弧过渡的方法来减少此处的应力集中，并以此来减小热电器件腿部的最大Mises等效应力，并通过使用ANSYS软件建立了基于碲化铋材料的热电器件的有限元模型，探讨了不同情况下热电器件的输出功率、转换效率以及力学性能。
最终，我们得到了一个最优的热电器件结构模型。
德国物理学家赛贝克（T.J.Seebeck）于1821年首次发现了半导体的温差发电现象，这为热电器件以后的发展奠定了基础；法国人帕尔贴于1834年发现了赛贝克效应的逆效应，即帕尔贴效应，这是半导体致冷器技术的理论基础；威廉•汤姆逊于1855年发现了赛贝克效应与帕尔贴效应间的对应关系，预言
了第三种热电效应—汤姆逊效应的存在。
随着半导体材料的帕尔贴效应与汤姆逊效应的相继发现，热电器件由于其可靠性高、无噪声、无运动部件、绿色无污染等优点而被广泛应用于航空，航天，航海，太阳能及废热发电等领域。
1.1热电器件
热电器件最典型的结构如图1.1所示，它是由大量的热电偶通过电串联和热并联连接起来，并在两端的绝缘材料支撑下形成的一种三明治型结构。
而每一对热电偶都是由含有大量电子的半导体支腿（n型）串联含有大量空穴的半导体支腿（p型）组成。
对于热电器件的表面，热度温度（「）以及冷端温度
（Tc）一般都是给定的，以便于做一些相应的分析。
WarmSide
图i.i热电器件结构图⑴
与其他发电或制冷系统相比，现代热电装置的尺寸相当小，其主要部件的尺寸以毫米计，且其线性几何尺寸不会超过几厘米，这是为了降低外加温度梯度引起热膨胀而产生的结构应力。
1.2热电器件的研究现状
对于热电器件来说，热电转换效率无疑是评价其性能的重要指标。
为了提高热电器件的效率，B.Jang[2]等使用有限元的方法研究了热电器件的结构参数对其转换效率的影响，其数值结果表明了其转换效率与热电偶的长度和横截面积的关系。
A.Z.Sahin[3]等讨论了热电偶的腿部几何尺寸对其热电效率的影响；B.V.K.Reddy[4]等建立了数学模型，并通过数值方法研究了复合热电器件的转换效率。
他们的结果表明，与传统的热电器件相比，复合热电器件的效率在热端温度为550K450K和350K时分别提高了24.8%、26.2%和29.9%。
但在实际应用中，热电器件总是处在一定的温差环境中，此时由于温度梯度引起的热引力和热膨胀就有可能导致热电器件无法以被期望的性能进行工作，甚至会导致其因损坏而无法工作。
因此，在评估热电器件的性能时，考虑其力学性能是至关重要的。
近几年，学者们已经在热电器件的力学性能方面做了一些研究。
S.Turenne[5]等研究了基于碲化铋半导体材料的热电器件的热力学性能，其数值结果表明焊接层的塑性变形可以有效的减小热电偶腿部的应力值。
A.S.AL-Merbati[6]等讨论了热电器件的销型腿的几何参数对其热应力的影响，其结果说明可以通过改变销型腿的几何参数来减小热电器件的应力。
贾晓东，高原文[7]研究了分段热电器件在理想工作条件下的热电性能及力学性能。
1.3本文的主要工作
本文建立了基于碲化铋半导体材料的热电器件有限元模型，利用ANSYS软
件对热电器件的输出性能和力学行为进行了研究。
并针对热电器件的支腿与导体铜片接触处的应力集中问题，本文提出了应用圆弧过渡的方法来减小此处的应力集中，并由此减小热电器件的腿部的最大Mises等效应力。
本文还讨论了各种不同圆弧半径情况下热电器件的力学特征和输出性能，最终所得结论为热电器件的优化设计等提供了理论依据。
第二章控制方程
2.1热电及热结构耦合的控制方程
利用ANSYS我们建立了热电器件的三维模型的平面图如图2.1所示，其中热电偶的p型和n型支腿的横截面的边长为3mm腿部的长度为4mm铜的厚度为0.5mm本文采用圆弧过渡的方法来减小热电器件支腿与铜片接触处的应
力集中，从而减小热电器件腿部的最大Mises等效应力，图中的R表示圆弧的
半径。
当在热电偶的上下表面作用不同的温度时，p型支腿中的空穴和n型支
腿中的电子就会因赛贝克效应而从热端向冷端运输，从而在热电偶的冷端形成一个电势差。
一旦使用一个外载电阻使其形成回路，就会有电流形成；这就是热电器件将热能转化为电能的过程，当然，在此过程中同时也伴随着汤姆逊效应、帕尔贴效应、以及不可逆的傅里叶和焦耳效应。
由此，其热流的控制方程为：
（1）
其电流连续性方程为:
DS
电介质本构方程和热电本构方程通过耦合得:
qJT
JET
上式中：
为其密度，C为比热容，T是绝对温度，q是热通量矢量，&单
Ds
E
位体积的生热率，J为电流密度矢量，DS是其电通量密度，热导率系数矩
阵，电导率系数矩阵，E为电场强度矢量，为赛贝克系数矩阵，为介电常数矩阵
在忽略磁场分布时变性的情况下，电场强度E是无旋的，因此存在一个标量势，使得：
E
在热电偶的耦合分中，其内热源（&为⑹:
q=je⑹
以上6个方程即为热电器件热电耦合方程。
由于热电器件上的温度梯度是一致的，因此其热应力必然是由于各组件的热膨胀不同而引起的。
由此得其相应的热结构耦合方程⑺为：
SDT（7）
Q=T&pCVT（8）
这里的S和£分别是应力矢量和应变矢量；D是刚度矩阵，BDa是热弹性系数矢量，a是热膨胀系数矢量，Q是热流密度，T0是绝对参考温度，Cv时其体积比热容。
根据方程
（1）、（7）和（8）便可得到热结构的耦合控制方程。
通过以上方程，热电器件的温度，电势以及应力均可得到。
但是，由于热电器件非线性温度依赖性的材料参数，要想得到方程的解析解是非常困难的；因此，我们对以上方程采用变分法就可以得到有限元控制方程，然后利用有限元软件ANSY进行分析。
ANSY软件是由美国ANSY公司研制的、能与多数计算机辅助设计软件接口的大型商业有限元分析软件，前处理模块，分析计算模块和后处理模块是ANSYS的三个主要模块，它提供了一个有效求解结构，流体，电场，磁场以及各场耦合问题的平台，是应用最广泛的有限元软件之一。
ANSYS在进行热电器件性能
分析时主要用到热电耦合模块和热结构耦合模块。
耦合场分析有两种方法：
直接耦合与间接耦合；直接耦合需要选择一种包含所有必需自由度的耦合单元类型，通过一次求解得到耦合分析结果；间接耦合则包含一个和多个场分析，它是通过将第一个场分析结果作为荷载加到第二个场的分析中，从而实现两种场的耦合。
本文选择使用直接耦合的方法，选择适当的单元类型，通过一次求解得到耦合结果。
2.2基本假定以及边界条件
为了简化计算模型，在分析时，本文提出了如下假设：
（1）假设除热端与冷端外，热电器件的其他边界面均绝热；
（2）忽略热电器件所有表面的热辐射和热对流对其热电性能的影响；
（3）不考虑接触电阻对热电器件性能的影响。
指出以上假设的目的在于排除对结果影响不大的次要因素，避免同时分析多个因素影响的情况发生。
在进行热电器件的输出性能及力学特征分析时，其边界条件如下：
（1）热电器件的温度边界条件为：
热端温度为（「）为300K,冷端温度
（Tc）为400K;
（2）热电耦合分析时，热电器件p型支腿的冷端的电极接地，即令其电压为零；
（3）在进行热结构耦合分析时，热电器件的各边界可以自由变形。
第三章热电器件的有限元分析
3.1热电器件的有限元模型
热电器件是以铜为导体，以碲化铋为热电材料的装置，在进行有限元分析时，铜将被看作弹塑性材料，它的屈服强度和极限强度分别为70MPa和250Mpa延展性为69%剪切模量为23GP孕；铜的材料参数将使用ANSY防双线性强化模型进行定义，热电和热结构耦合的相关材料参数如表格1和表格2所示[10]:
表格1力学材料参数：
材料
杨氏模量
（GPa）
泊松比
热膨胀系数
-1
（K）
密度
3（Kg/m）
比热容
（J/（KgK））
铜
115
0.31
1.7e-5
8930
386
碲化铋
63-62
0.23
1.0e-5-1.24e-5
7740
154.4
表格2热物性材料参数
材料
热导率
电阻率
赛贝克系数
（W/（m?
K））
（Qm）
（V/K）
铜
110
1.7e-8
-
碲化铋p型
1.42—1.62
0.9e-5—1.80e-5
2.36e-4—2.37e-4
n型
1.55—1.71
0.83e-5—1.19e-5
-2.34e-4—-2.37e-4
分析时，我们使用ANSY歎件建立的三维热电器件的模型如图3.1所示,
图中每相邻连个节点间的距离为0.25mm并采用了20节点的耦合单元类型
SOLID226它的每个节点有五个自由度可供选择，包括电压，温度和三个位移自由度。
当热电器件的腿部形状变化时，可以对器件的网格进行加密使节点间的距离为0.125mm在热电耦合分析时，我们采用了一般的电路单元类型CIRCU124来表示外载电阻-.，且—_=14n^。
并采用迭代计算，直到满足温度，位移，电压的收敛条件。
在热电耦合分析时，热电器件热端吸收的热量Qin和其外载电阻的电流I
可以直接得到，则由此得热电器件的输出功率p:
且热电器件的转换效率n为:
图3.1热电器件的有限元模型
3.2热电器件输出性能分析
输出功率及转换效率是衡量热电器件性能的重要指标，本文利用ANSY建
立了热电器件的三维热电耦合模型，模拟了热电器件的工作过程。
图3.2展示
了热电器件工作时的温度分布云图，从图中可以看出，传统热电器件的温度分布近似于一维分布，而当R发生变化时，在热电器件的腿部和铜片的接触处附近的温度分布将不再是一维的，且当R为负时，尤为突出。
这主要是由于热电器件的腿部形状发生变化引起的。
由于不同温度下半导体材料的导热性存在差异，热电器件的支腿处呈现出明显的温度梯度；而铜片的导热系数较大，因此并未呈现处明显的温度梯度。
图3.3描述的是电器件工作时的电流随着圆弧半径R变化的趋势图，从图中可以看出，当R从-0.5mm至0.5mm变化时，通过热电器件的电流是随着R的增大而增大的，当R=0.5mm时，通过热电器件的电流最大，且此时电流I=1.9171A，比传统的热电器件（F=0mm的电流增加了0.1%;当R=-0.5mm时，通过热电器件的电流为1.901A,比传统热电器件（R=0mm的电流减小了7%由于电流值等于赛贝克效应产生的电压值与总电阻的比值，在此过程，随着R的增大，热电器件的赛贝克效应系数•m-叫）是增加的，由此知赛贝克效应产生的电压是增大的，因此，热电器件的电流是随着R的增
大而增大的。
通过热电器件的电流，我们可以进一步得到热电器件的输出功率随着R的
变化趋势如图3.4所示。
从图中可以看出，输出功率随着R的变化趋势与电流
随着R的变化趋势基本一致。
当R从-0.5mm到0.5mm变化时，热电器件的输出功率从0.0506W上升到0.0515W。
同样，当R=0.5mm时，热电器件的输出功率最大，且比传统热电器件（R=0mm的输出功率增加了0.2%。
当R=-0.5mm,热电器件的输出功率比传统热电器件（R=0mm减少了1.47%。
由（9）式可知，输出功率等于电流的平方与外载电阻的乘积，而在此过程中，外载电阻是定值，
且电流是随着R的增大而增大的，因此，输出功率也是随着R的增大而增大的。
图3.4输出功率P的变化趋势图
sdH曰刃SS
图3.5描述的是热电器件的转换效率随着R的变化趋势，从图中可以看出，随着R的增大，热电器件的效率是缓慢减小的。
当R从-0.5mm到0.5mm变化时，热电器件的转换效率从0.0566下降到0.0447。
即当R=-0.5mm时，热电器件的转换效率最大，且比传统热电器件（R=0mr）i提高了12.5%;且当R=0.5mm时，热电器件的输出功率最小，且比传统热电器件（F=0mm降低了11.1%。
图3.6描述的是热电器件支腿热端处的横截面积随着R的变化趋势，由图可知，当R
从-0.5mm到0.5mm变化时，热电器件支腿热端处的横截面积从15-；：
.；-增大至
21说n：
，增大了40%而在此过程中热电器件的输出功率只提高了1.8%，且热
电器件所吸收的热能Qn与其支腿热端横截面积成正比，则由（10）式可知，热电器件的转换效率是随着R的增大而减小的。
图3.5热电器件的转换效率的变化趋势图
总之，热电器件的输出功率是随着R的增大而增大的，而其转换效率是随着R的增大而减小的，因此，在实际设计制造中，我们要根据实际情况的侧重点选择合适的热电器件结构。
3.3热电器件的应力特征分析
通过以上对热电器件输出性能的研究，我们发现，当过渡圆弧半径R增大
时，热电器件的输出功率是增加的，但其效率却在不断降低。
而在实际应用中，
我们不仅要考虑热电器件的输出性能，而且还应考虑其力学性能，这是因为热电器件各组件的热膨胀不同会使其产生了热应力，而过大的应力就有可能导致热电器件的结构损坏。
因此，本文基于ANSYS软件，建立了热电器件的热结构耦合模型，并采用Mises等效应力来表征热电器件的应力水平，通过取不同的过渡圆弧半径R,分析了各热电器件的可靠性，并最终得到了具有较高可靠性的热电器件结构。
图3.7、3.8和3.9分别给出了R等于Omm0.5mm和-0.5mm时热电器件的Mises等效应力分布云图。
为了建模方便，图3.8和3.9在计算时将单位划为用厘米表示，即其单位为千克厘米/平方厘米二次方秒（Kg-cm/cm2•s2）。
从图中可以看出，传统热电器件（R=0mm支腿热端与铜片的接触处的Mises等效应力最大，即为51.4MPa,且冷端铜片的角点处最小，即为0.28MPa而热电器件
的支腿内部应力较小，因此，传统热电器件（R=0mm支腿热端与铜片的接触处是最易损坏的。
当R=0.5mm时，虽然热电器件支腿热端与铜片的接触处的Mises
等效应力仍是最大，且为47.04MPa,冷端铜片角点处应力也最小，即为0.19MPQ但是，热电器件支腿冷端与铜片的接触处的应力也较大，且此处最大为16MPa
因此，此时的热电器件支腿两端都易损坏。
当R=-0.5mm时，热电器件高应力区都集中其支腿热端与铜片的接触处，且最大Mises等效应力可达104MPa最小应力仍发生在冷端铜片的角点处。
因此，此时的热电器件最容易在支腿热端与铜片的接触处发生损坏。
综上所述，三种情况下，热电器件支腿热端与铜片的接触处的Mises等效应力最大，而支腿内部的应力较小。
即三种情况均发生了应力集中的现象，而在应力集中地方，热电器件的结构最容易出现裂纹甚至损坏。
并且，当过度圆弧的半径从-0.5mm到0.5mm变化时，虽然热电器件的高应力区域越来越大，但减小了其最大Mises等效应力，提高了热电器件的可靠性。
图3.7传统热电器件（F=0.5mm）的Mises等效应力分布图
图3.8R=0.5mm时，热电器件Mises等效应力分布图
图3.9R=-0.5mm时，热电器件的Mises等效应力分布图
通过以上对热电器件应力分布的讨论，我们初步了解了当圆弧半径R取不
同的值时，热电器件Mises等效应力的分布变化。
为了进一步得到高可靠性的热电器件结构，本文讨论了当过渡圆弧半径R取不同值时热电器件的最大Mises等效应力的变化趋势。
图3.8描述了热电器件的最大Mises等效应力的变化趋势，当圆弧的半径R从-0.5mm到0.5mm热电器件的最大Mises等效应力总的趋势是下降的。
但在F=0mm付近会出现跳跃值，这是由于圆弧半径太小，有限元方法在处理时将圆弧近似为线段导致的应力集中。
从图中可以看出，当R取负
值时，热电器件的最大Mises等效应力远大于传统热电器件（R=0mm）时的最大Mises等效应力。
也就是说，虽然我们去掉Mises等效应力最大的角点可以节省一部分半导体材料，但却增大了热电器件的最大Mises等效应力，在实际
工作中，这就有可能缩减热电器件的使用寿命，甚至导致其损坏，这是得不偿失的。
反而，当R取正值时，热电器件的最大Mises等效应力是减小的。
但由于热电器件两腿间的距离的限制，R的最大值只能取到0.5mm当R>0.5mml时，
热电器件的构造发生变化，与其他情况无可比性。
因此，R=0.5mm时，热电器
件的最大Mises等效应力最小，且此时的最大Mises等效应力比传统热电器件
（R=0mm减小了8.5%,当R=-0.5mm时，热电器件最大Mises等效应力为104MP©这比传统热电器件（R=0.5mm增大了102%
总之，热电器件的最大Mises等效应力是随着R的增大而减小的，因此，在实际应用中，当着重考虑热电器件的可靠性时，我们可以选择具有较大圆弧半径R的热电器件结构。
图3.8热电器件的最大Mises等效应力变化趋势图
综上所述，通过对热电器件的输出性能及力学性能的分析可知，当过渡圆弧的半径R增大时，不仅增加了热电器件的输出功率，而且降低了其热应力值。
当R=0.5mm时，热电器件的输出功率比传统热电器件（R=Omr）提高了0.2%，其最大Mises等效应力比传统热电器（R=0mm件降低了8.5%。
在此过程中，虽然热电器件的转换效率降低了，但在需要大功率热电器件的情况下，我们可以考虑R=0.5mm时的热电器件，因为此时的热电器件不仅功率大，而且可靠性
第四章结论
本文主要通过建立热电器件的三维有限元模型，并利用软件ANSY鲂析了
热电器件的应力、输出功率以及转换效率，并从热电器件结构设计的角度提出了能够降低其热应力的优化方案，希望能对高可靠性热电器件的设计有一定的帮助。
其中主要结论如下：
1,当RvO时，热电器件的最大Mises等效应力远大于传统热电器件的等效应力，当R=0.5mm时，此时的最大Mises等效应力比传统热电器件增大了102%比R=0.5mm时的最大Mises等效应力增大了121%此时的输出功率比传统热电器件减小了1.47%,但其转换效率比传统热电器件提高了12.5%,并且此时也节省了一部分热电材料。
2,当R>0时，随着R的增大，热电器件的最大Mises等效应力是减小的。
当R=0.5mmP寸，热电器件的最大Mises等效应力比传统热电器件减小了8.5%，输出功率比传统热电器件提高了0.2%，但其转换效率比传统热电器件减小了
11.1%。
综上所述，本文研究了热电器件的输出性能及其可靠性，为热电器件制造设计提供了理论依据。
在实际应用中，应根据实际情况的侧重点选择适当的热电器件结构。
当然，本文的工作仍然存在不少的局限性，具体如下：
（1）本文对热电器件分析并未其与外界环境的热交换以及热辐射等。
（2）在对热电器件进行优化时，本文只考虑圆弧半径R一种因素对其性能的影响，数据不够充实。
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