河流泥沙动力学习题及答案.docx
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河流泥沙动力学习题及答案
Pi
6.8675
100
0.069
河流泥沙动力学习题
1.某河道悬移质沙样如下表所列。
要求：
（1）用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲
d75
线，求出d50、dpj、（75）的数值。
d25
（2）用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布
曲线，求出d50、的数值。
（3）用方格纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线。
分组号
分界粒径D
（毫米）
沙重百分数P
（%
小于某粒径之沙重百分数
（%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解：
根据题意计算出小于某粒径之沙重百分数，列表如上。
（1）、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线
从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可查得中值粒径d500.054mm，
d750.075mm，d250.041mm。
14
Pidi
平均粒径：
dpj七1厂
非均匀系数:
\）%<数分百重沙之径粒某于小
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
半对数坐标纸上的沙重百分数p的分布图
0.1
粒径（mr）
1
0.01
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
半对数坐标纸上的粒配累积分布曲线
10.1
粒径（m）
0.01
（2）、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线
0.3
山<数分百重沙之径粒某于小
方格纸上的粒配累积分布曲线
0.250.3
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
00.050.10.150.20.25
粒径（mr）
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
00.050.10.150.2
粒径（m）
2.已知泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式为（3可查表）：
K1（s）d3K2dK3d22
要求计算并绘制d〜
C
的关系曲线。
（取K
BC
及Red〜
BC
s
2.65g/cm3,
3
s1g/cm，水温为10C,d取〜0.5mm）
令上式为A=B+C
解：
（1）确定系数K和K2
将泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式进行换算可得到:
12
1K2
v
1K2v
K1s
gd
2K3
d
2K3d
K3
2
C2sgd
无量纲系数
C1
1K2
C2
K1
根据实测资料分别取为：
C1=,O,且已知K1-
2K3
K3
6
则可确定得
Ks=。
（2）根据题意将计算项目和结果列于下表:
水温为10C时，水的密度p=1000kg/m3,容重丫=9800N/m3,运动粘性系数=x
62..3
10-m/s，泥沙的容重丫s=25980N/m。
粒径d
（mm）
沉速3（cm/s）
Red=3d/
A=B+C
=K1（ys-丫）d3
—・".22
C=^pd3
C/（B+C）
+00
+00
+00
+01
+01
CC
⑶绘制d〜B^及喝〜抚的关系曲线
d〜C/（B+C）关系曲线
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
.A
r»
r
J
广
-
i
.1
1
0.1
0.20.30.4
粒径d（mr）
Red〜C/（B+C）关系曲线
0.5
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
r-*~
-
J
*
—
a
*
■・
■
■
ZJ
i—I
1—j
"j
ZJ
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
Red
3.有一卵石，d=,旦.b：
c
d'dd
964
6：
6：
6，从水深h=10m的水面抛入水中，水的流速为
u=1m/s，若不考虑动水流动的影响时，求卵石沉到河底的水平距离。
解：
根据题意可求出卵石长、中、短轴的长度分别为a=0.15m，b=，c=0.07m。
运用考虑形状影响的沉速公式
c23
172,ab",Sgd，求得沉速为:
1.72
c
二JS
gd
v'abV
2/
1.72
0.07
3J2.651
J0.150.10
\1
1.51
m/s
9.80.1
10
面
6.62s，由于不考虑动水流动的
则卵石有水面沉到河底所需时间为：
t
影响，所以卵石沉到河底的水平距离为：
Iut16.626.62m。
4.一种天然沙，粒径d=2.5mm,计算这种天然沙处于临界起动状态时的直接作用流速。
在宽浅天然河道中，水深为8.5m，比降为1/1000，糙率为时，这种泥沙是否会被冲
刷？
如果在室内实验水槽里,
水深为25cm时，其起动流速是多少？
（计算Ubc时
解：
（1）计算临界起动底速Ubc
临界起动底速ubc
2心3
KjCd&1
K?
ClQ?
—Ygd
Y
m
（1m）aUcd
其中起动流速
Uc
-,根据沙莫夫公式取
d
n=,m=1/6,代入上式得:
ubc
（1
m）amUc
（1
（1
1
1262.651
（1~）-1.14.9.82.510
631
0.25m/s
（2）计算实际平均流速U及起动流速Uc
在宽浅天然河道中，水力半径R=h=8.5m,根据谢才公式及曼宁公式计算实际平均
1-1
流速：
UC.RJR3J2
n
0.032
2
85'
10000
1.302m/s
根据沙莫夫公式计算起动流速:
Uc2YYgd
1.14、1.659.82.5103
8.5
2.5103
0.897m/s
由于u>uc即实际平均流速大于起动流速，所以这种泥沙会被冲刷。
（3）h=25cm时，计算起动流速
根据沙莫夫公式得h=25cm时，起动流速为:
1
Uc1.14
YYh6
gd-
Yd
1.14..1.659.82.5103
1
2一
2510-6
3
2.510
0.498m/s
5.长江界牌河段，某年元月初，浅滩部分的航深不足3m此时水位已接近设计库水位,试判断当水位达到设计枯水位时，航道有无可能被冲刷？
有关资料如下：
（1）设计枯水位13.49m，相应流量4500nf/s，其中要求航宽范围内浅滩部分通过的流量占全断面流量的1/4。
（2）浅滩部分床沙中值粒径为0.24mm=
（3）航道通过浅滩，要求航宽为800m在范围内的断面资料如下表：
起点距离（m>
740
880
1150
1400
1540
河底咼程（m
解：
（1）计算设计枯水位时航宽范围内断面实际平均流速
设计枯水位时航宽范围内浅滩部分通过的流量：
Q枯145001125m3/s,
44
航道通过浅滩范围内的断面面积:
11
A—140（2.391.89）2701.89—250（1.890.49）
22
1
-140（0.492.39）
2
2
1309m
浅滩范围内的断面图
所以航宽范围内断面实际平均流速uQ
1125
0859m/s
A
1309
（2）计算航道泥沙起动流速
由于航道通过浅滩时，要求航宽为
800m,
则浅滩范围内断面平均水深
h-13091636m。
根据沙莫夫公式计算起动流速为:
B800
1
1
1.636e
0.24103
Uc1.14YYgd-6ItYd
1.141.659.80.2410
0.312m/s
（3）判断航道有无冲刷
由于U>UL,即实际平均流速大于起动流速，所以航道会被冲刷。
6.某水库下泄水流为清水，其下游河道将发生冲刷，当下泄流量为500m/s，河道宽
为200m,过水断面面积为500mi，泥沙平均粒径为5.5mm的条件下，河床冲深多少？
解：
（1）判断河床是否会被冲刷
实际平均流速：
UQ5001m/s，
A500
起动流速根据沙莫夫公式计算:
Ygd
1.141.659.85.510
2.5
5.5103
0.943m/s
由于u>uc,即实际平均流速大于起动流速，所以河床会被冲刷。
（2）计算河床冲深
设河床冲深为h，则根据题意可通过关系式UUc求出河床冲深h即:
1.14
gd
将已知数据代入上式得:
500
2.5h200
1.14
.1.659.85.510
2.5h
5.5103
6
，解此方程可得
到：
h0.13m13cm，即河床冲深13cm=
7.有一条灌溉渠道，断面如图所示，通过粘性土壤地区，泥沙组成的平均粒径为
0.03mm,渠道长10公里，渠道坡降为1/3000，问引取清水，渠道水深为2m时，会不会发生冲刷？
如果发生冲刷，应如何修改渠道？
（n=）
解：
（1）计算渠道水流的实际平均流速
渠道过水断面面积：
Abhmh2121.5228m,
湿周：
b21m2h12.11.5228.21m,
根据谢才公式和曼宁公式计算渠道水流的实际平均流速:
12
0.89m/s
3000
UCRJ1R3J2—0.97"
n0.02
（2）计算渠道泥沙起动流速
由于泥沙组成的平均粒径为0.03mm属于粗粉土，所以采用考虑粘性的张瑞瑾公
式计算渠道泥沙起动流速了：
0.14
17.6
0.000000605
10h
.0.72
d
0.14
17.61.650.0310
0.000000605
0.0310
102
3、0.72
（0.0310）
0.59m/s
由于U>LL，即渠道实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。
（3）为减少冲刷，可采用减缓渠道坡降的途径来修改渠道。
8.某河道型水库长20公里，河床坡降为1%00,当入库流量为1000m3/s时，全库区平均河宽为200m,回水末端以上平均水深5m,库区河底为均匀沙，d50=3mm问在上述水流条件下河床上的泥沙会不会向坝前推移？
到达何处将停止推移？
（库区水面接近
水平）
解：
（1）计算回水末端以上实际平均流速
回水末端以上平均过水断面面积：
ABh20051000m2,
实际平均流速：
UQ10001m/s。
A1000
（2）计算泥沙起动流速
根据沙莫夫公式计算起动流速:
Ygd
1.141.659.8310
1
56
3103
0.86m/s
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