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《管理会计》公式

第三章成本概念及其分类

一、成本基本公式

y=a+b•xb 单位变动成本

总成本固定成本变动成本 x 业务量

（总额）（总额）

二、半变动成本

1、高低点法

b =

∆y

∆x

高低点半变动成本之差

高低点产量之差

= 高

x高 - x低

计算顺序：

先算 b，再求 a = y 高－bx 高或 a = y 低－bx 低

2、回归直线法

b =

a =

r =

n∑ xy - ∑ x ⋅ ∑ y

n∑ x 2 - （∑ x）2

∑ y - b ⋅ ∑ x

n∑ xy - ∑ x ⋅ ∑ y

[n∑ x 2 - （∑ x）2 ] ⋅[n∑ y 2 - （∑ y）2 ]

（ - 1 ≤ r ≤ 1 ）

计算顺序：

一般先求 b，再求 a，有时先求 r。

第四章两种成本计算法的净收益计算公式

一、变动成本法

1、销售收入总额－变动成本总额＝贡献毛益总额

p ⋅ x - b ⋅ x = cm ⋅ x

2、贡献毛益总额－固定成本总额＝税前净利　 cmx - 全部a = m

二、完全成本法

1、销售收入总额 px－销售生产成本（期初存货＋本期产量－期末存货）＝销售毛利

2、销售毛利－全部销售与管理费用（含固定、变动销售与管理费用）＝税前净利 m

⎛

a制 ⎫

x产 ⎪

（P69）

三、两种成本计算法下净收益的变换：

M 变－期初存货的固定性制造费用＋期末存货的

固定性制造费用　　　Ｍ全　　　Ｍ全＋期初存货的固定性制造费用－期末存货的固定性制

造费用　　　M 变

第五章量本利分析的有关公式

一、贡献毛益（P73）

1、贡献毛益总额 cmx = px - bx = （p - b）x

2、单位贡献毛益 cm = p - b或 =

px - bx

cm ⋅ x

二、贡献毛益率与变动成本率（P74）

1、 cmR =

cmx

px - bx

可导出：

cmx = px ⋅ cmR

cm = p ⋅ cmR

cmR =

p - b

px =

cmx

cmR

p =

cmR

2、 cmR + bR = 1 bR = 1 - cmR

可导出：

bx = px ⋅ bR = px 1 - cmR）

cmR = 1 - bR bR =

px =

1 - cmR

p =

1 - cmR

三、保本销售量 x0 与保本销售额 px0

1、 x0 =

p - b

1 -

2、 p ⋅ x0 =

1 - bR

cmR

（P76）

3、多种产品保本销售额的计算（P77）

（1）算销售比重

wi =

（2）算综合加权贡献毛益率

∑ wi cmR =∑ （cmRi

⋅ wi ）

（3）算综合保本销售额

∑ p ⋅ x

∑ wi cmR

（4）算各种产品的保本销售额

（p ⋅ x0 ） = ∑ px0 ⋅ wi

4、同保本点有关的几个指标（P79-80）

（1）保本作业率 =

px0

（2）安全边际（量或额） MS = x - x0或 = px - px0

（3）安全边际率 MSR =

x - x0

或 =

px - px0

（4）销售利润率 SER =

px - bx - a

cmx - a

或 = MSR ⋅ cmR

5、利润的计算公式（P83、93、121）

M = px - （a + bx） = px - bx - a = （ p - b）x - a = cmx - a = px ⋅ cmR - a

= （x - x0 ）⋅ cm = （px - px0 ）⋅ cmR

6、目标（利润）销售量或额

（1） x =

a + m

p - b

a + m

（2） px =

a + m

cmR

7、利润预测中的敏感分析

（1） p =

（2） b =

（3） x =

bx + a + m

px - a - m

a + m

p - b

（4） a = px - bx - m

（

税后利润 = 税前利润 ⨯ 1 - 税率）

（5）税前利润 =

税后利润

1 - 税率

实现目标利润的销售量（实物单位）=

⎡ 税后的目标利润⎤

⎥

单位产品的贡献毛益

第六章预测分析有关公式

一、销售预测（P106）

1、算术平均法（P106）

计划期销售预测数 =

各期销售量总和

期数

x =

∑ x

∑ （px）

2、趋势移动平均法

px = 移动平均值 + 时间滞后期 ⨯ 趋势平均值

3、指数平滑法

（

Ft = α ⋅ At-1 + 1 - α ）⋅ Ft-1

（

预测期销售量 = 平滑系数 ⨯ 上期实际销售量 + 1 - 平滑系数）⨯ 上期预测销售量

4、直线回归法

y = a + bx

n∑ x - （∑ x ）

a =

b =

i i i i

i i

n∑ xi yi - ∑ xi ⋅ ∑ yi

2 2

i i

2 2

∑ y

- b∑ xi

二、成本预测（P111）

1、目标成本预测

目标成本＝预计的产品销售收入－应交税金－目标利润

2、产品成本水平发展趋势的预测

（1）高低点法

b =

最高产量的成本 - 最低产量的成本

最高产量 - 最低产量

a = 最高点成本总额 - b ⨯ 最高点产量 = 最低点成本总额 - b ⨯ 最低点产量

（2）回归直线法

a =

b =

∑ y - b ⋅ ∑ x

n∑ xy - ∑ x ⋅ ∑ y

n∑ x 2 - （∑ x）2

3、因素变动预测法

（1）直接材料消耗数量变动

∆x料 = ∑ [（x2 - x1 ）⋅ p1 ]

材料消耗数量　　　计划期单　基期单位　　基期

变动对单位成＝∑ 　位产品材－产品材料　×材料

本的影响　　　料消耗量　消耗额　　单价

（2）直接材料单位价格变动

∆p料 = ∑ [（p2 - p1 ）⋅ x2 ]

材料价格　　　计划期某　基期某　　计划期单位

变动对单位＝∑ 　材料单位－材料单　×产品耗用材

成本的影响　　　价格　位价格　　料数量

（3）工资水平和劳动率变动

工资和劳动生产率变　　１＋平均工资增长％　　某期单位成

动对单位成本的影响＝１－１＋劳动生产率增长％ ×本工资费用

（4）产量变动 ∆

产量变动对单位成本中　　　１　　　　　基年单位成本

固定费用的影响＝ 1－１＋产量增长率　×中的固定费用

（5）总之，各因素变动对产品单位成本影响 ∆

三、利润预测（P121 结合第五章）

1、根据销售利润率测算

预计计划期产品销售利润额＝预计计划期产品销售收入×销售收入利润率

2、根据销售成本利润率测算

预测计划期产品销售利润额＝预计计划期产品销售成本×销售成本利润率

3、根据产值利润率测算

预测计划期产品销售利润额＝预计计划期产品总产值×产值利润率

四、筹资预测（销售百分比法）

解题：

1、即随着销售量变动而变动的项目用百分比形式表示，否则用××或（不

适用）表示；

2、

∑ 左％－∑ 右％＝需增筹资的％；

3、预测筹资基数；

最后，在“筹资基数”之上，减去应减的（企业内部形成的资金来源），加

上

应加的（零星资金需要量）。

计划年度应筹资金量=筹资基数—发放股利后剩余税后利润—折旧提取额+零星资金需要量

第八章短期经营决策

一、产品生产的决策

1、生产何种产品的决策公式 m = ∆px - ∆（a + bx）

2、零（部）件自制或外购的决策（四种）

（1）不考虑固定成本，只考虑变动成本时，用不同差别成本比较法

（2）要增加固定成本，但只有一个分界点时，用成本分界点法（或本量利分析法）

x分 =

a专

p外 - b自

决策临界点产量 =

追加固定成本

外购单价 - 追加前的自制成本

本量利分析法

y自 = a + bx

y外 = bx

令 y 自＝y 外，算 x

p = ç b +⎪ ⋅ （1 + 成本利润%）

（3）要增加固定成本，而且有两个分界点时，用成本平衡点法

（4）设备能力有限，只能自制 1 种，外购 1 种时，用不同差别成本比较法

3、半成品立即出售或继续加工的决策公式 ∆cmx = ∆px - ∆bx

二、产品定价的决策

1、完全成本订价法

⎛a ⎫

⎝x ⎭

（

产品单位销售价格 = 产品预计单位完全成本 ⨯ 1 + 利润加成的%）

2、变动成本订价法

产品单位销售价格 =

产品单位变动成本

1 - 贡献毛益率

或

产品单位变动成本

变动成本率

p = b ⋅ cm =

1 - cmR

3、最优售价的决策

销售收入 - 销售成本 = 销售利润

px - （a + bx）= m

边际收入 - 边际成本 = 边际利润（或边际贡献毛益）

∆px - ∆（a + bx）= ∆cmx或∆m, ∆（a + bx） ∆cmx

4、产品降价的决策（不属于考试大纲，不考）

以金额表现的目标销售量 =

固定费用 +目标利润

1 - ⎢ ⎥

以实物单位表现的目标销售量 =

以金额表现的目标销售量

降价后的单位售价

cmR' =

p - b

p' x =

a + m

cmR

x =

p' x

三、库存决策

1、平均库存量

平均库存量 =

2、经济订货批量

（1）列表法

订货量

订购次数 =

平均库存 =

年需要量

每次订货量

全年订货总成本 = 每次订货成本 ⋅ 订购次数 = K ⋅

全年平均储存总成本 = 单位存货每年平均存储成本 ⋅ 平均库存 = K c ⋅

全年总成本TC = 全年订货总成本 + 全年平均储存总成本 =

K ⋅ D

K c ⋅ Q

（2）数学模式

TC（Q）=

D ⋅ K

Q ⋅ K c

2DK

Q =

K c

经济订货批量EOQ =

2DK

K c

2 ⋅ 年需要量 ⋅ 每次订货成本

单位存货每年平均存储成本

全年经济订货量总成本TC（Q）=2K ⋅ D ⋅ K c

=2 ⋅ 每次订货成本 ⋅ 年需要量 ⋅ 单位存货每年平均存储成本

3、经济订货点（也称再订货点）

安全储备量=（预计每天最大耗用量—平均每天正常耗用量）×提前期

订货点=（提前期×平均日耗量）+安全储备量

4、最优生产批量

最高储存量 =

⎛

⎝

d ⎫

P ⎭

平均储存量 =

Q ⎛

2 ⎝

d ⎫

P ⎭

全年生产准备成本 = K ⋅

全年储存成本 = K c ⋅

Q ⎛

2 ⎝

d ⎫

P ⎭

全年总成本TC（Q） =

⎛ Q ⎫⎛

⎝ 2 ⎭⎝

d ⎫

P ⎭

Q*——某产品成批生产一次投产的最优批量（件）

D——全年的总产量（件）

P——生产周期内产品的每天生产量

d——产品每天的领用量

K——该产品一批产品投产需花费的准备成本（元）

Kc——单位产品全年的储存成本（元）

Q* =

2KD

K c

⨯

P - d

⎛

⎝

d ⎫

P ⎭

每天产量

单位产品全年的储存成本每天产量 - 每天领用量

1、 F = P ⋅ （1 + i）

第九章长期投资决策

一、货币时间价值

⎛

⎝

每天领用量 ⎫

每天产量 ⎭

-n

= F ⋅

1 + i）n

3、 FA

= B ⋅

（

1 + i）n - 1

4、 PA = B ⋅

-n

5、复利终值＝现值×复利终值系数

复利现值＝终值×复利现值系数

年金终值＝年金额×年金终值系数

年金现值＝年金额×年金现值系数

⎛

⎝

⎪ - 1

m ⎭

二、现金净流量 NCF 　NCF＝CIF－COF

现金净流量＝税后净利润＋年折旧额＝销售收入－付现营运成本－所得税

其中：

所得税＝税前利润×税率

三、评价投资效益的公式

1、投资利润率 ROI

按投资原始总额计算的投资利润率 =

税后利润

原投资总额

按平均投资额计算投资利润率 =

平均现金净流量

平均投资额

2、投资回收期 PP

（1）不考虑货币时间价值的投资回收期法

① 如果每年净现金流量相等，即呈年金形态时，可用此基本公式：

回收期 =

投资金额

平均每年现金净流量

② 如果每年的现金净流量相差较大，其回收期则可按各年年末累计现金净流量进

行计算。

（2）考虑货币时间价值的投资回收期法

① 如果每年现金净流量 NCF 相等，呈年金形态时，可用此公式：

动态投资回收期 =

原始投资额

（年均现金净流量 ⨯ 年金现值系数）÷ 期数

② 如果每年现金净流量 NCF 不相等，则列表求复利现值累计后计算回收期。

3、净现值法 NPV

净现值 = ∑ Ak （1 + i） - A0

k=1

-k

（NPV>0）

净现值 NPV＝未来现金流入量的总现值－原始投资额

4、现值指数法 PVI

现值指数 =

k=1

-k

（PVI>1）

现值指数 PVI＝未来现金流入量的总现值÷原始投资额

5、内部收益率法内含报酬率 IRR 或 r 是“净现值=0”时的贴现率

∑ A （1 + r ）

k=1

-k

- A0 = 0

年金现值系数 =

原始投资额

年金金额

四、资本成本和风险程度估量

1、资本成本

资本成本率 =

资金占用费

筹资总额 - 筹资费用

资金占用费

筹资总额 ⋅ 1 - 筹资费率）

债券资本成本率K d =

I 1 - T ）

Q 1 - f ）

债券每年利息支出总额 1 - 所得税率）

发行债券总额 1 - 筹资费率）

优先股成本率K p =

Pp 1 - f ）

优先股每年支付的股利总额

优先股股金总额 1 - 筹资费率）

普通股成本率K c =

Pc 1 - f ）

+ G

下期发放的普通股股利

普通股股金总额 1 - 筹资费率）

+ 普通股股利预计每年增长率

留利资金成本率K n =

+ G

下期发放的普通股股利

普通股资金总额

+ 普通股股利预计增长率

加权平均资本成本率K w = ∑Wi Ki10

i=1

= ∑ 第i种渠道资金来源占全部资金来源的比重 ⋅ 资金来源的个别资本成本

= ∑ 各种情况下的预计年收益 ⋅ 在i种情况下发生的概率

i=1

2、风险程度估量

（1）未来收益期望值

i=1

（2）标准离差与标准离差率

标准离差（σ ）=

i=1

- EV

标准离差率（R）=

标准差

期望值

（3）投资风险

预期的风险报酬率＝风险系数×标准离差率

RPr = F ⋅ R

预期的风险报酬额 = 收益的预期价值 ⨯

风险报酬率

货币的时间价值 + 风险报酬率

= EV ⋅

RPr

i + RPr

五、投资效益评价方法

1、固定资产购置或建造的决策方法用净现值法

计算方法：

首先，计算购买这套设备后的现金流出量，即投资额。

其次，计算购买设备后的现金流入量的现值。

最后，计算投资的经济效果。

2、固定资产何时更新的决策用年均总成本法

⎡⎤

年均使用总成本 = ⎢机器的年使用成本 ⎥ + 年残值 ⨯ 资金成本率 + 年维修成本

⎢ 购入价 - 年残值 ⎥

⎣⎦

⎢年金现值系数⎥

第十章全面预算

一、生产预算

预计生产量＝（预计销售量＋预计期末存货）－预计期初存货

二、直接材料预算

预计采购量＝（生产上预计需用量＋预计期末存货）－预计期初存货

三、直接人工预算

直接人工成本预算＝（预计产量×单位产品需用小时）×小时工资

四、制造费用预算

制造费用预算=（预算期产量或工时需要量×每单位变动费用）＋固定性制造费用－折

旧

五、预计损益表按变动成本法

m = px - bx - a - 税金

第十一章产品成本计算

一、制造费用分配

1、制造费用分配率 =

需进行分配的制造费用

分配标准

2、应分配与某一对象的制造费用=该对象的分配标准数×制造费用分配率

3、制造费用实际分配率 =

4、制造费用预计分配率 =

实际发生额

直接人工成本合计

预计全年制造费用

预计全年直接人工小时

二、约当产量

1、约当产量=在产品数量×完工百分比

期初在产品 + 本期投产数 = 本期产成品 - 期末在产品

本期产成品 = 期初在产品 + 本期投产数 - 期末在产品

本期投产本期完成数 = 本期投产数 - 期末在产品

= 本期产成品 - 期末在产品

本期投产数 = 本期投产本期完成数 + 期末在产品

= （本期产成品 + 期末在产品）- 期末在产品

2、先进先出法：

单位成本 =

本期成本发生额

本期完成的约当产量

3、平均成本法：

单位成本 =

期初在产品成本 + 本期成本发生额

期初在产品约当产量 + 本期完成的约量单位

三、联产品成本计算：

按实物单位分配 =

联合成本

实物总量

第十二章标准成本

一、直接材料的标准成本

直接材料标准成本 = 单位产品的用料标准 ⨯ 材料的标准单价 = SQ ⋅ SP

二、直接人工的标准成本

小时标准工资率 =

预计直接人工工资总额

标准总工时

直接工资标准成本 = 单位产品的标准工时 ⨯ 小时标准工资率 = SH ⋅ SR

三、制造费用的标准成本

1、变动行制造费用的标准成本

单位工时变动性制造变动性制造费用预算总数

费用的标准分配率 =直接工资标准总工时

单位产品变动性制单位产品直接每工时变动性制造

造费用的标准成本= 工资的标准工时 × 费用标准分配率= SH·SR

2、固定性制造费用标准成本

固定性制造费用每固定性制造费用预算总额

工时的标准分配率 =直接工资标准总工时

单位产品固定性制单位产品直接每工时固定性制造

造费用的标准成本 = 工资的标准工时 × 费用的标准分配率 = SH·SR

四、成本差异

⑴实际价格×实际数量

AP×AQ价格差异 PV

⑵标准价格×实际数量⑴-⑵实际成本脱离标准成本总差异

SP×AQTV=⑴-⑶或=PV+QV

⑶标准价格×标准数量数量差异 QV

SP×SQ⑵-⑶

⑴AR·AHPV=⑴-⑵

⑵SR·AHTV=⑴-⑶或=PV+QV

⑶SR·SHQV=⑵-⑶

1、原材料成本差异

原材料成本总差异=原材料实际成本—原材料标准成本 TV=AP·AQ－SP·SQ

原材料成本　　原材料实际　原材料标准原材料

消耗量差异＝（消耗数量－消耗数量）×标准单价 QV＝（AQ－SQ）·SP

原材料成本价格差异＝（原材料实际单价－原材料标准单价）×原材料实际消耗数量

PV＝（AP－SP）·AQ

2、工资成本差异

工资成本总差异＝工资实际成本－工资标准成本 TV=AR·AH－SR·SH

工资成本人工效率差异＝（实耗工时－标准工时）×标准工资率

QV＝（AH－SH）·SR

工资成本工资率差异＝（实际工资率－标准工资率）×实耗工时

PV＝（AR－SR）·AH

3、制造费用差异

（1）变动性制造费用差异

变动性制造费用总差异＝变动性制造费用实际成本－变动性制造费用标准成本

TV＝PV+QV

变动性制造费用耗用差异＝实际工时×（实际分配率－标准分配率）

PV＝（AR－SR）·AH

变动性制造费用效率差异＝标准分配率×（实际工时－标准工时）

QV＝（AH－SH）·SR

（2）固定性制造费用差异

固定性制造费用效率差异＝固定性制造费用标准分配率×（实际工时－标准工时）

QV1＝SR×（AH－SH）

固定性制造费用耗费差异＝实际固定制造费用－固定制造费用预算数

PV＝AR·AH－SR·SH

生产能力利用差异＝固定制造费用标准分配率×（预计应完成的总工时－实际工时）

QV2＝SR×（SH’－AH）

第十三章责任会计

一、投资利润率

投资利润率＝经营净利润÷经营资产

投资利润率＝（销售收入÷经营资产）×（经营净利润÷销售收入）

＝　经营净资产周转率×销售利润率

二、剩余利润

剩余利润 RI＝经营净利润－（经营资产×规定的最低利润率）

＝经营净利润－最低的投资报酬额

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