鲁教版七年级数学下册导学案81平面图形的平移1.docx
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鲁教版七年级数学下册导学案81平面图形的平移1
8、1第一课时平面图形的平移
（1）
学习目标：
1、通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质、
2、会将一个图形按要求进行平移、
学习过程：
一、自主学习
预习导学：
请自学课本第2--3页,完成下面问题:
1.在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为________,平移不改变图形的_______和_______、
2.平移的性质：
经过平移,对应点所连接的线段______,对应线段______,对应角______、
二、探究学习
探究1、平移的概念
1、在平面内,将一个图形沿着某个方向移动,移动前后的图形是全等的吗？
2、下列对于平移的说法错误的是（）
A、图形的平移必须指明平移方向和平移距离
B、平移对图形的形状和大小没有影响
C、平移和轴对称实质是一样的
D、整个图形的平移情况与其上任意一点的平移情况是一致的
3、一个座钟钟摆的左右摆动是不是平移？
为什么？
探究2、平移的基本性质
1、如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF、找出图中存在的平行且相等的三组线段和一组全等三角形。
2.如图所示,△DEF是△ABC经过平移得到的,∠ABC=33°,∠ACB=70°,求△DEF各角的度数、
三、达标测试
1、下列运动属于平移的是（）
A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B、急刹车时汽车在地面上滑行
C、随手抛出的彩球的运动D、随风飘动的风筝在空中的运动
2.在下列实例中,不属于平移过程的有（）
（1）时针运动的过程；
（2）火箭升空的过程；（3）地球自转的过程；（4）飞机从起跑到离开地面的过程、
A、1个B、2个C、3个D、4个
3.观察下列图案,能通过第一个图平移得到的是（）
ABCD
4.在下面的六幅图案中,
（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案
（1）得到？
5、如图下图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,将△ABC沿CB方向平移到△A'B'C'的位置、
（1）若平移距离为3,求△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为x（0≤x≤4）,求△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积y,并写出y与x的关系式
、
教（学）后记
回想本节所教（学）内容,你学到了什么？
还有什么疑问？
4.课后作业
1、下列现象中,属于平移的是：
（1）火车在笔直的铁轨上行驶、（）
（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡、（）
（3）人随电梯上升、（）
（4）钟摆的摆动、（）
（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动、（）
2.填空：
（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD=_________cm、
（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°,则∠EFG=_________°,BF=____________cm、
（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP是_____三角形,它的面积是_____cm2、
3．如图所示,图中小正方形的边长为a,
则阴影部分的面积是、
4、将图中的小船向左平移4格
5.如图,将Rt△ABC沿斜边BC向右平移6cm,得到Rt△DEF、已知BC=12cm,AC=7cm,AB=6cm
∠B=60°,DE垂直平分AC、求：
（1）∠EFD的度数；
（2）四边形CFDG的周长。
6.
白云宾馆在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2m,其侧面如图所示,则购买这种地毯至少需要多少元？
7、如图是一块长方形的草地,长为21米、宽为15米在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草、求长草部分的面积为多少?
8、1第一课时平面图形的平移
三、达标测试
1、B2、B3、D4、（3）5、
（1）2
（2）2
四、课后作业
1、
（1）（5）2、
（1）5cm
（2）72BF=10cm（3）等腰三角形30
3、
4、略5、
（1）300
（2）9+9
（cm）6、420元提示：
由勾股定理求出NH的长,由平移的性质可知,红地毯的长为3+4=7m,由楼梯宽为2m,得地毯的面积为14m2,所以购买这种地毯为4207、315米2
8、6利用变换设计图案
学习目标：
1、经历对生活中的常见图案进行观察、分析、欣赏的过程、
2、认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单图案的设计、
学习过程：
一、自主学习
1、图案设计一般应用的变换类型是、、、
2．图案设计的一般步骤是：
（1）分析设计图案需要表达的；
（2）分析设计图案所给定的；（3）根据设计要求,对基本图形综合运用平移变换、旋转变换和变换,力求使设计的图案形式灵活,寓意清晰、明确、
二、探究学习
探究1分析、欣赏图案的形式
1、你能用平移、旋转或轴对称分析下列图中各个图案的形成过程吗？
你是怎样分析的？
2、欣赏图中的图案,并分析这个图案的形成过程、
探究2简单图案设计的一般方法
观察图3和图4,分别说出它们是由哪些图形组成的,运用了哪些图形变换？
三、达标测试
1、下列说法正确的是（）
A、公园里的“海盗船”运动是一种平移现象
B、等边三角形绕其中心至少旋转600可与自身重合
C、站在镜子前面向镜子靠近时,镜子里的像在做平移运动
D、正方形绕其中心至少旋转450,可与自身重合
2、如图所示的图案可以看作________（基本图案）,通过_______得到的．（）
A．图形的三分之一,平移B．图形的四分之一,平移
C．图形的三分之一,旋转D．图形的四分之一,旋转
3、观察下图中的图案,想一想它们是怎样设计而成的,你也能设计出类似三幅图案来吗？
4、如图请用轴对称、平移或旋转分析图案形成的过程．
5、在四边行ABCD中,AC=40cm,BD=30cm;AC⊥BD于E,求阴影部分的面积、
教（学）后记
回想本节所教（学）内容,你学到了什么？
还有什么疑问？
四、课后作业
1、如图,国际奥委会会旗上的五环旗可以看作一个“基本图案”______经过______得到．
2．如图所示,右边的图形可以看作由左边“基本图形”经过旋转______度得到的．
3、如图是瓷砖图案,分析每个图形是由什么“基本图案”经过怎样的变化得来的？
4、如图,用四块如图
（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图
（2）、图（3）、图（4）中各画一种拼法．
5、如图,正方形AB、CD的边长为1,ABAD上各有一点P、Q,若∠PCQ=450,求△APQ的周长、
6、现有如下图所示的6种瓷砖,请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）,设计出美丽的图案、
然后利用你设计的图案,通过平移、旋转或轴对称,设计出更加美丽、更加大型的图案、
8、6利用变换设计图案
三、达标测试
1、C2、D3、略4、略
四、课后作业
1、一个圆旋转2、1803、略4、略5、如图,将△CDQ绕C点旋转90度到△CBE
则,CQ⊥CE,BE=DQ=1-AQ,因为AE=AB+BE=1+1-AQ=2-AQ,所以AE+AQ=2,AQ+AP+PQ=2,所以AE=AP+PQAE=AP+PE,所以AP+PE=AP+PQ,所以PE=PQ,CQ=CE,CP=CP
所以△PCQ≌△PCE,所以∠PCQ=∠PCE,所以∠PCQ=
∠QCE=45°
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