最新数学七年级下册第9章《一元一次不等式》省优质课一等奖教案.docx

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最新数学七年级下册第9章《一元一次不等式》省优质课一等奖教案

第九章不等式与不等式组

9.2一元一次不等式

①

①

教学设计

课题

§9.2一元一次不等式

（1）

分析、评价

一、教材分析

一元一次不等式是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习一元一次方程和利用不等式的性质解一元一次不等式之后的知识内容,是进一步学习其它不等式（组）的基础。

本节教学过程中，始终将一元一次方程与一元一次不等式的教学进行类比贯穿其中。

让学生会说出一元一次不等式的概念，并会正确地解出一元一次不等式。

让学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识。

二、

教学目标

知识与

技能

1、学生会说出一元一次不等式的概念，并能的辨别出一元一次不等式。

2、本节课，学生至少能正确、规范的解出4道一元一次不等式题，并能在数轴上表示其解集。

过程与

方法

通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤，从而让学生体会到知识之间的内在联系，培养学生类比的学习方法。

情感态度

价值观

学生自主探索，培养学生学习数学的好奇心和求知欲，使他们积极参与学习活动。

通过小组PK培养学生的集体荣誉感及团队精神。

三、教学重难点与关键

教学重点

一元一次不等式的概念及判断，会解一元一次不等式。

教学难点

不等号方向问题的处理。

教学关键

类比一元一次方程的解法，运用数形结合思想。

四、教学策略

教法选择

启发式教学、类比探究、多媒体演示相结合

学法引导

自学实践、合作探究

课堂组织形式

自学探究、小组讨论小组PK加强训练

教具媒体应用

多媒体辅助教学．

五、

课时课型

课时：

一课时　　课型：

新课讲授

六、教学过程

教学内容

学习目标

（一）、复习回忆，温故知新：

1.设m＞n，用“＞”或“＜”填空.

（1）m-5___n，

（2）m+4___n+4.

（3）6m___6n，（4）-m___-n.

2.根据下列语句列不等式（只列不等式）

（1）x的3倍与5的差不大于4

（2）a的5倍不等于2

（3）4x与7的和是正数

（4）y与1的差不小于2y与3的差

（5）2（x+1）小于3

（二）.类比探究、发现新知

1、观察发现，上面这些式子有什么共同特征？

_____个未知数，次数_______

概念：

只含有_____未知数，并且未知数的次数是_____的________，叫一元一次不等式。

练习、下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

①x2＞3②2x+1=x③

<2

④-x+1>3⑤x+y＞4

2、类比解一元一次方程和一元一次不等式的解法，你发现了什么？

解

（1）:

去分母，得：

4x-1=2x+1）+3（x-3）

去括号，得:

4x-1=2x+2+3x-4

移项，得:

4x-2x-3x=2-9+1

合并同类项，得：

-x=-6

系数化成1，得：

x=6

解:

去分母，得：

4x-1≥2（x+1）+3（x-3）

去括号，得:

4x-1≥2x+2+3x-4

移项，得:

4x-2x-3x≥2-9+1

合并同类项，得：

-x≥-6

系数化为1，得：

x≤6

3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

解：

去分母，得

去括号，得6+3x>4x-2+6

移项，得

3x-4x>-2+6-6

合并同类项，得-x>-2

系数化成1，得X<2

这个不等式的解集在数轴上表示为：

（三）、小组对抗、智勇闯关

1、解不等式

小兵的解答过程是这样的：

解：

去分母得：

3x+5-1<6x+2

移项得：

3x-6x<2-5+1

合并同类项得：

-3x<-2

系数化为1，得：

x<

请问小兵同学的解答是否正确？

如果错误请指出错在哪里？

并给出正确的解答。

2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）2x－3<

；

（2）

－

≤1.

（四）、典型剖析、层层递进

x为何值时，代数式

的值不大于代数式

的值？

并求出满足条件的最小整数．

解析：

根据题意列出不等式

≤

再求出解集，然后找出符合条件的最小整数．

解：

依题意，得

≤

去分母，得3（2＋x）≤2（2x-1）

去括号，得6＋3x≤4x－2，

移项，得3x－4x≤-2－6，

合并同类项，得-x≤－8，

系数化为1，得x≥8.

这个不等式的解集在数轴上表示为：

由图可知，满足条件的最小整数是8

（五）课堂小结：

本节课你的收获是什么？

你还有哪些困惑？

（六）当堂检测

1、如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是

2、根据下列条件求正整数解.

3、已知关于x的方程3k+3x=2的解是非负数，求k的取值范围。

（七）布置作业：

课本126页，第1、2、3题.

师生行为

学生齐读学习目标

教师巡视，对学生完成学案情况给予针对性的评讲；

学生完成学案的预习内容

教师引导学生观察几个不等式的共同特征

学生观察不等式,独立发现并描述它们的共同特征;类比一元一次方程说出一元一次不等式的定义.

学生独立思考，小组研讨，总结出一元一次不等式满足的条件

教师巡视，对学生完成学案情况给予针对性的评讲；

学生复习回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，并思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤？

教师指出，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以解出一元一次不等式的解集。

学生通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤，学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤，

教师板演解较复杂的一元一次不等式的解题步骤

学生共同口述解题过程

学生通过找错误,巩固加深不等式的解题步骤及注意事项。

学生模仿老师的解题步骤解一元一次不等式，参与小组对抗。

教师宣布比赛规则,统计比赛结果；

同时深入各学习小组，观察学生完成《导学案》内容。

此次活动中重点关注：

（1）每个学生的参与意识。

（2）在数轴上表示其解集时：

一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．

学生独立思考，寻求解题思路；班内交流，尝试解题。

学生板演解一元一次不等式的特殊解的解题步骤，师生共同订正。

教师总结求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．

学生总结本节课的收获，要点：

1、一元一次不等式的概念；2、解一元一次不等式的一般步骤及注意事项：

去分母去括号移项合并同类项系数化为1

教师总结：

学习一元一次不等式是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式时，我们可以类比方程，求不等式的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

由学生独立完成，最后师生共同规范订正。

教师布置作业。

学生课后独立完成。

设计意图

明确本节课的学习目标

复习旧知，为新知搭架桥梁。

以旧引新，类比迁移，符合学生的身心发展规律和认知规律。

学以致用，是对学生学习积极性的最大鼓舞

通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤，从而获得解一元一次不等式的思路。

通过“你发现了什么？

”，参与和其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动的习惯，提高学习兴趣和主动与他人合作交流的意识。

感受类比思想。

通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标，最后要化成x>a或x

巩固加深解一元一次不等式的解题步骤。

学生学习一个知识点，就练习一个知识点，巩固一个知识点。

这也符合学生学习数学的规律。

小组PK，激发学习兴趣，发挥团队力量，活跃课堂气氛。

启发思维，逐步引入新知。

练习设计由易到难，达到分层训练的目的。

同时，渗透数形结合思想在解一元一次不等式中的应用。

课堂小结，有利于培养同学们概括、总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣

当堂检测，加深对知识的理解与记忆。

.及时了解学生对本节知识的掌握情况。

通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整。

七、板书设计：

课题：

9.2一元一次不等式

（1）

1．一元一次不等式的概念

2．解一元一次不等式的基本步骤以及各个步骤注意的事项：

去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1

课后反思：

本节课安排在《不等式的性质》后,学生已经学会利用性质解一些简单的一元一次不等式,旨在解决含有括号或和分母的较复杂的一元一次不等式解法问题.为了达到这一目的,本节课通过类比一元一次方程来展开,先是定义的形成,再是解题的步骤,由此,学生很容易就熟悉了解这类一元一次不等式的步骤.同时,也引导学生找不同点,在对比中形成深刻的印象.另为了让学生见识更多题型,我将课本例1进行了一些变式.但是因考虑到学生基础问题,本节课总的题量和题型相对较少;从课后作业来看,尽管学生已经熟悉了解题步骤,但是在去分母、去括号时还有错误，在最后一步仍然不考虑是否改变不等号的方向,说明学生对这一内容印象不深刻,如果能在小组对抗环节设计一组只需要判断不等号方向是否改变的题目,估计效果会好些;另本节课因为学生较为紧张,课堂气氛未达到预期效果.