注意每当改变信号源频率时，都必须观测一下输入信号
使之保持不变。
实验时应接入双踪示波器，分别观测输入
和输出
的波形（注意：
在整个实验过程中应保持
恒定不变）。
表一：
F（Hz）
ω0=1/RC
（rad/s）
f0=ω0/2π
（Hz）
U1（V）
U2（V）
（2）测试RC交换后特性
R＝1K、C＝0.01uF、放大系数K＝1。
测试方法用
（1）中相同的方法进行实验操作，并将实验数据记入表二中。
表二：
F（Hz）
ω0=1/RC
（rad/s）
f0=ω0/2π
（Hz）
U1（V）
U2（V）
（3）做内容三。
实验二方波信号的频域分解
一、实验目的
1、熟练掌握傅立叶级数的理论和方法。
2、熟悉滤波器电路的原理和应用方法。
3、掌握信号的频域分解方法。
二、仪器设备
1、信号发生器型号：
。
2、低频毫伏表型号：
。
3、示波器型号：
。
三、实验要求
1、由信号发生器产生1KHZ的方波（占空比50%，无直流分量），利用傅立叶级数的理论和方法论证信号中是否包含1KHZ正弦波信号，如果包含，通过实验一中的滤波器电路，对输入信号进行滤波，取出1KHZ正弦波信号。
2、利用傅立叶级数的理论和方法论证信号中是否包含2KHZ正弦波信号，如果包含，通过实验一中的滤波器电路，对输入信号进行滤波，取出1KHZ正弦波信号。
3、同样方法，论证是否包含3KHZ正弦波信号，如果包含，通过实验一中的滤波器电路，对输入信号进行滤波，取出3KHZ正弦波信号。
四、实验内容及步骤
1、滤波器的输入端接信号发生器，利用示波器测量输入信号的波形，画出波形，并标出坐标。
2、设计相应RC滤波器电路参数。
3、对方波信号进行滤波，提取正弦信号。
实验三全波整流电路分析及直流分量的提取
一、实验目的
1、熟悉全波整流的电路形式及原理。
2、熟悉全波整流信号的频谱特征，理解直流信号提取的机理。
3、熟练掌握直流输出信号的纹波电压的含义及测量方法。
二、仪器设备
3、信号发生器型号：
。
4、示波器型号：
。
三、实验要求
1、全波整流电路对正弦交流信号进行整流，获得全波整流信号波形；通过电容并联的形式对高次谐波分量滤波，观察电容大小与输出信号的关系。
分别取电容C为10UF、100UF、1000UF,观察输出信号波形，测量输出直流电压和纹波电压的大小。
2、比较输出直流电压与全波整流信号傅立叶基数中直流分量的大小关系。
四、实验内容及步骤
实验四无失真传输系统
一、实验目的
1、了解无失真传输的概念。
2、了解无失真传输的条件。
二、实验仪器
1、20MHz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
3、系统频域与复域分析模块一块。
三、实验内容
1、观察信号在失真系统中的波形。
2、观察信号在无失真系统中的波形。
四、实验原理
1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为
，响应信号为
，无失真传输的条件是
（1）
式中
是一常数，
为滞后时间。
满足此条件时，
波形是
波形经
时间的滞后，虽然，幅度方面有系数
倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数
应提出怎样的要求？
设
与
的傅立叶变换式分别为
。
借助傅立叶变换的延时定理，从式
（1）可以写出
（2）
此外还有
（3）
所以，为满足无失真传输应有
（4）
（4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
K
O
O
图1无失真传输系统的幅度和相位特性
3、本实验箱设计的电路图：
（采用示波器的衰减电路）
图2示波器衰减电路
计算如右：
＝
（5）
如果
则
是常数，
（6）
式（6）满足无失真传输条件。
五、实验步骤
1、把系统复域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路）。
2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1
，峰峰值为
，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。
3、观察输出信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，使输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的1/2）。
4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。
六、实验报告
1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。
2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。
七、思考题
比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。
实验五MATLAB编程初步
一、实验目的：
1、初步学习MATLAB语言，熟悉MATLAB软件的基本使用；
2、熟悉其编程方法及常用语句；
3、通过MATLAB产生常用连续信号的程序，了解MATLAB的编程方法。
二、实验内容：
1、熟悉MATLAB软件平台的使用；
2、产生常用的典型信号
3、产生
信号；
4、画出以上信号的波形图；
5、完成扩展部分实验内容。
三、实验原理：
连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应，这种信号就是连续信号。
严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
对于连续时间信号f（t），可用f、t两个行向量来表示。
例：
t=-10：
1.5：
10；
f=sin（t）./t;
可以产生t=-10~10，间隔1.5的序列以及
的值。
用命令：
plot（t,f）可得如下图形，显然显示效果较差，这是因为t的间隔过大，只要改变为：
t=-10：
0.5：
10；可得图二。
图一图二
但图二还存在问题，t=0时，曲线间断，为什么？
如何处理？
四、源程序：
1、阶跃子程序：
functionf=ut（t）
f=（t>0）;
2、冲激子程序：
functionchongji（t1,t2,t0）
dt=0.01;
t=t1:
dt:
t2;
n=length（t）;
x=zeros（1,n）;
x（1,（t0-t1）/dt+1）=1/dt;
stairs（t,x）;
3、指数函数程序：
t=-5:
0.01:
5;
f=exp（-2*t）.*ut（t）;
plot（t,f）
4、
程序：
t=-5:
0.01:
5;
f=（1+t/2）.*（ut（t+2）-ut（t-2））;
plot（t,f）
5、正弦函数子程序：
t=-pi:
pi/40:
pi;
f=sin（2*pi*50*t）;
plot（t,f）
五、知识扩展
1、在MATLAB中，当不了解某条指令的使用格式时，可以在command窗口中利用help指令获得帮助。
例如：
helpplot
系统将给出英文注释，解释plot命令的使用。
有些同学自认为英语水平较差，看不懂，实际上只要粗略看懂，再配合看里面的例子，就可以基本掌握了。
2、在MATLAB程序调试过程中，有时程序执行不出结果或虽然出结果但存在一些问题，MATLAB都会在command窗口中给出错误说明，因而需要密切关注command窗口中给出说明，它可以告诉你出现了什么错误，不要怕英语，经常看就很容易。
六、实验扩展
1、利用MATLAB的程序指令，给每副图形标出名称和坐标轴名称；使用指令为：
title（）、xlabel（）、ylabel（），利用知识扩展1。
2、将时间间隔改为1，观察并解释阶跃信号图形。
3、randn（）函数可产生随机函数，在command窗口中，通过键入helprandn自学randn（）函数的使用，编程产生sin（2*pi*50*t）和randn（）产生的随机信号的叠加信号。
4、产生
信号，给图形标出名称和坐标轴名称。
七、报告要求：
1、请写出实验过程中曾出现的问题和你的解决方法，你对实验有何感想和体会？
2、回答“三、实验原理”中提出的问题。
实验六连续信号的傅立叶变换
一、实验目的：
1、熟悉MATLAB语言编程方法及常用语句；
2、深刻理解和掌握傅立叶变换的概念、计算及意义；
3、学会利用离散傅立叶变换计算连续信号的傅立叶变换的计算方法和MATLAB编程方法。
二、实验内容：
编程实现f（t）的傅立叶变换，画出频谱图。
f（t）
-11t
三、实验原理:
傅立叶变换：
若f（t）为时限信号：
为连续信号，对
抽样得：
k：
0~N
在进行取样时，应特别注意取样间隔
的确定，要满足抽样定理。
对输入信号f（t），其傅立叶变换是
，信号带宽可认为是
，所以，抽样频率至少为
，抽样间隔最大为：
，为了不产生频谱混叠，将精度提高到50倍，
间隔为：
四、程序：
R=0.01;t=-2:
R:
2;
f=（ut（t+1）-ut（t））.*（t+1）+（ut（t）-ut（t-1））.*（-t+1）;
w1=2*pi*5;
N=500;k=0:
N;w=k*w1/N;
F=f*exp（-j*t'*w）*R;
F=abs（F）;
w=[-fliplr（w）,w（2:
501）];
F=[fliplr（F）,F（2:
501）];
subplot（211）;
plot（t,f）;
subplot（212）;
plot（w,F）;
五、知识扩展
在MATLAB频谱分析的实际应用中，往往使用一个新的指令fft（），这是一种快速离散傅立叶变换指令。
指令格式为：
X=fft（x,N），其中：
x为时域信号，N为傅立叶变换的长度，X为x的傅立叶变换，X的长度也为N。
例：
f=（ut（t+1）-ut（t））.*（t+1）+（ut（t）-ut（t-1））.*（-t+1）的傅立叶变换可利用X=fft（x,N）来求：
R=0.1;t=-2:
R:
2;
f=（ut（t+1）-ut（t））.*（t+1）+（ut（t）-ut（t-1））.*（-t+1）;
F=fft（f,100）;
F=abs（F）;
subplot（211）;
plot（t,f）;
subplot（212）;
plot（F）;
结果如图一所示：
图一三角波信号及其频谱图
从程序和图中可以看出：
F=fft（f,100）;数据长度N为100；
R=0.1;t=-2:
R:
2;说明抽样间隔为R=0.1秒，抽样频率为1/R=10HZ；
因而，傅立叶变换结果的横轴频率分辨率为：
抽样频率/N=10HZ/100=0.1HZ，
F的100个数所对应的频率就是：
0HZ，0.1HZ，0.2HZ，0.3HZ，……..，由于抽样频率为100HZ，根据抽样定理，可分析的最大频率不超过50HZ。
所以，0-50对个点应了0~5HZ，50-100个点只是用来和0-50对个点对称。
利用以上说明，我们就可以确定三角信号的频带宽度。
F的第11个点的值为0，即过零点为1HZ，也就是说，这个三角信号的频带宽度为1HZ。
我们可以用理论计算来验证这个结果，该三角信号的傅立叶变换为
，第一个过零点为
，所以f=1HZ，与上述结果相同。
掌握了fft（）指令的使用后，我们来完成一个任务，我们对实验二知识扩展中的含噪信号进行频谱分析。
信号波形如图二所示，将以下程序续写完整，完成该信号的频谱分析，并计算出其中有用成分的频率和噪声信号的频率。
图二含噪信号
R=0.005;t=-2:
R:
2;
loadxinhao1;
f=xinhao1;
F=fft（f,200）;
F=abs（F）;
六、报告要求：
1、请写出实验过程中曾出现的问题和你的解决方法，你对实验有何感想和体会？
2、程序中为什么在F=f*exp（-j*t'*w）*R中要乘以R，F=abs（F）又起什么作用？
升级会员 