有理数的乘除法.docx
《有理数的乘除法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数的乘除法.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
有理数的乘除法
有理数的乘除法
4教案
一、教学目标
知识与技能：
①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
②会进行有理数乘法运算。
③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
过程与方法：
①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。
②提高学生的运算能力
情感与态度：
通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、教学重点和难点
重点：
依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：
有理数乘法中的符号法则．
三、教学过程
创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新
前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习．同学们先看下面的问题：
甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。
4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。
那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：
3+3+3=3×4=12㎝
乙水库水位的总变化量是：
+++=×4=－12㎝引出课题：
有理数的乘法
学生探索新知，归纳法则
学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索
设蜗牛现在的位置为点o，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2c，问：
向右爬行，3分钟后的位置？
向左爬行，3分钟后的位置？
向右爬行，3分钟前的位置？
向左爬行，3分钟前的位置？
要确定蜗牛的位置需要知道：
距离和方向。
为了区分方向：
我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：
我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。
情形一：
蜗牛在现在位置的右边6㎝处。
式子表示为：
×=+6
数轴表示如右：
情形二：
蜗牛在现在位置的左边6㎝处。
式子表示为：
×3=－6
数轴表示如右：
情形三：
蜗牛在现在位置的左边6㎝处。
式子表示为：
×=－6
数轴表示如右
情形四：
蜗牛在现在位置的右边6㎝处。
式子表示为：
×=+6
数轴表示如右：
仔细观察上面得到的四个式子：
×=+6
×3=－6
×=－6
×=+6
根据你对乘法的思考，你得到什么规律？
学生归纳法则
a.符号：
在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
×=同号得
×=异号得
×=异号得
×=同号得
b.任何数与零相乘，积仍为。
师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
归纳：
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
运用法则计算，巩固法则。
例1计算:
×;×4;×9;×
引导学生观察、分析例1中小题两因数的关系，得出:
有理数中仍然有:
乘积是1的两个数互为倒数.
例2.见课本P30页
分层练习，巩固提高。
计算：
①②③④
⑤⑥⑦⑧
四．课题小结
有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
如何进行两个有理数的乘法运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
五．作业布置
课本P30页练习1，2，3.
4.2有理数的乘法
——
一、教学目标:
经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
会进行有理数的乘法运算.
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
二、教学重点和难点
学习重点：
多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：
正确进行多个有理数的乘法运算
三、教学过程
学前准备
请同学们先合作做个游戏：
用9张扑克牌全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
探究新知
观察：
下列各式的积是正的还是负的？
×3×4×，
×3××，
×××，
新知应用
例题3，例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？
如果能，理由几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
例：
7.8××o×
师生小结：
几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
练习
计算
）、—5×8××2）、
四、课堂小结
通过这节课的学习，我的感受是：
几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
五．作业布置
一、选择
如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积
A.一定为正B.一定为负c.为零D.可能为正,也可能为负
若干个不等于0的有理数相乘,积的符号
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
c.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
下列运算结果为负值的是
A.×B.+;c.0×D.-
下列运算错误的是
A.×=6B.
c.××=-40D.××=-24
二、计算1、×0.5;2、.
4.3有理数的乘法
——
一、教学目标:
熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．
二、教学重点和难点
教学重点：
正确运用运算律，使运算简化
教学难点：
运用运算律，使运算简化
三、教学过程
一、学前准备
下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：
）×88×
[×]×5×[×5]
）××
[×]××[×]
）
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、探究新知
下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
归纳、总结
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
即：
ab=ba
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
即：
c=a
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：
a=ab+bc
三、新知应用
例题
用两种方法计算×12
看谁算得快，算得准
）××2）9×15.
四、课堂小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
即：
ab=ba
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
即：
c=a
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：
a=ab+bc
五．作业布置
××；2、×15×；
×30；4、×.
－9×+12×6、
4.4有理数的除法
——
一、教学目标:
理解除法是乘法的逆运算；
掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
经历利用已有知识解决新问题的探索过程．
二、教学重点和难点
教学重点：
有理数的除法法则
教学难点：
理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
三．教学过程
学前准备
师生活动
）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有1000米，列出的算式为5020=1000.
）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟.
列出的算式为1000=20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
合作交流、探究新知
小组合作完成
比较大小：
8÷8×；
÷3×；
÷×
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：
1）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
运用法则计算：
÷；÷；÷
师生共同完成P34例5.
练习：
P35
P35例6、例7、
练习：
P36第1、2题
四．课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是：
）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
五．作业布置
计算
÷;;
÷;0÷.2、计算.
÷[××];375÷;
P39第1、2、3、4题
4.5有理数的除法
——
一、教学目标:
学会用计算器进行有理数的除法运算.
掌握有理数的混合运算顺序.
通过探究、练习，养成良好的学习习惯
二、教学重点和难点
学习重点：
有理数的混合运算
学习难点：
运算顺序的确定与性质符号的处理
三、教学过程
学前准备
计算
）÷2）2+÷2
探究新知
由上面的问题1，计算方便吗？
想过别的方法吗？
由上面的问题2，你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。
结合问题1，阅读课本P36—P37页内容
结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
阅读P36，并动手做做
三、新知应用
计算
）、18—6÷×2）11+—3×3）÷×
四．课堂小结：
请你回顾本节课所学习的主要内容：
有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
计算器的使用。
五、作业1、P39第7题、第8题
升级会员 