数学运算题的一些经验.docx

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数学运算题的一些经验

有不少人建议我把数学运算题的规律也总结一下，因为数学运算题题目千变万化，所以简单介绍一下我做某几类题的技巧，或者说经验。

如果觉得还行的话，顶一下，以示鼓励：

）

1、四则运算

这类题快速解题的技巧是：

估计运算结果的末位数（即个位数），然后对照选项直接选（我发现一般四个选项的个位数都是不一样的，呵呵）。

2、大小排序

这类题既可出现在数学运算中，又可出在演绎推理中，最简单的例子，像

（1）如果甲>乙，乙>丙，那么甲>丙。

快速解题的技巧是：

直接用数字代题干中的甲、乙、丙或者A、B、C之类，一般用最简单的1、2、3、4代即可，如果要体现出各数的差异性，可适当地增大代入数的数距。

然后把选项一个个排除掉，找出正确答案。

这类题检验方法也很简单，用另一组数代即可。

而像

（2）下面哪个数低于l／4？

A．22/85B．4/15C．17.5D．33/133。

用估算法把选项一个个排除掉，看到合理的选项马上选，然后作个记号，回过头来检查的时候再确认一下。

3、排列组合题

这类题比较麻烦，譬如说

（1）有四本不同的书，如果要取两本，有多少种不同的组合，这是典型的组合题，不分先后顺序，所以只要用公式C42=（4*3）/（2*1）就行了，如果是

（2）有四本不同的书，如果要取两本，有多少种不同的取法，这就涉及到先后顺序问题，用公式P42=4*3。

至于公式的解法或者说公式代表的意思，大家要去看高中数学课本了，饫镆膊蝗菀捉睬宄?

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另外还有一种数数题，给你一个复杂的图形，求里面有多少个长方形、或三角形之类，这种题的着手点是从最小的开始数起，然后按两个小长方形拼成一个略大的长方形，或两个小三角形拼成一个略大的三角形，以此类推——或者从最大的数起也可以，但一定要注意顺序。

排列组合题是一个难点，我碰到这种题也很头痛，呵呵。

4、有明确数量关系的题

解这类题我常用的方法是列二元一次方程组，如

（1）甲乙调查小组共有100人，如果抽调甲调查小组人数的l／4至乙调查小组，则乙调查小组人数比甲调查小组多了2／9，问甲调查小组原有多少人？

甲+乙=100，（乙+甲/4）/（3*甲/4）=1+2/9。

很快就解出答案了。

我一直认为列方程组是很好的方法，基本上不用思考直接列出式子然后简单一计算就有答案，虽然有时候也有另外简单方法，但思考简单方法的时间完全可以用来做更多的题。

（另：

如一时列不出方程，那把选项中的数字代进去找出正确答案是一种应急方法）

5、单位换算题

这种题比较多，可以出现在常识题也可以出现在运算题，要了解的几个单位是：

海里、磅、英尺（英寸）、公亩（公顷）。

6、看起来很简单的题

不得不提这类题，如

（1）等边三角形的边长为25厘米，其周长等于多少米？

注意前面是厘米，后面问的是米。

又如

（2）。

。

。

。

。

。

以下不可能的是？

题目要看仔细，我在做完检查的时候经常会看最后一句，找出譬如“错误的是”、“不正确的是”这种字眼。

7、数列题

举个简单的例子：

1+2+3+——+99+100=？

这种题属于数列题，高中、大学的数学课本上都有涉及到，而且都有公式。

没简单的方法，只能代公式。

8、典型题

有不少人问过我这种题：

1/（12*13）+1/（13*14）+1/（14*15）。

。

。

+1/（99*100）=？

这种题的解法是：

1/（12*13）=1/12-1/13，1/（13*14）=1/13-1/14，依此类推，中间项全部消掉，最后答案=1/12-1/100，如此而已。

1）等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b

2）深一愕模珹，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。

它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。

这些规律还有差之间成等比之类。

B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。

3）看各数的大小组合规律，作出合理的分组。

如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。

而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。

所以7*7-9=40,9*9-7=74,40*40-74=1526,74*74-40=5436，这就是规律。

4）如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14＝10+11＝9+12。

首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。

B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

5）各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。

如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服（个人感觉，嘿嘿），它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。

这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。

6）看大小不能看出来的，就要看数的特征了。

如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上fjjngs解答：

256，269，286，302，（），2+5+6=13　　　　2+6+9＝17　　　2+8+6＝16　　3+0+2＝5，∵　256+13＝269　　269+17＝286　　286+16＝302∴　下一个数为　302+5＝307。

7）再复杂一点，如0、1、3、8、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。

8）分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。

而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。

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