人教版最新高中数学必修四期末测试题及参考答案.docx

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人教版最新高中数学必修四期末测试题及参考答案

——教学资料参考参考范本——

人教版最新高中数学必修四期末测试题及参考答案

______年______月______日

____________________部门

（附参考答案）

一、选择题：

本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．sin150°的值等于（）．

A．B．－C．D．－

2．已知＝（3，0），那么等于（）．

A．2B．3C．4D．5

3．在0到2范围内，与角－终边相同的角是（）．p

A．B．C．D．

4．若cos＞0，sin＜0，则角的终边在（）．aaa

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于（）．

A．B．C．D．

6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（）．

A．＝

B．－＝

C．＋＝

D．＋＝

7．下列函数中，最小正周期为的是（）．p

A．y＝cos4xB．y＝sin2xC．y＝sinD．y＝cos

8．已知向量a＝（4，－2），向量b＝（x，5），且a∥b，那么x等于（）．

A．10B．5C．－D．－10

9．若tan＝3，tan＝，则tan（－）等于（）．abab

A．－3B．3C．－D．

10．函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是（）．

A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－1

11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（1，2），C（0，c），若⊥，那么c的值是（）．

A．－1B．1C．－3D．3

12．下列函数中，在区间[0，]上为减函数的是（）．

A．y＝cosxB．y＝sinx

C．y＝tanxD．y＝sin（x－）

13．已知0＜A＜，且cosA＝，那么sin2A等于（）．

A．B．C．D．

14．设向量a＝（m，n），b＝（s，t），定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝（ms，nt）．若向量p＝（1，2），pq＝（－3，－4），则向量q等于（）．

A．（－3，－2）B．（3，－2）C．（－2，－3）D．（－3，2）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．

15．已知角的终边经过点P（3，4），则cos的值为．aa

16．已知tan＝－1，且∈[0，），那么的值等于．aapa

17．已知向量a＝（3，2），b＝（0，－1），那么向量3b－a的坐标是．

18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似

满足函数T＝Asin（t＋）＋b（其中＜＜），6wjjp

时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上

述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14

时温差的最大值是°C；图中曲线对应的

函数解析式是________________．

三、解答题：

本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．（本小题满分8分）

已知0＜＜，sin．＝aa

（1）求tan的值；a

（2）求cos2＋sin的值．a

20．（本小题满分10分）

已知非零向量a，b满足|a|＝1，且（a－b）·（a＋b）＝．

（1）求|b|；

（2）当a·b＝时，求向量a与b的夹角的值．q

21．（本小题满分10分）

已知函数f（x）＝sinx（＞0）．ww

（1）当时，写出由y＝f（x）的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；＝w1

（2）若y＝f（x）图象过点（，0），且在区间（0，）上是增函数，求的值．w

期末测试题

参考答案

一、选择题：

1．A

解析：

sin150°＝sin30°＝．

2．B

解析：

＝＝3．

3．C

解析：

在直角坐标系中作出－由其终边即知．

4．D

解析：

由cos＞0知，为第一、四象限或x轴正方向上的角；由sin＜0知，为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以的终边在第四象限．aaaaa

5．B

解析：

sin20°cos40°＋cos20°sin40°＝sin60°＝．

6．C

解析：

在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知＋＝．

7．B

解析：

由T＝＝，得＝2．pw

8．D

解析：

因为a∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10．

9．D

解析：

tan（－）＝＝＝．ab

10．B

解析：

因为cosx的最大值和最小值分别是1和－1，所以函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是1和－3．

11．D

解析：

易知＝（2，2），＝（－1，c－2），由⊥，得2×（－1）＋2（c－2）＝0，解得c＝3．

12．A

解析：

画出函数的图象即知A正确．

13．D

解析：

因为0＜A＜，所以sinA＝，sin2A＝2sinAcosA＝．

14．A

解析：

设q＝（x，y），由运算“”的定义，知pq＝（x，2y）＝（－3，－4），所以

q＝（－3，－2）．

二、填空题：

15．．

解析：

因为r＝5，所以cos．＝a

16．．

解析：

在[0，）上，满足tan＝－1的角只有，故．＝paaa

17．（－3，－5）．

解析：

3b－a＝（0，－3）－（3，2）＝（－3，－5）．

18．20；y＝10sin（x＋）＋20，x∈[6，14]．

解析：

由图可知，这段时间的最大温差是20°C．

因为从6~14时的图象是函数y＝Asin（x＋）＋b的半个周期的图象，wj

所以A＝（－）＝10，b＝（30＋１0）＝20．3010

因为·＝14－6，所以＝，y＝10sin＋20．w

将x＝6，y＝10代入上式，

得10sin＋20＝10，即sin＝－1，

由于＜＜，可得．＝jpj

综上，所求解析式为y＝10sin＋20，x∈[6，14]．

三、解答题：

19．解：

（1）因为0＜＜，sin，故cos，所以tan＝．＝＝aaaa

（2）cos2＋sin＝1－2sin2＋cos＋＝．＝－aaa1

20．解：

（1）因为（a－b）·（a＋b）＝，即a2－b2＝，

所以|b|2＝|a|2－＝1－＝，故|b|＝．

（2）因为cos＝＝，故°．＝qq45

21．解：

（1）由已知，所求函数解析式为f（x）＝sin．

（2）由y＝f（x）的图象过点，得sin＝0，所以＝k，k∈Z．wwp

即＝k，k∈Z．又＞0，所以k∈N*．ww

当k＝1时，＝，f（x）＝sinx，其周期为，w

此时f（x）在上是增函数；

当k≥2时，≥3，f（x）＝sinx的周期为≤＜，ww

此时f（x）在上不是增函数．

所以，＝．w