高考专题复习说课功与能量.docx
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高考专题复习说课功与能量
高考专题复习说课：
功与能量
一分析本专题的内容特点及其重点、难点，。
能的概念、功和能的关系以及各种不同形式的能的相互转化和守恒的规律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律，它贯穿于整个物理学中。
按照考纲的要求，本章内容可以分成三个单元，即：
功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；
重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。
难点是能量综合应用问题。
二归纳知识结构、方法脉络
1.深刻理解功的概念
功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功的方法有两种：
⑴按照定义求功。
即：
W=Fscosθ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当
时F做正功，当
时F不做功，当
时F做负功。
这种方法也可以说成是：
功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。
当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这种方法的依据是：
做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
（3）．会判断正功、负功或不做功。
判断方法有：
用力和位移的夹角α判断;
用力和速度的夹角θ判断定;
用动能变化判断.
（4）了解常见力做功的特点:
重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h有关：
W=mgh，当末位置低于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。
滑动摩擦力做功与路径有关。
当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。
在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。
（5）一对作用力和反作用力做功的特点：
一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；
一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
2.深刻理解功率的概念
（1）功率的物理意义：
功率是描述做功快慢的物理量。
（2）功率的定义式：
，所求出的功率是时间t内的平均功率。
（3）功率的计算式：
P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。
该公式有两种用法：
①求某一时刻的瞬时功率。
这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。
（4）重力的功率可表示为PG=mgVy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
3.深刻理解动能的概念，掌握动能定理。
（1）动能
是物体运动的状态量，而动能的变化ΔEK是与物理过程有关的过程量。
（2）动能定理的表述
合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔEK.
动能定理也可以表述为：
外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。
这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。
功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。
4.深刻理解势能的概念，掌握机械能守恒定律。
1.机械能守恒定律的两种表述
⑴在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
⑵如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
对机械能守恒定律的理解：
①械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。
②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。
在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。
2.机械能守恒定律的各种表达形式
⑴
，即
；
⑵
；
；
用⑴时，需要规定重力势能的参考平面。
用⑵时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
尤其是用ΔE增=ΔE减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。
5.深刻理解功能关系，掌握能量守恒定律。
（1）做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
能量守恒和转化定律是自然界最基本的规律之一。
而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。
本章的主要定理、定律都可由这个基本原理出发而得到。
需要强调的是：
功是一个过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
（2）复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。
突出：
“功是能量转化的量度”这一基本概念。
物体动能的增量由外力做的总功来量度：
W外=ΔEk，这就是动能定理。
物体重力势能的增量由重力做的功来量度：
WG=-ΔEP，这就是势能定理。
物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：
W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。
当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。
一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。
Q=fd（d为这两个物体间相对移动的路程）。
三简述近5年高考对本专题的考查情况
本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。
动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。
考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系实际、生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。
例如：
功和功率2011年的海南卷第9题、2013年安徽理综卷第22题、动能和动能定理2012年江苏卷第14题、2013年四川理综第9题、2013年重庆卷第6
（1）题、机械能和机械能守恒定律2013年上海卷第23题、2004年理综广东卷第19题、2013浙江理综23题功能关系2013山东理综16题，江苏9题，海南卷15题等。
同学平时要加强综合题的练习，学会将复杂的物理过程分解成若干个子过程，分析每一个过程的始末运动状态量及物理过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化，对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。
四学生可能存在的知、能障碍以及应对措施
问题:
学生未能真正理解个概念含义，在物理学习中，不能自觉地整理和积累资料、做好课堂笔记，特别是在高考复习梳理知识、题型、方法的过程中，这一环节，尤为重要，由于它的缺失，学生物理基本知识、基本能力的全面性、深刻性便大打折扣；没有成功经验的分析和失败教训的反省，就不能正确地评价自我，即不能清楚自己的优势，也不知道自己的劣势在何方。
教学对策、措施:
揪住软肋，重点突击，大力宣扬学习习惯对学习的促进作用，加大培养及指导、要求的力度，打实学生基础。
特别突出学习资料的整理和积累、知识总结、题型方法总结、经验积累与教训反思等，力求通过习惯的培养，扎实学生物理学科的基础知识与技能；
五电子版教案内含典型试题
§1功和功率
教学目标：
理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能
教学重点：
功和功率的概念
教学难点：
功和功率的计算
教学方法：
讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、功
1．功
功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功的方法有两种：
（1）按照定义求功。
即：
W=Fscosθ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当
时F做正功，当
时F不做功，当
时F做负功。
这种方法也可以说成是：
功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
（2）用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。
当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：
做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
【例1】如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F做的功各是多少？
⑴用F缓慢地拉；
⑵F为恒力；
⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有
A.
B.
C.
D.
【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。
那么在这段运动中线的拉力做的功是（）
A．0B．0.1JC．0.314JD．无法确定
【例3】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。
如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）
A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大
B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大
C．两过程中拉力做的功一样大
D．上述三种情况都有可能
点评：
力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。
在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。
2．功的物理含义
关于功我们不仅要从定义式W=Fscosα进行理解和计算，还应理解它的物理含义．功是能量转化的量度，即：
做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．
【例4】如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（）（g取10/s2）
A．0.8JB．1.6JC．8JD．4J
3．一对作用力和反作用力做功的特点
（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
点评：
一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。
【例5】 关于力对物体做功，以下说法正确的是（）
A．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
B．不论怎样的力对物体做功，都可以用W=Fscosα
C．合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动
D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功
点评：
一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功不一定大小相等，所以，它们所做的功不一定大小相等，正负相反。
公式W=Fscosα，只适用于恒力功的计算。
合外力不做功，物体可以处于静止。
滑动摩擦力、静摩擦力都可以做正功或负功，如：
在一加速行驶的卡车上的箱子，若箱子在车上打滑（有相对运动），箱子受滑动摩擦力，此力对箱子做正功；若箱子不打滑（无相对运动），箱子受静摩擦力，对箱子也做正功。
故D是正确的。
二、功率
功率是描述做功快慢的物理量。
（1）功率的定义式：
，所求出的功率是时间t内的平均功率。
（2）功率的计算式：
P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。
该公式有两种用法：
①求某一时刻的瞬时功率。
这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；
②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。
⑶重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
⑷汽车的两种加速问题。
当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma
①恒定功率的加速。
由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值
。
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
②恒定牵引力的加速。
由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束，其最大速度为
，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
三、针对训练
1．如图所示，力F大小相等，ABCD物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（）
2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（）
A．
B．
C．
D．
3．火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（）
A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大
B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小
C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率这时应减小
D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比
4．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为
、
和
、
，则二者的关系是（）
A．
、
B．
、
C．
、
D．
、
5．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（）（g取10m/s2）
A．物体加速度大小为2m/s2B．F的大小为21N
C．4s末F的功率大小为42WD．4s内F做功的平均功率为42W
动能势能动能定理
教学目标：
理解功和能的概念，掌握动能定理，会熟练地运用动能定理解答有关问题
教学重点：
动能定理
教学难点：
动能定理的应用
教学方法：
讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、动能
1．定义：
物体由于运动而具有的能，叫动能。
其表达式为：
。
2．对动能的理解
（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．
（2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。
3．动能与动量的比较
（1）动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量，
＝
或
（2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量。
（3）动能是标量，动量是矢量。
物体的动能变化，则其动量一定变化；物体的动量变化，则其动量不一定变化。
（4）动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。
动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体施加的冲量。
（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。
二、重力势能
1．定义：
物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。
表达式：
，与零势能面的选取有关。
2．对重力势能的理解
（1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：
如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称．
重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点（即零点）．
（2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关．
（3）重力做功与重力势能
重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高．可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：
WG=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即WG=-△Ep=-（mgh2-mgh1）．
三、动能定理
1．动能定理的表述
合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔEK
动能定理也可以表述为：
外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
和动量定理一样，动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。
这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。
和动量定理不同的是：
功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。
【例1】一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为
A．
B．
C．
D．
错解：
在分力F1的方向上，由动动能定理得
，故A正确。
正解：
在合力F的方向上，由动动能定理得，
，某个分力的功为
，故B正确。
2．对外力做功与动能变化关系的理解：
外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即
．
3．应用动能定理解题的步骤
（1）确定研究对象和研究过程。
和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
（原因是：
系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。
（2）对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式求解。
【例2】如图所示，斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。
质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。
求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。
解：
以木块为对象，在下滑全过程中用动能定理：
重力做的功为mgLsinα，摩擦力做的功为
，支持力不做功。
初、末动能均为零。
mgLsinα
=0，
点评：
从本例题可以看出，由于用动能定理列方程时不牵扯过程中不同阶段的加速度，所以比用牛顿定律和运动学方程解题简洁得多。
【例3】将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。
由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。
设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。
解：
有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理：
和
，可得H=v02/2g，
再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。
全过程重力做的功为零，所以有：
，解得
点评：
从本题可以看出：
根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单。
有时取全过程简单；有时则取某一阶段简单。
原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便；或使初、末动能等于零。
【例4】质量为M的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m。
质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，并以v=90m/s的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求木块与台面间的动摩擦因数为μ。
解：
本题的物理过程可以分为三个阶段，在其中两个阶段中有机械能损失：
子弹射穿木块阶段和木块在台面上滑行阶段。
所以本题必须分三个阶段列方程：
子弹射穿木块阶段，对系统用动量守恒，设木块末速度为v1，mv0=mv+Mv1……①
木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离开台面时的速度为v2，
有：
……②
木块离开台面后的平抛阶段，
……③
由①、②、③可得μ=0.50
点评：
从本题应引起注意的是：
凡是有机械能损失的过程，都应该分段处理。
从本题还应引起注意的是：
不要对系统用动能定理。
在子弹穿过木块阶段，子弹和木块间的一对摩擦力做的总功为负功。
如果对系统在全过程用动能定理，就会把这个负功漏掉。
四、动能定理的综合应用
动能定理可以由牛顿定律推导出来，原则上讲用动能定律能解决物理问题都可以利用牛顿定律解决，但在处理动力学问题中，若用牛顿第二定律和运动学公式来解，则要分阶段考虑，且必须分别求每个阶段中的加速度和末速度，计算较繁琐。
但是，我们用动能定理来解就比较简捷。
我们通过下面的例子再来体会一下用动能定理解决某些动力学问题的优越性。
1．应用动能定理巧求变力的功
如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。
【例5】如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
解析：
物体在从
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