人教版小学数学三年级下册《搭配》教学设计与实施.docx
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人教版小学数学三年级下册《搭配》教学设计与实施
《搭配
（一）》教学设计与实施
【教材分析】
本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
【学生分析】
在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。
学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。
因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
【教学难点】
初步理解简单事物的排列规律。
【教学准备】数字卡片、课件。
【教学过程】
1.创设情境，初步体会数字的排列
同学们，今天我们一起到一个有趣的地方看一看，（出示照片：
数学城堡）。
在数学城堡里会发生哪些事情呢？
我们一起看一看。
谁能根据这幅图说一说呢？
看，在绿色的草坪上，有很多小动物在玩耍，有温柔善良的小猫，有聪明能干的小老鼠，还真有憨厚踏实的小熊。
但是，有一天，城堡被巫婆用魔法锁住了，还设置了两道密码锁，你们有信心解开密码，营救它们吗？
（设计意图：
以故事为开端，吸引学生的注意力，并以此为主线展开破解密码的行动。
）
幸好有小精灵目睹了巫婆施法的全过程，他可以帮助我们破解密码，给我们一些小提示！
我们来看一看小精灵给我们哪些线索？
第一道锁密码是用数字1和2组成的十位和个位不相同的两位数。
你们猜一猜密码是什么呢？
12和21。
还有吗？
有可能是31吗？
因为这个数字是由1和2组成的。
有可能是11或者22吗？
也不可能，因为要求是十位和个位是不相同的两位数。
有可能是1或者2吗？
不可能！
因为提示上要求是两位数。
（设计意图：
教材中直接呈现了给出3个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。
因此，先出示1和2两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。
）
这就提醒我们了，要读清题意，理解每一个要求，那同学们有什么好的方法读清题意，理解题意吗？
在题目要求中画出关键词。
现在我们能确定密码了吗？
再看小精灵的提示：
是所有的密码中最小的。
是12！
（设计意图：
部分孩子有不认真审题，不理解题意的问题，因此教会孩子们圈出关键词，审请题意，理解问题。
）
因为同学们的认真审题，积极动脑思考，我们已经成功破解第一道密码锁。
恭喜同学们！
现在我们来到第二到密码锁前，一起读一读小精灵又给我们哪些提示呢？
2.小组合作探究，研究数字的排列问题
小精灵提示：
密码是用数字1、2和3组成的，十位和个位不相同的两位数。
破解密码前，我们要圈出关键词！
和第一道密码锁有什么不同？
用数字1、2和3组成，十位和个位不相同，两位数。
这可有点难度了，你们先猜一猜可能是几？
（12、23、31等）大家这么回答问题你有什么感觉？
大家你一言我一语的，这么回答非常乱。
聪明的小朋友已经想到用手中的卡片进行尝试了。
请同学们与同桌合作，用数字卡片摆一摆，并在我们的学习卡片上把数字记录下来。
一会儿我们请同学们展示自己的成果。
（教师巡视，学生排数并记录）
（设计意图：
放手让孩子自己尝试，体会排数，即使得到结果是混乱的，不全面的，也是孩子们的成果，给予肯定评价。
）
【方案一：
有按顺序探究的孩子】
（寻找：
1.找的不全面的；2.找的比较乱的；3.找的比较有顺序的）
哪一组同学到讲台上说一说你们写出了几个密码？
这些密码分别是多少？
其他同学用手指表示出自己找到了几个可能的密码？
有3个的，有4个的，那你们有谁找到所有的密码？
你们能说一说自己是怎么找到这些密码的吗？
同学们观察一下这几组同学的成果，你最喜欢哪一组的？
为什么？
说一说你们的理由。
（设计意图：
学生的能力总是令人意外的，当孩子能按照顺序认真排列，就会体会到排序的乐趣。
）
【方案二：
没有按顺序研究的孩子，观察数字有哪些特点，总结方法】
用手指表示出自己找到了几个可能的密码？
同学们说一说自己找到了哪些密码？
还有吗？
谁能再补充一下？
这么多的同学才把我们可能的密码全部找到，而且找到的密码比较凌乱。
那谁有寻找的方法，既能一下全部找到，又能做到非常有规律？
那我们先一起来观察我们找到的这些数字有什么特点？
【方法一：
12和21是相反的，也就是说，我们可以找到这3个数字中的2个，把他们正着写，再反过来写，我们把这一种方法叫做交换位置法。
这种方法怎么样？
也是容易漏掉。
那有什么方法让我们既能全部找到，又不会那么乱吗？
】
【方法二：
我们再来观察一下这些数字的十位数，如果让你分类该怎么分？
按照这些数字的十位数分类，十位数是1的有12和13，十位数是2的有21和23，十位数是3的有31和32，那我们能不能在找密码的过程中运用这一特点？
先找十位是1的，再找十位是2的，再找十位是3的，这一方法我们是把十位固定不动，更换个位上的数字，这一方法叫做固定十位法。
】
【方法三：
还有什么方法？
通过刚才固定十位法，我们还能固定谁？
固定个位法。
请同学们以小组为单位相互说一说。
】
通过同学们的认真分析，我们竟然总结出了三种方法，你最喜欢哪一种方法？
那你们能用自己喜欢的方法把刚才自己的答案修改一下吗？
现在我们能破解第二道密码了吗？
还不可以啊，那我们再来看看小精灵给我们哪些提示？
（学生齐读，第二道密码是把所有密码按照从小到大的顺序排列，第五个两位数。
）排列后找到密码31.
（设计意图：
预设孩子们出现的两种情况，当孩子无法按照顺序排序时，就需要步步引导，帮助孩子探究三种方法。
首先，观察数字，会出现相反数字的现象，但这一方法也会出现遗漏的现象，因此，需要进一步探究。
其次，固定十位法，由分类开始，找出数字的规律，进而反向总结找密码的方法，强调顺序和不重不漏。
最后由固定十位法延伸到固定个位法。
）
巫婆开始发怒了，我们要不要继续努力破解第三道密码呢？
请同学们自己在学习卡片中试一试，能找出哪些密码？
（学生汇报并评比）
（设计意图：
数字排序的特殊情况，数字0不能放到十位上。
）
巫婆被打败了，恭喜同学们成功解救了这些小动物，在帮助他们的过程中，我们也学习了数学知识，当我们拿到三个数字后，怎样进行排列呢？
有哪几种方法？
这就是我们数学中的排列问题。
（设计意图：
完成任务，总结全课，点出课题：
排列。
）
当我们有3位同学排队时，谁站第一个，谁站第2个？
这些就用到了我们数学的排列问题。
再来看看生活中我们有哪些排列问题？
照相时站的位置，我们可以把妈妈变成数字1，小朋友变成数字2，爸爸变成数字3，现在你会排列了吗？
又或者是赛车时，有黄、绿、白三种颜色的车，比赛结果谁会是第一，谁会是第二，谁又是第三呢？
是不是也可以用我们的排列方法。
（设计意图：
生活中的数学排序问题，体会数学源于生活并服务于生活。
）
1节课的时间悄悄的过去了，我们学到了哪些知识呢？
你有哪些收获和我们分享一下。
数学中的排列问题，有交换位置法、固定十位法、固定个位法，当然还有很多的方法等着我们去发现，只要我们按照一定的顺序，不重复也不遗漏，那么就是好的方法。
希望同学们课后积极思考！
3.作业
（1）和爸爸妈妈一起照相
（2）如果密码是用1、2、3和4组成的不重复的两位数，在所有的密码中时最大的那一个，你能想出哪些方法？
有更简单的方法吗？
（设计意图：
进一步探究4个数字进行两位数的排列，加深难度，学会按照一定顺序，不重不漏完成任务。
）
【教学实录】
1.创设情境
师：
同学们，今天我们一起到一个有趣的地方看一看，（出示照片：
数学城堡）。
在数学城堡里会发生哪些事情呢？
我们一起看一看。
谁能根据这幅图说一说呢？
看，在绿色的草坪上，有很多小动物在玩耍，有温柔善良的小猫，有聪明能干的小老鼠，还真有憨厚踏实的小熊。
但是，有一天，城堡被巫婆用魔法锁住了，还设置了三道密码锁，你们有信心解开密码，营救它们吗？
生：
有！
（课件出示）善良的小精灵说：
密码是用数字1和2组成的、个位与十位不相同的两位数。
（请学生齐读）
师：
你觉得可能是哪个数？
生：
12或21。
（板书）
师：
“有可能是1或2吗？
”
生：
不可能。
师：
“为什么？
”
生：
题中要求是两位数，1或2是一位数。
师：
“有可能是11或者22吗？
”
生：
不可能，要求个位数和十位数不相同。
师：
小精灵给我们提供了哪些有用的信息？
生1：
用数字1和2组成。
生2：
两位数。
生3：
不重复。
师：
所以，我们要学会读懂题意，圈出关键词。
师：
那么12和21这两个数有什么不同？
学生可能回答：
十位和个位上的数字正好交换了位置。
师：
既然1或2是不可能的，那12和21你能确定哪个是密码吗？
生：
不能。
（课件出示）小精灵又提示：
是所有密码中最小的。
（请学生齐读）
生：
12！
点击“12”，课件演示锁打开。
2.小组合作，自主探究。
（1）尝试学习第二道门出现。
（课件出示：
密码是用数字1、2和3组成的不重复的两位数。
）
师：
这可有点难度了，你先猜猜可能是几？
（12、23、31等）大家这么回答问题你有什么感觉？
这么回答很乱，容易遗漏和重复。
怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢？
请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。
（课件出示）要求：
利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，摆一摆数字卡片，并把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。
（二）展示交流汇报一下
师：
你们找到了几个数？
这些数字分别是多少？
（学生汇报展示，有说不全的有重复的，有什么好的方法呢？
）
【方案一】学生作品，并展示交流。
有什么特点？
哪些地方是值得我们学习的？
师：
老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。
【方案二】那我们先一起来观察这些数字有什么特点？
（方法一：
【交换位置法】12和21是相反的，13和31是相反的，23和32是相反的。
）
（方法二：
【固定十位法】这些数字十位上的数字有什么特点？
分类，并研究排列方法12,13,21,23,31,32）
（方法三：
【固定个位法】根据十位上的数字我们总结出固定十位法，那我们能不能固定个位呢？
自己试一试。
）
师：
也就是说，如果给你3个数字，让同学们说一说有几种不同的结果，你们有哪些方法呢？
老师发现同学们真会总结，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。
师：
通过同学们的努力，我们按照一定的顺序找到了所有的可能的密码，那我们能知道开锁密码了吗？
生：
需要提示。
（课件展示）把所有的密码按照从小到大的顺序排列，第五个两位数。
生：
密码是31.
师：
最后一道密码，是由0,5和8组成的个位和十位不相同的两位数。
你们能自己尝试解决这一问题吗？
请同学们在学习卡纸上试一试。
（学生汇报展示）
师：
成功解密，营救成功！
巫婆被打败了，恭喜同学们成功解救了这些小动物，在帮助他们的过程中，我们也学习了数学知识，当我们拿到三个数字后，怎样进行排列呢？
有哪几种方法？
这就是我们数学中的排列问题。
3.总结
师：
当我们有3位同学排队时，谁站第一个，谁站第2个？
这些就用到了我们数学的排列问题。
再来看看生活中我们有哪些排列问题？
照相时站的位置，我们可以把妈妈变成数字1，小朋友变成数字2，爸爸变成数字3，现在你会排列了吗？
又或者是赛车时，有黄、绿、白三种颜色的车，比赛结果谁会是第一，谁会是第二，谁又是第三呢？
是不是也可以用我们的排列方法。
师：
一节课的时间悄悄的过去了，我们学到了哪些知识呢？
你有哪些收获和我们分享一下。
数学中的排列问题，有交换位置法、固定十位法、固定个位法，当然还有很多的方法等着我们去发现，只要我们按照一定的顺序，不重复也不遗漏，那么就是好的方法。
希望同学们课后积极思考！
4.作业
（3）和爸爸妈妈一起照相
（4）如果密码是用1、2、3和4组成的不重复的两位数，在所有的密码中时最大的那一个，你能想出哪些方法？
有更简单的方法吗？
【课外巩固练习】
1.看！
小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？
谁是第二？
会有多少种结果呢？
考查目的：
学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题，借助已有的生活经验进一步理解排列问题。
答案：
会有6种结果。
（1）小猫第一，小熊第二。
（2）小熊第一，小猫第二。
（3）小猫第一，小兔第二。
（4）小兔第一，小猫第二。
（5）小熊第一，小兔第二。
（6）小兔第一，小熊第二。
解析：
本题是给三个动物的比赛结果进行排列，和组数的要求相同，在进行排列时要有序的思考，学生可以采用交换不同动物的位置；以及固定第一，排第二；或固定第二，排第一的方法解决问题。
2．猜猜电话号码：
最后三个数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？
考查目的：
通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
答案：
可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。
解析：
用3个数字组成不同的三位数，相比较组成两位数有一定难度，容易遗漏，重复。
电话号码的后三位看成一个三位数，可以先固定百位数，接着十位数和个位数交换位置各排列一次。
例，固定百位上是1，十位和个位交换位置，得出169、196。
再固定百位上是6，得出619、691。
最后固定百位上是9，得出916、961。
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