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投资规划综合复习提纲

2009年《投资规划》综合复习提纲

第一讲：

投资理论

一、效用函数：

效用最大化W0=C0+E（WiPi）

当前财富当前消费总和+投资N资产的资金（随机）

①凹性效用函数---风险厌恶u（ax1+（1-a）x2）>au（x1）+（1-a）u（x2）

②中性效用函数---风险中性u（ax1+（1-a）x2=au（x1）+（1-a）u（x2）

③凸性效用函数---风险喜好u（ax1+（1-a）x2﹤au（x1）+（1-a）u（x2）

④效用函数斜率由一阶导数决定，为正数，U’（W）>0财富越多越好。

⑤效用函数凹度由二阶导数决定，凹度测定的是斜率随财富水平的增加效用递减的程度，为负数。

U“（W）﹤0（二阶导数）

⑥风险价格u（w-丌）=0.5u（w+h）+0.5*u（w-h）

净财富不参与赌博，确定等值财富。

⑦风险价格的计算---风险溢价（保费），为正数。

丌=0.5h^2（-u”w/u’w）

即：

保费=0.5*方差*风险厌恶程度

二、均值和方差框架

如果收益服从联合正态分布，及所有资产收益都服从正态分布，他们之间的协方差服从正态概率定律，则通过选择最佳均值何和方差，来实现期望效用最大化。

正态分布：

均值和方差----收益和风险

A、均值和方差框架下的效用函数

U=E（r）-0.005AQ^2

方差减少效用的程度取决于A（风险厌恶程度）

1、A>0风险厌恶，高预期提高效用，高风险降低效用。

2、A=0风险中性，只关心期望收益率。

3、A﹤0风险喜好，风险的存在增加效用。

B、无差异曲线的制作

给定u常数，无差异曲线是均值和方差的函数。

1、约在上面的无差异曲线，效用越大，同一条无差异曲线上所有的点的效用相同，E（r）和Q不同。

2、A先同的人，无差异曲线相同，在资本市场线上选择的组合也是相同的。

3、风险厌恶投资者的无差异曲线上任一点的斜率≥0

4、风险厌恶系数A的确定：

投资者的风险偏好、风险承受能力、投资者的投资期限。

三、投资理论公式（略）

四、有效集定理：

1、任意给定风险水平有最大预期回报；任意给定期回报有最小风险的集合叫“马科维茨有效集”，有效集是凹的，凸向纵轴预期回报。

2、最优风险资产组合+无风险资产（CML）

①最陡的一条资本配置线：

ERp=rf+ERm-rf/Qp

②在一个同质性市场，市场组合M对所有投资者是一样的。

③所有投资者有相同的资本市场线，因为在rf既定的情况下，他们的最佳风险组合是一样的。

④风险资产与无风险资产的配置

E（Rp）=aE（Rm）+（1-a）rfQp=aQm

3、分离定理：

①确定最佳风险组合—投资经理是决策者

②在资本市场线上CML上选择一点—-客户是决策者，视对风险的偏好程度而定。

4、资本资产定价模型的假设—CAPM

E（Ri）=rf+Bi（ERm-rf）

①投资者都采用资产期望收益率或标准差衡量资产的收益风险。

②投资者都是风险回避者，选择较小标准差的投资组合。

③永不满足，选择较高预期收益率的投资组合

④每种资产无限可分

⑤可按相同的无风险利率借入或贷出资金

⑥税收、交易费用忽略不计

⑦所有投资期限相同，无风险利率相同。

⑧资本市场不可分割，市场信息免费。

⑨有相同的预期（ERi、Q、Qii均衡），非常完美。

局限性：

不存在这样的假设，参数无法准确估计，运用效果不好，收益与贝塔B关系不大。

---衡量一个大的证券组合的最好指标为——B贝塔，是衡量一种证券对整个市场组合变动的反应程度

---当一个养老金很大，管理者很多，评估单个管理者，用特雷诺比较好；而评估只有一个管理这负责的小基金用夏普比率好一些。

五、投资组合业绩评估指标

①夏普比率sp=（ERm-rf）/Qm

②特雷诺tp=（ERm-rf）/Bp

③詹森阿尔法ap=ER-‘ER=ERp-（rf+Bp（ERm-rf）

六、套利定价模型APT

①存在一个完全竞争的资本市场

②投资者追求效用最大化，并有同质预期。

③任意证券的收益率都是影响该证券收益率K个引述的一个线性函数。

④组合中的证券个数必须远远超过影响引述的种类

⑤随机误差项伟非系统风险，与所有影响因素正交。

收益率与K因素的线性关系

Ri‘=ai+biF1+b2F2+……ei

单因素模型：

ERi=rf+入k*bik

ERi=rf+（入k-rf）*bik

风险溢价对市场指数因素的敏感度

多因素模型：

ERi=rf+（入1k-rf）*bik+（入2k-rf）*bik……

APT和高度分散化的投资组合：

Rp=E（rp）+BpF+ep

其中：

Bp是对宏观因素的敏感度

ep：

公司的随机误差

F：

对宏观经济因素变化的意外值

------套利投资组合理论

①、套利投资组合的条件分析：

当市场处于均衡，套利投资组合需要满足三个条件：

A、不需要追加额外投资

B、投资组合的因素风险（系统风险）为0

C、投资组合的收益为0（因为市场处于均衡状态，没有套利。

）

②、影响套利定价模型收益率的四个经济要素

a、未预测到的行业生产情况变化

b、低级债券、高级债券之间的价差变化

c、未预测到的收益率曲线的形状和利率的变化

d、未预测到的通货膨胀率的变化

③、七个宏观经济因素

1、长期经济增长

2、短期商业周期风险

3、长期债券收益率的变化

4、短期国库券利率的变化

5、通货膨胀的水平

6、美元与主要货币的汇率变化

7、残余市场的贝塔系数

④、APT和CAPM模型的比较

1、资本资产定价模型用B贝塔揭示风险，套利定价模型用多个因素共同揭示风险。

2、CAPM假定投资者厌恶风险，而APT未作规定。

3、根据APT，投资者可以构建纯因素组合

4、套利定价理论在投资组合策略中的应用：

a、投资组合构建的决策

b、投资组合的策略分析，选择最佳的因素敏感系数的组合。

C、组合策略的实施，评估基金经理。

七、市场有效性和行为金融学

1、随机漫步：

①、股价随机变动不可预测

②、股价只对新的信息做出上涨或下跌的反应，而新信息不可预测，因此股价不可预测。

2、有效市场假定：

①、当市场对信息来说有效时，股价已包含已知信息，即价格包含了信息。

②、任何人没有办法利用任何信息专区超额利润

③、正常反应为有效市场，过度反应、延迟反应为无效市场。

3、竞争是市场效率的根源：

①、证券价格反映所有相关信息是市场竞争的结果。

②、在市场均衡条件下，证券价格将反映所有有关的信息。

③、在充分竞争的市场，寻找获利机会相当困难。

4、有效市场的类型：

①、弱型有效市场---股价已反映全部从市场交易数据中得到的信息，包括过去的股价史、交易量、空头的损益等。

②、半强型有效市场---反映了所有公开的信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息

。

③、强型有效市场---证券价格包含了所有的信息，包括公开的，甚至内幕信息，没有人可以利用信息获取超额利润。

5、主动投资策略

A、技术分析---波浪理论、K线、均线等技术分析

B、基本面分析---宏观经济、行业分析、公司基本面

C、有效市场假定技术分析、基本面分析均无效。

原因：

误差存在、大小测度、选择偏好、随机性、潜在模型差

6、被动投资策略

A：

购入并持有

B：

投资指数基金，跟市场、大盘一起走。

C：

即使市场有效，投资组合仍将有效。

可以起到分散化投资、适度风险水平、还有税赋的考虑等。

7、有效市场的异像

小公司效应，一月效应。

被遗漏的公司（小公司或不被关注的公司）

市净率（P/S）

颠倒效应，周末效应，内线消息导致异象；

（风险溢价、行为金融学、人并不是完全理性的）

8、行为金融学---对有效市场假说的挑战

A、投资者经常处于非理性状态

B、套利手段受到限制，市场可能长期无效。

C、股价收益率的可测性

9、有效市场的启示

a、市场没有记忆、

b、相信市场价格、

c、股票价格的弹性大

d、公司不要为投资者定夺

e、寻找规律者自己消灭规律

办法措施：

大力完善信息披露制度

大力培育机构投资者

----------2009.4.19下午

第二讲：

债券分析与投资

一、债券的价格

1、债券的价值=∑息票利息/（1+y）t+面值/（1+y）t

=戏票利息值的现值+票面值的现值

2、债券的价格由：

面值、息票率、偿还期、市场利率r决定

---面值越大，价格越高；

---息票率越高，价格越高；

---市场利率越高，价格越低，与市场利率成反比。

---当市场利率＞息票率偿还期越长，价格越低；

---当市场利率＜息票率偿还期越长，价格越高；

---债券价格与到期收益率成反比

3、折价发行的债券，到期日临近，票面价值不断上升，现值增长额大于息票支付现值减少额，所以债券价格上升；

4、溢价发行的债券，到期日临近，票面价值降低，价格下降，回归面值。

5、贴现率：

★无风险真实回报率rf

★对预期通胀的回报

★风险溢价

二、债券的收益率

1、到期收益率：

i（-pv，pmt，n，Fv）持有到期，使债券各个现金流的净现值等于0的贴现率。

2、赎回收益率：

i（-pv，pmt，n，Fv赎回价格）

3、当期收益率：

c/p即=息票÷当期价格

4、持有期收益率=（P2-P1+c）÷P1

5、零息债券价格PV=FV÷（1+y）T

三、债券价格对市场利率的敏感性

1、其他条件不变时，低息票债券比高息票债券对利率的变化更敏感，零息债券最敏感。

2、相同利率的下降（变化）导致价格上升的幅度（百分比）大于利率上升引起价格下降的幅度。

3、债券价格对收益率增加的敏感性小于期限增加的敏感性。

四、利率的风险结构

1、当应付现值高于赎回价格时，债券发行人愿意赎回债券，可赎回债券。

2、违约报酬，指债券的到其收益率和预期到期收益率之差，预期到期收益率是到期收益率的期望值。

3、债券级别越低，违约风险越大，因而到期收益越大。

五、利率期限结构

1、零息债券的到期收益率---即期利率：

PV=FV÷（1+r）^T

2、给定期限的一年其利率---短期利率：

y1

3、根据不同债券的即期推测未来一年期利率，这就是远期利率fn

4、利率期限结构—风险相同的证券的利率或收益率与期限之间的关系。

5、纯收益率曲线---全部由即期利率组成的收益率曲线

6、每种债券提供的未来一年的持有期回报=这一年的短期利率，即他们具有相同的持有期回报=（P2-P1+c）÷P1

7、持有长期债券到期与持有短期债券到期后并再投资两种投资策略的回报率在整个持有期相等

8、影响到期收益率的因素如下：

真实利率、预期通胀率、利率风险、违约风险溢价、税赋溢价、流动性溢价

9、远期利率和即期利率的关系

（1+y2）*2=（1+y1）（1+f2）

F2=（1+y2）*2/（1+y1）-1

10、流动溢价

①远期利率大于预期短期利率----f2＞y1

②远期利率是在第2年使长短期投资在忽略风险的情况下有相同吸引力的利率。

③当存在风险二者收益相同时，短期投资者更愿意持有无风险的一年其债券。

④长期债权为吸引投资者，必须提供一定的风险溢价，则f2＞Er2

⑤如果大多数人是短期投资者，远期利率f2含有与预期未来短期利率相比较的溢价；

⑥这一流动溢价抵消长期投资者面临价格的不确定性。

⑦当大多数投资者是长期投资者时情况相反：

f2＜Er2

⑧远期利率是否等于未来短期利率的预期，取决于投资者对利率风险的承受情况，同时还取决于他们持有与他们的投资层次无关的债券的意愿。

六、利率期限结构理论

（一）、流动偏好

认为投资者偏好短期债券，因为短期债券流动性高，容易变现，而投资长期债券有利率风险，人们购买长期债券牺牲了流动性，因而要求得到补偿；二是债券发行者愿意给与补偿风险，发行长债比短债节省成本，长期债券风险较小，不必关注未来高融资的风险。

（1+st）t（1+st+1）＜（1+st+1）t

这个不等式是流动偏好理论解释期限结构的基础

（二）、预期理论

1、预期理论假设：

预期即期利率=远期利率，不存在流动性差异。

St，t+1=ft，t+1

2、投资者在持有债券到期和在t年出售债券后再投资取得的收益一样。

3、如果预期利率会上升，则是向上倾斜的期限结构，长期利率＞短期利率；相反则是向下的期限结构。

★预期理论和流动偏好理论的区别

1、在预期理论中，预期的即期利率=远期利率（s12=f12）

2、在流动偏好中，预期的即期利率=远期利率-流动补偿

S12=f12-L12

3、因此使用这两种收益率曲线类型的理由并不相同。

（三）、市场分割理论

1、不同的期限偏好，长、中、短期债券不能互相代替，

利率各不相同。

2、不同到期期限的证券的利率很少影响到其他到期期限的利率，

即期利率决定于每个市场部分的供需状况。

3、为了防止资本损失，时使用与负债相同到期期限的资产套期保值

4、当短期流动性补偿确实存在，而1年以上到期的债券的流动性补偿并不会递增。

预期的即期利率决定期限结构。

5、在分割理论下，当短期可贷资金的供需曲线的交点高于长期可贷资金的供需交点时，收益率曲线向下；

相反，当短期可贷资金的供需曲线的交点低于长期可贷资金的供需交点时，收益率曲线向上；

（四）、三种期限结构理论比较

1、期限结构每日变动与市场分割理论一致，而长期变动更符合预期理论、流动偏好理论。

2、典型的是向上的收益率曲线，符合流动性偏好预测一样；长期债券比短期债券对利率更敏感，风险更大，因此需要补偿较大。

3、预期的即期利率决定期限结构，而且由于流动补偿的存在，一年以上的流动补偿不会递增。

即投资一年或以上到期的证券大体会有相似的收益。

（五）、利率敏感性

1、债券价格与到期收益率存在反向关系

2、到期收益率的上升引起债券价格的下降幅度小于利率下降引起债券价格上涨的幅度。

3、长期债券价格比短期债券价格对利率更敏感

4、债券价格对收益率增加的敏感性小于期限增加的敏感性+

5、利率风险与债券的息票率为反向，低息票率的敏感性更大，零息债券最敏感。

6、债券一脚地的到期收益率出售时，债券价格对收益变化更为敏感。

（六）、久期

1、概念：

是对债券的每次息票利率或本金支付时间的加权平均，即每次支付时间的权重是该支付现值在债券价格中所占的比例

D=比重*时点==∑t*cFt/（1+r）t/P（现值）

2、久期与利率风险

A、当利率变化时，债券价格变化的比率与到期收益率的变化成反比。

△p/p=-D*△（1+y）/1+y

△y=△（1+y）

修正久期D*=D/1+y

B、债券价格的易变性与债券的久期成比例

△p/p=-D*△y

即债券价格的变化率=修正久期*（1+y）的变化率

C、久期成为利率风险暴露程度的自然测度

D、久期是使资产组合免疫于利率风险的重要工具

E、久期是资产组合的利率敏感性的测度

3、久期法则

①、零息票债券的久期等于他的到期时间

②、到期日不变时，债券的久期随着息票率的降低而延长

③、当息票率不变，债券久期随着到期时间的增长而增长，延长。

④、其他因素不变时，债券到期收益率较低时，息票债券的久期较长。

⑤、永续债券的久期=1+y/y

⑥、稳定年金债券的久期=1+y/y-T/（1+y）T-1

⑦、平价债券，以面值出售的债券的久期

=1+y/y-【1-1/（1+y）T-1】

⑧、息票债券的久期

=1+y/y-（1+y）+T（c-y）/c【1+（1+y）T-1】+y

⑨、债券组合的久期=∑wiDi

七、债券的凸性

一、债券的价格，收益率曲线是凸状的，不是线性，而是曲线，在收益率变得更高时，收益率曲线变得更为平缓，在收益率低时变得更为陡峭。

债券价格与收益率曲线变化之间的曲线关系（曲率）就是债券的凸性，价格对利率的二阶导数。

引入凸性可以更精确地估计债券价格的变化

凸性调整=05*凸性*收益率基点变化的平方

修正久期与价格波动关系式：

△p/p=-D*△y+凸性调整

-----将久期与凸性结合能计算因收益率发生较大变化而导致实际价格变化的较好的近似值。

二、凸性的特征

1、凸性调整与到期收益率、票面利率成反向变化

2、凸性与久期成正方向变化

3、收益率、期限都相同的债券，具有更大凸性的债券有更高的价格。

三、久期免疫原理

1、利率↑上升，资本利得↓下降，而息票再投资收益率↑上升。

2、利率↓下降，资本利得↑上升，而息票在投资收益率↓下降。

3、复收益率=D/H*y（到期收益）+（1-D/H）*RY（再投资收益率）

=y+（1-D/H）（r-y）（r为再投资收益率）

H：

为持有期，D为久期。

4、当一个投资组合的久期=设立的投资期限时，该投资组合免疫利率风险。

如果D=H则复收益率=YTM到期收益率，价格风险与再投资风险相互抵消。

5、免疫---使用再投资收入和债券价格反向变动，互相抵消来消除利率风险。

减少债券风险途径：

投资政府债券、

多样化公司投资组合；

采用免疫策略。

6、固定收益投资策略

1、消极策略：

免疫、现金流搭配、指数化、子弹组合、梯型组合、杠铃组合

2、积极策略：

横向水平分析、或有免疫、债券互换

7、消极策略管理

①、免疫：

选择一支债券或构造一个债券组合，使其价格风险与再投资风险相互抵消；可用零息债券进行免疫，无再投资风险。

②、梯形组合管理：

组合中债券具有不同的到期期限，债券陆续到期可缓冲利率风险

③、杠铃型组合策略：

组合中只包括到期期限较长和较短的债权，无中期债券，可降低交易成本，减少选券难度，可用较小的成本，可有效防范利率风险，再投资风险。

---但投资者在需要资金时，不能有效地与债券到期时间匹配。

④、子弹型组合策略：

集中投资某类债券，久期相同时具有相对较大的凸度（实际上是主动投资策略）

⑤、现金流搭配策略：

用所构造的债券投资组合的收入现金流支付每一个到期的负债现金流“专用投资组合”，无再投资风险，无利率风险。

⑥、指数化投资策略：

如果债券市场是半强型有效市场，债券指数是有效的投资组合。

选一个债券指数作依据

指数化的证券组合和债券指数的业绩差别叫做追踪误差。

8、积极的债权策略管理

①、或有免疫：

通过积极投资策略免疫证券组合以确保得到可接受的最小目标利率（安全净回报）；

当证券组合达到安全净回报点时，投资经理要免疫这个组合并锁定安全净回报。

免疫回报-安全净回报=安全缓冲

②、横向水平分析：

是使用复回报估计在某个投资横向水平上的业绩。

债券投资回报由：

息票收入、利息上的利息、资本盈亏提供；如果现时债券价格较低，债券有相对高的预期收益，反之，现时债券价格较高，则有相对低的收益。

实现复收益=时间推移回报+收益变化回报+息票回报+息票再投资回报

债券预期实现复收益：

ERi=y+（1-D/H）（r-y）

=到期收益率+（1-久期/持有债券时间）（再投资收益率-到期收益率）

③、债券互换：

是购买和出售同等数量的类似债券以增加债券组合回报的方法。

首先要辨别债券是否错误定价，然后购买和出售债券以改进债券组合的回报。

1、替代互换：

由于市场不平衡，导致债券价格的不同，出售较低收益的债券，同时购买较高收益的债券，当两种债券的收益趋同时，得到资本盈余和较高的现时收益。

2、市场间价差互换：

债券两个部门间的收益差只是暂时出轨时出现的行为；

3、获取纯收益互换：

出售较低息票率或较低到期收益率的债券，而购买相对较高收益的债券，获取高的回报。

4、利率预期互换：

根据利率预测进行互换。

A、当预期利率上升↑，出售长期债券（价格下降↓），购买短期债券或保存现金，以避免资本损失。

B、当预期利率下降↓，出售短期债券，购买长期债券，以获取更多回报。

第三讲：

股票投资分析

一、股票期权：

授予公司高管一种选择权，允许其在一定时期以特定价格购买一定数量的本公司股票。

二、股权投资替代品：

1、可转换债券：

利息收入比普通股多，在股票升值时可转为股票；

2、期权：

是赋予合约买方在将来一定时期内以双方约定价格买入或卖出某一标的资产的权利，而不需承担相应的义务。

是一种杠杆投资，用相对小的投资追求较高回报，分看涨期权、看跌期权。

3、股票指数：

具有表征、投资、评价功能，属于风险控制工具。

三、资产估价

1、账面价值：

指公司的账面净值，应用会计准则将购置成本分摊到每年的结果。

2、清算价值：

指公司破产，出售资产，清偿债务后的可以分配给股东的剩余资金。

反映了股价的底线。

3、重置成本=资产-负债（公司市值与重置成本的比率趋于1，不等于1）

4、经济附加值EVA=税后净运营利润-运营总资本*平均资本成本

税后净运营利润=销售净额-运营成本-税收

衡量投资所创造的额外价值，可以是正值，负值。

考虑了全部投入资本后的收益，比ROE净资产收益率更能反映投入资本的回报。

激励管理者为股东创造更多价值。

四、股票估价---红利贴现模型

1、现值模型：

内在价值

VO=CF1/1+r+CF2/（1+r）^2+……=∑CFt（1+r）^T

2、红利贴现模型：

VO=D1/1+k+p1/（1+k）^2+……Dt/（1+k）^t+Pt/（1+k）^t

=∑Dt（1+k）^t

3、零增长的红利贴现模型：

VO=D1/K

投资者的投资收益率K‘=Dt/P0

4、固定增长的红利贴现模型—股息以固定比例g增长

VO=Dt/K-g

K‘=D1/P0+g

g=ROE*b（股权收益率*净利润留成率）

5、特定持有期定价模型

VO=D1/1+k+D2/（1+k）^2+……Dn+Pn/（1+k）^n

★例题：

某公司当前红利1元/股，第1年、2年g=20%，第3年15%，从第4年其固定6%，K=10%，求愿意支付的最高价格？

V0=D1/1+k+D2+P2/（1+k）^2=36.5

D1=1.2D2=1.2*1.2=1.44D3=1.44*1.15=1.656

P2=D3/k-g=41.4

假如一年后卖出该股票则PV=D2+P2/1+k=38.95

6、价值分解---增长和非增长部分

①PVGO鸡骨架的增站部分，E1/K为股价的非增长部分

②股价=无增长部分股价+增长机会的贴现值

V0=E1/K+PVGOPVGO=D1/K-g-E1/K

③股价与投资机会

④现金牛公司拥有相当多的现金，而没有投资前景的公司。

⑤只有项目的预期收益大于必要收益率，公司再投资才是正确的。

即ROE＞K

如g=15%，k=12.5%，E1=5（每股收益）D=2（红利）

b=60%P0’=E1/K=5/12.5%=40（不扩大投资）

57.14-40=17.14（PVGO,增长机会的贴现值）

=

⑥股本增长率：

Roe*b=g

⑦股权收益率：

ROE=净利润/净资产=销售净利率*资产周转率*财务杠杆

⑦股权收益率：

ROE=净利润/净资产=销售净利率*资产周转率*财务杠杆

资产周转率=销售收入/总资产

财务杠杆=总资产/净资产：

税收负担=净利润/税前收入

销售净利率=净利润/销售收入

---如果负债与所有者权益比率为1.2，

则杠杆率=总资产÷净资产=1+1.2/1=2.2/1=2.2

7、相对估价模型—比率分析

①、市盈率