秋新突破同步人教版数学七年级上册课件+课时作业word第三章 一元一次方程 9.docx

秋新突破同步人教版数学七年级上册课件+课时作业word第三章 一元一次方程 9.docx

《秋新突破同步人教版数学七年级上册课件+课时作业word第三章 一元一次方程 9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋新突破同步人教版数学七年级上册课件+课时作业word第三章 一元一次方程 9.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

秋新突破同步人教版数学七年级上册课件+课时作业word第三章一元一次方程9

课时作业（三十六）

[3.4　第4课时　分段计费问题、方案设计问题与一元一次方程]

一、选择题

1．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：

每户每月用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）

A．5x＋4（x＋2）＝44

B．5x＋4（x－2）＝44

C．9（x＋2）＝44

D．9（x＋2）－4×2＝44

2．某市出租车的收费标准是起步价5元（行驶路程不超过3km，都需付5元车费），超过3km，每增加1km，加收1.2元（不足1km的按1km收费）.某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是（　　）

A．8km　B．9km　C．6km　D．10km

3．有一旅客携带35kg行李乘飞机从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为（　　）

A．800元B．850元

C．880元D．1000元

二、填空题

4．为了节约用水，某市规定：

每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份的用水量为________立方米.

5．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费．某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a的值为__________．

三、解答题

6．某校七年级

（1）班去体育用品店购买羽毛球和球拍，每只球2元，每副球拍25元．甲店说：

“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠．”乙店说：

“买一副球拍赠2只羽毛球．”

（1）七年级

（1）班准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，则到哪家商店购买更合算？

（2）若必须买2副羽毛球拍，则当买多少只羽毛球时，到两家商店购买一样合算？

7．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：

价目表

每月用水量

单价

不超出6立方米的部分

2元/米3

超出6立方米不超出10立方米的部分

4元/米3

超出10立方米的部分

8元/米3

注：

水费按月结算．

若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：

2×6＋4×（8－6）＝20（元）．

（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费________元；

（2）若该户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量多于3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？

8．2019年五一期间，某商场打出促销广告，如下表所示：

优惠条件

一次性购物不超过200元

一次性购物超过200元，但不超过500元

一次性购物超过500元

优惠办法

没有优惠

全部按九折优惠

其中500元仍按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠

小欣妈妈两次购物分别付了134元和490元．

（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？

（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？

说说你的理由．

9．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：

制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：

方案一：

尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：

将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利较多？

为什么？

10．根据下表中的两种移动电话计费方式，解决下列问题：

方式一

方式二

月租费

50元/月

10元/月

本地通话费

0.3元/分

0.5元/分

（1）一个月本地通话时间为150分钟和300分钟，计算按两种移动电话计费方式各需要交话费多少元；

（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗？

请你说明在怎样的选择下较省钱．

为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演．甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上（含91套）

每套服装的价格

60元

50元

40元

如果两所学校分别单独购买服装，那么一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省多少钱？

（2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法、绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案．

教师详解详析

[课堂达标]

1．[解析]A　由题意可得5x＋（9－5）（x＋2）＝44，即5x＋4（x＋2）＝44.故选A.

2．[解析]A　设此人坐车行驶的路程最多为xkm，则有5＋（x－3）×1.2＝11，解得x＝8.

3．[解析]C　设该旅客的飞机票价为x元，

则行李超重部分应付费为（15×1.5%x）元，

则由题意可得方程15×1.5%x＝198，

解得x＝880.

故他的飞机票价为880元．故选C.

4．[答案]28

[解析]20×2＝40（元），小于72元，所以该户居民五月份的用水量超过20立方米．设该户居民五月份实际用水x立方米，根据题意，得20×2＋4（x－20）＝72，解得x＝28.

5．[答案]40

[解析]0.50×100＝50（元），小于56元，所以该用户5月份的用电量超过了基本用电量（a度）．依题意，得0.50a＋（100－a）[（1＋20%）×0.50]＝56，解得a＝40.

6．解：

（1）①若花90元在乙店购买，50元可买两副球拍和4只羽毛球，剩下40元可以买20只羽毛球，共买2副球拍和24只羽毛球；

②若花90元在甲店购买，则球拍需花费25×2×0.9＝45（元），剩下45元可以买羽毛球45÷（2×0.9）＝25（只），共买2副球拍和25只羽毛球．

综上，到甲店购买更合算．

（2）设买羽毛球x只时，到两家商店购买一样合算．

在乙店购买2副羽毛球拍和x只羽毛球，需花费50＋2（x－4）＝（2x＋42）元，

在甲店购买2副羽毛球拍和x只羽毛球，需花费（45＋1.8x）元．

令2x＋42＝45＋1.8x，解得x＝15.

答：

当买15只羽毛球时，到两家商店购买一样合算．

7．解：

（1）48

（2）设该户居民3月份用水x立方米，则4月份用水（15－x）立方米．

情形一：

3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，

则可列出方程：

2x＋6×2＋4×（15－x－6）＝44，

解得x＝2，15－x＝13，

不符合4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米的前提．

情形二：

3月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，则可列出方程：

6×2＋4×（x－6）＋6×2＋4×（15－x－6）＝44，

此方程无解．

情形三：

3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出10立方米，则可列出方程：

2x＋6×2＋4×4＋8×（15－x－10）＝44，

解得x＝4，15－x＝11，符合题意．

综上所述，3月份用水4立方米，4月份用水11立方米．

8．解：

（1）因为第一次付了134元＜200×90%＝180（元），

所以第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元．

因为第二次付了490元＞500×90%＝450（元），

所以第二次购物享受了500元按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠．

设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，

根据题意，得90%×500＋（x－500）×80%＝490，解得x＝550.

答：

小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元，550元．

（2）更节省．理由如下：

500×90%＋（550＋134－500）×80%＝597.2（元），134＋490＝624（元），

因为597.2＜624，

所以她将两次购买的物品一次全部买清更节省．

9．解：

选择方案二获利较多．理由：

方案一：

最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，

则利润为4×2000＋（8－4）×500＝10000（元）．

方案二：

设生产x天奶片，则生产（4－x）天酸奶．根据题意得x＋3（4－x）＝8，解得x＝2.

则利润为2×2000＋（4－2）×3×1200＝4000＋7200＝11200（元）．

因为10000<11200，所以选择方案二获利较多．

10．解：

（1）150×0.3＋50＝95（元）；

150×0.5＋10＝85（元）；

300×0.3＋50＝140（元）；

300×0.5＋10＝160（元）．

所以一个月本地通话150分钟时，按方式一需要交话费95元，按方式二需要交话费85元；一个月本地通话300分钟时，按方式一需要交话费140元，按方式二需要交话费160元．

（2）会．设通话时间为t分钟时两种移动电话计费方式收费一样，则50＋0.3t＝10＋0.5t，

解得t＝200，

所以当t＝200时，两种移动电话计费方式收费一样；当t＞200时，选方式一较省钱；

当0

[素养提升]

[解析]首先要认真阅读题目弄清题意，运用方程求出甲、乙两校参加演出的学生数，然后根据数据进行单独购买、联合购买的计算，尤其是两校联合购买比实际人数多购买9套，但实际花费较小这一情形容易被忽视掉．

解：

（1）由题意，得5000－92×40＝1320（元），所以两校联合起来购买服装比各自购买服装可以节省1320元．

（2）设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有（92－x）名学生准备参加演出．由题意知甲校的学生多于45人且少于90人，乙校的学生少于45人．依题意列方程，得50x＋60（92－x）＝5000，解得x＝52，92－x＝92－52＝40.所以甲、乙两所学校分别有52名，40名学生准备参加演出．

（3）由于甲校有10人不能参加演出，则甲校有42人参加演出．若两校各自购买服装，需要（42＋40）×60＝4920（元）．若两校联合购买服装，需要50×（42＋40）＝4100（元）．这样两校联合购买服装比各自购买可以节省4920－4100＝820（元）．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640（元），此时又比联合购买可节省4100－3640＝460（元）．因此，最省钱的购买服装的方案是两校联合购买91套服装．