大学物理下答案习题13教学提纲.docx
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大学物理下答案习题13教学提纲
大学物理下答案习题13
习题13
13.1选择题
（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[]
（A）使屏靠近双缝．
（B）使两缝的间距变小．
（C）把两个缝的宽度稍微调窄．
（D）改用波长较小的单色光源．
[答案：
B]
（2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[]
（A）间隔变小，并向棱边方向平移．
（B）间隔变大，并向远离棱边方向平移．
（C）间隔不变，向棱边方向平移．
（D）间隔变小，并向远离棱边方向平移．
[答案：
A]
（3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[]
（A）λ/4．（B）λ/（4n）．
（C）λ/2．（D）λ/（2n）．
[答案：
B]
（4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[]
（A）2（n-1）d．（B）2nd．
（C）2（n-1）d+λ/2．（D）nd．
（E）（n-1）d．
[答案：
A]
（5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是［］
（A）λ/2．（B）λ/（2n）．
（C）λ/n．（D）λ/[2（n-1）]．
[答案：
D]
13.2填空题
（1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O处（
），两束相干光的相位差为________________．
[答案：
]
（2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5nm（1nm＝10-9m），双缝与观察屏的距离D＝1.2m，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x＝1.5mm，则双缝的间距d＝__________________________．
[答案：
0.45mm]
（3）波长λ＝600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____________nm．（1nm=10-9m）
[答案：
900nm]
（4）在杨氏双缝干涉实验中，整个装置的结构不变，全部由空气中浸入水中，则干涉条纹的间距将变。
（填疏或密）
[答案：
变密]
（5）在杨氏双缝干涉实验中，光源作平行于缝S1，S2联线方向向下微小移动，则屏幕上的干涉条纹将向方移动。
[答案：
向上]
（6）在杨氏双缝干涉实验中，用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝，则屏幕上的干涉条纹将向方移动。
[答案：
向下]
（7）由两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以垂直于下平玻璃的方向离开平移，则干涉条纹将向平移，并且条纹的间距将。
[答案：
棱边，保持不变]
13.3某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?
怎样变化?
解:
不变，为波源的振动频率；
变小；
变小．
13.4什么是光程?
在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?
其所需时间是否相同?
在光程差与位相差的关系式
中,光波的波长要用真空中波长,为什么?
解:
．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为
．
因为
中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。
13.5用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为
的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题13.5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?
并估算该缺陷的程度．
解:
工件缺陷是凹的．故各级等厚线（在缺陷附近的）向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为
，这也是工件缺陷的程度．
题13.5图题13.6图
13.6如题13.6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中
心收缩，问透镜是向上还是向下移动?
解:
条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚
位置向中心移动．
13.7在杨氏双缝实验中，双缝间距
=0.20mm，缝屏间距
＝1.0m，试求：
（1）若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；
（2）相邻两明条纹间的距离．
解:
（1）由
知，
，
∴
nm
（2）
13.8在双缝装置中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为550nm，求此云母片的厚度．
解:
设云母片厚度为
，则由云母片引起的光程差为
按题意
∴
13.9洛埃镜干涉装置如题13.9图所示，镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边20cm的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm，光源波长
7.2×10-7m，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．
题13.9图
解:
镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源
发出．所以由
与
发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为
处的光程差为
第一明纹处，对应
∴
13.10一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．
解:
油膜上、下两表面反射光的光程差为
，由反射相消条件有
①
当
nm时，有
②
当
nm时，有
③
因
，所以
;又因为
与
之间不存在
满足
式
即不存在
的情形，所以
、
应为连续整数，
即
④
由②、③、④式可得：
得
可由②式求得油膜的厚度为
nm
13.11白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?
背面呈现什么颜色?
解:
由反射干涉相长公式有
得
nm（红色）
nm（紫色）
所以肥皂膜正面呈现紫红色．
由透射干涉相长公式
所以
当
时，
=505.4nm（绿色）
故背面呈现绿色．
13.12在折射率
=1.52的镜头表面涂有一层折射率
=1.38的Mg
增透膜，如果此膜适用于波长
=550nm的光，问膜的厚度应取何值?
解:
设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即
∴
nm
令
，得膜的最薄厚度为
nm．
当
为其他整数倍时，也都满足要求．
13.13如题13.13图，波长为680nm的平行光垂直照射到
＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径
=0.048mm的细钢丝隔开．求：
（1）两玻璃片间的夹角
?
（2）相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?
（3）相邻两暗条纹的间距是多少?
（4）在这0.12m内呈现多少条明条纹?
题13.13图
解:
（1）由图知，
，即
故
（弧度）
（2）相邻两明条纹空气膜厚度差为
（3）相邻两暗纹间距
（4）
条
13.14用
500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率
大于薄膜的折射率
（
=1.5）．求：
（1）膜下面媒质的折射率
与
的大小关系；
（2）第10条暗纹处薄膜的厚度；
（3）使膜的下表面向下平移一微小距离
，干涉条纹有什么变化?
若
=2.0
m，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?
解:
（1）
．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差
，膜厚
处，有
，只能是下面媒质的反射光有半波损失
才合题意；
（2）
（因
个条纹只有
个条纹间距）
（3）膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若
μm，原来第
条暗纹处现对应的膜厚为
现被第
级暗纹占据．
13.15
（1）若用波长不同的光观察牛顿环，
＝600nm，
＝450nm，观察到用
时的第k个暗环与用
时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm．求用
时第k个暗环的半径．
（2）又如在牛顿环中用波长为500nm的第5个明环与用波长为
的第6个明环重合，求未知波长
．
解:
（1）由牛顿环暗环公式
据题意有
∴
，代入上式得
（2）用
nm照射，
级明环与
的
级明环重合，则有
∴
nm
13.16当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由
＝1.40×10-2m变为
＝1.27×10-2m，求液体的折射率．
解:
由牛顿环明环公式
两式相除得
，即
13.17利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当
移动距离为0.322mm时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长．
解:
由
得
nm
13.18把折射率为
=1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为
=500nm，求此玻璃片的厚度．
解:
设插入玻璃片厚度为
，则相应光程差变化为
∴
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