分段函数定义域练习题.docx

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分段函数定义域练习题

分段函数定义域练习题

知识点：

1、分段函数的定义

在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；

2、分段函数定义域，值域；分段函数定义域各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集

3、分段函数图象

画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象；

高一数学第二单元分段函数练习

1、某产品的总成本y与产量x之间的函数关系式为y=3000+20x－0.1x，x∈，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为

A.100台B.120台C.150台D.180台

?

1x?

，则f?

、给出函数f?

?

22?

?

f

23111A.-B.C.D.112419

?

x2?

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03、设函数f?

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，则不等式f?

f的解集是

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x?

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x2?

x4、若f=?

，则当xA.－xB.－xC.xD.x2

A.?

B.?

C.?

D.?

5、下列各组函数表示同一函数的是

?

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4①f=|x|，g=?

②f=，g=x+2③f=x2，g=x+x?

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x

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1，则x0的取值范围是、设函数f?

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1

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2，则关于x的方程f?

x?

2

的解的个数为

A．1B．C．D．4

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8、设函数f?

?

log，若f?

f，则实数a的取值范围1?

?

2

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B．?

C．?

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?

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2,|x|?

11?

9、设f=?

1，则f[f]=，|x|?

1?

2?

1?

x

A.1B.1C.－D.241

10、设函数g?

x2?

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?

值域是

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?

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g?

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44

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3?

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?

，若f?

x有且仅有三个解，则实数a的取值范围是

?

f

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1,D．,1?

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2.12、已知，若f=?

x则x的取值范围是______

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[0，13、f=?

，使等式f[f]=1成立的x值的范围是_________.x?

3,x?

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14、若方程2|x－1|－kx=0有且只有一个正根，则实数k的取值范围是__________.

15、设函数fx?

3,，则f＝。

?

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?

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则f=___________,若f=8，则x0=________x,?

?

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16、已知函数f的解析式为f?

?

x?

5

?

?

2x?

8?

画出这个函数的图象；求函数f的最大值。

17、如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经C、D绕边界一周，当x表示点P的

行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f的值．

?

18、等腰梯形ABCD的两底分别为AD?

2a，BC?

a，?

BAD?

45，作直线MN?

AD交AD2

于M，交折线ABCD于N，记AM?

x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.

19已知函数f=x2?

2x?

1?

|x?

1|x?

1

求函数定义域；

化简解析式用分段函数表示；

作出函数图象

参考答案

1～5CBDCA～11DCCCDB

12.113.9

14.略

15.解：

当P在AB上运动时，y?

x；

当P在BC上运动时，y?

?

2

当P在CD上运动时，y?

?

2

当P在DA上运动时，y?

4－x

?

x?

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16.解：

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4

分段函数练习题精选

班级姓名座号

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，则f）的值为logx?

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1?

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x?

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0

A.?

B.?

C.?

D.?

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x?

1,x?

0,?

若f?

1，则x0的取值范围是、设函数f?

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1

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0?

x,

A．B．

C．?

D．?

?

x2?

bx?

c7、设函数f?

?

，若f?

f,f?

?

2，则关于x的方程f?

x?

2

的解的个数为

A．1B．C．D．4

?

log2x?

8、设函数f?

?

log，若f?

f，则实数a的取值范围是1?

?

2

A．?

B．?

C．?

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，若a,b,c互不相等，且1?

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2

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f?

f，则实数abc的取值范围是

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x?

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x?

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g?

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值域是

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x?

a11、设f?

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，若f?

x有且仅有三个解，则实数a的取值范围是

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A．[1,2]B．,2?

C．?

1,D．,1?

1?

log,x?

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212、已知函数f?

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，则f）的值为。

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2

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13、设函数f?

?

?

x?

3,，则f＝。

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5?

14、已知函数f的解析式为f?

?

x?

5

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2x?

8?

画出这个函数的图象；求函数f的最大值。

15、如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经C、D绕边界一周，当x表示点P的

行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f的值．

16、等腰梯形ABCD的两底分别为AD?

2a，BC?

a，?

BAD?

45，作直线MN?

AD交AD

于M，交折线ABCD于N，记AM?

x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.

?

52

参考答案

1～5CBDCA～11DCCCDB

12.113.9

14.略

15.解：

当P在AB上运动时，y?

x；

当P在BC上运动时，y?

?

2当P在CD上运动时，y?

?

2当P在DA上运动时，y?

4－x

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x?

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2）∴f=∴y?

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1x2?

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5a

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4?

2a2a3a223a2

高一数学第二单元分段函数练习题

1、某产品的总成本y与产量x之间的函数关系式为y=3000+20x－0.1x，x∈，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为

A.100台B.120台C.150台D.180台

?

1x?

2、给出函数f?

?

2，则f?

?

?

f

23111A.-B.C.D.112419

?

x2?

4x?

6,x?

03、设函数f?

?

，则不等式f?

f的解集是?

x?

6,x?

0

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x2?

x24、若f=?

，则当x?

x?

?

x

A.－xB.－xC.xD.x2

A.?

B.?

C.?

D.?

5、下列各组函数表示同一函数的是

?

xx2?

42①f=|x|，g=?

②f=，g=x+2③f=x，g=x+x?

2?

?

x

④f=?

x?

2x2?

1g=0x∈{－1，1}A.①③B.①C.②④D.①④

?

2?

x?

1,x?

0,?

若f?

1，则x0的取值范围是、设函数f?

?

1

2?

x?

0?

x,

A．B．

C．?

D．?

?

x2?

bx?

c7、设函数f?

?

，若f?

f,f?

?

2，则关于x的方程f?

x?

的解的个数为

A．1B．C．D．4

?

log2x?

8、设函数f?

?

log，若f?

f，则实数a的取值范围1?

?

2

A．?

B．?

C．?

D．?

?

|x?

1|?

2,|x|?

11?

9、设f=?

1，则f[f]=，|x|?

12?

2?

1?

x

A.1B.1C.－

2D.241?

g?

x?

4,x?

gf?

10、设函数g?

x?

2，，则f的?

g?

x,x?

g?

值域是

A．[?

999,0]?

B．[0,?

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）C．[?

?

?

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0]?

44

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3?

x?

a11、设f?

?

，若f?

x有且仅有三个解，则实数a的取值范围是f?

A．[1,2]B．,2?

C．?

1,D．,1?

?

x?

2?

12、已知，若f=?

x2则x的取值范围是______.

?

2x?

13、f=?

1]?

1，x?

[0，，使等式f[f]=1成立的x值的范围是_________.1]?

x?

3,x?

[0，

14、若方程2|x－1|－kx=0有且只有一个正根，则实数k的取值范围是__________.

?

x?

3,f?

15、设函数，则f＝。

?

f）,?

?

x2?

2,设函数f=?

则f=___________,若f=8，则x0=________?

2x,

?

3x?

5?

16、已知函数f的解析式为f?

?

x?

5

?

?

2x?

8?

画出这个函数的图象；求函数f的最大值。

17、如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经C、D绕边界一周，当x表示点P的

行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f的值．

52

18、等腰梯形ABCD的两底分别为AD?

2a，BC?

a，?

BAD?

45，作直线MN?

AD交AD

于M，交折线ABCD于N，记AM?

x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示?

为x的函数，并写出函数的定义域.

19已知函数f=x2?

2x?

1?

|x?

1|

x?

1

求函数定义域；

化简解析式用分段函数表示；

作出函数图象

参考答案

1～5CBDCA～11DCCCDB

12.1

13.8

14.略

15.解：

当P在AB上运动时，y?

x；

当P在BC上运动时，y?

?

2

当P在CD上运动时，y?

?

2

当P在DA上运动时，y?

4－x

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x

∴y?

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2）

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4?

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12?

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16.解：

y

?

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ax?

8?

22?

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1x2?

2ax?

5a?

4?

2a2a3a223a2