七年级下册数学期末总复习题集.docx
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七年级下册数学期末总复习题集
七年级下册数学期末总复习题集
平行线的判定和性质
一、知识点：
二、基础训练：
1：
①如图，找出图中所有的同位角;
找出图中所有的内错角;
找出图中所有的同旁内角。
②BAC和是和被所截的内错角;
ACD和是和被所截的同旁内角。
2.如图，给出下面的推理，其中正确的是（）
①BEF，AB∥EF②CDE.AB∥CD
③B+BEF=180，AB∥EF④AB∥CD，CD∥EF，AB∥EF
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④xKb1.Com
3.如图AB∥DE，B=150，D=140，则C的度数为（）
A.60B.75C.70D.50
第2题第3题第4题第5题
4.如图，若1与2互补，2与3互补，则（）
A.3∥4B.2∥5C.1∥3D.1∥2
5.如果线段AB是线段CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为（）
A.相交B.平行C.平行且相等D.相等
三、例题讲解
1、如图，从下列三个条件中：
（1）AD∥CB
（2）AB∥CD（3）C，
任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知：
结论：
理由：
2、如图，AD∥BC，C，BE、DF分别平分ABC和CDA，试说明BE∥DF的理由?
3、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
三角形
一、知识点：
1、三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，则
2、三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：
①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
3、三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
4、多边形的内角和:
n边形的内角和等于（n-2）180任意多边形的外角和等于360。
二、例题：
例1：
填空：
①在⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是;
②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是;
③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=;
④如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分ABC、ACB，
若ABC=50，ACB=60，则BIC=
若A=70，则BIC=
若A=n,则BIC=
所以，A和BIC的关系是。
⑤已知多边形的每一个内角都等于144，则多边形的内角和等于。
例1：
如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=42，
DAE=18，求C的度数.
例2：
如图，AE是△ABC的外角平分线，C，试说明AE∥BC的理由。
例3：
如图，已知在△ABC中，BD平分ABC，CD平分△ABC的外角ACE，BD、CD相交于D，试说明A=2D的理由.
三、作业：
1、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=36，C=60。
求CAD和AEC的度数。
2、如图，OB、OC是△ABC的外角平分线，若A=50，求BOC的度数。
3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出A和1、2的关系，并说明理由?
4、已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400，求这个内角的度数。
幂的运算
【知识梳理】
幂的运算性质：
①同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）;
②同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a0，m、n为正整数，m
③幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）;
④积的乘方法则：
积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
即：
（ab）n=anbn底数不变，指数相乘
⑤零指数：
（a
⑥负整数指数：
（a0，n为正整数）;
【考点例题】
1.计算：
___________.
2.=
3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为______________m.
4.若,则=.
5.下列计算中，不正确的是（）.
A、B、（-2x2y）3=-6x6y3
C、3ab2（-2a）=-6a2b2D、（-5xy）25x2y=5y
6.计算
（1）
（2）;
（3）（-3）0-（）-1+
7.若x=2m+1，y=3+8m，则用x的代数式表示y为.
8.已知a=355，b=444，c=533，则有（）
A.a
第八章《幂的运算》水平测试
三、用心解答（共60分）
1.（本题16分）计算：
（1）
（2）
（3）（4）
2.（本题10分）用简便方法计算：
（1）
（2）
3.）若，解关于的方程.
4.已知，求的值.
5.已知2x+5y-3=0，求的值.
6、与的大小关系是
7、已知a=2-555，b=3-444，c=6-222，请用把它们按从小到大的顺序连接起来
8、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为.
9、计算
（1）
（2）（3）
第九章《整式乘法与因式分解》
一、本章概念
1、单项式乘单项式：
单项式与多项式相乘：
多项式乘多项式：
2、乘法公式：
①完全平方公式：
、
②平方差公式：
3、因式分解：
二、基础练习
1、计算：
=________;（2x+5）（x-5）=_______.（3x-2）2=_______________;
（a+2b）（a+2b）=______________.=_____________.
2、填空、⑴⑵
3、多项式的公因式是___________;
分解因式=.
4、分解因式：
⑴;⑵=.
5、若ab=2，3a+2b=3，则3a（ab）+2b（ab）=.
6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：
（）
A.;B.;
C.;D..
7、下列多项式,在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：
（）
A.B.C.D.1
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的
代数恒等式是：
（）
A.B.
C.D.
9、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）
A.4B.8C.8D.8
10、利用乘法公式计算：
（1）
（2）（x+y）（x2+y2）（x-y）
（3）.（a-2b+3）（a+2b-3）（4）.（m-n-3）2
11、分解因式：
（1）-5a2+25a;
（2）25x2-16y2（3）x2+4xy+4y2;
（4）16a4-8a2+1（5）（6）x2-2x-8
三、应用
1、试说明不论x、y取什么有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
2、已知a2-2a+b2+4b+5=0，求（a+b）2019的值。
3、求：
（1）的值;
（2）的值。
第十章二元一次方程
【复习内容】二元一次方程组
【知识梳理】
二元一次方程（组）
1.二元一次方程：
2.二元一次方程组：
3.二元一次方程组的解：
4.二元一次方程组的解法.
基础练习
1.写出其中一个解是的一个二元一次方程是.
2.已知是方程组的解，则=.
3.已知，请用含的代数式表示，则
4.方程x+2y=5的正整数解有
A.一组B.二组C.三组D.四组
5.方程组的解满足方程x+y-a=0，那么a的值是
A.5B.-5C.3D.-3
6.足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1人，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了
A.3场B.4场C.5场D.6场
7.如果.则x+y的值是___________.
8.解方程组
（1）
（2）
（3）（4）解方程组
9.己知y=x2+px+q，当x=1时，y=3：
当x=-3时，y=7.求当x=-5时y的值.
10.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖
的长方体纸盒.（长方形的宽与正方形的边长相等）
（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板l00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个.
①根据题意，完成以下表格：
②若纸板全部用完，求x、y的值;
（2）若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完.已知162
2列方程解应用题
1：
某市公园的门票价格如下表所示：
购票人数1～50人51～100人100人以上
票价10元/人8元/人5元/人
某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元;如果两个班一起买票，一共要付515元。
甲、乙两班分别有多少人?
2：
某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人?
平均分
及格学生87
不及格学生43
初一年级76
第11章一元一次不等式（组）
一、选择题
1.已知ab,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A.a+cb-cC.acbc
2.下列说法中，错误的是（）
A.不等式的正整数解中有一个B.是不等式的一个解
C.不等式的解集是D.不等式的整数解有无数个
3.已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
4.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）
A.a1B.a1C.a-1D.a-1
5.不等式组的解集在数轴上表示为（）.
6.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）
A.B.C.D.
7.若不等式的解集为2
A.-2,3B.2，-3C.3，-2D.-3,2
8.某校学生志愿服务小组在学雷锋活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（）
A.29人B.30人C.31人D.32人
二、填空题
9.不等式x-110的解集是
10.不等式2x+93（x+2）的正整数解是_________________.
11.若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是.
12.若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是______.
三、解答题
13,解不等式2（x-1）-31,并把它的解在数轴上表示出来.
xKb1.Com
14.解不等式组.
15.求不等式组的整数解.
16.
（1）解不等式：
5（x2）+86（x1）+7
（2）若
（1）中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解，求a的值.
17.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料.
18.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。
（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题?
（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题?
19.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买个人年票的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。
某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算?
第十二章《证明》
一、课上热身
1.命题垂直于同一条直线的两条直线互相平行的题设是（）.
（A）垂直（B）两条直线（C）同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线
2.对于命题如果2=90，那么2，能说明它是假命题的例子是（）
（A）1=50，2=40（B）1=50，2=50（C）2=45（D）1=40，2=40
3、如图，下列条件中：
（1）BCD=180
（2）2;（3）4;（4）
5;能判定AB∥CD的条件个数有（）
A.1B.2C.3D.4
4.将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）
A、45B、60C、75D、85
5.同位角相等的逆命题是______________________。
6.填空使之成为一个完整的命题。
若ab，b∥c，则.
7.若a∥b，b∥c，则.理由是______________________。
8.在△ABC中，A=60，B=2C，则B=______
9.如图，直线1∥2，AB1，垂足为O，BC与2相交于点E，若1=43，则2=__
100.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交于点G.若EFG=55，则1=_______.
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：
“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
三、例题讲解
3、如图，在△ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30.
（1）求BAE的度数;
（2）求DAE的度数;
（3）探究：
小明认为如果只知道C=40，也能得出DAE的度数?
你认为可以吗?
若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
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