六年级数学教案第一单元.docx
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六年级数学教案第一单元
第一单元百分数的应用
第一课时
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
教学内容：
课本第一页的例1、完成“试一试”和“练一练”，练习一的第1至3题。
教学目标：
1．在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2．在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重、难点：
理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
教学过程：
一、复习导入
1．谈话：
同学们，上学期我们已经初步学习了有关百分数的一些知识，知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，还学习了解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
你会解决下面的实际问题吗？
（出示下列题目，请学生解答。
）
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林24公顷。
实际造林是原计划的百分之几？
五
（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生的百分之几？
男生人数是女生的百分之几？
2．学生独立列式计算后进行交流，重点说说数量关系。
3．揭示课题：
今天这节课我们继续学习有关百分数的知识。
二、教学例1
1．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
学生画好后，讨论：
画几条线段表示这两个数量比较合适？
表示哪个数量的线段应该画长一些？
大约长多少？
你是怎样想的？
提出要求：
根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：
实际造林比原计划多百分之几？
2．引导思考：
这个问题是把哪两个数量进行比较？
比较时以哪个数量作为单位“1”？
要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
小结：
要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
启发：
根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：
实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？
要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？
综合算式应该怎样列？
3．进一步引导：
此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
学生列式计算后追问：
这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
联系学生的讨论明确：
从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
提出要求：
根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？
学生列式后追问：
“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？
100%呢？
三、教学“试一试”
1．出示问题：
原计划造林比实际少百分之几？
启发：
根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：
这个问题又是把哪两个数量进行比较？
比较时以哪个数量作为单位1？
要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
你打算怎样列式解答？
还能列出不同的算式吗？
2．学生列式计算后讨论：
这个答案与你此前的猜想一样吗？
为什么不一样？
小结：
“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
四、指导完成“练一练”
1．要求学生自由读题。
2．提问：
你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3．根据学生在解答过程中的表现，相机提问：
计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
五、巩固练习
1．指导完成练习一第1~3题
做练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空。
如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
做练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。
可提醒学生把计算的商保留三位小数。
做练习一第3题。
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。
2．对比练习
（1）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。
实际投资比计划节约了百分之几？
（2）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约20万元。
节约了百分之几？
（3）建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划投资节约20万元。
节约了百分之几？
学生读题后先独立思考并列式，然后指名分析解题思路。
同桌间互相查看解答情况。
3．拓展题。
（1）爸爸买的股票“中国石化”上周五收盘价是20元，本周五收盘价是24元。
“中国石化”本周上涨了百分之几？
（用两种方法解答）
（2）从南京开往淮安，甲车行了3小时到达，乙车行了4小时到达。
甲车速度比乙车快百分之几？
六、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？
计算过程中还要注意些什么？
今天你在课堂上的表现如何？
你的同桌呢？
七、布置作业
1．课内作业：
补充习题第1页。
板书设计
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
例题1 （线段图略）
解法一：
先算实际造林比原计划多多少公顷 解法二：
先算实际造林相当于原计划的百分之几
20-16=4（公顷） 20÷16=1.25=125%
4÷16=0.25=25% 125%-100%=25%
教学后记：
第二课时
2.求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
学习内容：
完成课本第2~3页练习一第4至8题。
课堂目标：
1．帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。
2．进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
教学过程：
一、复习引入。
如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。
你是怎样解决的？
还有别的方法吗？
二、完成练习一第4~8题
1．完成第4题。
学生读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？
解答第
（2）题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
2．完成第5题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第
（2）、（3）题与第
（1）题比较。
3．完成第6题。
指名学生读题，理解什么是“孵化期”。
然后学生独立解答。
交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。
4．完成第7题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
明确：
“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。
”
学生解答后交流思考过程。
5．完成第8题。
学生独立解答。
可以用计算器计算。
完成后交流。
三、读读“你知道吗”
学生自主阅读。
交流：
读完后你有什么想法？
思考：
为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？
突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。
你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？
四、拓展练习
1．甲数与乙数的比是4：
5，乙数是甲数的（）%，甲数比乙数少（）%。
2．一个长方形的长和宽各增加10%，面积增加（ ）%。
3．一辆汽车，从甲地去乙地行驶了10小时，从乙地回甲地行驶了8小时。
回来时比去时所用时间缩短了百分之几？
速度提高了百分之几？
4．某小学六年级有四个班，由王、陈两位老师任教，这四个班的人数分别是：
一班60人，二班40人，三班50人，四班50人。
期末考试及格率的情况统计是：
一班的及格率是95%，二班的及格率是85%（这两个班由王老师任教）；三班的及格率是96%，四班的及格率是86%（这两个班由陈老师任教）。
那么，这两位老师谁教的学生及格率更高一些呢？
五、全课小结
对自己本节课的学习情况进行评价：
通过本节课的学习你有什么收获？
课堂上你的练习情况如何？
正确率高吗？
六、练习作业
1、作业：
补充习题第2页
教学后记
第三课时
纳税问题
教学内容：
课本第4页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。
教学目标：
1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
2.培养解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
3．进一步体会知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：
正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。
预习题：
弄清什么是纳税？
怎样纳税？
纳税的意义是什么？
（课前布置学生上网查询相关信息）
教学准备：
教师准备有关纳税的一些资料；
教学过程：
一、认识、了解纳税（幻灯投影出示）
纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。
因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。
税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。
我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。
（进行纳税意识教育）
提问：
你知道生活中到税务部门纳税的事吗？
那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？
今天我们就来学习纳税的有关知识。
板书：
纳税
二、教学新课
1．教学例2.
出示例2:
星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。
如果按营业额的 6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？
学生读题。
提问：
想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？
怎样列式计算？
你们会做吗？
试试看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
强调：
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2．我们怎样计算呢？
方法1：
引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：
引导学生将百分数化成小数来计算。
3．做“试一试”
提问：
这道题先求什么？
再求什么？
生：
先求5200元的10%是多少？
再加上5200元就是买摩托车共付的钱。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
4．学生在课本上完成练一练。
三、同步练习
1．练习二的第1、2题。
指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。
学生独立思考后练习，交流时请学生说说解题思路，教师及时了解学生解答情况。
2．练习二第3题。
学生读题后，教师简单介绍个人所得税的知识。
学生独立思考并列算式计算，然后交流。
四、拓展提高
1．练习二的第4题。
我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：
个人收入1600元以下不征税。
月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的 5%
超过500元~2000元的 10%
超过2000元~5000元的 15%------
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？
为什么？
全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？
税率是多少？
那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？
他的税率又是多少呢？
介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。
五、课堂回顾
提问：
通过本节课的学习你学会了什么内容？
认识到什么？
如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。
因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。
希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
六、布置作业
课堂作业：
补充习题第3页
板书设计：
纳税问题
营业额×5%=营业税
60×5%=3（万元）
爸爸月收入2500元，应分两段来纳税：
2500-1600=900元
500×5%=25元
900-500=400元
400×10%=40元
25+40=65元
教学后记：
第四课时
利息问题
教学内容：
课本第5页例3、“试一试”和“练一练”，练习二第5-8题。
教学目标：
1．了解储蓄的意义，理解本金、利息、利率的含义，掌握计算利息的基本思考方法，会正确地进行日常存款利息的计算，并能解决有关利息的实际问题。
2．在解决问题的过程中，进一步增强应用意识和解决问题的能力。
3．体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学在现实生活中的应用价值。
教学准备：
实物投影仪，教学光盘及多媒体设备，银行定期存款单，有关利率表格
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1．老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？
2．这位同学的建议真好，我就把这八千元进行储蓄。
在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？
二、联系生活，理解概念
1．让学生介绍自己所了解的储蓄知识
2．说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息,投影：
2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。
这些钱都是我们大家平时的储蓄。
据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。
3．储蓄时要做哪些工作？
储蓄分几种类型？
结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？
三、参与实践，内化体验
1．同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。
现在老师就带上这些钱，准备把钱存入我们昆山的建设银行，存款之前，银行的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？
试试看！
（学生一边相互讨论一边填写）
2．学生展示所填表格，并相应介绍
3．刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。
假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入银行的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？
是少了还是多了？
这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？
4．什么是利息？
八千元又是什么？
利息的多少一般由什么决定？
你还知道什么？
5．根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国1998年到2006年银行活期和整存整取的利率如下：
（投影）
从表中你能获得哪些信息？
根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？
6．根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗？
四、联系例题，升华认识
1．你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？
学生计算后看书，与书上校对。
指名读：
根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。
2．存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。
那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？
亮亮实得利息多少元？
学生尝试练习，可能会有两种思路：
（1）18-18×5%=14．4元
（2）18×（1-5%）=14．4元
集体交流：
18×5%表示什么？
（上缴的利息税）
18-18×5%表示什么？
（应得利息-上缴的利息税=实得利息）
1-5%表示什么？
（实得利息占应得利息的百分率）
18×（1-5%）表示什么？
（应得利息×实得利息的百分率=实得利息）
（板书：
应得利息 实得利息）提问：
谁来说说应得利息和实得利息有什么区别和联系？
3．“练一练”。
学生读题后独立思考并计算，然后汇报交流。
4．提问：
想一想，什么情况下可以不纳税？
如果你购买的是国库券和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。
哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？
五、巩固练习，拓展提高
1．练习二第7题。
引导学生阅读存单，分析题意：
从存单上你了解到哪些信息？
你对“王强一共可以取回多少元”是怎样理解的？
学生独立做题，然后指名交流，共同订正。
2．课后拓展
学生到银行做调查，把练习二第8题的表格填好。
小华准备将过年时收到的1000元压岁钱存入银行，定期一年。
到期后把利息捐赠给“希望工程”。
按现在的年利率计算，到期后小华可以捐多少钱？
甲、乙两人不久前各向银行存入1000元。
甲先存一年定期，到期后连本带息又存了一年定期；乙直接存了两年定期。
到期后，你认为谁取回的钱多？
六、自主归纳，实际运用
1．这节课你获得了哪些信息？
掌握了什么本领？
2．运用所学知识完成练习二的5、6、7、8题。
七、布置作业
课堂作业：
练习二第5、6、7题。
板书设计：
利息问题
利息=本金×利率×时间 实得利息=应得利息-利息税
200×4.50%×2=18元
教学后记：
第五课时
有关打折的实际问题
学习内容：
课本第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。
课堂目标：
1．使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。
2．使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
认识折扣的含义并能正确列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、教学例4
1．认识折扣。
谈话：
我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。
出示教材例4的场景图。
让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：
你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：
把商品减价出售，通常称做“打折”。
打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。
2．探索解法。
提出例4中的问题：
《趣味数学》原价多少元？
启发：
图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？
这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？
在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？
追问：
“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？
比较时要以哪个数量作单位1？
这本书的原价知道吗？
你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：
根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。
教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
提出要求：
你会根据这个相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书。
解：
设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：
《趣味数学》的原价是15元。
3．引导检验，沟通联系。
启发：
算出的结果是不是正确？
你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：
可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
二、指导完成“练一练”
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。
再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。
学生解答后交流：
你是怎样想到列方程解答的？
列方程时依据了怎样的相等关系？
你又是怎样检验的？
三、巩固练习
1．做练习三第1题。
学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。
学生解答后追问：
根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
2．做练习三第2题。
先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
3．做练习三第3题。
先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。
4．做练习三第4题。
先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
四、全课小结
提问：
回忆一下，打折是什么意思？
一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
提出要求：
课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信
五、布置作业 课内作业：
补充习题第4页
板书设计：
折扣问题
原价×折扣=实际售价
解：
设《趣味数学》的原价是x元。
x×80%=12
x=12÷0.8
x=15
答：
《趣味数学》的原价是15元。
教学后记：
第六课时
折扣问题的练习题
学习内容：
练习二的第5~9题。
课堂目标：
1．进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
2．理解在农业生产中成数的有关知识。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
教学重点：
进一步掌握折扣的有关知识及计算方法，正确解答相关实际问题。
教学准备：
教学过程：
一、谈话揭题
1．通过前几节课的学习，你有哪些收获？
2．揭示课题：
今天这节课，我们进行一些有关折扣问题的练习。
（板书课题：
折扣问题）
二、基本练习
1．完成练习三的第5题。
（1）出示第5题的两张图片，问：
从图中你获得了哪些信息？
可以求出什么问题？
（2）学生列式求出夹克衫的实际售价。
（3）交流：
你是怎样想的？
（4）依次出示书上的问题，问：
要求买这件西服比原来便宜多少元可以先求什么？
该怎样求？
（5）学生列式，并讲评。
指出，要养成良好的解题习惯，即认真读题后先思考数量关系，然后再列算式解答。
2．完成练习三的第6题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评，并小结方法。
指出：
当单位“1”的
升级会员 