六年级数学下册讲义全.docx
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六年级数学下册讲义全
第一讲负数
学习目标：
能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
学会比较正数、0和负数之间的大小。
1．按要求填空
－12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5
正数有：
___________________________________________
负数有：
___________________________________________
既不是正数也不是负数的有：
_________________________
2．在（）填上适当的数。
你发现了吗？
0的左边都是（ ）数，0的右边都是（ ）数，正数都（ ）0，负数都（ ）0。
负数都比正数（ ）。
3．用数轴表示下列各数
4．利用数轴比较下列各数的大小。
－1和3，－1和－3，－1和0。
5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。
6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。
7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。
8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。
9.下面是一个水库的水位变化情况记录。
如果把上升7里米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。
上升7厘米
上升3厘米
下降4厘米
下降5厘米
上升4厘米
+7厘米
10.青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（）。
11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。
12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。
当他们支出100元时，可能记为多少？
请说明理由。
第二讲：
圆柱的认识、表面积
学习目标：
认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。
1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?
①已知r=3cm，求C=？
②d=2.5dm，求C=？
2、怎样计算圆的面积?
3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
4、读出下面各圆柱的有关数据。
（图中单位：
厘米）
5、判断：
对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。
（ ）
②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。
（ ）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。
（ ）
6、选出下图中给出的数据，求圆柱的侧面积：
6、一个圆柱的高15厘米，底面半径5厘米，它的表面积是多少？
7、一个没有盖的圆柱形铁罐，底面直径是10厘米，高是4厘米，做这个铁罐要用铁皮多少平方厘米？
（得数保留整十平方厘米）
8、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。
（1）这台压路机工作1分前进了多少米？
（2）工作1分前轮压过的路面是多少平方米？
9、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？
（得数保留整数。
）
10、一只高8分米的无盖圆柱形铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要多少平方分米的铁皮？
第三讲：
圆柱和圆锥的体积
学习目标：
掌握圆柱、圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
1、圆柱的表面积计算公式是什么？
体积公式是什么？
2、计算下面图形的表面积和体积。
（单位：
厘米）
50
80
3、圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（）；圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的（），圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。
4、圆柱有（）个面，其中（）个底面，（）个侧面。
把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个（），这个（）的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积等于（）×（）。
5、圆锥有（）个面，底面是个（），侧面是（）面，圆锥的侧面展开是（）。
6、圆锥的体积=×（）×（）
7、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。
8、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是多少立方厘米？
与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？
9、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米。
如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
10、已知等底等高的圆柱比圆锥的体积大24立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？
11、一个圆锥的体积是50.24立方米，它的底面直径是4米，这个圆锥的高是多少米？
第四讲：
圆柱和圆锥对比练习、单元测试
学习目标：
掌握表面积和体积的区别及其联系，圆柱和圆锥的体积的对比。
1、2.5立方米=（）立方分米45平方分米=（）平方米
2、选择题
⑴.求圆柱形木桶盛多少升水，就是求水桶的（）。
A.侧面积B.表面积C.体积D.容积
⑵.等底等高的圆柱.正方体.长方体的体积相比较，（）。
A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.体积一样大
⑶.一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。
A.半径B.直径C.周长D.面积
⑷.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）。
A.表面积B.侧面积C.体积
⑸.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。
A.50.24B.100.48C.64
⑹.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8kg，这段圆钢重（）kg。
A.24 B.16 C.12 D.8
⑺.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A.12 B.36 C.4 D.8
3、一个圆柱的高不变，半径扩大2倍，体积会（）。
一个圆锥的高扩大3倍，半径扩大3倍，体积会（）。
4、计算并填写下表
名称
条件
侧面积
表面积
体积
圆柱
r=6分米h=8分米
d=20厘米h=12厘米
圆锥
S=4.2平方分米h=8厘米
/
/
d=6米h=4米
/
/
5、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径2分米，高3分米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？
如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？
（每升水重1千克，得数保留整千克）
6、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？
7、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
8、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？
9、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
第五讲：
比和比例
（一）
学习目标：
理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
学会解比例。
一、填空。
1.在6：
5= 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
在4：
7=48：
84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
2．4 ：
5 = 24 ÷（ ）= （ ）：
15
3.王老师用180纸订5本本子，用纸的数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。
4．12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。
5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个项是 16 ，则另一个项是（ ）。
二、请你来当小裁判。
1、由两个比组成的式子叫做比例。
（ ）
2、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。
（ ）
3、如果8A = 9B，那么B ：
A = 8 ：
9 。
（ ）
4、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。
（ ）
5、在比例里，两个外项积除以两个项积商是1。
（ ）
三、选择。
1.与
：
能组成比例的是（）。
A、
：
B、
：
5C、5：
6D、6：
5
2.在盐水中，盐占盐水的
，盐和水的比是（）。
A、1：
8B、1：
9C、1：
10D、1：
11
四、计算
1、求比值。
14
：
0.72
：
1
3
：
2
2、化简比。
7
：
0.2412.6：
0.4
：
1
五、解比例
25:
7=X:
35 24:
X=12：
14 X∶0.75=81∶25
X：
1
＝
：
1.5
：
＝
：
X
＝
六、根据下面的条件列出比例，并且解比例
1．96和X的比等于16和5的比。
2．45和X的比等于25和8的比
。
3．两个外项是24和18，两个项是X和36。
七、甲数的
等于乙数的
，甲数与乙数的比是多少？
八、一本书第一天读了总页数的
，第二天读的页数与第一天读的页数之比
是6：
5，还剩80页没读，全书共多少页？
第六讲：
正比例和反比例的意义、比例尺
学习目标：
理解正比例和反比例的意义，能正确判断正、反比例。
理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
一、根据表格判断数量间的比例关系。
时间（小时）
2
3
5
7
8
……
路程（千米）
100
150
250
350
400
……
时间与路程是否成正比例？
为什么？
二、食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
每瓶容量/ml
250
500
750
1500
数量/瓶
120
60
40
20
每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？
为什么？
三、已知x和y是成反比例关系，根据表中的条件填写下表。
x
2
0.2
40
y
5
0.1
2.5
四、比例关系判断
1、速度一定，路程和时间成（ ）比例
路程一定，速度和时间成（ ）比例
时间一定，路程和速度成（ ）比例
2、工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例
工作时间一定，工作效率和工作总量成（ ）比例
工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比例
3、总价一定，单价和数量成（ ）比例
数量一定，单价和总价成（ ）比例
单价一定，数量和总价成（ ）比例
4、每公顷产量一定，总产量和公顷数成（ ）比例
公顷数一定，每公顷产量和总产量成（ ）比例
总产量一定，每公顷产量和公顷数成（ ）比例
5、份数一定，每份数和总数成（ ）比例
每份数一定，份数和总数成（ ）比例
总数一定，每份数和份数成（ ）比例
6、分数值一定，分子和分母成（ ）比例
分母一定，分数值和分子成（ ）比例
分子一定，分数值和分母成（ ）比例
7、在三角形里，底一定，面积和高成（ ）比例
高一定，面积和底成（ ）比例
面积一定，底和高成（ ）比例
8、在圆中，面积和半径（ ）比例
周长和半径（ ）比例
直径和半径（ ）比例
直径和面积（ ）比例
9、在比例尺中，比例尺一定，图上距离和实际距离成（ ）比例
图上距离一定，比例尺和实际距离成（ ）比例
实际距离一定，比例尺和图上距离成（ ）比例
10、用大豆榨油时，出油率一定时，油的重量和大豆的重量（ ）比例
大豆的重量一定，油的重量和出油率（ ）比例
油的重量一定时，大豆的重量和出油率（ ）比例
四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，。
（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价
（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数
（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程
（4）分数值一定，分数的分子与分母
（5）长方形的长一定，它的面积和宽
（6）长方体的体积一定，底面积和高
（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数
（8）圆的周长和直径
（9）图上距离一定，实际距离与比例尺
（10）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量
（11）六
（1）班同学做操，每排站的人数与排数
五、填空。
1．（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。
2．比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。
3．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。
4．到的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1：
37000000的地图上应是（）厘米。
5．04080千米改写成数值比例尺是（）。
六.小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用
的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
七.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
八．在一幅比例尺是1：
800000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米。
一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城出发，经过多少小时才能到达乙城？
第七讲：
比例应用、期中测试
学习目标：
能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。
正确运用比例知识解答应用题
一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。
2、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。
3、出盐率一定，盐的重量和海水的重量（）比例。
4、总产量一定，单产量和数量（）比例。
5、在同一时间里，杆高和影长（）比例。
二、根据题意填空并解答。
1．工程队修一条水渠，5天修了100米，照这样的工效，修完这条水渠要用60天。
这条水渠长多少米？
题中两种相关联的量是（）和（），一定的量是（）。
因为（）=（）（一定），所以（）和（）成（）比例关系。
2．思读一本书，计划每天读20页，6天读完。
实际每天读30页，几天就读完了这本书？
题中两种相关联的量是（）和（），一定的量是（）。
因为（）=（）（一定），所以（）和（）成（）比例关系。
三、解决问题（用比例解）
1．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？
2．一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达。
实际6小时到达，实际每小时行多少千米？
3、一种农药，用药液和水按照2∶500配制而成。
5千克药液能配制这种农药多少千克？
4、一间房子要用方砖铺地。
用边长是3分米的方砖，需要96块。
如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？
5、农场要收割小麦224公顷，3天收割了84公顷。
照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？
6、某厂买回一批煤，原计划每天烧15吨，可以烧80天。
实际每天比计划节约20%，这批煤实际烧了多少天？
7、一批零件，甲乙两人单独完成，所需的时间比是5：
3。
现两人合作，完成任务时，甲比乙多加工30，则这批零件有多少个？
第八讲：
统计、数学广角
学习目标：
复习已学过的统计图，正确的描述扇形统计图中所反映的数据信息。
了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
一、填空
1、常用的统计图有（）、（）和（）统计图。
2、条形统计图可以表示出（）的多少。
3、（）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
4、如果要表示各种数量的增减变化情况,选（ ）统计图比较合适;如果要表示各部分与总数之间的关系，选（ ）统计图比较合适。
5、要统计某学校各年级的人数，可以选用（ ）统计图。
6、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（ ）统计图。
二、根据下面统计图回答问题。
1、永丰食品公司2009年上半年生产情况统计图2009年7月
（1）（ ）月份的产量最高，（ ）月份的产量最低。
（2）上半年平均月产量是多少吨？
（3）六月份产量比一月份增长百分之几？
2、电视机厂去年第四季度产量用下图表示。
已知十月份的产量是十一月份的90％，十二月份比十月份增产25％
（1）十一月、十二月各生产多少台？
（2）在图上标出十一月、十二月的产量，并完成折线统计图。
3、下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。
（1）这是（ ）统计图,从图中你知道了什么？
（2）如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。
（3）你还能提出什么问题？
三、7个人住进5个房间，至少有两人住同一个房间。
为什么？
四、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。
为什么？
五、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天的？
六、一个盒子里装有黑、白两种色的棋子各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有3枚颜色相同的棋子？
七、一副扑号牌4种花色（大小王除外），每种花色13，从中任意抽牌，最少要抽多少才能保证有4牌是同一花色？
为什么？
第九讲：
数与代数
（一）
学习目标：
理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识,提高计算能力。
1、小学阶段学习了哪些数？
2、⑴读出下列各数：
2305007345000345000000
⑵将这下列各数分别改写成以万或亿作单位的数。
235800=万345000000=亿
⑶省略下列各数万或亿后面的尾数，求近似数。
235800≈万345000000≈亿
⑷把0.9554保留两位小数是，精确到0.1是。
3、小数的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律是什么，有什么关系？
4、什么叫整除，什么叫除尽？
举例说明。
5、1到20中奇数是；偶数是；
质数是____；合数是。
5、8的因数有（），12的因数有（）。
它们的公因数有（），最大公因数是（）。
6、6的倍数有（），9的倍数有（）。
它们的公倍数有（），最小公倍数是（）。
7、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
36和4813和542和1415和30
8、先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．
4325＋379 47.5－7.65 8.4×758.7÷0.03
9、脱式计算，能简算的要简算。
98＋52＋482.8―0.16―0.480.9×99＋0.93－3÷5
3.25＋
＋
－（
＋
）×
1÷（1－
）（
＋
－
）×24
10、列式计算。
⑴比17大43的数乘6.25，积是多少？
⑵一个数的
经120的20%多56，求这个数。
11、把
化成小数，小数点后面第2008位上的数字是几？
这2008位上各位数字的和是多少？
第十讲：
数与代数
（二）
学习目标：
一、直接写得数。
138＋17=287－199=0.34＋1.6=
10―0.95=0.08×0.9=3.5×0.2=
0.05÷5=6.4÷0.8=0.48÷0.03=
×4=
×
=
÷
=
÷1
=80%×
=1÷25%=
二、解方程。
χ+2.4χ=63.5:
χ=5:
4.2χ－0.8χ=2.4
=
×
－χ=
χ+50%=42
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