高三模拟数学理试题及答案.docx
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高三模拟数学理试题及答案
2019年高三模拟数学（理）试题及答案
一、选择题：
本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.[来源:
]
1、已知集合，，则
A.B.
C.D.R
2．已知数列为等差数列，是它的前项和.若，，则
A．10B．16C．20D．24
3.在极坐标系下，已知圆的方程为，则下列各点在圆上的是
A．B．
C．D．
4．执行如图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为
A．B．1C．D．11
5．已知平面，是内不同于的直线，那么下列命题中
错误的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6.已知非零向量满足０，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为
A．B．C．D．
7.如果存在正整数和实数使得函数（，为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0）），那么的值为
A．B．C．3D.4
8．已知抛物线：
，圆：
（其中为常数，）.过点（1，0）的直线交圆于、D两点，交抛物线于、两点，且满足的直线只有三条的必要条件是
A．B．C．D．
非选择题（共110分）
二、填空题:
本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.
9．复数.[来源:
]
10.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，则它们的大小关系为.（用“”连接）
11．如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是与⊙O的交点.若，则______；若，，[来源:
]
则.
12.已知平面区域
，在区域内任取一点，则取到的点位于直线（）下方的概率为____________.
13.若直线被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：
① ②③ ④
与直线一定有公共点的曲线的序号是.（写出你认为正确的所有序号）
14．如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=，的面积为.则的定义域为；的零点是.
三、解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
15.（本小题共13分）
在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的面积.
16.（本小题共14分）
在如图的多面体中，⊥平面，,，，
，，，
是的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.
[来源:
Z_xx_k]
17.（本小题共13分）[来源:
]
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
（Ⅰ）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；
（Ⅲ）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
18.（本小题共13分）
已知函数，
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.
19.（本小题共14分）
已知椭圆经过点其离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.
20.（本小题共13分）
已知每项均是正整数的数列：
，其中等于的项有个，
设，
.
（Ⅰ）设数列，求
；
（Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.
[来源:
学.科.网Z.X.X.K]
海淀区高三年级第二学期期中练习
数学（理）
答案及评分参考xx．4
选择题（共40分）
一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）
题号
1[来源:
]
2
3
4
5
6[来源:
]
7
8
答案
B
C
A
C
D
B
B
D
非选择题（共110分）[来源:
学_科_网Z_X_X_K]
二、填空题（本大题共6小题,每小题5分.共30分.有两空的题目，第一空3分，第二空2分）
9.10.>>11.；3
12.13.①③14.
三、解答题（本大题共6小题,共80分）
15.（共13分）
解：
（I）因为，,
…………………1分
代入得到，
.…………………3分
因为,…………………4分
所以
.…………………5分
（II）因为，由（I）结论可得：
.…………………7分
因为，所以.…………8分
所以.…………9分
由得，…………………11分
所以的面积为：
.………………13分
16.（共14分）
解：
（Ⅰ）证明：
∵，
∴.
又∵,是的中点，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴.……………2分
∵平面，平面，
∴平面.…………………4分
（Ⅱ）解法1
证明：
∵平面，平面，
∴，
又，平面，
∴平面.………………………5分
过作交于，则平面.
∵平面，∴.………………………6分
∵，∴四边形平行四边形，
∴，
∴，又，
∴四边形为正方形，
∴，………………………7分
又平面，平面,
∴⊥平面.………………………8分
∵平面,
∴.………………………9分
解法2
∵平面，平面，平面，∴，，
又,
∴两两垂直.……………………5分
以点E为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系.
由已知得，（0，0，2），（2，0，0），
（2，4，0），（0，3，0），（0，2，2），
（2，2，0）.…………………………6分
∴，，………7分
∴
………8分
∴.…………………………9分
（Ⅲ）由已知得是平面的法向量.…………………………10分
设平面的法向量为，∵
，[来源:
]
∴，即，令,得.…………………………12分
设二面角的大小为，
则
，…………………………13分
∴二面角的余弦值为…………………………14分
17.（共13分）
解：
（Ⅰ）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为…………………………1分
事件等于事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”……………2分
…………………………4分
（Ⅱ）由题可知可能取值为0,1,2,3.[来源:
]
,
.………………8分[来源:
]
0
1
2
3
………………9分
（Ⅲ）设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为……………10分
事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”
所以，.……………13分[来源:
学#科#网]
18.（共13分）
解：
（Ⅰ）的定义域为，………………………1分
当时，，，………………………2分[来源:
]
1
—
0
+
极小
………………………3分[来源:
学。
科。
网Z。
X。
X。
K]
所以在处取得极小值1.………………………4分
（Ⅱ），
………………………6分
①当时，即时，在上，在上，
所以在上单调递减，在上单调递增；………………………7分
②当，即时，在上，[来源:
学*科*网]
所以，函数在上单调递增.………………………8分
（III）在上存在一点，使得成立，即
在上存在一点，使得，即
函数在上的最小值小于零.………………………9分
由（Ⅱ）可知
①即，即时，在上单调递减，
所以的最小值为，由可得，
因为，所以；………………………10分
②当，即时，在上单调递增，
所以最小值为，由可得；………………………11分[来源:
]
③当，即时，可得最小值为，
因为，所以，
故
此时，不成立.………………………12分
综上讨论可得所求的范围是：
或.………………………13分
19.（共14分）
解：
（Ⅰ）由已知可得，所以①……………1分
又点在椭圆上，所以②……………2分
由①②解之，得.[来源:
]
故椭圆的方程为.……………5分
（Ⅱ）当时，在椭圆上，解得，所以.……6分
当时，则由
消化简整理得：
，
③……………8分
设点的坐标分别为，则
.……………9分
由于点在椭圆上，所以.……………10分
从而
，化简得，经检验满足③式.………11分
又
………………………12分
因为，得，有，
故.………………………13分
综上，所求的取值范围是.………………………14分
（Ⅱ）另解：
设点的坐标分别为，
由在椭圆上，可得………………………6分
①—②整理得
………………………7分
由已知可得，所以……………………8分
由已知当,即⑥………………………9分
把④⑤⑥代入③整理得………………………10分
与联立消整理得……………………11分
由得，
所以
……………………12分
因为，得，有，
故.………………………13分
所求的取值范围是.………………………14分
20.（共13分）
解：
（1）根据题设中有关字母的定义，
（2）一方面，
，根据“数列含有项”及的含义知，
故，即①…………………7分
另一方面，设整数，则当时必有，
所以
所以的最小值为.…………………9分
下面计算的值：
…………………12分
∵
，∴
∴最小值为.…………………13分
说明：
其它正确解法按相应步骤给分.
2019年高三第一次模拟考试基本能力含答案
本试卷分两部分，共16页。
满分100分。
考试用时l20分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将白己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
第一部分共70题，每题l分，共70分。
在每题给出的四个选项中，只有—个选项最符合题目要求：
1．鱼咬尾，是指前一句旋律的结束音和下一句旋律的第一个音相同的结构，也叫衔尾式、接龙式，是中国传统音乐常用的结构形式。
民歌《孟姜女》运用了鱼咬尾的创作方法。
下面是《孟姜女》谱例片段，请选择正确的音符填入括号内
2．追思圣贤，千年礼乐归东鲁；感怀历史，万古衣冠拜素王。
在每年中国曲阜国际孔子文化节上，乐师们在演奏祭孔古乐时所使用的乐器可能有
A．古筝管风琴埙编钟B．编钟编磐笙埙
C．古琴琵琶风笛编磐D．编钟编磐箫马林巴琴
3．一方水土养一方人，不同国家和民族的音乐都有着独特的风格。
五声调式起源于中华民族。
曲调中的音主要由五个音构成，它是我国民歌在调式上的重要特征，也可以称为民族五声调式。
以下谱例，属于中国民族五声调式音乐作品的是
4．正月十五闹元宵，舞龙灯、跑旱船、耍狮子、踩高跷、锣鼓喧天、热闹非凡。
下列节奏谱例适合作为表演队伍鼓点的是
5．“音乐治疗”作为新的学科门类已在国内外广泛开展并取得了许多显著的研究成果，其主要方法是在治疗中利用各种音乐表现要素对人们情绪或心理产生的影响，帮助被治疗者达到健康目的。
下列作品最能够给人带来欢乐情绪的是
A．阿炳《二泉映月》B．勋伯格《五首管弦乐作品》
C．古曲《梅花三弄》D．广东音乐《雨打芭蕉》
6．xx央视春节联欢晚会《指尖与足尖》的乐曲改编自经典圆舞曲《春之声》，前奏部分古典唯美，后半段则加入了更多炫技的元素。
表演中，侯宏澜光彩照人用婀娜的“足尖”舞蹈，与郎朗激情的“指尖”碰撞出不一样的火花。
圆舞曲（Waltz），是奥地利的一种民间舞曲，18世纪后半叶用于社交舞会，19世纪开始流行于西欧各国，它通常采用
A．2／4拍B．4／4拍C．3／4拍D．自由节拍
7．如果说德彪西的《月光》是从外部的视觉来描写自然景致从而引起了视觉印象的变幻，那么贝多芬的《月光》似乎更注重心灵的起伏与表达。
这两首作品风格分别属于哪个流派
A．印象派古典派B．古典派浪漫派C．民族乐派浪漫派D．浪漫派印象派
8．任何一个国家和民族文化的传承、变革和发展，都是在传统文化基础上进行的。
观察右图的画像，以下叙述正确的是：
A．徐悲鸿属于传统型的中国画家，他主张“借古开今”
B．这幅画通过写实手法与中国水墨方法相结合创作的
C．这是徐悲鸿为印度大诗人泰戈尔画的一幅肖像画是用油画材料和国画手祛相结合的方法完成的
D．画家长于简练、传神的表现人物形象
9．詹建俊的《狼牙山五壮士》。
他运用（）构图方式，创造了这组气壮山河的抗日英雄人物形象，使内容与形式自然完美的结合。
A，s形构图
B．三角形构图
C．对角线构图
D．圆形构图
10以下关于北京故宫建筑特点描述正确的是：
①以木为主要材质②用构架制结构原则③院落式建筑，布局上向四周展开，体现了秩序之美④建筑形体尺寸各异，主次分明体现等级制度⑤院落运用与空间变化丰富，有音乐节奏感
A．①②③B．④⑤C．③⑤D．①②③④⑤
11．关于中国传统山水画与西方传统风景画在空间表现上的差异，以下说法正确的是：
A．中国传统山水画善用焦点透视法表现深远的空间感
B．西方风景画常用移动的多点透视法
C．西方风景画常以近大远小、近实远虚的透视法表现
D．中国传统山水画常运用高远、深远、平远的表现方法。
其中的“平远”采用俯视的视角表现远山
12．雕塑的产生和发展与人类的生产活动紧密相关，同时又受到各个时代、地域文化、哲学等社会意识形态的直接影响。
下列雕塑作品不能体现中国传统文化的是：
13．右图是我国著名画家齐白石先生的《松柏高立图》，画面雄鹰独立于松柏间，气势宏伟，有松柏围英之喻，表达了对国家民族和平发展的美好祈望，对人间幸福、天下太平的美好祝愿。
曾创下拍卖记录，请问此图所配对联是什么书体?
A．楷书
B．草书
C．行书
D．篆书
14．xx是我国农历癸（gui）巳蛇年，新春伊始人们总要用各种形式迎接新年，其间穿插大量民俗活动，这也是我国民间美术的重要内容。
以下对民间美术描述不正确的是：
A．是民间自发产生B．文化价值不如学院艺术
C．年画是民间美术的重要样式之一D．著名的民间艺人有，泥人张，库淑兰等
15．下列练习中，与发展肌肉力量和平衡性练习手段对应不一致的一组是
6．锻炼腹背肌群可有效维持上半身的流畅身线，让人有长高、拉长的整体视觉效果。
下列运动方式能有效发展腹背肌群力量的是
17．健身跑是一种全身运动，简单易行，强身健体。
下列说法正确的是
A．健身跑、健身走都可以强身健体，其本质区别是“跑”时两腿有同时腾空阶段，而“走”没有
B．冬季跑步时，为避免运动前后体温差异过大而引起感冒，运动前应减掉衣物
C．“一日之计在于晨”，晨练可以有效提高人体对外界环境的适应能力，为了不影响正常的工作和学习，锻炼时间应安排在5：
00—7：
00之间
D．健身跑可以有效改变身体成分，如想减肥，其目标运动心率应在l80次以上
18．不同的运动项目有不同的技术特点，下列对运动项目技术描述不正确的是
A．在体操比赛中运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉”（碳酸镁），其目的是利用“镁粉”吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑
B．通过快速助跑并采用双脚起跳而完成的运动项目一定不是跳远或跳高比赛
C．100米跑的技术环节包括：
起跑、起跑后的加速跑、途中跑和终点冲刺跑
D．步型是武术拳术的基本功，常见的步型有弓步、马步、歇步、虚步和交叉步。
19．孔子曰：
“君子道者三，仁者不忧，智者不惑，勇者不惧”，在体育比赛中，对“仁、智、勇”诠释正确的选项是
①在赛场上尊重对手，服从裁判，遵守规则②根据场上形势的变化及时有效地调整技战术
③比赛不结束，拼搏不停止，战斗到最后一秒种④篮球比赛中，比分落后，勇于拉倒对方
⑤赛场上，为了保持个人之间的友谊，相互谦让比赛
A．①②④B．①②③C．①④⑤D．②③⑤
20．许多公园或社区空地安装了很多健身器材，而不同的健身器材具有不同的锻炼功能。
关于各种健身器材锻炼功能说法中不正确的是
A．立式腰背按摩器：
能够放松背、腰部肌肉，减少腰肌劳损。
每次按摩时间最好在3分钟以上
B．滚筒：
可以增强下肢力量、柔韧性和灵敏性，特别适合腿脚不灵便的人活动
C．双位坐蹬：
可增强下肢及腰部力量。
但腿部不可用力过猛，以免伤及膝盖
D．室外跑步机：
可以增强腿部力量。
开跑前踩稳踏板，扶稳后再踏上钢管，可先用行走代替奔跑，待熟悉器材后再加速快跑。
奔跑时双手一定要扶紧扶手，快跑时身体微微前倾以免滑倒
21．下列有关体育运动的说法，不正确的一组是
①运动员起跑后，发令员再一次鸣枪是因为出现了“抢跑”；
②在弯道上起跑一定要靠内侧，这样有利于加速；
③400米和400米以上的项目，起跑时运动员可以采用站立式起跑姿势；
④跨栏跑的关键技术是过栏技术与栏间跑的节奏；
⑤铅球有效成绩是，铅球落点到投掷弧外沿的直线距离；
⑥八支代表队参加单循环比赛，则比赛场次为28场；
⑦参加跳远比赛是以运动员最后三次试跳的最好成绩决定名次；
⑧PM2.5接近1000时，进行剧烈运动会对身体健康造成伤害
A．②③④⑧B．②③⑤⑦C．④⑤⑥⑦D．②③⑤⑧
22．“健康饮食，健康生活”。
下列叙述或作法正确的是
A．带“虫眼”的蔬菜和水果，农药含量少，可放心购买
B．现在有不少孩子不合群，放学后喜欢独自呆在家里，孩子太“宅”容易陷入孤独，难以融入集体和社会，易参加一些如篮球、排球等集体性体育项目
C．对溺水者，应立刻进行人工呼吸和心脏复苏按摩
D．当大腿大血管破裂出血时，要按住破裂血管的远心端止血
23．了解各种运动项目的运动特征和一些比赛规则，可以提高欣赏水平。
下列说法不正确的是
A．长跑比赛中裁判“摇铃”，表示领跑运动员，还剩最后一圈；
B．体操比赛中，翻腾技术动作难度系数直体最大、屈体其次、团身最小；
C．田径比赛中表示成功裁判举白旗，否则举红旗。
D．太极拳、八段锦、五禽戏都是健身、养生运动项目，其动作速率慢，不适合青少年锻炼
24．轮滑是备受青少年喜爱的新兴运动项目，安全参与轮滑练习非常重要。
下列不正确的选项是
A．佩戴必要的护具B．做好充分准备活动
C．转弯时，身体保持正直维持平衡D．选择安全、宽敞、平整的硬化路面练习
25．字符标准化编码，便于信息的交流。
目前，国际上普遍采用的字符编码是ASCII码。
已知大写字母A的ASCII编码为1000001，则大写字母C的编码是
A1000010B．100001lC．1000100D．1000101
26．某校高兰举行“金秋十月”作文大赛，要求参赛者以电子稿件Word的形式上交作品。
右图是李华制作作品的一页，若要对其进一步编辑，下列操作不能实现的是
A．右击图片→设置图片格式→版式→嵌入型
B．点击“文件”菜单→页面设置→纸张→A4
C．在“格式”→“分栏”中选择栏数为“两栏”
D．点击“视图”菜单→全选→左击全选内容→字体
27．根据防生原理，一公司设计了一台360度全景相机，机身上有100个独立的小相机，每个相机负责拍摄一个视角的照片，然后通过电脑后期合成的方式合并为一张无缝隙全景照片。
该照片的文件扩展名可能为
A．pptB．MPG或MPEGC．DOCD．JPG或JPEG
28．小王要制作一个宣传环境保护图声像并茂的多媒体作品，下面说法不正确的是
A．用Goldwave将一段音频中的噪音去掉，并为解说音频配上背景音乐
B．用Photoshop来调整一幅图像的大小、亮度和对比度
C．用会声会影从一段视频中截取出需要的部分，并加上字幕
D．用PowerPoint、FrontPage、Excel可完成最后的作品集成
29．Android是一种手机软件，它负责管理手机中的所有软件和硬件资源。
下列软件与Android动能相似的是
A．InternetExplorerB．Windows7C．PowerPointD．Photoshop
30．被别人侵入并暗中控制的计算机俗称“肉鸡”。
下列对计算机及信息安全认识不正确的是
A．采用3G等先进的上网技术可以降低被黑客攻击的可能性
B．为了减少被侵入的机会，应当长期关闭计算机
C．计算机成为“肉鸡”，一般是因为被暗中植入了木马程序
D．安装防火墙、杀毒软件等可最大限度保护计算机免遭黑客侵入
31．“微博反腐”近期热议，随着微博对社会影响力的日益增强，微博舆论正在引起各级攻府部门的重视。
下列说法错误的是
A．微博作为一种交流平台，具有强大的传递、沟通和共享的功能，是传播信息的有效途径
B．微博依托网络技术，能最大限度地超越时空局限，汇集来自世界各地的海量信息
C．微博作为一种新兴的社交工具，具有便捷性、非原创性的特点
D．微博提供“社会加媒体”平台，用户乐于在此交流信息，分享感受
32．下图是某用户注册电子邮箱时的部分内容，下列说法正确的是
A．当前用户正在申请的电子邮箱为xxjs111@sohu．
B．账号xxjs111已被别人占用，当前用户应该改用其他名称
C．当前用户已填写完成所有注册信息，点击“同意以下协议并注册”按钮即可注册成功
D．因“登陆密码”与“确认密码”内容不一致，必须重新设定新密码
33．在运用多媒体技术制作作品时，下列做法正确的是
①运用Photoshop加工照片，未能加工完毕而准备下次接着做，最好将照片保存成psd格式
②利用Mediaplayer截取视频
③给一段朗诵录音加背景音乐可以用Cooledit进行声音合成
④Flash只能制作动画
A．②③B．①③C．①③④D．②③④
34．Word是我们经常使用的文字处理软件，下面文稿所采用的排版方式是
①首行缩进②项目符号和编号③图文混排④竖排文本框
A．①②B．②③C．①③D．③④
35．下图为Excel数据，表中为商铺一周内各品牌月饼的销售数量，下面说法不正确的
A
B
C
D
E
F
G
l
各商铺一周内各品牌月饼的销售数据表
2
吉祥
花好月圆
玉兔
魅香
其他
合计
3
商铺一
198
215
203
98
142
4‘
商铺二
200
256
241
91
159
5
商铺三
199
222
185
31
138
6
商铺四
188
230
233
123
149
7
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