河北省邯郸四中河北省邯郸四中高二物理《动量》导学案.docx

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河北省邯郸四中河北省邯郸四中高二物理《动量》导学案

§16.2动量和动量定理导学案

【学习目标】

1.了解物理学中动量概念的建立过程；

2.了解动量和动量的变化量及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量的变化；

3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式；

4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题；

5.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。

【学习重点】动量和动量定理

【学习难点】动量的变化的计算和动量定理的应用

【学习过程】

第一课时

一、动量：

【自主预习】

1、定义：

物体的质量m和速度v的乘积。

2、定义式：

p=mv。

3、单位：

Kg.m/s。

4、方向：

动量是矢量，方向与速度的方向相同，因此动量的运算服从平行四边形法则。

5、动量的变化量：

（1）定义：

物体在某段时间内末动量

与p的矢量差（也是矢量）。

（2）公式：

△P=

-p（矢量式）。

（3）方向：

与速度变化量的方向相同，

（4）同一直线上动量变化的计算：

选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。

计算结果中的正负号仅代表方向，不代表大小。

【探究一】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？

变化了多少？

思考：

1．动量是过程量还是状态量？

2．“动量的变化量”与“动量”有什么联系与区别？

3．动量和动能有何区别？

反馈题：

解答以下三个小题，你将知道动量和动能的区别了：

（1）质量为2kg做匀加速的物体,速度由3m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？

（2）质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了？

如果变化了，变化量各是多少？

（3）A物体质量是2kg，速度是3m/s，方向向东；B物体质量是3kg，速度是4m/s，方向向西。

它们的动量的矢量和是多少？

它们的动能之和是多少？

。

第二课时

二、动量定理

三、【自主预习】

1、力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量

2、冲量的数学表达式为I=Ft，单位：

N.s。

3、冲量是矢量，其方向与动量变化量的方向一致。

（如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就与力的方向相同）

4、动量定理的内容是：

物体所受合力的冲量等于物体的动量变化

5、动量定理的数学表达式为：

Ft=

-p。

完成下面的问题，并在小组内交流讨论

1．利用牛顿第二定律推导恒力作用下，物体的动量变化与冲量的关系。

设一个质量为的物体m，初速度为v，初动量为p=mv，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为

末动量为

=m

。

物体的加速度a=（

-v）/t，由牛顿第二定律F=ma=m（

-v）/t可得Ft=m

-mv

即Ft=

-p

2．冲量是过程量还是状态量？

3．动量定理是在恒力作用下推导出来的，如果是作用力是变力，动量定理还成立吗？

4．动量定理与牛顿第二定律有本质上的区别吗？

【探究二】质量为m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右运动与墙壁发生碰撞后以大小v/2反向弹回，与墙壁相互作用时间为t，求小球对墙壁的平均作用力。

【例题2】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度大小为45m/s，若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力为多大？

小组内交流讨论下列问题：

（1）末动量的方向与初动量的方向相同吗？

如何处理？

（2）以初速度方向为正方向，用动量定理求得的平均作用力带负号，其中负号怎么理解？

反馈练习：

1.一个质量为10kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个反方向的作用力F，经过4s,速度变为反向2m/s。

这个力是多大？

2.质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击时间是0.05s。

撞击时，铁锤对撞的平均冲击力有多大？

应用：

从以上练习和例题中，我们能得到什么样的启示？

这对我们生产生活有什么意义？

回答问题：

1.玻璃杯落在水泥地面会破碎，落在地毯上不会破碎，怎样解释这个想象？

2.体操运动员在落地时总要屈腿，这是为什么？

【课堂小结】【课后检测】

1．关于动量的概念，以下说法中正确的是（）．

A．速度大的物体动量一定大

B．质量大的物体动量一定大

C．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等

D．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大

2．下列说法中不正确的是（）

A．物体的动量改变，则合外力一定对物体做了功；

B．物体的运动状态改变，其动量一定改变；

C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变

D．物体的动能改变，其动量一定发生改变。

3．关于冲量和动量，下列说法正确的是（）

A．冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量

B．动量是描述物体运动状态的物理量

C．冲量是物理量变化的原因

D．冲量方向与动量方向一致

4．某物体受到－2N·s的冲量作用，则（）

A．物体原来动量方向一定与这个冲量的方向相反

B．物体的末动量一定是负值

C．物体的动量一定减少

D．物体的动量增量一定与规定的正方向相反

5在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为p、动能变为Ek。

以下说法正确的是（）

A.在F作用下，这个物体若经过位移2L，其动量将等于2p

B.在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p

C.在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2Ek

D.在F作用下，这个物体若经过位移2L，其动量将等于2Ek

6．质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力．g=10m／s）

7．一质量为m=0．2kg的皮球从高H=0．8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0．45m，则球与地面接触这段时间内动量的变化为多少？

7.质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。

求：

⑴沙对小球的平均阻力F;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

【课后思考题】

甲乙两人静止在光滑的冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去。

在甲推乙之前，他们的总动量为0；甲推乙后，他们都有了动量，总动量还等于0吗？

已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比是多大？

（提示：

首先考虑甲对乙、乙对甲两个冲量的关系）

§16.3动量守恒定律的应用导学案

【学习目标】

1．学会分析动量守恒的条件。

2．学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算。

3．会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题（仅限于一维情况），知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。

【重点难点】

1．应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。

2．难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。

【自主学习】

本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。

1．讨论动量守恒的基本条件

例1．在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。

讨论此系统在振动时动量是否守恒？

例2．承上题，但水平地面不光滑，与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。

（1）m1＝m2时，动量是多少？

（2）m1≠m2时，振动情况可能是怎样的？

2．学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算

例3．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

提示：

正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用。

且当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。

运用动量守恒定律时，一般要先规定正方向。

例4．机关枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1000m/s，则机枪的后退速度是多少？

提示：

在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力（枪手的依托力），故可认为在水平方向动量守恒。

即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变。

与爆炸和反冲一类问题相似的还有碰撞类问题。

演示小球碰撞（两个）实验。

说明在碰撞时水平方向外力为零（竖直方向有向心力），因此水平方向动量守恒。

结论：

碰撞时两球交换动量（mA＝mB），系统的总动量保持不变。

例5．讨论质量为mA的球以速度v0去碰撞静止的质量为mB的球后，两球的速度各是多少？

设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑。

并针对你的计算结果，分析A、B的运动情况。

3．动量守恒定律是对同一个惯性参照系成立的。

例6 质量为M的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计。

质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为L，求在此期间车行的距离？

提示：

动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的速度。

4．小结：

应用动量守恒定律时必须注意：

（1）所研究的系统是否动量守恒。

（2）所研究的系统是否在某一方向上动量守恒。

（3）所研究的系统是否满足F内>>F外的条件，从而可以近似地认为动量守恒。

（4）列出动量守恒式时注意所有的速度都是对同一个惯性参照系的。

（5）一般情形下应先规定一个正方向，以此来确定各个速度的方向（即以代数计算代替一维矢量计算）。

§16．4碰撞

【学习目标】

1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞

2．了解微粒的散射

3．通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。

【重点难点】

重点：

用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题

难点：

对各种碰撞问题的理解．

【自主学习】

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

【例1】质量m1=10g的小球在光得的水平面上以v1=30cm／s的速度向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm／s的速度向左运动。

碰撞后，小球m2恰好静止。

那么碰撞后小球m1的速度多大?

方向如何?

思考：

碰撞前后机械能变化吗？

有没有碰撞前后机械能不变的呢？

1．弹性碰撞

如果碰撞过程中，这样的碰撞叫做弹性碰撞。

举例：

通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。

注意：

弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片，不粘在一起，不发生热传递及其他变化。

2．非弹性碰撞

（1）非弹性碰撞：

如果碰撞过程中，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。

（2）完全非弹性碰撞：

是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起（或碰后具有共同的速度），其动能损失最大。

（试试如何推导？

）

注意：

碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。

现在我们重点来研究弹性碰撞。

在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v1'和v2'。

请你得出用m1、m2、v1、v2表达v1'和v2'的公式。

【例2】如图所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是（）

A．P的速度恰好为零B．P与Q具有相同速度

C．Q刚开始运动D．Q的速度等于v

【例3】如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L是多少？

【例4】

在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是  （）

A．△pA=-3kgm/s；△pB=3kgm/s

B．△pA=3kgm/s；△pB=3kgm/s

C．△pA=-10kgm/s；△pB=10kgm/s

D．△pA=3kgm/s；△pB=-3kgm/s

二、对心碰撞和非对心碰撞

1．对心碰撞

两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。

注意：

发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒。

2．非对心碰撞

两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同—条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。

这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。

斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求。

注意：

发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。

三、散射

散射：

在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。

这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做散射。

由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。

在用α粒子轰击金箔时，α粒子与金原子核碰撞（并不直接接触）后向各个方向飞出，即发生散射．

微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞，遵从动量守恒及前后动能相等．英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子．

【同步测试】

1．如图所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始让弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向小车B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是（）

A．物体离开弹簧时，小车向左运动

B．物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为m/M

C．物体与B端粘在一起后，小车静止下来

D．物体与B端粘在一起后，小车向右运动

2．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中。

若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tc的关系是（）

A．tAtB>tc

C．tA=tc

3．如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点。

用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将（）

A．向右运动B．向左运动

C．静止不动D．小球下摆时，车向左运动后又静止

4．带有1／4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（）

A小球以后将向左做平抛运动

B．小球将做自由落体运动

C．此过程小球对小车做的功为Mv02/2

D．小球在弧形槽上升的最大高度为vo2/2g；

5．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是5kg·m/s和7kg·m,/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10kg·m／s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（）

A．m乙=m甲B·m乙=2m甲

C·4m甲=m乙D．m乙=6m甲

6．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m／s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的

动量可能值是（）

A．pA/=6kg·m／s,,pB/=6kg·m／s

B．pA/=3kg·m／s，pB/=9kg·m／s

C．pA/=—2kg·m／s，pB/=14kg·m／s

D．pA/=—4kg·m／s，pB/=17kg·m／s

7．长为1m的细绳，能承受的最大拉力为46N，用此绳悬挂质量为0．99kg的物块处于静止状态，如图所示，一颗质量为10g的子弹，以水平速度vo射人物块内，并留在其中。

若子弹射人物块内时细绳恰好不断裂，g取10m/s2，则子弹射人物块前速度v。

最大

为m/s。

8．A、B两球沿同一条直线运动，如图所示的x—t图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B碰撞前的x—t图象，c为碰撞后它们的x—t图象。

若A球质量为1kg，则B球质量是。

§16．4-5碰撞反冲运动火箭

【学习目标】

1、认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞

2、通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。

3、了解散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性。

4、知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用。

【学习重点】

1、用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题

2、运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质

【学习难点】

1、对各种碰撞问题的理解．

2、动量守恒定律的应用

【自主学习】

一、弹性碰撞和非弹性碰撞（阅读教材P17-19相关内容）

1、两个（或两个以上）物体相遇，物体之间的相互作用仅持续一个极为短暂的时间，而运动状态发生显著变化，这种现象称为碰撞。

碰撞是一个基本，十分重要的物理模型，其特点是：

①．由于物体在发生碰撞时，所用时间极短，因此在计算物体运动时间时，通常把碰撞时间忽略不计；在碰撞这一极短的时间内，物体的位置是来不及改变的，因此我们可以认为物体在碰撞中位移为零。

②．因碰撞时间极短，相互作用的内力大于外力，所以系统在碰撞过程中动量守恒。

③．在碰撞过程中，系统总动能只有减少或者不变，而绝不会增加，即不能违背能量守恒原则。

如弹性碰撞同时满足、守恒；非弹性碰撞只满足守恒，而不满足守恒（系统的动能减少）。

2、碰撞分类（两物体相互作用，且均设系统合外力为零）

①按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为、和．

②如果碰撞过程中，这样的碰撞叫做弹性碰撞。

弹性碰撞前后系统．其基本方程为ⅰ、ⅱ、．

③非弹性碰撞：

如果碰撞过程中，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。

完全非弹性碰撞：

是非弹性磁撞的特例，特点是碰后粘在—起（或碰后具有共同的速度）。

完全非弹性碰撞有两个主要特征.ⅰ、碰撞过程中系统的动能损失．ⅱ、碰后两物体速度．

3、形变与恢复

①在弹性形变增大的过程中，系统中两物体的总动能，弹性势能，在形变减小（恢复）的过程中，系统的弹性势能，总动能．在系统形变量最大时，两物体速度．

②若形变不能完全恢复，则相互作用过程中产生的内能增量等于．

二、对心碰撞和非对心碰撞（阅读教材P19相关内容）

4、对心碰撞：

两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线，碰撞之后两球的速度，这种碰撞称为对心碰撞，也叫。

注意：

发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都，在这个方向上守恒。

5、非对心碰撞：

两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在，碰撞之后两球的速度都会原来两球心的连线。

这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。

斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，可以将小球速度沿和垂直两个方向分解，在这两个方向上应用定律列式求解。

6、教材P20“思考与讨论”？

三、散射（阅读教材P20相关内容）

7、散射：

在粒子物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。

这些微观粒子相互接近时，这种微观粒子的碰撞叫做散射。

由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后。

8、在用α粒子轰击金箔时，α粒子与金原子核碰撞（并不直接接触）后向各个方向飞出，即发生．

微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞，遵从守恒及前后动能．英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了．

四、反冲（阅读教材P22相关内容）

9、一个静止的物体在____________的作用下分裂为两个部分，由动量守恒定律可知：

一部分向某个方向运动，而另一部_______________运动，我们称为反冲。

此时动量守恒定律的表达式可表示为：

_______________。

10、反冲现象在生活中有着广泛的应用，比如灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等，但我们也要反冲现象存在着弊端，用枪射击时，子弹向前飞去，由于反冲现象枪身会，从而影响射击的。

五、火箭（阅读教材P23-24相关内容）

11、工作原理：

火箭的飞行应用了的原理，火箭的燃料点燃后燃烧生成的高温燃气以很大的速度喷出，火箭由于反冲而向前运动。

12、教材P23“思考与讨论”？

13、影响火箭获得速度大小的因素有两个：

（1）____________；

（2）质量比（火箭______的质量与火箭____________质量之比）。

______越大，______越大，火箭最终获得的速度就越大。

14、现代火箭主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头、人造卫星或宇宙飞船，即利用火箭作为运载工具。

【合作探究】

1、分析教材P17“思考与讨论”，理解碰撞中的能量关系。

2、 【探究弹性碰撞表达式】在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v1'和v2'。

请你得出用m1、m2、v1、v2表达v1'和v2'的公式。

推导：

动量守恒表达式

动能守恒表达式

解上述两方程得

=

=

若B物体静止，即v2=0，上式可简化为：

=

=

●若m1=m2，即两物体的质量相等，根据上两式有

=

=

表示碰后第一个物体静止，第二个物体以碰前第一个物体的速度运动。

即两物体碰后交换了速度。

●若m1

m2，则有m1-m2

m1，m1+m2

m1。

代入上两式有：

=

=

表示碰后大物体的速度没有变化，小物体以二倍速度被撞出去。

●若m1

m2，则有m1-m2

-m2，

0。

代入上两式得：

=

=

表示碰后小物体被原速撞了回来，大物体仍然静止。

3、【探究完全非弹性碰撞】如图所示，有一质量为m的物体B静止在光滑水平面上，另一质量也为m的物体A以初速度v0匀速向B运动，两物体相撞后粘在一起运动，试求碰撞中产生的内能？

分析：

（1）题中主要涉及哪两个问题：

1：

两物体发生完全非弹性碰撞。

2能的转化和守恒：

系统动能的减少转化为系统的。

（2）设碰后的共同速度为v’，取物体A运动