优选整合北师大版七年级数学上册 第二章有理数 25有理数的减法 同步练习.docx

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优选整合北师大版七年级数学上册第二章有理数25有理数的减法同步练习

2.5有理数的减法同步练习

一．选择题（共14小题）

1．计算﹣3﹣1的结果是（　　）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

2．冬季的一天，室内温度是12℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差是（　　）

A．14℃B．12℃C．10℃D．2℃

3．下列各数中，比﹣2小3的数是（　　）

A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣6

4．下列式子成立的是（　　）

A．﹣1+1=0B．﹣1﹣1=0C．0﹣5=5D．（+5）﹣（﹣5）=0

5．已知|x|=2，|y|=4，且x＞y，则x﹣y的值为（　　）

A．6B．6或2C．±6或±2D．﹣2或﹣6

6．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，﹣5米和﹣15米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）

A．35米B．25米C．55米D．65米

7．计算6﹣（﹣4）+7的结果等于（　　）

A．5B．9C．17D．﹣9

8．在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

”用算式表示以上过程和结果的是（　　）

A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4B．（﹣3）+（+1）=﹣2C．（+3）+（﹣1）=+2D．（+3）+（+1）=+4

9．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（　　）

A．11℃B．2℃C．7℃D．18℃

10．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）

A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7

11．济南市某天的气温：

﹣5～8℃，则当天最高温与最低温的温差为（　　）

A．13B．3C．﹣13D．﹣3

12．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）

A．6℃B．8℃C．13℃D．14℃

13．计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（　　）

A．﹣8B．8C．﹣2D．2

14．下列说法中正确的个数是（　　）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②两个正数相加，和为正数；③正数加负数，其和一定等于0；④互为相反数的两个数相减得0；⑤减去一个负数，差一定大于被减数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共9小题）

15．已知，|a|=﹣a，

=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=　　．

16．计算：

﹣3﹣7=　　

17．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为　　．

18．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　　kg．

19．在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，那么A=　　．

20．若x与﹣3的差为1，则x的值是　　．

21．比﹣3小9的数是　　，绝对值等于它相反数的是　　．

22．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=　　．

23．从海拔12m的地方乘电梯到海拔﹣10m的地方，一共下降了　　m．

三．解答题（共5小题）

24．计算：

（1）﹣8﹣6+3﹣4.72+3.54﹣6.28；

（2）（﹣

）﹣（﹣

）﹣（﹣

）﹣0.75．

25．若a的相反数是﹣2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．

26．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．求3b+2a﹣c的值．

27．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．

（1）客房7楼与停车场相差几层楼？

（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？

（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？

28．【阅读】|4﹣1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离．

（1）|4﹣（﹣1）|=　　

（2）|5+2|=　　

（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x=　　．

（4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|=5，这样的整数是：

　　．

2018-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习：

2.5有理数的减法（word解析版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题）

1．

【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．

【解答】解：

﹣3﹣1=﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4．

故选：

D．

2．

【分析】用最高温度减去最低温度即可．

【解答】解：

12﹣（﹣2=12+2=14℃．

故选：

A．

3．

【分析】利用减法法则计算即可求出值．

【解答】解：

根据题意得：

﹣2﹣3=﹣5，

故选：

C．

4．

【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

A、原式=0，正确；

B、原式=﹣2，错误；

C、原式=﹣5，错误；

D、原式=5+5=10，错误，

故选：

A．

5．

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．

【解答】解：

∵|x|=2，|y|=4，且x＞y，

∴x=2，y=﹣4；x=﹣2，y=﹣4，

则x﹣y=6或2，

故选：

B．

6．

【分析】由题意列出算式50﹣（﹣15），利用减法法则计算，即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

50﹣（﹣15）=50+15=65（米），

则最高的地方比最低的地方高65米．

故选：

D．

7．

【分析】根据有理数加减混合运算的方法进行计算即可．

【解答】解：

6﹣（﹣4）+7

=10+7

=17．

故选：

C．

8．

【分析】根据向左为负，向右为正得出算式（﹣3）+（+1），求出即可．

【解答】解：

∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，

∴根据向左为负，向右为正得出（﹣3）+（+1）=﹣2，

∴此时笔尖的位置所表示的数是﹣2．

故选：

B．

9．

【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：

2﹣（﹣9）

=2+9

=11（℃）．

故这天的温差为11℃．

故选：

A．

10．

【分析】根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=﹣x﹣y，可得x+y≤0，然后分情况求出x﹣y的值．

【解答】解：

∵|x|=5，|y|=2，

∴x=±5、y=±2，

又|x+y|=﹣x﹣y，

∴x+y＜0，

则x=﹣5、y=2或x=﹣5、y=﹣2，

所以x﹣y=﹣7或﹣3，

故选：

D．

11．

【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值．

【解答】解：

根据题意得：

8﹣（﹣5）=8+5=13，

故选：

A．

12．

【分析】首先确定最高气温为3℃，最低气温﹣11℃，再计算3﹣（﹣11）．

【解答】解：

由题意得：

3﹣（﹣11）=3+11=14．

故选：

D．

13．

【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此计算即可求解．

【解答】解：

（﹣5）﹣（﹣3）=﹣2．

故选：

C．

14．

【分析】利用加减法法则，对每个选择支进行判断，得到正确的结论．

【解答】解：

两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，故①不正确；

两个正数相加，和一定是正数，故②正确；

正数加负数和可能是正数也可能是负数，若两数互为相反数时，其和为0，故③不正确；

互为相反数的两个数相减不一定为0，只有特殊的0符合条件，故④不正确；

由于减去一个负数等于加上这个负数的相反数，所以其差一定大于被减数，故⑤正确．

综上正确的有②⑤共2个

故选：

B．

二．填空题（共9小题）

15．

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．

【解答】解：

∵|a|=﹣a，

=﹣1，|c|=c，

∴a为非正数，b为非正数，c为非负数，

∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，

则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，

故答案为：

﹣2c

16．

【分析】根据有理数的减法法则计算可得．

【解答】解：

﹣3﹣7=﹣3+（﹣7）=﹣10，

故答案为：

﹣10．

17．

【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：

第n个比第n﹣1个大n．则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，∴第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199．

【解答】解：

第100个三角形数与第98个三角形数的差为199．

18．

【分析】根据质量的范围求出质量的最大值（25+0.4）和最小值（25﹣0.4），相减即可求出答案

【解答】解：

质量最小值是25﹣0.4=24.6，

最大值是25+0.4=25.4，

∴25.4﹣24.6=0.8．

故答案为：

0.8．

19．

【分析】本题题意比较抽象，关键是根据题意判定数A是三位数，会设这个三位数，根据题意列方程，用整体观点解题．

【解答】解：

在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，可知这个数至少是一个三位数，

设这个数为100x+10y+z，在数A的右端再加上一个数字6之后，就变成了1000x+100y+10z+6，依题意列方程，得

1000x+100y+10z+6﹣（100x+10y+z）=2004，

整理得1：

00x+10y+z=222．

20．

【分析】根据题意知x=1+（﹣3）=﹣2．

【解答】解：

根据题意知x﹣（﹣3）=1，

则x=1+（﹣3）=﹣2，

故答案为：

﹣2．

21．

【分析】根据题意，利用相反数，绝对值的代数意义求出各自的值即可．

【解答】解：

比﹣3小9的数为﹣3﹣9=﹣12，绝对值等于它相反数是负数或0，

故答案为：

﹣12；负数或0

22．

【分析】先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解．

【解答】解：

∵|a|=2，|b|=3，

∴a=±2，b=±3，

又∵|a﹣b|=b﹣a，

∴a﹣b＜0，即b＞a，

∴b=3，a=±2，

①当b=3，a=2时，a+b=2+3=5，

②当b=3，a=﹣2时，a+b=﹣2+3=1．

故答案为：

1或5．

23．

【分析】根据“电梯现在的高度﹣最后的高度=电梯下降的高度”进行计算．

【解答】解：

12﹣（﹣10）

=22（m）

即电梯下降了22m．

故答案为：

22

三．解答题（共5小题）

24．

【分析】

（1）将符号相同的数结合，利用加法法则计算即可得到结果；

（2）利用减去一个数等于加数这个数的相反数将减法运算化为加法运算，相加即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=（﹣8﹣6﹣4.72﹣6.28）+（3+3.54）=﹣25+6.54=﹣18.46；

（2）原式=（﹣4

+3

）+（2

﹣

）=﹣1+2=1．

25．

【分析】先依据相反数的定义、有理数的分类确定出a和c的度数，然后再代入求解即可．

【解答】解：

由题意得：

a=2，b=﹣3，c=﹣1

∴a+b﹣c=2+（﹣3）﹣（﹣1）=0．

26．

【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可知b＞0，c＜0，a＜0，再根据|a|=1，|b|=2，|c|=4可求出a、b、c的值，代入3b+2a﹣c进行计算即可．

【解答】解：

∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，

∴b＞0，c＜0，a＜0，

∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，

∴a=﹣1，b=2，c=﹣4，

∴3b+2a﹣c=6﹣2+4=8．

27．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

（1）层数相减，即可求出客房7楼与停车场相差层数；

（2）上加下减，列式即可求出最后停的位置；

（3）绝对值相加即可求出共走的层数．

【解答】解：

记地上为正，地下1楼为0．由此做此题即可．

故

（1）7﹣0=7（层）．

答：

客房7楼与停车场相差7层楼．

（2）+14﹣5﹣3+6=12（层）．

答：

他最后停在12层．

（3）8+7+3+3+1=22（层）．

答：

他共走了22层楼梯．

28．

【分析】

（1）根据4与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得结论．

（2）根据绝对值的意义即可得到结论；

（3）根据||x+3|=5表示x与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得结论．

（4）因为﹣3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，所以使得|x+3|+|x﹣2|=5成立的整数是﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2），据此求出这样的整数有哪些即可．

【解答】解：

（1）|4﹣（﹣1）|=5；

（2）|5+2|=7；

（3）∵|x+3|=5，

∴x+3=±5，

∴x=2或﹣8，

（4）∵﹣3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，

∴使得|x+3|+|x﹣2|=5成立的整数是﹣3和2之间的所有整数（包括﹣2和4），

∴这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．

故答案为：

5；7；2或﹣8；﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．