地大《微积分一》在线作业二.docx
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地大《微积分一》在线作业二
地大《微积分
（一）》在线作业二
设y=3^（5x），则y'=
A:
3ln3*3^（5x）
B:
ln3*3^（5x）
C:
5*3^（5x）
D:
5ln3*3^（5x）
答案：
D
曲线y=（4+x）/（4-x）在点（2,3）的切线的斜率是（）。
A:
2
B:
-2
C:
1
D:
-1
答案：
A
下列结论正确的是（）
A:
dy/dx=2x是一阶微分方程
B:
y'+y^2=x是二阶微分方程
C:
dy/dx=e^（x+y）不是变量可分离方程
D:
dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程
答案：
A
曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程是（）。
A:
y=-x-e
B:
y=x-e
C:
y=x+e
D:
y=x-e+1
答案：
B
下列命题正确的是（）。
A:
发散数列必无界
B:
两无界数列之和必无界
C:
两发散数列之和不可能收敛
D:
两收敛数列之和必收敛
答案：
D
函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（）。
A:
1
B:
2
C:
5
D:
不存在
答案：
C
在实数范围内，下列函数中为有界函数的是（）。
A:
y=e^x
B:
y=1+sinx
C:
y=lnx
D:
y=tanx
答案：
B
函数y=x/（x+1）的水平渐近线为（）。
A:
y=-1
B:
y=0
C:
y=1
D:
y=2
答案：
C
下列函数在（0，+∞）上单调减少的是（）。
A:
y=x^2
B:
y=lnx
C:
y=1/x
D:
y=e^x
答案：
C
下列哪个函数的导数为零（）。
A:
cos3x
B:
sinx
C:
sinx
D:
tan2
答案：
D
下列公式正确的是（）。
A:
d（10x）=10dx
B:
d（lnx）=1/xdx
C:
d（sinx）=cosxdx
D:
d（sin2x）=cos2xdx
答案：
A,B,C
下列说法不正确的是（）。
A:
无穷小的和仍为无穷小
B:
无穷大的和仍为无穷大
C:
有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D:
收敛数列必有界
答案：
A,B,C
下列函数在（0，+∞）上单调增加的是（）。
A:
y=x^2
B:
y=lnx
C:
y=1/x
D:
y=e^x
答案：
A,B,D
下列描述正确的是（）。
A:
单调有界数列必有极限
B:
f（x）在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等
C:
若f（x）在x0点极限存在,则f（x）在x0点连续；
D:
若f（x）在闭区间[a,b]上连续,则f（x）在[a,b]上有界
答案：
A,B,D
当x→0时，下列函数是无穷大量的是（）。
A:
1/e^x
B:
sinx/x
C:
lnx
D:
1/x
答案：
C,D
下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（）。
A:
y=sinx+cosx
B:
y=x^2+x
C:
y=ln（x+1）
D:
y=1/cosx
答案：
A,B,C
下列求导公式正确的是（）。
A:
（lnx）'=1/x
B:
（sinx）'=cosx
C:
（cosx）'=sinx
D:
（secx）'=secx*tanx
答案：
A,B,D
下列各微分式不正确的是（）。
A:
xdx=d（x^2）
B:
cos2xdx=d（sin2x）
C:
dx=-d（5-x）
D:
d（x^2）=（dx）^2
答案：
A,B,D
当x→0时，下列函数的极限等于1的有（）。
A:
xsin（1/x）
B:
sinx/x
C:
tanx/x
D:
ln（1+x）/x
答案：
B,C,D
下列说法正确的是（）。
A:
两个偶函数之和是偶函数
B:
两个奇函数之和是奇函数
C:
两个偶函数之积是偶函数
D:
两个奇函数之积是偶函数
答案：
A,B,C,D
无穷大量与有界量之和为无穷大量。
A:
对
B:
错
答案：
A
左右导数处处存在的函数,一定处处可导。
A:
对
B:
错
答案：
B
任何一条曲线都有拐点。
A:
对
B:
错
答案：
B
指数函数是基本初等函数。
A:
对
B:
错
答案：
A
y=tan2x是一个增函数。
A:
对
B:
错
答案：
B
若y=ln（2x）,则y'=1/2x。
A:
对
B:
错
答案：
B
若函数f（x）在其定义域内处处有切线，那么该函数在其定义域内处处可导。
A:
对
B:
错
答案：
B
一元函数可导必连续，连续必可导。
A:
对
B:
错
答案：
B
y=xcosx+sinx是奇函数。
A:
对
B:
错
答案：
A
单调函数一定存在最大值与最小值。
A:
对
B:
错
答案：
B
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