计算线路中线和边线点位坐标的通用CASIOfx4500P计算器程序.docx

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计算线路中线和边线点位坐标的通用CASIOfx4500P计算器程序

计算线路中线和边线点位坐标的通用CASIOfx-4500P计算器程序

李孟山 李少元 

（石家庄铁路工程学院，050041） 

［摘要］程序中采用的计算方法是基于不受线型限制的复化辛甫生公式，该程序适合于线路各种线型的中线和边线点位坐标计算。

［关键词］复化辛甫生公式 坐标计算 程序 

［分类号］P204 

1前言 

在高速公路的路面施工中，为了保证路面的平整度和宽度，施工监理部门常要求施工单位5米加密一个中线点，并且中线点和边线点要用全站仪或光电测距仪放样。

设计文件中仅给了部分中线点位坐标，这些点位坐标远远不能满足施工放样的要求，由此，要进行大量的内业计算工作，为了充分发挥现有施工单位CASIOfx-4500P可编程计算器的作用，本文以复化辛甫生公式为基础，编制了适合各种线型的线路中线和边线点位坐标计算通用程序。

该程序在我院举办的高级测量工培训班上推广受到了良好的效果。

2线路中线和边线点位坐标计算公式 

2.1计算线路中线坐标的复化辛甫生公式 

式中 

上式各符号的意义：

XA——曲线元起点A的x坐标； 

YA——曲线元起点A的y坐标； 

αA——曲线元起点A切线的坐标方位角； 

αk——里程为DXk点切线的坐标方位角； 

α（k+1）/2——里程为DX（k+1）/2点切线的坐标方位角； 

αi——曲线元上待求点i切线的坐标方位角； 

DXA——曲线元起点A的里程； 

DKB——曲线元终点B的里程； 

DKi——曲线元上待求点i的里程； 

DXk——曲线元上n等分点里程； 

DX（k+1）/2——曲线元上2n等分点里程； 

ρA——曲线元起点A的曲率（曲率为曲率半径的倒数）； 

ρB——曲线元终点B的曲率； 

ρi——曲线元上待求点i的曲率； 

以上公式的导证参见文献［1］ 

2.2边线点位坐标计算公式 

式中 

XL——左边线点位x坐标； 

YL——左边线点位y坐标； 

XR——右边线点位x坐标； 

YR——右边线点位y坐标； 

X——中线点位纵坐标； 

Y——中线点位横坐标； 

DL——左边线距中线平距； 

DR——右边线距中线平距； 

3.CASIOfx-4500p程序 

3.1程序输入内容 

L1 Lb1 0:

{EG}:

A”XA”:

B”YA”:

C”CA””1/RA”:

E”1/RB”:

F”DKA”:

G”DKB” 

L2 Lb1 1:

{HOR}:

H”DKI””DL”:

R”DR”:

H＞G=＞Goto 3 Δ 

L3 P=（E-D）/ABS（G-F）:

Q=ABS（H-F）:

I=P×Q 

L4 J=C+（I+2D）Q×90/π 

L5 M=C+（I/4+2D）Q×45/（2π）:

N=C+（3I/4+2D）Q×135/（2π） 

L6 K=C+（I/2+2D）Q×45/π 

L7 X=A+Q/12（cosC+4（cosM+cosN）+2cosK+cosJ）▲ 

L8 Y=B+Q/12（sinC+4（sinM+sinN）+2sinK+sinJ）▲ 

L9 U”XL”=X+Ocos（J-90）▲:

V”YL”=Y+Osin（J-90）▲ 

L10 W”XR”=X+Rsin（J+90）▲:

Z”YR”=Y+Rsin（J+90）▲:

Goto 1 

L11 Lbl 3:

A=X:

B=Y=E:

F=G:

C=J:

Goto 0 

3.2程序中符号的意义 

A——曲线元起点A的x坐标； 

B——曲线元起点A的y坐标； 

C——曲线元起点A切线的坐标方位角； 

F——曲线元起点A的里程； 

G——曲线元终点B的里程； 

H——曲线元上待求点i的里程； 

D——曲线元起点A的曲率； 

E——曲线元终点B的曲率； 

XL——左边线点位x坐标； 

YL——左边线点位y坐标； 

XR——右边线点位x坐标； 

YR——右边线点位y坐标； 

X——中线点位纵坐标； 

Y——中线点位横坐标； 

O——左边线距中线平距； 

R——右边线距中线平距。

3.3程序使用说明 

该程序需要输入的数据为：

（1）曲线元起点A的坐标及切线坐标方位角，计算器上用XA，YA，CA显示； 

（2）曲线元起点A和终点B的曲率，计算器上用1/RA，1/RB显示（曲线左偏时取“-”）； 

（3）曲线元起点A和终点B的里程，计算器上用DKA，DKB显示； 

（4）输入待求点的里程和该点距左右边线的水平距离，计算器上用DKI，DL，DR显示； 

每算完一个待求点的中线及边线坐标，程序又让输入下一点的DKI、DL、DR。

当输入的DKI大于DKB时，程序中显示1/RB和DKB，此时输入下一个曲线元终点的曲率和里程，然后重复步（4），即可计算下一个曲线元的中线及边线点位坐标。

4.算例 

如图1为一座喇叭型立交，环行匝道为水滴形与主线交叉点O的里程为k0+116，坐标为（1378.214，2822.950），OA直线的坐标方位角为200，其它设计数据见表1，计算结果见表2。

表1 设计数据 

路段名称 曲线类型 曲线长度及曲率半径（m） 

OA 

AB 

BC 

CD 

DE 

EF 

FG 直线 

缓和曲线 

圆曲线 

缓和曲线 

圆曲线 

缓和曲线 

直线 L=34.000 

L=74.000 

L=117.840，R=124 

L=65.810 

L=88.176，R=60 

L=81.667 

L=62.507 

表2 成果表 

里程 曲线类型 中桩坐标 左侧路基宽度DL 左边线点位坐标 右侧路基宽度DL 右边线点位坐标 

X Y X Y X Y 

K0+116+140+150 直 线 段 1378.214 

1355.661 

1346.264 2822.950 

2814.742 

2811.321 

20.45 

20.45 

20.45  1371.220 

1348.667 

1339.270 

2842.167 

2833.958 

2830.538 20.67 

20.67 

20.67 

1385.248 

1362.731 

1353.334 2803.527 

2795.318 

2791.898 

K0+180+224 缓和曲线 1318.248 

1279.846 

2800.602 

2779.365 20.47 

20.48 1310.312 

1267.494 2819.471 

2795.700 

20.64 

20.65 1326.249 

1292.301 2781.576 

2762.894 

K0+260+300+341.84 圆 曲 线 1254.663 

1236.565 

1230.682 2753.816 

2718.339 

2677.113 20.48 

20.48 

20.48 1238.151 

1217.064 

1210.064 2765.932 

2724.595 

2676.561 20.65 

20.65 

20.65 

1271.312 

1256.228 

1251.324 2741.600 

2712.031 

2677.670 

K0+380+407.65 缓和曲线 1238.676 

1254.782 2640.064 

2617.830 20.48 

20.48 1220.605 

1241.524 2631.779 

2603.016 19.98 

19.98 1256.838 

1268.106 2648.391 

2632.718 

K0+460495.826 圆曲线 1303.315 

1364.654 2603.146 

2618.213 

20.48 

20.48 1306.138 

1348.640 

2583.468 

2603.526 

19.98 

19.98 1300.478 

1321.776 2622.924 

2632.973 

K0+540577.493 缓和曲线 1357.277 

1364.654 

2655.881 

2692.600 18.24 

18.24 1374.734 

1382.687 2650.593 

2689.862 18.20 

18.20 1339.859 

1346.660 2661.157 

2695.332 

K0+600+640 直线段 1368.032 

1374.027 2714.852 

2754.399 18.24 

18.24 1386.065 

1392.070 2712.114 

2751.661 18.20 

18.20 1350.038 

1356.043 2717.584 

2757.131 

5.结论 

（1）本文程序是采用n=2时的复化辛甫生公式； 

（2）本程序适用于线路的各种线型； 

（3）本程序既可按里程增加方向计算也可按里程减少方向计算，计算时要注意曲线的偏向。

参考文献 

［1］李孟山，李少元，数值积分法计算线路中线坐标，石家庄铁道学院学报，1999，3 

［2］聂让编著，全站仪与高等级公路测量，北京，人民交通出版社，1997 

这个程序不错，比较精简。

但是我觉得有些错漏，完完全全按上面的程序输入的话，运行不了。

我把它做了以下的改动，并做了初步调试，可行。

L1Lb10:

{EG}:

A"XA":

B"YA":

C"CA":

D"1/RA":

E"1/RB":

F"DKA":

G"DKB"

L2Lb11:

{HOR}:

H"DKI":

O"DL":

R"DR":

H＞G=＞Goto3Δ

L3P=（E-D）/ABS（G-F）:

Q=ABS（H-F）:

I=P×Q

L4J=C+（I+2D）Q×90/π

L5M=C+（I/4+2D）Q×45/（2π）:

N=C+（3I/4+2D）Q×135/（2π）

L6K=C+（I/2+2D）Q×45/π

L7X=A+Q/12×（cosC+4（cosM+cosN）+2cosK+cosJ）▲

L8Y=B+Q/12×（sinC+4（sinM+sinN）+2sinK+sinJ）▲

L9U"XL"=X+Ocos（J-90）▲

L10V"YL"=Y+Osin（J-90）▲

L11W"XR"=X+Rcos（J+90）▲

L12Z"YR"=Y+Rsin（J+90）▲

L13Goto1

L14Lbl3:

A=X:

B=Y:

D=E:

F=G:

C=J:

Goto0

CASIO FX-4800P计算器在导线测量中的应用

摘要:

本文介绍了FX-4800P计算器在导线测量中的应用.

关键词:

附和导线、支导线、平差

一、 概述

导设中也经常遇到。

随着可编程计算器（FX-4800P）在导线测量中的应用。

线测量是建立国家平面控制网的方法之一，也可用于工程建

设、城市建设的平面控制测量中。

在水电、矿山、道路建我们根据导线的计算方法，利用FX-4800P可编程功能适时计算出导线点的坐标。

在速度、精度、准确性方面都能满足要求。

二、 附和导线的计算

附和导线就是起始于一个已知控制点，而终止于另一个已知控

制点的导线。

计算公式：

1、 角度闭合差及其分配

fβ=Σβ-（αBM-αNA）-N*180

Vβ=- fβ/N

2、 坐标闭合差及其分配

fx=XB’-XB fy=YB’-YB

Vxi=-（Si/ΣS）*fx Vyi=-（Si/ΣS）*fy 

3、 计算待定点坐标

Xi=Xi’+Vxi

Yi=Yi’+Vyi

4、 FX-4800P计算程序

其中N为测站数

fix 0:

N:

fix 3:

Defm 60:

Prog“X”:

A=W:

E“XN=”:

F“YN=”:

“TN=”：

M=0:

V=0

LBI 1:

V=V+1:

Prog“B”:

Z[V]=B:

Prog“A”:

V=N=>Goto2⊿

Prog”D”:

Z[N+V]=D:

M=M+D:

Goto1

LBI 2:

T=O-A:

fix0:

R”△B”=T*3600◢M“∑D”=M◢T=T/N:

R=R/N

P”M0”=√（R*R/N） ◢

fix3：

K=0:

l=0:

V=0:

A=W:

G=X:

H=Y:

I=0:

J=0

LBI 3:

Prog”DB”:

V≠N-1=>Goto 3⊿P”⊿X”=E-X◢Q” ⊿Y”=F-Y◢

S=√（P*P+Q*Q）:

K=P/M:

L=Q/M:

Z”M”=INT（M/S） ◢

X=G:

Y=H:

A=W:

V=0

LBI 4:

Prog”DB”POL（X-G,Y-H）:

J<0=>J=J+360 ⊿

J”FWJ=” ◢I”D=” ◢X”X=” ◢Y”Y=” ◢

G=X:

H=Y:

V≠N-1=>Goto 4⊿

LBI 5:

“END”

X子程序：

X“X=”：

Y“Y=”：

W“TA=”

B子程序：

B=0：

FIX4：

{B}：

B：

FIX3：

Prog“DEG”

A子程序：

A=A+B+360:

A<0=>A=A+360⊿A>360=>A=A-360

D子程序：

D=0：

{D}：

D“D=”

XY子程序：

REC（D,A）:

X=I+KD+X:

Y=J+LD+Y

DB子程序：

V=V+1:

B=Z[V]+T:

Prog“A”:

D=Z[V+N]:

Prog“XY”

DEG子程序：

P=Frac B*100:

B=INTB+INTP/60+Frac P/36

三、 支导线的计算

支导线就是从一个已知点出发，既不符合到另一个已知点也不回到原来的点上。

支导线没有检核条件，不易发现错误，过不宜采用。

1、计算公式：

Xi+1=Xi+Di*COS（ai）

Yi+1=Yi+Di*SIN（ai）

2、FX-4800P支导线程序

X“X0=”：

Y“Y0=”：

T“T0=”

LBI 1：

E=B：

Prog“DEG”:

T=T+B+180:

T>=360=>T=T-360⊿

X=X+D*COS T◢Y=Y+D*SIN T◢T“TN=” ◢

B=E:

Goto 1

以上介绍了导线计算的原理和方法，采用CASIO FX-4800P可编程计算器，使得计算快捷方便、简单，在野外即可完成，有利于提高效率和效益。

注:

原贴由工测用户xcs2356发表。

铁路曲线坐标计算程序

一、主程序：

M（M是文件名，下同）

L1A”CX”B”CY”C”HX”D”HY”E”ZHX”F”ZHY”Q”HZX”L”HZY”G”ZHDK”H”ZHJD°”

I”A°”J”L0”K”L1”R

L2Pol（C-A,D-B）:

M=W

L3Lbl2:

W=90:

{NOWZ}:

Z”DK”N”Z/!

/Y（1/2/3）”:

N=2=>Goto1⊿O”M”W”A°”

L4Lbl1:

P=Z-G:

S=E:

T=F:

U=H:

V=H:

Fixm

L5P≤0=>Prog3:

≠=>P≤J=>Prog1:

≠=>P≤J+K=>Prog2:

V=90J/π/R+180π-1R-1

（P-J）⊿⊿P≤J+K=>Prog4:

V=H+V⊿⊿

L6P>J+K=>P=2J+K-P:

S=Q:

T=L:

P>0=>Prog1:

X=-X:

U=H+I:

Prog4:

V=U-V:

≠=>

U=H+I:

V=U:

P=-P:

Prog3⊿⊿

L7N≠2=>P=O:

U=V-W:

N=3=>P=-P⊿S=X:

T=Y:

Prog3⊿

L8Pol（X-A,Y-B）:

W=W-M:

W<0=>W=W+360⊿

L9W:

”°°°=”◢V:

”S=”◢X:

”X=”◢Y:

”Y=”◢Goto2

二、子程序：

1

L1V=90P2（πRJ）-1

L2X=P-Pxy5（40R2J2）-1

L3Y=PVπ/540

三、子程序：

2

L1Y=180π-1R-1（P-0.5J）

L2X=RsinY+J/2-Jxy3/240/R2

L3Y=J/24/R+R-RcosY

四、子程序：

3

L1X=S+PcosU

L2Y=T+PsinU

五、子程序：

4

L1I<0=>Y=-Y:

V=-V⊿

L2S=S+XcosU-YsinU

L3Y=T+XsinU+YcosU

L4X=S

说明：

（1）该程序适用于计算器CASIOfx-4500PA。

（2）程序符号定义说明：

测站点坐标CX,CY；后视点坐标HX,HY；直缓点坐标ZHX,ZHY；缓直点坐标HZX,HZY；直缓点里程ZHDK；经过直缓点和交点的直线的方位角ZHJD°；曲线偏角（曲线左偏为负，右偏为正）A°；缓和曲线长L0；圆曲线长L1;圆曲线半径R；计算点里程DK；计算曲线的左边点或者右边点）Z/!

/Y（1/2/3），曲线的右边输入1，左边输入3，线路上输入2；左边的点与当前里程点的连线的距离和当前里程点切线的逆时针方向的角度A°（如果上一项不选择2的话）。

（3）计算结果显示的数据是：

极角、极距和坐标。

（4）该程序适用于极坐标法测量曲线时的数据（极角和极距）计算，以及曲线坐标计算。