苏教版六年级数学下册第六七单元复习教案.docx
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苏教版六年级数学下册第六七单元复习教案
单元计划及复习计划表
第六单元
教学目标
1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心.
教学
重难点
教学重点:
感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：
会用“转化”的策略解决问题。
教学内容及
课时安排
2课时
教案审核
课题：
用“转化”的策略解决问题
教学内容：
第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。
教学目标：
1.?
使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.?
使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3.?
使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。
教学重难点：
重、难点：
使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
教学准备：
课件
课时安排：
第一课时
课前设计：
一、故事引入，初步体验转化。
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。
有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。
于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。
但是灯泡不具有规则形状：
它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。
计算很复杂。
即使是近似处理也很繁琐。
他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。
爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。
他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！
”只见爱迪生取来一杯水。
轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。
这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。
这个故事让你联想到什么？
将不规则物体转化成求水的体积，用到了一个重要的策略——转化。
（板书：
转化）
二、观察交流，明确转化的策略
1、出示例1：
师：
这两个图形像什么啊？
你觉得这两个图形的面积相等吗？
仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。
师：
思考后再在小组里交流自己是怎样想的。
学生可能有两种想法：
（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。
提醒学生把方格线补画完整。
（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
二、回顾转化实例，感受转化的价值
引导：
实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？
小组在一起讨论。
（1）：
推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。
（2）：
一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。
（3）：
推导梯形面积公式时……
（4）：
推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
（5）：
推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。
（6）：
推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
三、分层练习，运用转化的策略
1、练习十四第二题用分数表示图中的涂色部分。
2、练一练1
指导完成“练一练”
3、练习十四第三题
先独立解答，再交流和评点
4、试一试
出示算式，这题你会算吗？
你准备怎么算？
出示题目右边的正方形图，提出要求：
你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？
5、练习十四第一题
出示问题，指导学生理解图意。
如果不画图，有更简便计算方法吗？
四、总结，领悟转化的技巧
总结：
这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？
还有哪些疑问？
二次备课：
板书设计
板书：
不规则规则
新知旧知
课后反思：
课题：
用“转化”的策略解决问题
教学内容：
第73页的例2，练一练和练习十四的第5—6题。
教学目标：
1.让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
3.感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。
教学重难点：
教学重点：
掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。
教学难点：
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学准备：
课件
课时安排：
第二课时
课前设计：
一、复习引入
出示练习十四第5题，学生在书上独立完成。
交流汇报时说说自己是如何思考的。
二、新授，尝试运用转化的策略解决问题
1．教学例2
出示例2，学生自己读题。
提问：
你会做这道题吗？
每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。
先请学生说方程解法及除法解法的思路。
引导回顾整理：
回顾一下解题的过程，我们是怎样运用转化策略解决这道题的？
组内交流。
全班汇报。
教师小结：
如果想比较简单地解决这道题，我们就需要把已知量看做单位“1”，把要求的量转化为已知量的几分之几，然后用乘法计算。
这样我们就把复杂转化为了简单。
（板书）
2．教学“练一练”
出示“练一练”，读题。
以前我们是怎么来解决这个问题的？
今天学习了转化的思想，我们可不可以换个角度来思考这道题呢？
同桌交流转化后的条件是什么，详细说思考过程。
全班交流。
3．比较体会
观察这两题，先独立思考，再在小组讨论：
在这两题的转化过程中，有哪些需要转化？
是怎样转化的？
（同桌说，2生汇报。
）
三、巩固提高
1.完成练习十四第6题
出示第6题第
（1）小题。
读题，独立解答两题，说说自己是如何进行转化的，交流汇报。
2.拓展练习
（1）公园里有梨树和桃树共150棵，梨树棵树比桃树少1/3，桃树有多少棵？
（2）公园里有梨树60棵，梨树棵树比桃树少1/3，桃树有多少棵？
（3）公园里有梨树60棵，梨树棵树比桃树少1/3，梨树和桃树共有多少棵？
学生选择合适的转化条件解决问题。
四、全课总结
谈谈今天学了什么，转化的策略对我们有什么帮助。
师：
通过转化，我们把不规则转化为了规则，把未知转化为了已知，把复杂转化为了简单，看来，转化思想对我们的学习真的挺有用处，希望大家在今后的学习、生活能真正地活用转化，让转化为我们的生活添彩。
五、补充练习：
1、看图填空。
绿彩带比红彩带短2/7，红彩带比绿彩带长（）/（）。
（2）一杯果汁，已经喝了2/5，喝掉的是剩下的（）/（），剩下的是喝掉的（）/（）。
?
2、
（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3/5。
黑兔有多少只？
黑兔只数占白兔、黑兔总只数的（）/（）。
?
小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。
小明已经看了多少页？
（2）已经看的页数是没有看的页数的（）/（）。
?
只列式，不计算。
（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的2/3，已经修了多少千米？
（2）山羊有120只，比绵羊少1/6，绵羊有多少只？
（3）六年级
（1）班的男生占全班人数的2/5，女生有18人。
男生有多少人？
3、有3堆围棋子，每堆60枚。
第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有1/3白子。
这三堆棋子
一共有白子多少枚？
?
思考题：
有两枝蜡烛。
当第一枝燃去4/5，第二枝燃去2/3时，他们剩下的部分一样长。
这两枝蜡烛原来的长度比是（）：
（）。
二次备课：
板书设计
课后反思：
单元计划及复习计划表
第七单元
教学目标
1.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单
的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2.使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实
际含义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
3.使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。
能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
教学
重难点
教学重点：
选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
教学难点：
中位数与众数、平均数的区别，在具体环境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点。
教学内容及
课时安排
3课时
教案审核
课题：
扇形统计图
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P76——78
教学目标：
1．使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的
分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2.使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
3.使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
教学重难点：
重点：
结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题
难点：
选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
教学准备：
课件
课时安排：
第一课时
课前设计：
一、复习引新
1.师：
我们已经学习了哪些统计图？
它们各有什么特点？
生活中哪些地方运用了这些统计图？
2.今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。
板书课题：
扇形统计图
二、探究新知
1.课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。
2.出示例1：
我国陆地地形分布情况统计图
你能从下面的统计图中了解到什么？
扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？
揭示：
这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。
3.用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。
说说是怎样想的？
从统计表中你又知道了什么？
这样的信息从扇形统计图中能知道吗？
学生看图思考
三、巩固练习
1.指导完成“练一练”第1题
说说从统计图中你能知道什么？
鼓励学生自己提出问题并进行解答。
2.指导完成“练一练”第2题
观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？
3.练习十五第1题
说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。
交流：
哪天的食物搭配比较合理。
4.练习十五第2题
先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。
5.练习十五第3题
根据统计图，你能知道些什么？
根据统计表你又知道了什么？
四、评价延伸
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？
你们的收获是什么？
还有哪些疑问？
你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析吗？
二次备课：
板书设计
课后反思：
课题：
认识众数
教学内容：
第79页的例2和“练一练”，练习十六第1题。
教学目标：
1、使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际含义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
2、通过与先前统计知识平均数的对比，认识众数。
让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。
3、培养学生的实践能力和创新意识。
以培养学生求真的科学态度，揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美。
教学重难点：
重点：
认识众数，理解众数的意义及作用。
难点：
众数和平均数的区别，在具体情境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点。
教学准备：
课件
课时安排：
第二课时
课前设计：
一、在生活情境中体验，培养统计意识
某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。
尺码/cm
24
25
26
27
数量/双
4
15
34
48
29
18
5
讨论：
假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？
假如让你去进货，你有什么想法？
小结：
我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多，便于及时掌握市场需求情况，确定今后进货量。
二、在尝试填表中体验，学会统计描述
出示例2
师：
从这张表格中你获得哪些信息？
根据学生的交流，适时出示：
讨论交流一：
做实验的9人中，发芽（）粒的人数最多，有（）人。
在发芽粒数（）中，（）出现的次数最多，叫做这组数据的（）。
学生填写，交流，师小结：
在一组数据中次数出现最多的数据，就叫做这组数据的众数。
板书：
次数出现最多的数据，就叫做一组数据的众数。
怎样找一组数据的众数？
举例说明。
三、在分析对比中体验，尝试统计决策
讨论交流二：
除了知道这组数据的众数是17，还可以求出这组数据的什么？
这组数据的平均数是多少？
平均数和众数在这里的意义相同吗？
各表示什么意义？
启发：
用哪个数据代表9个同学做发芽试验的整体水平更合适一些？
师：
用众数表示整体水平比较合适。
四、在解决问题中体验，运用统计决策
1.“练一练”第1题：
找出众数，说明理由。
2.解决课始的问题：
假如让你去进货，你有什么想法？
为什么？
师：
尺码厘米的皮鞋代表着顾客的整体需求。
3.练习十六第1题：
分别算出两组数据的众数和平均数，并解释求出的每一个众数和平均数的实际含义。
讨论：
哪组身高的众数更具有代表性？
师：
同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。
4.这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力
人数
?
?
?
?
?
?
?
?
?
合理分工，明确用划“正”法统计收集数据。
（2）这组数据中的众数各是多少？
（3）谁知道视力是多少就是近视了？
那你觉得这个班同学的左眼视力情况如何？
你对他们有什么好的建议？
五、在归纳总结中体验，形成知识能力。
通过本节课的学习，你有什么收获？
二次备课：
板书设计
课后反思：
课题：
认识中位数
教学内容：
教科书第80-81页的例3、例4和练一练。
教学目标：
1、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。
能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2、使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用。
感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重难点：
重点：
认识中位数，理解中位数的意义及作用。
难点：
中位数与众数、平均数的区别，在具体环境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点。
教学准备：
课件
课时安排：
第三课时
课前设计：
一、课前导入。
师：
在生活实际中平均数有时候也不能反映出整体情况，而需要另外的统计量来反映。
二、教学新课。
1、教学例3
师：
四年级一班9个男生举行1分钟跳绳测试。
这9个学生平均每人跳117下，其中7号男生跳了110下，请你猜一猜，他的成绩是这组学生的第几名？
（学生先独立思考再猜一猜，谈一谈自己是怎样想的）
师：
我们看一下这9位学生的具体成绩。
出示：
下面是四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩的记录单
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
成绩/下
102
170
96
90
97
106
110
182
100
师：
统计一下数据，7号男生是第几名？
（学生汇报结果，并说一说7号男生所处位置，前面有几个后面有几个）
师：
为什么他跳的比平均数少成绩还是第三名？
（学生两人一组议一议）
学生：
有两位同学跳的次数远远多于其他同学。
师：
你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？
（不合适）
指出：
为了更好的表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量------中位数（板书课题）
提出要求：
你能把这组数据按从大到小的顺序排一排吗？
学生汇报，师板书：
182170110106102100979690
引导：
这组数据一共有几个？
处于正中间的是哪个数据？
102前有几个数据？
后面呢？
指出：
这组数据中，正中间一个数是102，102就是这组数据的中位数。
中位数和平均数一样也可以用来表示一组数据的特征。
提问：
把7号男生的成绩和中位数比较，你觉得该学生的成绩怎么样？
启发：
你认为用中位数表示这组数据的整体水平合适还是用平均数合适？
（说出理由）
小结：
这组数据中只有两个数据高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置。
所以平均数不能代表大多数数据的水平，因而是不合适的。
这里的平均数之所以远远高于中位数是因为9个数据中有两个数据远远大于其他的数。
1、教学例4
出示：
下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩/下
106
99
104
120
107
112
33
102
97
100
提出要求：
你会求这组数据的中位数吗？
试一试。
（学生独立尝试求一求）
提示：
先把数据按顺序排一排
出示：
120112107106104102100999733
提问：
这组数据一共有几个？
处于正中间位置的有几个数据？
（课件演示104102下的横线）
提问：
正中间有两个数，中位数怎么办？
出示：
正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。
学生算一算后汇报结果。
师板书：
三、练一练。
出示：
下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。
（单位：
平方米）
868450928780934388
（1）这组数据的平均数和中位数各是多少？
（2）用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适？
（3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多？
四、“想一想”，“算一算”
出示：
一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：
下面请评委亮分，“6分，分，分，分，分，分，分，分，分，分。
去掉一个最高分，再去掉一个最低分。
该选手的最后得分是---------
提问：
为什么要去掉一个最高分和一个最低分？
师：
下面我们通过计算来解释一下。
（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）
（3）在10个原始得分中，中位数是（）
学生先计算再汇报结果
师小结：
去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适，因为这样使平均分更接近中位数。
在一些大型比赛中，为了比赛更公正公平些，都采取这种算分方式，如跳水比赛、体操比赛等等。
五、总结。
1、通过这节课地学习你认识了什么？
2、你认为中位数和平均数在表示一组数据的整体特征方面有什么不同？
平均数和中位数都是用来表示一组数据一般水平的统计量，当数据各个数比较均匀的时候，既可以用（平均数）也可以用（中位数）来表示，当数据中个别数特别大或特别小的时候，用（中位数）表示比平均数更加合适。
六、作业
二次备课：
板书设计
课后反思：
升级会员 