高考物理一轮复习 第7章第1讲 欧姆定律 电阻定律 电功率 焦耳定律.docx

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高考物理一轮复习第7章第1讲欧姆定律电阻定律电功率焦耳定律

第1讲　欧姆定律　电阻定律　电功率　焦耳定律

欧姆定律　（考纲要求Ⅱ）

1.电流

（1）定义：

自由电荷的定向移动形成电流．

（2）方向：

规定为正电荷定向移动的方向．

（3）三个公式

①定义式：

I＝；

②决定式：

I＝；

③微观式：

I＝neSv.

2．欧姆定律

（1）内容：

导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．

（2）公式：

I＝.

（3）适用条件：

适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路.

电阻定律　（考纲要求Ⅰ）

1.电阻

（1）定义式：

R＝.

（2）物理意义：

导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．

2．电阻定律

（1）内容：

同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．

（2）表达式：

R＝ρ.

3．电阻率

（1）计算式：

ρ＝R.

（2）物理意义：

反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．

（3）电阻率与温度的关系

金属：

电阻率随温度升高而增大；

半导体：

电阻率随温度升高而减小．

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．

（1）电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．（　　）

（2）比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝.（　　）

（3）由I＝知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比．（　　）

（4）由ρ＝知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比．（　　）

（5）电阻率是由导体材料本身决定的．（　　）

答案　

（1）×　

（2）√　（3）√　（4）×　（5）√

电功率、焦耳定律　（考纲要求Ⅰ）

1.电功

（1）定义：

导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功．

（2）公式：

W＝qU＝IUt.

（3）电流做功的实质：

电能转化成其他形式能的过程．

2．电功率

（1）定义：

单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．

（2）公式：

P＝＝IU.

3．焦耳定律

（1）电热：

电流流过一段导体时产生的热量．

（2）计算式：

Q＝I2Rt.

4．热功率

（1）定义：

单位时间内的发热量．

（2）表达式：

P＝＝I2R.

基础自测

1．（单选）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（　　）．

A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比

B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比

C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比

D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比

解析　对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R＝ρ可知A对、B错．导体的电阻不随电流或电压的变化而变化．故C、D错．

答案　A

2．（单选）学习完电阻的概念和电阻定律后，你认为下列说法正确的是（　　）．

A．由R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比

B．由R＝ρ可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比

C．由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比

D．导体的电阻率只由材料的种类决定，跟温度无关

解析　导体的电阻是导体本身的性质，与其两端的电压和流过导体的电流无关，A错、B对；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积无关，C、D错．

答案　B

3．（单选）有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为（　　）．　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．2∶3　B．4∶3　　C．3∶4　　D．8∶3

解析　设两根电阻丝电阻率分别为ρ1、ρ2，由电阻定律R＝ρ，故ρ＝，所以＝＝，B正确．

答案　B

4．（单选）关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　）．

A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q

B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q

C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立

D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立

解析　W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B对，A、C、D错．

答案　B

图7－1－1

5．（多选）某导体中的电流随其两端电压的变化如图7－1－1所示，则下列说法中正确的是（　　）．

A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω

B．加11V电压时，导体的电阻约是1.4Ω

C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小

解析　对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体加5V电压时，值为5，所以此时电阻为5Ω，A正确；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C错误，D正确．

答案　AD

热点一　电阻定律、欧姆定律的理解与应用

1．电阻与电阻率的区别

电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．

电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．

2．电阻的决定式和定义式的区别

公式

R＝ρ

R＝

区别

电阻的决定式

电阻的定义式

说明了电阻的决定因素

提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液

适用于任何纯电阻导体

【典例1】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为（　　）．

A．1∶4　　B．1∶8　　C．1∶16　　D．16∶1

解析　本题应根据电阻定律R＝ρ、欧姆定律I＝和电流定义式I＝求解．对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：

I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16.

答案　C

反思总结　导体形变后电阻的分析方法

某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：

（1）导体的电阻率不变．

（2）导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比．

（3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解．

【跟踪短训】

1．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（　　）．

A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R

B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R

C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变

D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大

解析　当l′＝10l，S′＝S时，由R＝ρ知R′＝100R.故A错；若将金属丝从中点对折，L′＝l，S′＝2S，R′＝R，故B对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率会随温度升高而增大，电阻值也增大，故C错、D对．

答案　BD

2．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为（　　）．

A．ρL/RB．2ρLI/U

C．U/（ρLI）　　D．2UL/（Iρ）

解析　输电线的总长为2L，由公式R＝，R＝ρ得S＝，故B正确．

答案　B

热点二　电功、电热、电功率和热功率

图7－1－2

【典例2】　在如图7－1－2所示电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A．则以下判断中正确的是（　　）．

A．电动机的输出功率为14W

B．电动机两端的电压为7.0V

C．电动机的发热功率为4.0W

D．电源输出的电功率为24W

审题指导　

（1）如何计算电源的输出功率？

_________________________________________________________________.

（2）如何计算电动机的发热功率？

_________________________________________________________________.

（3）如何计算电动机的输出功率？

________________________________________________________________.

提示　

（1）P电源＝IU

（2）P机热＝I2r

（3）P机出＝IU机－I2r

解析　由部分电路欧姆定律知电阻R0两端电压为U＝IR0＝3.0V，电源内电压为U内＝Ir＝2.0V，所以电动机两端电压为U机＝E－U－U内＝7.0V，B对；电动机的发热功率和总功率分别为P热＝I2r1＝2W、P总＝U机I＝14W，C错；电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝12W，A错；电源的输出功率为P＝U端I＝20W，D错．

答案　B

反思总结　电功和电热的处理方法

无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r.处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．

【跟踪短训】

图7－1－3

3．如图7－1－3所示，用输出电压为1.4V，输电电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍氢电池充电．下列说法正确的是（　　）．

A．电能转化为化学能的功率为0.12W

B．充电器输出的电功率为0.14W

C．充电时，电池消耗的热功率为0.12W

D．充电器把0.14W的功率储存在电池内

解析　充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12W，因此充电器把0.12W的功率储存在电池内，故A、B正确，C、D错误．

答案　AB

4．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压220V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（　　）．

A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W

C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J

D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

解析　一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的电源上，电饭煲可视为纯电阻，电饭煲的电阻为R＝U/I＝44Ω，洗衣机主要元件是电动机，不能利用欧姆定律计算线圈的电阻，选项A错误；电饭煲消耗的电功率为P＝UI＝220×5W＝1100W，洗衣机电动机消耗的电功率为P＝UI＝110W，选项B错误；1min内电饭煲消耗的电能为Pt＝1100W×60s＝6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为Pt＝110W×60s＝6.6×103J，选项C正确．电饭煲发热功率是I2R＝52×44W＝1100W，根据题述不能计算出洗衣机电动机内阻和发热功率，选项D错误．

答案　C

思想方法　11.欧姆定律I＝、电功率P＝IU和热功率P＝I2R的使用

1．欧姆定律I＝的使用

对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U＝IR.

对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P电＝UI＝P热＋P其他＝I2R＋P其他，所以UI>I2R，即非纯电阻两端的电压满足U>IR.

【典例1】有一家用电风扇，电风扇两端的电压为220V，工作电流为0.5A，则下列说法中，正确的是（　　）．

A．电扇线圈的电阻为440Ω

B．电扇线圈的电阻大于440Ω

C．电扇线圈的电阻小于440Ω

D．电风扇线圈的电阻满足欧姆定律

解析　电风扇是非纯电阻，故电风扇两端的电压满足U>IR，所以220>0.5R，所以R<440Ω.选CD.

答案　CD

反思总结　在解答这类问题时，很多同学没有辨明用电器是纯电阻还是非纯电阻，就直接用欧姆定律求解，导致错误．

图7－1－4

即学即练1　有一提升重物的直流电动机，工作时电路如图7－1－4所示，内阻为r＝0.6Ω，R＝10Ω，直流电压为U＝160V，电压表两端的示数为110V，则通过电动机的电流是多少？

电动机的输入功率为多少？

电动机在1h内产生的热量是多少？

解析　电动机正常工作时，电动机两端的电压不满足欧姆定律，故不能直接用欧姆定律来求流过电动机的电流．因电动机和电阻串联，所以流过电动机的电流等于流过电阻的电流．I＝＝A＝5A

P输入＝UI＝110×5W＝550W

Q＝I2rt＝52×0.6×3600J＝5.4×104J

答案　5A　550W　5.4×104J

2．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的使用

不论纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.

对于纯电阻而言：

P电＝P热＝UI＝I2R＝

对于非纯电阻而言：

P电＝UI＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他

【典例2】额定电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的电灯两盏，若接入电压是220V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是（　　）．

解析　判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否为额定电压，或电流是否为额定电流．

由P＝和已知条件可知，RA

对于A电路，由于RA110V，B灯被烧坏，两灯不能正常发光．

对于B电路，由于RA110V，B灯被烧坏，两灯不能正常发光．

对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．

对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．

比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为（IA－IB）×110V，而D电路中变阻器功率为（IA＋IB）×110V，所以C电路消耗的功率最小．选C.

答案　C

反思总结　此类问题的分析思路分两步：

先分清哪个电路的灯泡能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任意挑选一个使其达到其额定值，其余两个也达到额定值；确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法比较，也可以用定性分析的方法比较．

图7－1－5

即学即练2　如图7－1－5所示，电源电动势E＝8V，内阻为r＝0.5Ω，“3V，3W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5Ω.下列说法中正确的是（　　）．

A．通过电动机的电流为1.6A

B．电源的输出功率是8W

C．电动机消耗的电功率为3W

D．电动机的输出功率为3W

解析　“3V,3W”的灯泡L与电动机M串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小为IL＝＝＝1A；路端电压U＝E－ILr＝8V－1A×0.5Ω＝7.5V，电源的输出功率P出＝UIL＝7.5V×1A＝7.5W；电动机消耗的功率为PM＝P出－PL＝7.5W－3W＝4.5W；电动机的热功率为P热＝IR0＝1.5Ω×（1A）2＝1.5W；电动机的输出功率为PM－P热＝4.5W－1.5W＝3W.

答案　D

附：

对应高考题组（PPT课件文本，见教师用书）

1．（2011·全国卷）通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是（　　）．

A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A

B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W

C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m

D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J

解析　根据题意，第一个闪击过程中转移电荷量Q＝6C，时间约为t＝60μs，故平均电流为I平＝＝1×105A，闪电过程中的瞬时值可达到1×105A，故A对；第一次闪击过程中电功约为W＝QU＝6×109J，第一个闪击过程的平均功率P＝＝1×1014W，由于一次闪电过程的电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪电过程的时间远大于60μs，故B错；闪电前云地间的电场强度约为E＝＝V/m＝1×106V/m，C对；整个闪电过程向外释放的能量约为W＝6×109J，D错．

答案　AC

2．（2012·浙江卷，17）功率为10W的发光二极管（LED灯）的亮度与功率为60W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60W的白炽灯，均用10W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近（　　）．

A．8×108kW·h　　B．8×1010kW·h

C．8×1011kW·h　　D．8×1013kW·h

解析　按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为（2×60－2×10）×10－3×5×365kW·h＝182.5kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．

答案　B

3．（2012·上海卷，13）当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J．为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是（　　）．

A．3V　1.8J　　B．3V　3.6J

C．6V　1.8J　　D．6V　3.6J

解析　设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t.由公式W1＝U1q1和W1＝t可得：

U1＝3V，＝0.1.再由W2＝U2q2和W2＝t可求出：

U2＝6V，W2＝3.6J，故选项D正确．

答案　D

4．（2012·四川卷，23）四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2.求：

（1）电动机内阻消耗的热功率；

（2）将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）．

解析　

（1）设电动机的电功率为P，则P＝UI，

设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则Pr＝I2r，

代入数据解得Pr＝1×103W.

（2）设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV，

设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则

ΔEp＝Mgh，

设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr，

根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp，

代入数据解得t＝2×104s.

答案　

（1）1×103W　

（2）2×104s

对应学生用书P273

A　对点训练——练熟基础知识

题组一　欧姆定律、电阻定律的应用

1．（单选）有一段长1m的电阻丝，电阻是10Ω，现把它均匀拉伸到长为5m，则电阻变为（　　）．

A．10Ω　　B．50Ω　　C．150Ω　　D．250Ω

解析　电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积在减小，即满足V＝Sl关系式．把电阻丝由1m均匀拉伸到5m时，截面面积变成原来的，由电阻定律R＝ρ可知电阻变成原来的25倍，D正确．

答案　D

图7－1－6

2．（单选）R1和R2分别标有“2Ω，1.0A”和“4Ω，0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图7－1－6所示，则此电路中允许消耗的最大功率为（　　）．

A．1.5W　　B．3.0W

C．5.0W　　D．6.0W

解析　R1和R2串联后的总电阻为R＝R1＋R2＝6Ω，电路中的电流不能超过R2的额定电流，即0.5A．则P＝I2R＝1.5W，故A正确．

答案　A

3．（单选）欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（　　）．

解析　根据电阻定律R＝ρ，导线越短、横截面积越大，电阻越小，A正确．

答案　A

4．（2013·汕头高三模拟）（多选）R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图7－1－7所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（　　）．

图7－1－7

A．R1＝R2　　B．R1>R2

C．U1

解析　电流从导体的横截面流过，由电阻定律R＝ρ＝ρ＝，可见电阻与边长a无关，A对；因外电阻相同，故路端电压相等，D正确．

答案　AD

题组二　I—U的图象的理解及应用

图7－1－8

5．（多选）如图7－1－8所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出（　　）．

A．通过电阻的电流与两端电压成正比

B．电阻R＝0.5Ω

C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝1/tanα＝1.0Ω

D．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C

解析　由I－U图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A正确；而电阻R＝＝Ω＝2Ω，B错误；由于纵横坐标的标度不一样，故不能用tanα计算斜率表示电阻的倒数，C项错误；在R两端加上6.0V电压时I＝＝A＝3.0A，每秒通过电阻横截面的电荷量q＝It＝3.0×1C＝3.0C，选项D正确．

答案　AD

图7－1－9

6．（单选）某种材料的导体，其I－U图象如图7－1－9所示，图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角．下列说法正确的是（　　）．

A．导体的电功率随电压U的增大而增大

B．导体的电阻随电压U的增大而增大

C．在A点，导体的电阻为tanα

D．在A点，导体的电阻为tanβ

解析　由题图知，U增大时，电功率P＝UI增大，所以A正确；由电阻R＝U/I知，IU曲线上某点对应的电阻为该点与原点连线的斜率的倒数，即A点导体的电阻为cotα，所以C、D均错；由IU图象知，曲线切线的斜率随U的增大而不断增大，即电阻越来越小，B错误．

答案　A

图7－1－10

7．（2013·商丘高三模拟）（多选）如