上海市所有区初三数学二模压轴题182425集合.docx

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上海市所有区初三数学二模压轴题182425集合

（2016浦东新区）

18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20．点D在边AC上，DE⊥AB，垂足为点E，将△ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当∠CPD为直角时，AD的长是．

24．（本题满分12分，每小题4分）

如图，二次函数

的图像与

轴交于点A，且过点

．

（1）试求二次函数的解析式及点A的坐标；

（2）若点

关于二次函数对称轴的对称点为点

，试求

的正切值；

（3）若在

轴上有一点

，使得点

关于直线

的对称点

在

轴上，试求点

的坐标．

25．（本题满分14分，其中第

（1）小题4分，第

（2）、（3）小题各5分）

如图，Rt△

中，

，

，点

为斜边

的中点，点

为边

上的一个动点．联结

，过点

作

的垂线与边

交于点

，以

为邻边作矩形

．

（1）如图1，当

，点

在边

上时，求DE和EF的长；

（2）如图2，若

，设

，矩形

的面积为

，求y关于

的函数解析式；

（3）若

，且点

恰好落在Rt△

的边上，求

的长．

（2016宝山）

18、如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tan∠AEG=___________.

24、（本题满分12分，每小题满分4分）

在平面直角坐标系xOy（如图7）中，经过点A（-1,0）的抛物线

与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。

（1）求b的值以及直线AD与x轴正方向的夹角；

（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；

（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标.

图7

25、（本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分）

如图8，

与过点O的

交于AB，D是

的劣弧OB上一点，射线OD交

于点E，交AB延长线于点C。

如果AB=24，tan∠AOP=

.

（1）求

的半径长；

（2）当△AOC为直角三角形时，求线段OD的长；

（3）设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域.

图8

（2016崇明）

18．如图，

中，

，

，将

绕点C逆时针旋转60°，得到

，连接BM，那么BM的长是　　．

24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

已知，一条抛物线的顶点为

，且过点

，与

轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为

，且

，过点D作

轴，垂足为K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）求证：

；

（3）当

是等腰三角形时，求

的值．

25．（本题满分14分，其中第

（1）小题4分，第

（2）、（3）小题各5分）

如图，已知BC是半圆O的直径，

，过线段BO上一动点D，作

交半圆O于点A，联结AO，过点B作

，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F．

（1）求证：

；

（2）设

，

，求

关于

的函数关系式；

（3）如图2，若联结FA并延长交CB的延长线于点G，当

与

相似时，求BD的长度．

E

（2016奉贤）

7、如图，在

中，

，点

在

上，将

沿直线

翻折后，点

落在点

处，边

交边

于点

，如果

，那么

的值是_______。

24、（本题12分，每小题满分各4分）

已知在平面直角坐标系

（如图）中，抛物线

与

轴交于点

（-1，0）与点

（3，0），与

轴交于点

，点

为

上一点，过点

作射线

的垂线，垂足为点

，射线

交

轴于点

。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）联结

，当

点坐标为（0，

）时，求

的面积；

（3）（3）当点

落在抛物线的对称轴上时，求点

的坐标。

25、（本题14分，第

（1）小题5分，第

（2）小题5分，第（3）小题4分）

已知：

如图，在边长为5的菱形

中，

，点

为边

上一点，以

为圆心，

为半径的⊙

与边

交于点

，射线

与⊙

另一个交点为点

。

（1）当点

与点

重合时，求

的长；

（2）设

，求

的函数关系式及定义域；

（3）是否存在一点

，使得

=2

，若存在，求

的长，若不存在，请说明理由。

（2016虹口）

18、已知

中，

，

（如图所示），将

沿射线

方向平移

个单位得到

，顶点

、

、

分别

与

、

、

对应，若以点

、

、

为顶点的三角形是等腰三

角形，且

为腰，则

的值是；

24、（本题满分14分，其中第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）

如图，在平面直角坐标系

中，直线

过点

、

（

），

；

（1）求直线

的表达式；

（2）反比例函数

图像与直线

交于第一象限内

、

两点（

），当

时，求

的值；

（3）设线段

的中点为

，过点

作

轴的垂线，垂足为点

，交反比例函数

的图像于点

，分别联结

、

，当

∽

时，请直接写出满足条件的所有

的值；

25、（本题满分14分，其中第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）

如图，在

中，

，

．点

、

分别在边

、

上，

，以

为半径的⊙

交

的延长线于点

．

（1）当

为边

中点时（如图1），求弦

的长；

（2）设

，

，求

关于

的函数解析式及定义域；（不用写出定义域）；

（3）若

过

的重心，分别联结

、

、

，当

时（如图2），求

的值；

（2016黄浦）

18、如图3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：

CE=．

24.（本题满分12分，第

（1）

（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）

如图6，在平面直角坐标系xOy中，抛物线

与

轴交于点A（1，0）、B（4，0）两点，与

轴交于点C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求证：

∠CAO=∠BCO；

（3）若点P是抛物线上的一点，且∠PCB+∠ACB=∠BCO，求直线CP的表达式．

25.（本题满分14分，第

（1）小题满分4分，第

（2）满分6分，（3）小题满分4分）

如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G．

（1）当点E是BD中点时，求tan∠AFB的值；

（2）CE

AF的值是否随线段AD长度的改变而变化，如果不变，求出CE

AF的值；如果变化，请说明理由；

（3）当△BGE与△BAF相似时，求线段AF的长．

（2016静安）

18．如图，在△ABC中，AB=AC=4，

，BD是中线，将△CBD沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE的长为．

24．（本题满分12分，第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系

中，抛物线

经过点A（2，–1），它的对称轴与

轴相交于点B．

（1）求点B的坐标；

（2）如果直线

与此抛物线的对称轴交于点C、与抛物线在对称轴右侧交于点D，且

∠BDC=∠ACB．求此抛物线的表达式．

25．（本题满分14分，第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）

已知：

⊙O的半径为5，点C在直径AB上，过点C作⊙O的弦DE⊥AB，过点D作直线EB的垂线DF，垂足为点F，设AC=x，EF=y．

（1）如图，当AC=1时，求线段EB的长；

（2）当点F在线段EB上时，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）如果EF=3BF，求线段AC的长．

第25

（1）题图

（2016闵行）

18．如图，已知在△ABC中，AB=AC，

，将△ABC翻折，使点C与点A重合，折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，那么

的值为．

24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线

与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．

（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；

（2）如果直线

经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；

（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．

25．（本题满分14分，其中第

（1）小题各4分，第

（2）、（3）小题各5分）

如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，且AD=2，联结CD交AH于点E．

（1）如图1，如果AE=AD，求AH的长；

（2）如图2，⊙A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交AH于点F．设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，求边BC的长；

（3）如图3，联结DF．设DF=x，△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（2016普陀）

18、如图5

，在矩形

中，将矩形折叠，使点

落在边

上，这时折痕与边

分别交于点

、点

。

然后再展开铺平，以

为顶点的

称为矩形

的“折痕三角形”。

如图5

，在矩形

中，

，当“折痕

”面积最大时，点

的坐标为_________。

24、（本题满分12分）

如图8，在平面直角坐标系

中，二次函数

的图像与

轴交于点

，与双曲线

有一个公共点

，它的横坐标为4，过点

作直线

轴，与该二次函数图像交于另一个点

，直线

的截距是-6。

（1）求二次函数的解析式；

（2）求直线

的表达式；（3）平面内是否存在点

，使

为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点

坐标，如果不存在，说明理由。

25、（本题满分12分）

如图9，在

中，

，点

是边

上一点，

，点

是边

上一点，以点

为圆心，

为半径作圆，经过点

，点

是边

上一动点（点

不与

重合），作

，交射线

于点

。

（1）用直尺圆规作出圆心

，并求圆

的半径长（保留作图痕迹）；

（2）当点

的边

上时，设

，求

关于

的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）联结

，当

相似时，推理判断以点

为圆心、

为半径的圆

与圆

可能产生的各种位置关系。

（2016松江）

18、如图，梯形ABCD中，

，∠B=90°，AD=2，BC=5，E是AB上一点，将

沿着直线CE翻折，点B恰好与D点重合，则BE=________；

24、（