凹透镜成像
凹透镜成像规律
凹透镜成像。
成虚像时，若是放大的一定是凸透镜生成的，缩小的一定是凹透镜生成的。
无论是什么透镜生成的虚像一定是正立的
成像规律
凹透镜成像规律：
只能生成缩小的正立的虚像。
成虚像时，若是放大镜是凸透镜生成的，缩小的一定是凹透镜生成的。
并且凹透镜成像一定是正立的。
凹透镜
凹透镜亦称为负球透镜，镜片的中央薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。
凹透镜对光有发散作用。
平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点（凹透镜有两个虚焦点）。
公式
凹透镜成像规律（u为物距，v为像距，f为焦距，与凸透镜一样）
1、对于薄凹透镜：
当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距时，成像于无穷远；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。
2、如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。
当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。
应用例题
例1老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（）
A．报与放大镜不动，眼睛离报远些
B．报与眼睛不动，放大镜离报远一些
C．报与放大镜不动，眼睛离报近一些
D．报与眼睛不动，放大镜离报近一些
解析：
放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时候，物距越大，像距越大，像也越大。
也可从成像原理得出结论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越平缓，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。
也就是在一倍焦距以内的时候，物体离焦点越近，像越大。
所以答案为B。
例2小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，他可以看到物体的像，下面说法中正确的是（）
A．射入眼中的光一定是由像发出的
B．像一定是虚像
C．像一定是倒立的
D．像一定是放大的
解析：
放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并伸直了手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。
而人的眼睛在一个手臂以外，所以进入人眼的光线肯定是折射光线汇聚成像后再分开的光线，我们看到就好像是从像发出的。
这个像肯定是倒立缩小的实像。
所以答案是C。
而选项A中并非所有进入人眼的光线都是从像发出来的。
二、作为放映机镜头的应用
例3在农村放映电影，试镜头时，发现屏上的影像小了一点，应当怎样调整放映机（）
A．放映机离屏远一些，胶片离镜头远一些
B．放映机离屏远一些，胶片离镜头近一些
C．放映机离屏近一些，胶片离镜头远一些
D．放映机离屏近一些，胶片离镜头近一些
解析：
这是一道凸透镜的应用题，电影放映机镜头（凸透镜）的焦距是不变的，根据凸透镜成像规律，胶片距透镜焦点的距离越近，屏上成的像越大，同时，屏离透镜越远。
凸透镜成像，物体越靠近焦点，成的像越大，此时像离凸透镜越远（实像、虚像都有这个规律）。
反过来，物体离凸透镜越远，成的实像越小，像越靠近焦点。
凹透镜成像，物体体离凹透镜越远，所成的像越小，像越靠近虚焦点。
从上述分析可知，本题的正确选项为B。
三、作为照相机镜头的应用
例4某同学拍毕业合影后，想拍一张单身像。
摄影师应采取的方法是（）
A．使照相机靠近同学，同时镜头往后缩，离胶片近些
B．使照相机靠近同学，同时镜头往前伸，离胶片远些
C．使照相机远离同学，同时镜头往后缩，离胶片近些
D．使照相机远离同学，同时镜头往前伸，离胶片远些
解析：
照相机镜头相当于一个凸透镜。
镜头后是暗箱，胶片装在暗箱底部，胶片相当于光屏；当拍完合影后，再拍单身像，像要变大。
成像时要使像变大，物距应减小，同时增大像距，即拉长暗箱或使镜头前伸。
从上述分析可知，本题的正确选项为B。
例5用照相机拍摄水池底部的物体时，若保持照相机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况（假设两种情况下，人眼看到的物体等大），则有水时（）
A．暗箱应略短一些，得到的像会略大些
B．暗箱应略短一些，得到的像会略小些
C．暗箱应略长一些，得到的像会略大些
D．暗箱应略长一些，得到的像会略小些
解析：
根据照相机成像原理，当物距减小时，像距变大，要在胶片上得到物体清晰的像，应将暗箱适当缩短一些，同时，胶片上的像将比原来的像略大一些。
本例中，池水中有水时水池底部的物体由于光的折射看起来比实际位置偏高，当把水排掉无水后，池底的物体相对人来说变远了，
如果仍然想在原来的位置用此照相机拍到这个物体清晰的照片，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，可知他应该调整照相机，使镜头后缩，暗箱应略短些．
反之有水时，物体由于光的折射看起来比实际位置偏高，物近像远像变大，使镜头前移，暗箱应略长些，所得的像会略大些．故选C．
例6测绘人员绘制地图时，需要在空中的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离为（）
A．10mm之内
B．略小于50mm
C．略大于50mm
D．等于50mm
解析：
航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物体距离凸透镜非常远，可以看成从无限远处入射的光线，它所成的像应当略大于焦距。
故本题的正确选项为C。
【评注】解决有关照相机、幻灯机和放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。
而掌握这些规律的最好方法就是画图，因此，同学们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图，在这个基础上熟练掌握知识点分析中所列的表格，再做这种问题就得心应手了。
例7（2014安徽合肥中考）物距OB为u，相距OB'为v，凸透镜焦距为f。
请用几何方法求证1/u+1/v=1/f。
解析：
详细解析请见本词条推导方法中的几何法。
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