数字信号处理00002.docx
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数字信号处理00002
数字信号处理实验报告
实验一
1.分析并绘出常用函数（a）锯齿波；（b）三角波；（c）方波；（d）抽样函数的时域特性波形.
程序：
clearallª¤
t=0:
0.0001:
0.1;
x1=sawtooth（2*pi*50*t）;%产生五个周期锯齿波
subplot（221）
plot（t,x1）
title（'锯齿波110900623'）
xlabel（'t'）
x2=sawtooth（2*pi*50*t,0.5）;%产生五个周期三角波
subplot（222）
plot（t,x2）
xlabel（'t'）
title（'三角波110900623'）
x3=square（2*pi*50*t）;%产生十个周期方波
subplot（223）
plot（t,x3）
xlabel（'t'）
title（'方波110900623'）
axis（[0,0.1,-1.2,1.2]）
t=-4:
0.1:
4;
x4=sinc（t）;%产生抽样信号
subplot（224）
plot（t,x4）
xlabel（'t'）
axis（[-5,5,-0.5,0.5]）
title（'抽样信号110900623'）
2.分析并绘出常用窗函数时域特性波形.
clearall
y1=boxcar（80）;%矩形窗
plot（y1,'k'）
axis（[-1,81,-0.2,1.2]）
gtxst（‘矩形窗’）
holdon
y2=triang（80）;%三角窗
plot（y2,'m.'）
holdon
y3=hanning（80）;%汉宁窗
plot（y3,'y*'）
gtxst（‘汉宁窗’）
holdon
y4=hamming（80）;%海明窗
plot（y4,'r-'）
gtxst（‘海明窗’）
holdon
y5=blackman（80）;%布莱克曼窗
plot（y5,'g:
'）
gtxst（‘布莱克曼窗’）
holdon
y6=kaiser（80,7.865）;%凯塞-贝尔窗
plot（y6,'b-.'）
gtxst（‘凯塞-贝尔窗’）
title（'常用窗函数110900623'）
实验二内容:
1.计算序列x（n）=[1,2,3,4,5],与序列h（n）=[2,-2,3,5]的线性卷积和6点、8点和10点圆周卷积.
xn=[1,2,3,4,5];
hn=[2,-2,3,5];
yln=conv（xn,hn）;
ycn1=circonv2（xn,hn,6）;
ycn2=circonv2（xn,hn,8）;
ycn3=circonv2（xn,hn,10）;
ny0=[0:
1:
length（yln）-1];
ny1=[0:
1:
length（ycn1）-1];
ny2=[0:
1:
length（ycn2）-1];
ny3=[0:
1:
length（ycn3）-1];
subplot（2,2,1）;
stem（ny0,yln）
ylabel（'线性卷积'）
subplot（2,2,2）;
stem（ny1,ycn1）;
ylabel（'圆周卷积6'）
subplot（2,2,3）;
stem（ny2,ycn2）
ylabel（'圆周卷积8'）
subplot（2,2,4）;
stem（ny3,ycn3）
ylabel（'圆周卷积10'）
axis（[0,10,0,40]）;
functionyc=circonv2（x1,x2,N）%子程序1
iflength（x1）>N
error（'Nmustnotbelessthanlengthofx1'）;
end
iflength（x2）>N
error（'Nmustnotbelessthanlengthofx2'）;
end
x1=[x1,zeros（1,N-length（x1））];
x2=[x2,zeros（1,N-length（x2））];
n=[0:
1:
N-1];
x2=x2（mod（-n,N）+1）;
H=zeros（N,N）;
forn=1:
1:
N
H（n,:
）=cirshiftd（x2,n-1,N）;
end
yc=x1*H';
functiony=cirshiftd（x,m,N）%子程序2
iflength（x）>N
error（'thelengthofxmustbelessthanN'）;
end
x=[x,zeros（1,N-length（x））];
n=[0:
1:
N-1];
y=x（mod（n-m,N）+1）;
2.某序列为
使用FFT函数分析其频谱.利用不同宽度N的矩形窗截短该序列,N分别为20,40,160,观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响.
clearall
N=20;
n=0:
N-1;
xn=0.5*cos（11*pi*n/20）+cos（9*pi*n/20）;
XK=fft（xn,N）;
magXK=abs（XK）;
phaXK=angle（XK）;
subplot（3,2,1）
plot（n,xn）
xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;
title（'x（n）时域N=20'）;
subplot（3,2,2）
k=0:
length（magXK）-1;
stem（k,magXK,'g.'）;
xlabel（'k'）;ylabel（'|X（k）|'）;
title（'X（k）N=20'）;
holdon
N=40;
n=0:
N-1;
xn=0.5*cos（11*pi*n/20）+cos（9*pi*n/20）;
XK=fft（xn,N）;
magXK=abs（XK）;
phaXK=angle（XK）;
subplot（3,2,3）
plot（n,xn）
xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;
title（'x（n）时域N=40'）;
subplot（3,2,4）
k=0:
length（magXK）-1;
stem（k,magXK,'m.'）;
xlabel（'k'）;ylabel（'|X（k）|'）;
title（'X（k）N=40'）;
holdon
N=160;
n=0:
N-1;
xn=0.5*cos（11*pi*n/20）+cos（9*pi*n/20）;
XK=fft（xn,N）;
magXK=abs（XK）;
phaXK=angle（XK）;
subplot（3,2,5）
plot（n,xn）
xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;
title（'x（n）时域N=160'）;
subplot（3,2,6）
k=0:
length（magXK）-1;
stem（k,magXK,'b.'）;
xlabel（'k'）;ylabel（'|X（k）|'）;
title（'X（k）N=160'）;
实验三:
1.用巴特沃斯滤波器设计一个数字低通滤波器,要求在0-0.2π内衰耗不大于3dB,在0.6π–π内衰耗不小于60dB，采样频率Fs=500Hz.
wp=500*0.2*pi;
ws=500*0.6*pi;
Rp=3;
Rs=60;
Fs=500;
Ts=1/Fs;
%参数设计
[N,Wn]=buttord（wp,ws,Rp,Rs,'s'）;
%?
模拟巴特沃斯低通滤波器
[Z,P,K]=buttap（N）;
%°把滤波器零极点模型转化为传递函数模型
[Bap,Aap]=zp2tf（Z,P,K）;
%°把模拟滤波器原型转化为截止频率为wn的低通滤波器
[b,a]=lp2lp（Bap,Aap,Wn）;
%双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器转换
[bz,az]=bilinear（b,a,Fs）;
%绘制频率响应图
[H,W]=freqz（bz,az）;
plot（W*Fs/（2*pi）,abs（H））;
grid
xlabel（'频率/Hz'）
ylabel（'频率响应幅度'）
title（'110900623'）
2.分别使用矩形窗和海明窗函数设计一个线性相位FIR低通滤波器,其逼近理想低通滤波器的频率特性.
其中ωc=1rad,τ=12s。
clf
N=25;
Wn=1;
b=fir1（N,Wn/pi,hamming（N+1））;
freqz（b,1,512）
title（'110900623'）
holdon
b=fir1（N,Wn/pi,boxcar（N+1））;
freqz（b,1,512）
title（'110900623'）
gtext（'矩形'）
gtext（'海明'）
gtext（'矩形'）
gtext（'海明'）
四、实验心得
本次实验过程中，除了学会利用matlab学会产生各种常用序列、窗函数的方法，也学会利用此工具进行信号的处理，包括频谱分析、抽样、卷积等一些计算量比较大的计算，大大缩减了运算时间，使得对信号进行的数学处理，可以通过直观的图像进行形象的认识，也弥补了我数学运算上的不足。
虽然这个工具掌握的不够深，还不能够灵活运用，但是作为一种信号处理手段，当有了这个概念后，在未来的学习和工作中，如果有可以利用matlab这个工具进行更有效率的利用时，我可以再去专研学习。
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