结构力学计算题.docx

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结构力学计算题

三、计算题（共5小题，共70分）

q广

CX

仁画图示静定刚架的M图。

（10分）q尸

Q

Y・

解：

=0=>x上一丄丄/Q分）

-2-2

/.Xj=qlql——ql（2分）

22

MA=0=>/,/+—ql2=ql2=>K,=—ql（2分）

22

:

.Yx=-ql（2分）

2

2、用机动法求图示多跨静左梁Mb、Rb、Qu的影响线。

（12分）

P=1

Mb影响线:

P=1

3m

Rb影响线:

B

2m4一2m

D

-

2m2m

3m

1

B

~T~

m「匕2m

7/5

CDE"~H

一j2m.

Qc影响线:

△1

B（

[:

DE

;牙

3m

丄

2m丰2m

}2my2m

P=1

3、求图示桁架结点C的水平位移，各杆EA相等。

（15分）

解：

（1）求支座反力：

ha=pyA=pyH=p

（2）求7、

%7=2%=-卩

>N.Nn

Nac+Nwcos45°=PnNAC=0

N,\dsin45°=P=>Nw=迈P

（4）求Ng

Ncd+Nadcos45°=0=>NCD=一P

（6）c点水平单位荷载作用下，各杆的轴力M如下:

C-1D

（7）桁架结点C的水平位移

Ac//=XjV^.=__L（2*P*5+V2P*>/2*V2*5）=10（1+V2）P/E4EAEA

3、求图示结构B点竖直方向的位移△聊。

（12分）

=10kN/m那“

2EI

4mEl

\__to__.

1）虚设力状态并作丽图如图a）

2）作实际位移状态的Alp图如图b）

3）求△少

221

4x160x-x4--x4x20x-x4）+

1）力法的基本结构如图（Q）

2）力法的典型方程

+编=o

Xi=-5.625kN

5）叠加法作加图M=MiX^+Mp

如图（d）

4、用力法作图示结构M图。

E为常数。

（15分）

解:

（1）基本体系为

（2）基本方程

JnXj+A|P=0

144

~El

<3）求禹］

Ju=—!

—x（-x6x6x-x6）+—x（6x3x6）=

E-2123El

PA\

"w+H死XTv="用+'xTv=风

W®（G

^\V9Z=—^-=^-=lX^0=dlV+xX^

（h）

„_=9心（厶o乙+6）x”¥_

9乙/乙印

[（£x^+9x86I+9x^x^+£x86lx,）xr（86lxCx£xT）]_7-

1—~~

I=:

X.

I--

3

m

198kN•m

P=3KM-

4

21

IZ

///

/

21

/

2

147.

66kX•m

119.67kN•m50.34kN-m

50.31kN•m

26.llkN

3mI3m

m

4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力，各杆EA二常数。

（15分）

解：

1）力法的基本结构如图（a）

2）力法的典型方程

J11X1+JIP=O

3）作兀、Np图，并求系数及由项

5）叠加法作N图：

N=N\X\+Np如图d）

5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。

EI二常数。

（18分）

eCK'4/r

2m2m

解：

由对称性，本题可以简化为

2m

传递系数和分配系数的讣算：

S/E//1，Sae=EI/2

1_2_1/2_1/^=TT172=3,"廿不厉飞

1丁1.

M^=-<7/2=-x40xl2=13.33

必朋=丄q”=1x40x12=6.67

66

Mae=--ql1=-1x80x22=-106.67

lol.

=——g"=__x80x2?

=_53.33

66

计算过程：

EAAEAaaA吕

i/3

-53.33-106.6713.336.67-31.11-^31,1162.23—-62,23

y84・44一75?

5675.56-55.56

M”=75・56—丄x40x2?

=55.56

8

A/W|l=75.56-1x80x42=-84.44

8

因此，本题弯矩图为：

仁画图示静定刚架的M图。

（10分）

P

P—°

L/2L/2L/2

解：

取整体：

工X=0dX|=—P

^Y=O^¥l+Y2=P^>Y2=3P

31

=0+X1=PL+P•二Lax】=——PL

22

取左半边AO:

工0=>X上=片彳=>片=2址=—2P

2、用机动法求图示多跨静左梁Ra、Rb.Me的影响线。

（12分）

P=1

Ra影响线:

Rb影响线:

3、求图示桁架D点的竖向位移。

（15分）

解:

（1）外荷载作用下：

1求支座反力

Ma=0^Px4+Px4x3=Hfix3=>Hfl=^P

Ha=Hb=^PVa=2P

2耳。

+耳卩=0亠耳严-

gB+2P=0nNAB=-2P

3取截而I—I

310

Nbdx-=2P^Nbd=-P

④取D点分析

103

yPx-+NCD=0^NCD

（2）D点竖向处作用单位1的作用力：

1求支座反力

4

Ma=0n心3=\*4=肌=於

4

HA=HB=-kN,VA=\kN

44

2NAD+-=0^NAD=--kN

g+l=°n心=T册③取截而II-II

MD=0=>Nbcx3+lx4=—x3=>NBC=

3

（3）D点处竖直位移为：

._vNpNJ__1x（-2P）x3（-4/3）x（-16P/3）x4（5/3）x（10P/3）x5_560P

EAEAEAEA9EA

4、用位移法作图示结构M图（图中各杆线刚度已标出）。

（15分）

解：

（1）经分析，B点处存在一个角位移，因此在B点施加一个刚臂。

=^/2/12=3x42/12=4kN-m

q/712=Ik'I•m

畀2i

■

*

3KN/m

1

■

ig/'/2・l=2kN-m

•I

I

qFhf6m[

如图

（2）kn=4/+6z=10z

（3）位移法基本方程：

^^+^=0

10/^+4=0=>4=-2/5/

（4）画弯矩图M=MA】+Mp

12/5

12/5

E

2/

3KN/m

J12/5

24/5厶

6m

4、用位移法计算图示结构，并作川图,

各杆E/二常数。

解:

1）位移法的基本结构如图（a）

2）位移法的典型方程：

心乙+心=0

3）作瓦、Mp图如图

（b）（c）并求系数及由项

7=10/“。

=_討

4）解位移法典型方程

Z、座

180/

5）叠加法作川图如图（d）

M=MiZ{+Mp

5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。

EI二常数。

（18分）

Ajh…!

……

B

■

L

i

■

H

4J

■

•49KK/r>匕一I

■

■

H

■

>V

z••

w

D

80KK/m

2a

■

■2m.

解:

（1）由对称性，本题可以简化为

（2）传递系数和分配系数的计算：

SAa=EII\.Sae=4xEI/2=2EI

1122/^=7?

2=3,^£=T?

2=3

MAa=_^；2=_x40xl2=13.33

101°

A/^=-^/2=-x40xl2=6.67

66

M、F=——ql=——x80x22=-26.67

1212

1°1°

Mr=—ql2=—xSOx22=26.67

1212

（3）计算过程:

E

EAAE

Aa

aA

2/3

1/3

26.67-26.67

13.33

6.67

4.45—8.89

4.45-

亠一4・45

匚31.12-17.78

17.78

2.22

1乍

A/a（1：

i=17.78-_x40x22=-2.22

8

“17.78+31.121on&仁“

妙吃屮=——x80x2-=—15.55

28

（4）因此,本题弯矩图为:

31.12

17

7S

7S

/

•・/

\7

\/

17.7S

17・7S

1

1

1

aE

55

C

B

15.'55

e-i!

zI

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15.55

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15.55

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17.

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