完整word版北师大版七年级下全等三角形专题训练.docx
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完整word版北师大版七年级下全等三角形专题训练
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全等三角形复习
【复习巩固】
1.判断三角形全等的条件有：
2.角边角和角角边的区别：
3.判断三角形全等的一般思路：
【分组练习】
一.分别指出对应顶点，对应角，对应边。
再完成练习
1.如图，在厶ABC和厶DEF中，/B=/DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能说明△ABC◎△DEF,这个条件是（）
A./A=/DB.BC=EFC./ACB=/FD.AC=DF
变式1:
如图，点A、C、D、B四点共线,
且AC=DB,/A=/B,/E=/F.求证：
DE=CF.
变式2:
如图，点C为AB中点，CD=BE求证：
△ACDCBE.
CD//BE.
E
C
2.如图，已知/ABC=/BAD,添加下列条件还不能判定△ABCBAD的是（）
A.AC=BDB./CAB=/DBAC./C=/DD.BC=AD
变式1:
如图,AC与BD相交于点E,AD=BC,/DAB=/CBA.试说明：
AC=BD.
D.HL
AAS
A.SSS
B.SASC.AAS
变式2:
如图，在AABC和ABAD中,使AABC◎△BAD.你补充的条件是
3.如图，AB=AC,BD=CD，则△ABDACD的依据是（）变式1:
如图，AD平分/BAC,AB=AC,那么判定厶ABDACD的理由是（）
A.SSSB.SASC.ASAD.
变式2:
如图，/仁/2.
（1）当BC=BD时，△ABC◎△ABD的依据是
（2）当/3=/4时，△ABCABD的依据是
变式3:
在下列条件中，不能证明△ABD◎△ACD的是（）
A.BD=DC,AB=ACB./ADB=/ADC,BD=DC
C./B=/C,ZBAD=/CADD./B=/C,BD=DC
变式4:
已知AB=AD给出下列条件：
（1）AB=AC
（2）ZCDA=/BDA
（3）ZCAD=/BAD（4）ZB=/D，若再添一个条件后，能使
△ABD◎△ACD的共有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图，点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADFCBE,还需要添加的一个条件是（）
A./A=/CB./D=/BC.AD//BCD.DF//BE
变式1:
如图，已知AB//CD,AE=CF，则下列条件中不一定能使△ABECDF的是（）
A.AB=CDB.BE//DFC.ZB=/DD.BE=DF
:
变式2:
如图，已知AE=DB,BC=EF,AC=DF，求证：
（1）AC//DF;
（2）CB//EF.
E
B
E
D
?
AEB=
）
D.BE=CD
CD=10cm,△
C
E
D
\
/
5.如图，点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△
A.ZB=ZC
变式1:
如图，
ABE的周长是
变式2:
如图，
变式3:
如图，已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC◎△AED的是（A.BC=EDB.ZBAD=ZEAC
C.ZB=ZED.ZBAC=ZEAD
变式4:
如图，在厶ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点，且CD=BE,△ADC与厶AEB全等吗？
请说明理由.
B.AD=AE已知AB=AC=12cm
AD=AE，/C=/B,
ABE也厶ACD（
C.BD=CE
AD=AE=7cm
/CDB=55，则/
D
E
）：
D
B
变式5:
如图，已知AB=AC,E,D分别是AB,AC的中点，且AF?
丄BD交BD的延长线于F,AG丄CE交CE的延长线于G,试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由.
6.如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条，若0是AA',BB'的中点，内径A'B'为（）
A.8cmB.9cm
A
B
C.10cm
D.11cm
7.如图，AB=CD,
AD=CB，那么下列结论中错误的是（
A.上A=/C
B.AB=ADC.AD//BC
变式1:
如图，AB//CD，AD//BC;则图中的全等三角形共有（
A
D.AB//CD
IJA.5对
D.2对
C.3对
DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。
CC
2.如图，已知AB//CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（
8.如图，点O是线段AB和线段CD的中点•试说明：
（1）△AOD◎△BOC;
（2）AD//BC.
9.如图，MN与PQ相交于点0,MO=OP,QO=ON
/Q=30°，则/P=，/N=_.
10.已知：
如图，点E、C、D、A在同一条直线上,
求证：
△ABCDEF.
【综合练习】
1.如图，已知BC=EC，/BCE=/ACD，要使能用SAS说明MBC的一个条件为.
B
A.1对B.2对C.3对
D.4对
3.如图，已知：
AB=AC,D是BC边的中点，则/1+ZC=度.
4.如图,a,b,c分别表示厶ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）
b
1•如图所示，AD是/BAC的平分线,BE与CF相等吗？
为什么？
DE丄AB于E,
2.已知：
如图，AD为/BAC的平分线，且与CF的关系，并加以说明.
DF丄AC于F，/B=90°,DE=DC.试问BE
3.如图，已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点，且AE=CF.试说明：
BF=DE.
5.如图所示的方格中，连接AB,AC,则/1+/2=度.
6•两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图,四边形ABCD是一个筝
形,其中AD=CD,AB=CB,小明在探究筝形的性质时,得到如下结论：
①AC
丄B②AO=CO=—AC;③厶ABD◎△CBD,其中正确的结论有（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
7•如图，有一个直角三角形ABC，/C=90°,AC=8,BC=3,P、Q两
点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB•问
当AP=时，才能使AABC和APQA全等./
&已知：
如图，AD是厶ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交、、广一、|
AC于点F,BE=AC,DE=DC,BE和AC垂直吗？
说明理由.「''
4.如图，点B、D、E、C在一条直线上，△ABD◎△ACE,AB和AC,AD和AE是对应
边，除△ABD◎△ACE夕卜，图中还有其他全等三角形吗？
若有，请写出来，并证明你的结
论。
5.如图，已知AB=CD,AC=BD，说明AD//BC。
6.
口C
上.试说明：
BD=CE.
如图,△ABC和厶ADE都是等腰三角形，且/BAC=90,/DAE=90，点B,C,D在同一条直线
7.如图，点A,B,C,D在同一条直线上,EA丄AD,FD丄AD,AE=DF,AB=DC.
试说明：
/ACE=/DBF.
8.如图,四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形，连接AG,CE.试说明：
（1）AG=CE;
（2）AG丄CE.
.如图，△ABC和厶AED中，/BAC=/DAE,AB=AE,AC=AD，连接BD、CE，求证:
BD=EC。
10.如图，BE、CF是厶ABC的高且相交于点P,AQ//BC交CF延长线于点Q,若有BP=AC,
CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？
说明理由。
11.如图，△ABC中，/ACB=90E为AB上一点，且AE=AC。
（1）求证：
△AOC◎△A0E;
（2）
求证：
0E//BC。
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12.如图1，四边形ABCD中，AD//BC，/ABC=/DCB,AB=DC。
（1）求证：
AC=DB;
（2）如图2,E、F两点同时从
A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行,
BF和CE
会相等吗？
请证明你的结论。
，连接AD交射线EB于F,过A
13.如图，在△ABC和厶DEC中，/ABC=/DEC=90作AG//DE交射线EB于点G,点F恰好是AD中点。
（1）求证：
△AFG◎△DFE;
（2）若BC=CE,
1求证：
/ABF=/DEF;
2若/BAC=30°，试求/AFG的度数
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