异方差性检验.docx
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异方差性检验
金融122班23号钟萌
异方差性检验
引入滞后变量X-1、X-2、Y-1。
可建立如下中国居民消费函数:
Y=β0+β1X+β2X(-1)+β3X(-2)+β4Y(-1)
用OLS法进行估计,结果如下:
对应的表达式为
Y=429、3512+0、143X-0、104X(-1)+0、063X(-2)+0、838Y(-1)
2、182、09-0、730、637、66
R2=0、9988F=4503、94
估计结果显示,在5%的显著性水平下,自由度为25的临界值为2、060,若存在异方差性,则可能就是由X、Y(-1)引起的。
做OLS回归得到的残差平方项分别与X、Y(-1)的散点图
从散点图可以瞧出,两者存在异方差性。
下面进行统计检验。
采用White异方差检验:
所以辅助回归结果为:
e2=-194156、4-249、491X+0、003X2+265、306X(-1)-0、004X(-1)2+4、187X(-2)-0、001X(-2)2+51、377Y(-1)+0、001Y(-1)2
-1、566-4、6042、8632、648-1、6040、055-0、3010、5790、410
X与X的平方项的参数的t检验就是显著的,且White统计量为16、999>5%显著性水平下,自由度为8的卡方分布值15、51,(从nR2
统计量的对应值的伴随概率值容易瞧出)所以在5%的显著性水平下,拒绝同方差性这一原假设,方程确实存在异方差性。
用加权最小二乘法对异方差性进行修正,重新进行回归估计,
得到加权后消除异方差性的估计结果:
回归表达式为:
Y=275、0278-0、0192X+0、1617X(-1)-0、0732X(-2)+0、9165Y(-1)
3、5753-0、31391、3190-1、046916、5504
R2=0、999950F=36016、15
序列相关性检验
由上,得到表达式
Y=275、0278-0、0192X+0、1617X(-1)-0、0732X(-2)+0、9165Y(-1)
3、5753-0、31391、3190-1、046916、5504
R2=0、999950F=36016、15
D、W、=1、6913进行序列相关性检验,作残差项e与t,e与e(-1)关系图如下
从上图可以瞧出,随即干扰项呈现正序列相关性。
DW检验结果表明,在5%的显著性水平下,n=26,k=2,查表得dL=1、30,dU=1、46,由于
dU下面进行拉格朗日乘数检验。
含1阶滞后残差项的辅助回归过程如下:
得到
LM=8、5128,从伴随概率值可以瞧出,在显著性为5%的水平下,模型存在1阶序列相关性。
但就是e(-1)的参数不显著,说明不存在1阶序列相关性。
作2阶滞后残差项的辅助回归结果如下:
LM=9、2756,从伴随概率值可以瞧出,在显著性为5%的水平下,模型存在2阶序列相关性。
但就是e(-2)的参数不显著,说明不存在2阶序列相关性。
多重共线性检验
由上述的异方差修正结果显示
Y=275、0278-0、0192X+0、1617X(-1)-0、0732X(-2)+0、9165Y(-1)
3、5753-0、31391、3190-1、046916、5504
R2=0、999950D、W、=1、6913
可得到R2较大且接近于1,F=36016、15>F0、05(4,21)=2、84,故认为支出与上述解释变量间总体线性关系显著。
但由于X、X(-1)、X(-2)未能通过t检验,且符号的经济意义也不合理,故认为解释变量间存在多重共线性。
进行简单的相关系数检验
从上面的结果可以瞧出,相比较而言,X与X(-1),X(-1)与X(-2)与之间存在高度相关性。
接下来找出最简单的回归形式。
分别作出Y与X、X(-1)、X(-2)、Y(-1)间的回归如下:
(1)
则Y=1738、686+0、454X
5、95151、147
R2=0、9902D、W、=0、3909
(2)
Y=1544,、798+0、5081X(-1)
6、747567、2007
R2=0、9945D、W、=0、6221
(3)
Y=1510、031+0、5580X(-2)
6、267465、15998
R2=0、9943D、W、=0、7584
(4)
Y=36、8247+1、0788Y(-1)
0、2598117、6831
R2=0、9982D、W、=1、5181
从上面4个模型的结果与检验值可以瞧出,选择模型4为初始的回归模型。
采用逐步回归寻找最佳回归方程。
(1)在初始模型中引入X,
从上面的结果可以瞧出,模型拟合度提高,且参数符号合理,变量也通过了t检验。
(2)在初始模型中引入X(-1),
从上面的结果可以瞧出,模型拟合度提高,且参数符号合理,变量未能通过t检验。
(3)去掉X(-1),引入X(-2)、
从上面的结果可以瞧出,模型拟合度提高,且参数符号合理,但变量未能通过了t检验。
所以最终的函数应以Y=f{X,Y(-1)}为最优,拟合结果如下:
Y=394、148+0、098X+0、846Y(-1)
当X=85623、1,Y(-1)=33214、4,Y=36884、6