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自然主义与数学本体论解析
自然主义与数学本体论
叶峰（北京大学哲学系）
摘要：
自然主义是一种一般的哲学世界观。
它蕴含着对本体论、认识论等哲学问题的答案。
本文将从说明什么是自然主义的基本信念开始，然后阐述它蕴含的对关于抽象数学对象的本体论问题的回答。
它将是反实在论的回答，即它否认抽象数学对象客观存在。
最后，本文将说明这种反实在论的自然主义将如何回答它所面临的两个重要问题，即解释数学语言的意义在于什么、数学知识是关于什么的知识，还有解释数学在科学中的可应用性。
这是作者本人提出的一种彻底的自然主义的数学哲学的一个部分。
1自然主义的基本信念
这里所说的“自然主义”，指的是在二十世纪的分析哲学传统中的自然主义倾向。
可以说，某种一般性的自然主义倾向已经被分析哲学传统中的多数哲学家接受。
但即使在分析哲学传统之中，在“自然主义”这个标签下也有种种不同的哲学观点与派别。
甚至在数学哲学中，自然主义也有多种形式。
比如，蒯因是自然主义的主要倡导者之一，但他同时又是数学实在论者。
与他相反PenelopeMaddy在最近十年来也以倡导一种形式的自然主义为己任，但她似乎更倾向于数学反实在论。
在数学哲学中，以前的种种自然主义更多地强调，我们应该尊重科学家们与数学家们的科学实践与数学实践。
这些自然主义强调，没有所谓的在科学之上的“第一哲学”。
它们认为，哲学家的任务仅仅是对科学与数学实践作解释，而不是从所谓的“第一哲学”出发，指导科学与数学实践，或者为数学与科学提供基础。
这是以前自称为“自然主义”的各种数学哲学的共同点与标志。
但在此之下他们又得出了实在论或反实在论的不同的结论。
在分析哲学传统中的心灵哲学中也有各种形式的自然主义。
在那里，“自然主义”主要指的是与心-物二元论相对立的一种基本哲学态度，其中包括各种形式的“物理主义”。
因此，“自然主义”可能是一个已经被用得太滥的标签。
但是，我们认为，对“自然主义”的各种理解其实都包含了一个共同的核心，即各种形式的自然主义者都公开地承认的一些基本信念。
在此基础之上，有些自然主义者可能加上了其它的信念。
但就数学哲学而言，我们相信，各种形式的自然主义都公开地认可的这些基本信念，就足以确定一种真正自然主义的数学哲学。
至于那些在“自然主义”这个标签之下的种种不同的数学哲学，我们认为，要么它们隐含地违背了自己公开宣示的一些自然主义基本信念，要么它们没有将自己公开宣示的一些自然主义基本信念贯彻到底。
因此，它们不是彻底地自我一致的自然主义。
所以，尽管“自然主义”这个标签已经被用得太滥，我们还是将我们所提出的这种数学哲学称为自然主义数学哲学，或者称为彻底的自然主义的数学哲学，以强调它是彻底地贯彻了自然主义的基本信念。
本小节将提出并讨论我们所理解的、作为自然主义的核心的，自然主义的基本信念。
它们是各种形式的自然主义都公开地承诺的基本信念。
这里我们不打算为自然主义的基本信念作辩护。
我们只是从这些基本信念出发，考察它们的推论。
我们的目的在于说明它们蕴含着关于数学的本体论问题的怎样的回答。
自然主义的基本信念也就是现代科学的基本世界观，是许多人（至少表面上）承认的。
另一方面，当然也有许多人反对自然主义。
本书不打算反驳那些反自然主义的观点。
就数学哲学来说，我们相信，反自然主义的数学哲学，也应该首先尝试提出一个自身协调一致的数学哲学理论，回答关于数学的哲学问题。
我们将自然主义的基本信念概括为如下正、反两个方面的要点：
（1）人类是自然进化的产物，是自然世界的一部分；人的心灵，心灵的属性、认知能力与过程等等，原则上可归约为大脑神经元的结构、属性、活动过程或功能，而且也是自然进化的产物。
（2）没有超自然的、独立于物质的认知主体；哲学问题的提出不应该预设一个超自然的、独立于物质的心灵或认知主体，我们也不应该从这样一个心灵或认知主体的角度去回答哲学问题。
（1）中的“原则上可归约”的确切涵义，是目前分析哲学中的心灵哲学中各种自然主义理论之间正在争论的问题。
这里我们不假设对它的任何一种具体的回答，而只强调这些回答的共同的一面，即断言没有独立于物质世界的心灵，没有在任何意义上都不可归约为神经元的、只属于心的、特殊的心灵属性、能力等等。
这将在下面的自然主义的基本信念的推论（3）、（4）、（5）、（6）等等中得到具体化。
基于这种对“原则上可归约”的宽泛的理解，
（1）应该是所有自称是自然主义者的哲学家都能接受的。
否认它直接意味着接受某种形式的心-物二元论甚至唯心论等等。
比如，蒯因就称人类是“物质世界中的物质性的居民”。
因此他应该接受这个自然主义的基本信念。
（2）其实是
（1）的推论。
既然人的心灵是自然进化的产物，原则上可归约为大脑神经元的活动与功能，他们就不是超自然的、独立于物质的。
因此，我们的涉及心灵的哲学问题，都应该是关于作为自然世界的一部分的人的问题，尤其是关于大脑的问题，而不是关于一个假设的、超自然的认知主体的问题。
比如，考虑一个怀疑论者提出的问题“你如何知道眼前的这些事物存在”或“我如何知道我的手存在”。
怀疑论者的“你”、“我”显然不是指作为自然世界的一部分的某个大脑。
如果它们指的是作为自然世界的一部分的某个大脑，那么对这些问题的回答应该是自然主义的回答，应该是描述那个大脑（以及与之相连接的身体）如何从一个受精卵由基因控制发育而成，如何在与环境中的相互作用中（即学习中）成熟，如何特别地从环境通过感官获得某种相关的信息而认识到大脑之外的某个事物，比如，通过眼睛接收眼前的事物发出的光波而认识到那个事物，或者通过神经系统直接感受到与大脑相联接的手，等等等等。
这些显然不是怀疑论者所期待的回答。
显然，怀疑论者引诱听众假设，“你”、“我”是指某个不属于这个自然世界的超自然的认知主体。
怀疑论者首先预设存在这样一个超自然的认知主体，然后设想这个超自然的认知主体与某个“外部世界”相隔离、相对立，然后在这些预设前提之下问，那个超自然的认知主体如何能够认识那个“外部世界”。
而在怀疑论者那里，这个超自然的认知主体的存在性，似乎比大脑、手、眼前的事物等等的存在性更确定得多。
所谓“更确定的多”，当然还是指相对于那个超自然的认知主体更确定得多，而不是相对于那个大脑更确定得多。
自然主义者不接受怀疑论者的问题中的关于超自然的认知主体的预设。
在自然主义者看来，是怀疑论者的大脑在“引诱”听众的大脑去假设，在自己的大脑背后还有一个不属于这个物质世界的、与这个物质世界相对立的“自我”。
自然主义者当然承认他们自己也是这个自然世界的一部分。
他们对怀疑论者与怀疑论者的听众的描述，是一些大脑对另外一些大脑的观察与描述。
如果拒绝预设在自己的这个大脑背后还有一个超自然的“自我”，怀疑论者的问题就无法被提出来。
在自然主义者看来，人类的大脑容易产生一种普遍的幻觉，即将自己视为这个自然世界之外的、不属于这个世界的、与这个世界相对立的、也在本质上不同于这个物质世界中的事物的一个“主体”。
因此，包括一些自称是自然主义者的哲学家，也常常还是不自觉地从一个超自然的、独立于物质的认知主体的角度，去提出或尝试回答哲学问题，常常还是不自觉地处处预设一个超自然的认知主体，而不是将问题理解为相对于作为自然世界一部分的人或大脑的问题。
也就是说，他们常常不自觉地忘记了
（2），而采纳了上面所描述的怀疑论者的提出与尝试回答问题的视角或预设。
我们认为，这尤其包括了蒯因，而且那就是为什么他从自然主义出发，会得出数学实在论而不是反实在论。
从自然主义的基本信念
（1）与
（2）出发会得出一些重要的推论。
其中的一些推论似乎没有得到一些自认的自然主义者的重视，尤其是当他们忘记了
（2）的时候。
这就是他们的哲学理论与他们自己公开承认的自然主义的基本信念潜在地相冲突的根源，或者是他们未能彻底地贯彻自然主义的基本信念的原因。
首先，从自然主义的基本信念
（1）与
（2）出发会得出关于认识论的一个推论。
在自然主义者看来，既然我们人类是自然进化的产物，既然没有超自然的认知主体，认识论问题，即关于一个认知主体如何认识事物的问题，就只能是关于作为自然世界的一部分的人的大脑如何认识事物的问题。
因此，自然主义的基本信念有这样的关于认识论的推论：
（3）认识论问题，是关于大脑有怎样的由基因决定的内在结构，如何在学习中成熟，如何通过感官接受环境的信息，如何在大脑中表示、处理这些信息等等的问题。
（4）回答认识论问题，不应假设一个与所谓的“外部世界”相对立的、超自然的认知主体；也不应假设认知主体有任何不可在原则上归约为大脑的内在结构与功能的认知能力。
蒯因曾经从自然主义的立场说过，认识论是心理学的一个分支。
（3）是这一说法的一种表达。
从今天的心理学发展的角度看，与认识论问题相关的是认知心理学，因此应该说，认识论是认知心理学的一个分支。
当然，作为一种哲学理论的认识论，它所感兴趣的问题与普通心理学家所感兴趣的问题会有所不同。
比如，如何从大脑的认知功能的角度说明数学知识的内容在于什么，数学知识的内容如何与数学的可应用性相关联，数学知识的规范性与客观性是基于什么等等。
这些是哲学家们感兴趣的问题，但可能都不是普通心理学家感兴趣的问题。
所以，真正重要的不是认识论的学科归属问题。
真正重要的是：
在自然主义的框架下，认识论问题是关于大脑的问题，而不是关于一个超自然的心灵的问题；对认识论问题的回答应该以现代科学对大脑的认知结构与功能的认识为基础，这包括认知心理学、脑科学等等对大脑的认知结构与功能的认识，也包括试图模拟大脑的认知结构与功能的人工智能研究所提示的对大脑的认知结构与功能的认识。
这里还要预先说明一下，称认识论是心理学的一个分支并不否认认知过程中的规范性。
相反，从自然主义的角度看，既然一切都是自然进化的产物，没有超自然的主体，因此，各种规范性，包括真理、语义指称、意义、逻辑规则的逻辑有效性、乃至于伦理规范性等等，都应该可以在自然主义的框架下得到解释，即通过归约为某种自然规律性得到解释，也就是说，都应该可以被自然化。
这将是自然主义哲学的最主要的任务。
本小节后面将要讨论真理、语义指称、以及逻辑规则的逻辑有效性的自然化问题。
这里只是要指出，一些哲学家，如弗雷格，对所谓的心理主义的批评并不适用于这种自然主义。
比如，这些批评认为，心理主义混淆了一个推理规则的客观上的逻辑有效性，与一个推理规则常常被人使用这一心理事实。
但是，自然主义哲学的主要任务之一就是要在自然主义的框架下解释它们之间的区别。
这也就是将其中的规范性自然化。
（4）同样是（3）的推论，是从反面表达（3）。
在自然主义看来，没有传统意义上的所谓“内在于心的东西”与“外部世界中的事物”之间的绝对区别。
所谓“内在的”只能是指脑腔中的，或属于神经元的，而神经元本身是自然世界的一部分，是从其它自然事物进化或发育产生的，而且是通过感觉器官，通过光波、声波等等，与其他事物直接相联系的。
自然主义者拒绝将认知主体与外部世界隔离开的那种认识论图景。
认知主体就是自然世界中的大脑。
而且，在自然主义者看来，认知主体，即大脑，与其他事物之间的联系，最终都是物理性的联系，比如，通过光波、声波等物理作用而建立起来的联系。
换句话说，“认识”是作为自然事物的大脑与其它自然事物之间的自然联系，就像两个物理系统之间通过物理上的相互作用建立起来的联系。
我们还会继续使用“内部”、“外部”这些词汇，如“外部事物”、大脑中的“内在表征”等等。
但它们将是相对于一个大脑而言的。
而且，一个大脑也可以通过一些间接的手段观察、认识自己，或自己的一部分。
因此，“外部事物”只是指一个大脑的认识对象，不一定是“脑壳之外的”。
用数学术语来说，认识关系，作为自然事物之间的关系，对某些事物可以是自反的。
这也意味着，自然主义者拒绝关于心灵如何认识（或称“把握”）独立于心灵、也独立于物质世界的抽象对象或概念的那些思辨。
这些思辨都假设心灵有一种在原则上不可还原为大脑与环境中的事物的相互作用的，神秘的直觉能力，使得心灵能够以某种方式直接地“把握”那些独立于心灵、也独立于物质世界的抽象对象或概念，即与那些抽象对象或概念建立起某种非物质性的“认识”关系。
这与（4）相冲突。
这同时意味着，自然主义拒绝以这种思辨为基础来解释人类心灵如何认识抽象数学对象的那种形式的数学实在论。
这实际上是将上数学哲学中所熟知的数学实在论的认识论难题，以自然主义的方式表达出来。
它蕴涵着，自然主义应该是与数学实在论相冲突的。
最后，这些并不排除，在回答认识论问题的时候，我们可以利用我们通过自己的大脑的内省所获得的关于大脑如何工作的知识。
自然主义只是强调，我们不应该将自己视为一个超自然的主体，我们应该时时意识到自己是这个物质世界的一部分，是进化、生理发育、与学习（即与环境的交互作用）的结果，而且，我们与其它事物之间的联系最终都是物质性的联系，是神经元通过光波等等与其它物质性的事物之间的联系。
这样，我们就不会将心灵与“外部世界”隔离开，然后幻想心灵如何“把握”那个“外部世界”中的非物质性的抽象实体。
这种幻想是当一个人采纳了主观的视角，将自己当作这个世界之外的、处于这个世界的对立面的“主体”的时候，很自然地产生的。
一个客观的科学观察者，在观察一个大脑如何工作、如何与环境中的其它事物相互作用的时候，不会去问那个大脑如何“把握”独立于那个大脑、又独立于物质世界的抽象对象或概念。
那是没有科学意义的。
关于语义指称问题，自然主义也有类似的推论。
首先，语词不会自己指称事物。
只有通过大脑（或心灵）理解并解释语词，才能将语词与语词所指称的事物相联结。
一般将大脑（或心灵）中能够表示外部事物或事物的状态的，称为内在表征（innerrepresentation），它们包括大脑（或心灵）中能够表示外部事物的概念，能够表示事物的状态的思想等等。
概念用语词表达。
比如，普通名词“狗”表达一个概念，这个概念又表示狗这一类事物。
这里所说的概念、思想，都是指在一个个体大脑（或心灵）中具体地存在着的内在表征。
它们本身是具体事物，不是指实在论者所设想的、作为一个独立于心灵的抽象实体的、公共的概念或思想。
比如，一个大脑（或心灵）中表示狗的概念，有可能包含了这个大脑（或心灵）对一些狗的样例的形象的知觉记忆，或关于狗的一些特征的描述，它们决定了这个概念表示狗这一类事物。
这个意义上的概念是当前的认知心理学与心灵哲学研究的对象。
大脑（或心灵）中也有表示语词本身的概念。
比如，一个人学习了“狗”这个词以后，就有了表示“狗”这个词的一个概念，它可能包含了关于“狗”这个词的形状的记忆，由此决定了它表示所有“狗”这个文字符号的具体例子。
因此，假设我们用〈“狗”〉代表表示“狗”这个文字符号的例子的一个概念，而用〈狗〉代表表示狗这一类事物的概念，那么语词与事物的联系是这样的：
文字“狗”的例子〈“狗”〉〈狗〉狗的类
其中，箭头表示概念与所表示的对象之间的表示关系，〈“狗”〉与〈狗〉都是存在于一个个体大脑（或心灵）中的概念，则表示大脑（或心灵）的记忆中两个概念之间的联结。
这里，大脑（或心灵）中的概念与外部事物之间的表示关系，是语义关系中真正重要的环节。
然后，从自然主义的角度看，既然心灵原则上可归约为大脑，概念、思想等内在表征也原则上是由大脑中的神经元结构实现的，而且
（5）概念等内在表征与它们所表示的外部事物之间的表示关系，是自然事物之间的关系，即大脑中的实现概念的神经元结构与环境中的事物之间的联系，它们最终只能通过大脑与环境中的事物之间的物理联系来实现。
（6）心灵没有什么原则上不可归约为物理联系的所谓意向性能力，使得心灵中的概念能够神秘地表示独立于物质世界、也独立于心灵的事物，或使得语言中的词项能够神秘地指称那些事物。
既然语词与事物之间的语义指称关系是通过概念与事物之间的表示关系来实现的，它也在根本上是自然世界中作为物质对象的具体的语音文字与其它物质对象之间的关系。
是大脑通过眼睛、耳朵识别具体的语音文字，将语音文字与大脑中由神经元实现的概念等内在表征相联系，再通过身体，将概念与它们所表示的事物相联系，才使得语词指称事物。
这种联系，也最终只能由自然世界中的物理联系来实现。
在现代心灵哲学中，在自然主义的框架下描述这种概念与外部事物之间的表示关系的理论，称为意向性自然化或概念内容自然化（naturalizingintentionality,naturalizingcontent）理论。
它意味着用普通的科学语言，特别地，不用“指称”、“意指”、“表示”、“关于”、乃至“相信”等等这些所谓的意向性词汇（intentionalterms），来描述、刻画概念与它们所表示的对象之间的这种表示关系，也就是将表示关系处理为自然事物之间的自然关系，就像普通的科学理论所研究的那些自然事物之间的关系。
表示关系自然化也蕴涵着语词与事物之间的指称关系的自然化。
将概念的表示关系自然化，也就是将表示关系中的规范性自然化。
一个人很可能在行为上多次地将不是狗的东西，比如远处草丛中的黄鼠狼，或者一个外表像狗但内部是机器的机器狗，归入他的表示狗的概念之下。
但我们认为那是犯错误。
一个概念有它所谓的“真正地表示”的事物，它们不一定是事实上常常被归入这个概念的事物。
这是表示关系中的规范性。
将意向性自然化，就是要用自然化的、不含意向性词汇的语言，来说明所谓的一个概念“真正地表示”的事物是什么，也就是将表示关系中的规范性自然化。
已经有数种意向性自然化理论被提出来，但它们也都存在着一些问题。
对此，我们也提出了一种新的意向性自然化理论，它似乎能够解决现有的理论中的主要问题。
但意向性自然化还是一个需要更深入地研究的课题，我们的新理论也只涉及了一部分类型的内在表征，包括一些类型的可用简单词项表达的概念。
这里不能详细介绍这种新理论或其它理论。
但是，我们将假设，意向性自然化是可能的。
这包括假设一种关于概念的结构的理论，以及一些自然化的、决定概念如何依其结构表示事物的语义规则。
这里要注意的是，意向性自然化理论只考虑那些可以表示与大脑有物质性的联系的具体事物的概念。
而且，既然心灵没有什么原则上不可归约为物理联系的意向性能力，使得心灵中的概念能够表示独立于物质世界、也独立于心灵的抽象事物，那么，不表示具体事物的那些概念，如数学概念，就不表示任何对象。
这是在自然主义的框架中看数学实在论的指称难题。
它也应该蕴涵着，自然主义是与数学实在论相冲突的。
另一方面，数学概念不表示事物不意味着它们没有意义或没有认知功能。
表示大脑之外的事物仅仅是大脑中的概念的认知功能中的一种。
那些不表示事物的概念，包括数学概念，还有其它的认知功能。
描述数学语言的意义，恰恰在于描述数学概念的这些不同于表示事物的认知功能。
特别地，那些不直接表示具体事物的概念，包括数学概念，还可以通过与其它直接表示具体事物的概念相结合，来与大脑之外的具体事物产生联系。
因此，可以直接表示具体事物的概念与它们所表示的事物之间的表示关系，是数学概念与其它具体事物之间的联系的基础。
数学概念与其它具体事物之间的这种间接的联系，恰恰是我们的自然主义数学哲学要描述的。
所以，大脑中的概念可分为两类：
可直接表示具体事物的概念与不直接表示具体事物的概念。
前者将称作实际概念（realisticconcepts），后者将称为抽象概念（abstractconcepts）。
所以，数学概念是抽象概念。
要注意的是，这里的抽象概念仍旧指大脑之中的由神经元结构实现的内在表征，是具体地存在于大脑之中的事物。
与之相对应，我们将称实在论者所相信存在的，独立于心灵的概念为“作为抽象实体的概念”。
注意，实在论者可能相信，有一个作为抽象实体的、公共的、可同时被不同的心灵“把握”的、名词“狗”所表达的概念〈狗〉。
这样一个概念本身是一个抽象实体，但它表示的是具体事物。
所以，作为抽象实体的概念也可以是实际概念或抽象概念。
我们当然不认为有这样的公共的概念。
限于篇幅这里不能讨论不必承认这样的作为抽象实体的概念的理由。
如果意向性能够自然化，那么“真”作为大脑中的思想与其它事物的状态之间的对应关系也可以被自然化。
大脑中的思想可以由概念构成，由陈述句表达。
比如，“狗是哺乳动物”表达由两个概念〈狗〉与〈哺乳动物〉构成的一个思想。
这两个概念分别表示两类事物，即狗的类与哺乳动物的类。
因此，这个思想是真的，假如这两类事物客观上有着包含关系。
既然概念〈狗〉和〈哺乳动物〉与狗和哺乳动物这两类事物之间的表示关系可以被刻画为自然事物之间的自然关系，即可以被自然化，这里的“真”，作为大脑中的一个思想的属性，或作为一个思想与环境中的事物的状态之间的关系，也是自然化的属性或关系。
这是真理的自然化。
也就是说，在自然主义的框架下，“真”作为一个属性或关系，是自然事物的自然属性或自然事物之间的关系，就像一般科学理论研究的其他自然事物的属性或关系。
而且，这实际上是对应论式的真理论（correspondencetruth），不过其中的对应关系是自然事物之间一个自然关系，是基于大脑中的概念与它们所表示的事物之间的自然化的表示关系。
这里只是以最简单的包含两个概念的思想来说明一个自然化的、对应式的真理论，如何可以由关于概念的自然化的表示理论导出。
一个完备的自然化的真理论，就像一个完备的自然化的概念理论一样还有待进一步探索。
这里我们也假设这是可能的。
它应该包括对思想的结构的描述。
一个一般的思想是由概念及其它思想用逻辑概念构造而成的。
所以，一个自然化的真理论应该包括以自然化的方式描述逻辑概念的意义，它们对复杂的思想的自然化的“真”属性的影响等等。
同样地，这个自然化的“真”属性只适用于那些由可以直接表示具体事物的实际概念构成的思想。
特别地，既然数学概念不直接表示任何事物，由数学概念构成的数学思想也不直接表示任何事物的状态。
这个自然化的“真”属性不适用于数学思想。
同时，这也不意味着数学思想没有意义。
数学思想同样可以间接地与具体事物的状态相联系。
这也是我们的自然主义数学哲学要研究的。
我们同样将可依自然化的对应关系对应于具体事物的事态的思想称为实际思想（realisticthoughts），而将那些不表示具体事物的事态的思想，如数学思想，称为抽象思想（abstractthoughts）。
自然化的“真”属性只适用实际思想。
同样地，这里的抽象思想本身还是大脑中的具体事物。
实在论者则是相信有作为抽象实体的、公共的、可被不同的心灵“把握”的思想。
一般所说的一个语句表达的命题，如果字面意义上存在的话，应该是这样的公共的思想。
与前面提到的作为抽象实体的概念一样，自然主义者不认为我们有必要承认这种作为抽象实体的、公共的、可被不同的心灵“把握”的思想存在。
“真”被自然化以后，逻辑有效性也可随之被自然化。
一个推理规则是大脑对思想作从前提到结论的推理变换的一个模式。
它是有效的，假如对同一模式的推理变换，当作为前题的思想都是真的时候，作为结论的思想也是真的。
这是普通的，基于对应论的真理论的，对有效性的刻画。
显然，这种对逻辑有效性的解释不是心理主义的解释。
一个大脑中很可能常常发生不有效的推理变换。
逻辑有效性中的规范性来源于自然化的“真”关系中的规范性，而它又来源于自然化的概念与事物之间的表示关系中的规范性。
这个关于推理规则的有效性的刻画假设了“真”属性可以被用于前提和结论，因此这些前提和结论应该是能够直接表示具体事物的事态的实际思想。
但是，一个对数学思想作的推理，可以与一个对实际思想作的推理具有相同的模式。
所以我们常常也说一个对数学思想的作推理是有效的。
关于意义问题，我们最后还要说明一下，这里我们侧重于谈论概念和思想，而不是语词和语句。
由前面所述，语词或句子是先与概念或思想相联系，然后才与它们所表示的事物或事态相联系。
但是，由于同一个语词或句子可以被不同的大脑理解，可以在不同的大脑中与不同的概念或思想象联系，所以，讨论语词和句子的指称、真值的时候，还还考虑另外一些因素，即一些社会性的因素。
一个语词的指称，应该由该语词在语言共同体中的各个大脑中所表达的概念共同地决定。
这是语言哲学中应该考虑的因素。
由于我们这里感兴趣
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