七年级下册数学压轴题集锦.docx

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七年级下册数学压轴题集锦

1、

（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，

的大小是否发生变化，若不变，求出其值。

2、如图1，AB//EF,∠2=2∠1

（1）证明∠FEC=∠FCE;

（2）如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明。

图1图2

3、

（1）如图，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。

（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E

若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度数。

4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE、OF分别是角平分线，则判断OE、OF的位置关系为？

5、已知∠A=∠C=90°.

（1）如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？

说明你的理由。

（2）如图，试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系？

说明你的理由。

（3）如图，若∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？

说明你的理由。

6．

（1）如图，点E在AC的延长线上，∠BAC与∠DCE的平分线交于点F，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC的度数。

（2）如图，点E在CD的延长线上，∠BAD与∠ADE的平分线交于点F，试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系？

为什么？

7.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。

（1）如图，试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

（2）如图，是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

8.

（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。

（2）如图，在

（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ//NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？

若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

9.如图，已知MA//NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化？

若不变，说明理由，并求出度数。

10.如图，AB//CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则

（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；

（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。

11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），B（5.0），D（2，7），

（1）求C点的坐标；

（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）。

设从出发起运动了x秒。

①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；

②当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？

若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？

12．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE。

（1）求∠BAO的度数；

（2）求证：

∠C=15°+∠OAP；

（3）P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。

13.如图，A为x轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。

（1）求△BCD的面积；

（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，并说明你的结论。

（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，的值是否变化？

若不变，求出其值；若变化，说明理由。

14.如图，已知点A（-3,2），B（2,0），点C在x轴上，将△ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处。

（1）写出D点的坐标并求AD的长；

（2）EF平分∠AED，若∠ACF-∠AEF=15º，求∠EFB的度数。

15.

（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD。

①直接写出图中相等的线段、平行的线段；

②已知A（-3,0）、B（-2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限，且

=5，求点C、D的坐标；

（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M（1,0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。

若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。

16．如图，在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，a），且

+（2c-8）²=0.

（1）求B、C的坐标；

（2）如图，AB//CD，Q是CD上一动点，CP平分∠DCB，BQ与CP交于点P，求的值。

17.如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。

（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。

（2）如图，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P，问：

点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？

若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？

请写出你的结论并说明理由。

18、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）²+|a-b+4|=0，过C作CBx轴于B。

（1）求三角形ABC的面积。

（2）若过B作BD//AC交y轴于D，且AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图，求∠AED的度数。

（3）在y轴上是否存在点P，使得ABC和ACP的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

19.已知：

在△ABC和△XYZ中，

Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C。

（1）将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX=度；

（2）将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由；

（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？

请写出你的结论。

一、细心选一选（每小题3分，共30分）

1、对于下列式子①ab；②；③；④；⑤，以下判断正确的是（）

A、①③是单项式B、②是多项式

C、①⑤是整式D、②④是多项式

2、如图，由∠1=∠2，则可得出（）

A、AD‖BCB、AB‖CD

C、AD‖BC且AB‖CDD、∠3=∠4

3、下列各式的计算中，正确的是（）

A、B、a4+a5=a9

C、D、

4、对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说确的是（）

A、有3个有效数字，精确到百分位B、有6个有效数字，精确到个位

C、有2个有效数字，精确到万位D、有3个有效数字，精确到千位

5、已知：

如图AB‖CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）

A、110°B、70°C、55°D、35°

6、如果x+y=-5,xy=3，那么x2+y2的值是（）

A、25B、-25C、19D、-19

7、下列各题中的数，是准确数的是（）

A、初一年级有800名同学B、月球离地球的距离为38万千米

C、小明同学身高148cmD、今天气温估计28℃

8、一幅扑克牌去掉大小王后，从中任抽一是红桃的概率是（）

A、B、C、D、

9、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）

A、6万纳米B、6×104纳米C、3×10－6米D、3×10－5米

10、x16可写成（）

A、x8+x8B、x8x2C、x8x8D、x4x4

二、专心填一填（每空格2分，共24分）

1．如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是。

∠8的错角是。

∠1的同旁角是。

2．单项式的系数是

3.用科学记数法表示：

①，②.

4．女生两人，男生一人，站成一排，女生不相邻的概率是______________。

若围成一圈，女生不相邻的概率是___________。

5．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=。

6．（-4a3+12a2b-6abc）÷（-4a2）=_____________________________。

7.三个连续偶数，如果中间一个数是t，则它们的积为______________________.

8．22004×（-0.5）2004=_________________。

三、认真算一算（1━4每题5分，第5题6分，共26分）

1、（2x+y）（x－y）2、（a+b－3）（a+b+3）

3、104×100÷10-24、

5、先化简再求值（6分）

，其中x=10，y=

四、用心画一画（本题4分）

1、如图：

打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向（不写作法，但要保留作用痕迹）

五、耐心做一做（共16分）

1、（6分）一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。

现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。

求

（1）盒子里是玉米的概率是多少？

（2）盒子里面是豆角的概率是多少？

（3）盒子里不是菠菜的概率是多少？

2、（6分）一个长方形的周长是4a－8b－4c，它的长是a－2b－2c。

（1）求它的宽是多少？

（2）求它的面积是多少？

3、（4分）已知：

如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD‖FG？

并说明理由