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直流脉宽调速系统研究仿真
Matlab实验设计
说明书
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直流脉宽调速系统研究仿真
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摘要3
第一章单闭环调速系统的动态数学模型4
1.1额定励磁下直流电动机的传递函数4
1.2仿真模型建立4
1.3晶闸管触发和整流装置的传递函数5
1.4比例放大器和测速发电机的传递函数6
1.5单闭环调系统的动态结构和传递函数6
第二章双闭环直流脉宽调速系统的建模步骤9
2.1PWM发生器的建模9
2.2电动机本体模块参数的设置10
2.3仿真示例11
第三章仿真结果13
3.1PWM发生器仿真结果13
3.2转速单环PWM直流调速系统的仿真结果13
3.3直流电机转速仿真图14
心得体会16
参考资料17
摘要
在介绍双闭环PWM直流调速系统原理基础上，根据系统的动、静态性能指标采用工程设计方法设计调节器参数，并运用Matlab的Simulink和PowerSystem工具箱、面向系统电气原理结构图的仿真方法，实现了转速电流双闭环PWM直流调速系统的建模与仿真。
文章重点介绍了调速系统的建模和PWM发生器、直流电机模块互感等参数的设置，给出了PWM直流可逆调速系统的仿真模型和仿真结果，验证了仿真模型及调节器参数设置的正确性。
关键词：
直流脉宽；参数设置；仿真
第一章单闭环调速系统的动态数学模型
为了进行系统的动态分析，必须搞清楚组成系统各环节的特性，建立各环节的传递函数，最终建立起整个系统的动态数学模型——系统的传递函数。
1.1额定励磁下直流电动机的传递函数
额定励磁下他励直流电动机的等效电路，其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器的电阻与电感在内。
直流电动机有两个输入量，即理想空载整流电压Udo和负载电流IdL，前者为控制输入量，后者是扰动输入量。
如果不需要表现出电流Id，通过结构图变换，可变成下图（a）；
电流连续时直流电动机的动态结构图
1.2仿真模型建立
在Simulink环境下采用SimPowerSystems工具箱,建立图1所示的有制动通路不可逆直流PWM调速系统的仿真模型[4],如图5所示。
模型由PWM发生器、万能桥、直流电机、主电源和励磁电源等组成。
其中,万能桥设置为1个桥臂的IGBT/Diodes,两个直流电源均为220V。
仿真模型中需要设置的参数有:
负载、PWM发生器的开关频率及占空比、电枢回路电感,其它值。
1.3晶闸管触发和整流装置的传递函数
由于晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在分析系统时往往把它们看成一个整体，当作一个环节处理。
这一环节的输入量是触发电路的控制电压Uct，输出量是理想空载整流电压Udo。
如果在一定范围内将非线性特性线性化，可以把它们之间的放大系统Ks视作常数，则晶闸管触发和整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节。
晶闸管触发和整流装置之所以存在滞后作用是由于整流装置的失控时间造成的。
众所周知，晶闸管是一个半控型器件，在阳极正向电压下供给门极触发脉冲就能使其导通，一旦导通，门极便失去了控制作用。
改变控制电压Uct，虽然触发脉冲相位可以移动，但是必须在正处于导通的元件完成其导通周期关断后，整流电压Udo才能与新的脉冲相位相适应，因此造成整流电压Udo滞后于控制电压Uct的情况。
如下图所示，以三相半波纯电阻负载整流电路为例。
假设在t1时刻A相晶闸管触发导通，控制角为
下降为Uct1。
如果控制电压t2时刻发生变化，由Uct1下降为Uct2，但是由于A相晶闸管已经导通，Uct2引起的控制角的变化对它已不起作用，平均整流电压Udo1并不会立即生产反应，必须等到t3时刻后A相晶闸管关断，触发脉冲才有可能控制B相晶闸管。
设Uct2对应的控制角为
，则B相晶闸管在t4时刻才导通，平均整流电压变成Udo2。
假设平均整流电压是在自然换相点变化的，则从Uct发生变化到Udo发生变化之间的时间便是失控时间。
显然，失控时间Ts是随机的，它的大小随控制电压发生变化的时间而异，最大值是整流电路两个自然换相点之间的时间，取决于整流电路的形式和交流电源的频率。
不同整流电路的失流时间
整流电路形式
单相半波
单相桥式，单相全波
三相半波
三相桥式，六相半波
最大失控时间Tsmax/s
0.02
0.01
0.0067
0.0033
平均失控时间Ts/s
0.01
0.005
0.0033
0.00167
1.4比例放大器和测速发电机的传递函数
比例放大器和测速发电机的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数和反馈系数。
1.5单闭环调系统的动态结构和传递函数
知道了各环节的传递函数后，根据它们在系统中的相互关系（参见下图），可以画出转速负反馈单闭环调速系统的动态结构图，如下图所示。
转速负反馈单闭环调速系统动态结构图
利用结构图的计算方法，可以求出转速负反馈单闭环调速系统的传递函数为
式中，
——闭环控制系统的开环放大倍数。
式子表明，将晶闸管触发和整流装置按一个阶惯性环节近似处理后，带比例放大器的单闭环调速系统的一个三阶线性系统。
上面所述单闭环调速系统，电动机电枢的供电电源是晶闸管整流装置的输出电压。
当电动机电枢的供电电源采用直流PWM变换器时，也可以得到完全相仿的系统传递函数。
当采用直流PWM变换器时，组成系统的基本环节是电压比较环节、比例放大器、脉宽调制器和PWM变换器、直流电动机以及测速发电机，与V-M系统的惟一区别就是用脉宽调制器和PWM变换器取代了晶闸管触发和整流装置。
因此，唯一不同的是脉宽调制器和PWM变换器本身的传递函数，其他各个环节完全相同。
根据脉宽调制器和PWM变换器的工作原理，当脉宽调制器的控制电压Uc改变时，PWM变换器的输出电压要到下一个周期才能改变。
因此，脉宽调制器和PWM变换器合起来也可以看作是一个具有纯滞后的放大环节，它的最大滞后时间不超过一个开关周期T。
由于脉宽调制器的开关周期通常要比晶闸管整流装置的失控时间小得多，因此，像晶闸管触发和整流装置传递函数的近似处理一样，当系统的截止频率满足
时，脉宽调制器和PWM变换器的传递函数也可以近似成一个一阶惯性环节，即
式中，Ud——PWM变换器输出的空载平均电压；
Uc——脉宽调制器的控制电压；
——脉宽调制器和PWM变换器的开关周期，单位为s。
第二章双闭环直流脉宽调速系统的建模步骤
在双闭环直流电动机调速系统中，可根据工程设计方法设置调节器参数。
由于直流电机有很多类型，在实际仿真中，可采用Matlab中直流电机通用模块并设置互感参数来代替各种类型的直流电机，验证系统设计参数的正确性。
本文在调速系统数学模型建立以及设置调节器参数的基础上，通过Matlab的工具箱中PI调节器和直流电机模块，对此系统进行仿真，仿真结果可验证模型及参数设置的正确性。
双闭环直流调速系统工作原理
双闭环PWM直流调速系统的主电路采用桥式电路；控制电路采用典型的转速、电流双闭环系统，转速调节器ASR设置输出限幅，以限制最大起动电流。
根据系统运行的需要，当给定电压Un*后，ASR输出饱和，电机以最大的允许电流起动，使得电机转速很快上升，而达到给定的速度后转速超调，ASR退饱和，电机电枢电流下降，经过两个调节器的调节作用，使系统很快达到稳态。
2.1PWM发生器的建模
直流脉宽调速系统仿真的关键是PWM发生器的建模。
从双闭环调速系统的动态结构框图可知，电流调节器ACR输出最大限幅时，H桥的占空比为1。
对于PWM发生器，采用两个DiscretePWMGenerator模块。
由于此模块中自带三角波，其幅值为1，且输入信号应在-1与1之间，将输入信号同三角波信号相比较，当比较结果大于0时，占空比大于50%，PWM波表现为上宽下窄，电机正转；当比较结果小于0而大于-1时，占空比小于50%，PWM波表现为上窄下宽，电机反转。
DiscretePWMGenerator模块的参数设置为：
调制波为外设，载波频率根据电力电子开关频率确定。
其次，由于电机运转时，H桥应与对角两管触发信号一致，为此采用Selector模块（路径为：
Simulink/SignalRouting/Selector），其参数设置为：
InputType为Vector，Elements为[1243]，使得PWM发生器信号同H桥对角两管触发信号相对应。
PWM发生器模型及封装后子系统如下图所示。
PWM发生器模型及封装后子系统
由于ACR输出的数值在-10~10之间，为使ACR输出的数值同PWM发生器输入信号相对应，在ASR输出端加了一个Gain模块，参数为0.1。
这样，当ASR输出限幅10时，PWM输入端为1，占空比为1；当ASR输出限幅为-10时，PWM输入端为-1，占空比为0。
2.2电动机本体模块参数的设置
已知：
功率驱动器为线性放大器，放大倍数取5o，直流电动机参数为：
R=0．512，L=0．015，Ue=220V，Ie=53A，ne=1460map，Ce=0．132，GD2=22．45N，测速发电机的放大倍数Kd=5／1460（V／rmp），控制器为PID调节器．调速系统采用直流脉宽调速系统，它的主电路是采用电力电子器件构成的脉宽调制式放大器也称为脉宽调制变换器，即PWM变换器．因为PWM调速是通过调整电力晶体管的开通与关断时间来对电机进行调速的，所以有以下公式：
Ud=Ton*U/T，Ton为晶体管饱和导通时间，T为一个开关周期的时间，通过调节Ton的大小就可以调节平均电压，也就可以改变电机的两端电压进行调速．晶体管需要一个控制方波进行控制，这个方波由脉宽调制器产生,它是由一个运算放大器和二个输入信号组成的电压比较器．其中运算放大器必需工作在开环状态稍有一点输入就可以使运算放大器饱和，以便把连续的电压变成脉冲压．Simulink中由于没有电压比较器,所以用些非线性函数来模拟其的产生。
实际的电动机互感的参数与直流电动机的类型有关，也与励磁绕组及电枢绕组的绕组结构有关，从Matlab中的直流电动机模块可以看出，其类型为他励直流电动机，故其互感参数公式为：
其中：
Ce为电动机常数，Uf、Rf分别为励磁电压和励磁电阻，UN、Ra、IN、nN、If分别为电动机额定电压、电枢电阻、额定电流、额定转速和励磁电流。
在具体仿真时，首先根据电动机的基本数据，写入电动机本体模块的对应参数，至于电动机本体模块的互感参数，则据电动机常数和励磁电流，由公式
（1）即可得到。
2.3仿真示例
根据已经知道的实验数据要求，计算可得转速反馈系数α，电动机数据如下仿真图中所示，ASR采用PID形式。
转速单环PWM直流调速系统的仿真模型
第三章仿真结果
3.1PWM发生器仿真结果
由于本题使用的是传递函数形式模拟出得硬件环节，而PWM发生器控制的是开关器件的通断是三角波和正弦波合成的一系列PWM波，所以无法加入PWM模拟器，只等效为一阶惯性环节。
假设阶跃给定为220，如下图。
PWM仿真结果图
3.2转速单环PWM直流调速系统的仿真结果
假设阶跃给定为50V，计算易得最终转速为4317.79r/d.下面分别观察电流和转速的仿真结果。
直接电机电流仿真图：
可知由于I（积分）作用，系统最终能够达到无静差，因为电流最终等于负载电流，而模拟时负载为0，所以电流最后为0.由仿真图形看出仿真正确。
电流图
3.3直流电机转速仿真图
电动机启动后转速持续上升，最终达到给定值达到稳定值，观察可知结果与计算结果相近。
转速图
心得体会
Matlab是一个基于矩阵运算的软件，它的运算功能非常强大，编程效率高，强大而智能化的作业图功能，可扩展性强，simulink动态仿真功能，主要用于仿真、验证、算法思想是否正确。
在这段时间里，我们主要学习MATLAB的工具的使用，熟悉其最基础的功能，锻炼了我的实际动手能力。
经过本次实训，确实让我学到并且巩固的许多知识，对于MATLAB以及Simulink的一些使用方法和操作步骤有了更深的认知。
一开始的时候对于软件和电动机的知识还真是有些许茫然，导致在仿真的时候总是出这样火那样的错误，但是经过不断地修改，查证以及对知识的回顾终于比较完整的弄清楚了系统的工作过程和仿真流程，当仿真图做出来的时候真的是很高兴。
本次实训我也体会到，知识不用是不会真正变成自己的能力的，有很多的东西没有经过实践的检验终究只是纸上谈兵，而且，我们所学的知识的确是很有限的，我们必须学会去查书，去洗手他人的优秀知识以及经验来补充自己。
此外，任何事情的成功必然是建立在许多失败或教训的前提下的。
我觉得想要学好MATLAB是不容易的，这是一件需要持之以恒的事，必须要坚持不懈的学习，还需要敢于开口向别人请教，更需要我们勤于思考，勤于记忆，勤于动手。
程序设计是实践性和操作性很强的事情，需要我们亲自动手。
因此，我们应该经常自己动手实际操作设计程序，熟悉MATLAB的操作，这对提高我们的操作能力非常有效。
在这几天时间里，我仅仅是学了一点点皮毛，想要进一步的学习，还需要我在以后的的实际运用里不断地学习，改进自己的不足之处，让自己能够有所进步，有所成长。
参考资料
[1]李国勇，控制系统数字仿真与CAD[M]，北京：
电子工业出版社，2003，9月
[2]薛定宇，控制系统仿真与计算机辅助设计[M]，北京：
机械工业出版社，2005，1月
[3]刘金琨，先进PID控制及其MATLAB仿真[M]，北京：
电子工业出版社，2003，8
[4]丁学文.电力拖动运动控制系统[M].北京:
机械工业出版社,2007
[5]周渊深.交直流调速系统与MATLAB仿真[M].北京:
中国电
力出版社,2003
[6]李发海,王岩.电机与拖动基础[M].北京:
清华大学出版社,
2005
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