知识点002科学记数法近似数A.docx
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知识点002科学记数法近似数A
一、选择题
1.（2016山东东营，11，3分）2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点．787.68亿元用科学记数法表示是___________________元．
【答案】7.8768×1010
【逐步提示】本题考查用科学记数法表示较大的数，
【详细解答】解：
787.68亿=78768000000=7.8768×1010．故答案为7.8768×1010.
【解后反思】此类题易于出错的地方有两个：
一是不理解对a的规定而确定a的值时出现错误；二是不理解n的值的确定规律求错n的值．
（1）科学记数法a×10n中，a的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n的方法是：
①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值；②n等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n的方法是：
①把已知数的小数点向右移动几位数即为n值；②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）．
（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．
【关键词】科学记数法
2.（2016山东聊城，3，3分）地球的体积约为10
立方千米，太阳的体积约为1.4
10
立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是
A、7.1
B、7.1
C、1.4
D、1.4
【答案】B
【逐步提示】第一步表达出地球的体积与太阳体积的商，第二步运算时按照单项式除以单项式的运算法则进行.第三步化为科学记数法.
【详细解答】解：
10
÷（1.4
10
）=（1÷1.4）
≈0.71
=7.1
，故选择B.
【解后反思】本题考查了同底数幂的除法、单项式除以单项式，科学记数法，解题的关键是掌握相关法则．即同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：
（a≠0）.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10
的形式（其中1≤
＜10，n为整数），其方法是
（1）确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
【关键词】科学记数法；单项式除以单项式；同底数幂的除法；；
3.（2016山东青岛，2，3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，
相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为（）.
A.13x107kgB.0.13x108kgC.1.3x107kgD.1.3x108kg
【答案】D
【逐步提示】将130000000kg表示为a×10n的形式时，先确定a＝1.3，再确定n的值.
【详细解答】解：
130000000=1.3×100000000=1.3×108，故选择D.
【解后反思】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a<10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，注意：
（1）a是只有一位整数的数；
（2）当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（包括小数点前的一个零）．
【关键词】科学记数法
4.（2016山东泰安，6，3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（CDP）约为67．67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）
A．6．767×
元B．6．767×
元
C．67．67×
元D．6．767×
元
【答案】A
【逐步提示】本题考查的是科学记数法，解题的关键是首先准确进行单位换算，其次是准确地把一个绝对值较大的数写成a×10n的形式．将67．67万亿元化为67670000000000元，再把67670000000000元表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示较大的数时，n的个数是原整数位少1.
【详细解答】解：
∵67．67万亿元＝67670000000000元，∴67670000000000用科学记数法表示为：
6．767×
，故选择A.
【解后反思】此类问题容易出错的地方是忘记将67．67万亿元转化为67670000000000元，而导致胡乱选一个选项，导致错误；或者马虎数错位数而错选.用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10
的形式（其中1≤
＜10，n为整数），其方法是
（1）确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
【关键词】科学记数法．
5.
6.（2016山东潍坊，4，3分）近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）
A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012
【答案】B
【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握求科学记数法的定义．用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数），先确定a，是整数数位只有一位的数，再确定n，然后再根据近似数的概念找到百亿位上的数按照四舍五入的原则取近似值.
【详细解答】解：
1256.77亿=1.25677×1011≈1.3×1011，故选择B.
【解后反思】
（1）科学记数法a×10n中，a的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n的方法是：
①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值；②n等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n的方法是：
①把已知数的小数点向右移动几位数，n就为负几；②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数．
（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化.
【关键词】科学记数法；近似数；
7.（2016山东淄博，1，4分）人类的遗传物质是DNA，DNA是—个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为（）
A.3×107B.30×106
C.0.3×107D.0.3×108
【答案】A
【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是确定系数a和指数n．科学记数法的形式是a×10
，先确定a值为3，再确定n值为7.
【详细解答】解：
30000000=3×107，故选择A
【解后反思】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10
的形式（其中1≤
＜10，n为整数），其方法是：
（1）确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
【关键词】科学记数法
8.（2016天津，4，3分）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株.将6120000用科学计数法表示应为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【逐步提示】本题考查了科学记数法．用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数），先确定a，是整数数位只有一位的数.再确定n.
【解析】6120000=
，故选择B.
【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：
（1）关键是确定a和n的值：
①确定a：
a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：
当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；
（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，能提高解题的效率.
此类问题容易出错的地方是①a的值和符号；②n的符号及n的值；③漏看了数量级万、亿等.
【关键词】科学记数法
9.（2016浙江宁波，3，4分）宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）
A.
元B.
元C.
元D.
元
【答案】C
【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是确定a×10n中的a和n．亿就是108，然后再根据科学记数法的概念进行表示．
【解析】84.5亿元=84.5×108元=
元，故选择C.
【解后反思】科学记数法即把一个数写成a×10
的形式，其中1≤
＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法，其方法是
（1）确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
【关键词】科学记数法
10.
（2016浙江衢州，2，3分）据统计，2015年“十·一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43％，数据319万用科学记数法表示为（ ）
A.3.19×106 B.3.19×106 C.0.319×109 D.319×106
【答案】B.
【逐步提示】先将319万写成3190000，然后利用科学方法表示出3190000.
【解析】∵319万可写成3190000，∴3190000＝3.19×106，故选择B.
【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：
（1）关键是确定a和n的值：
①确定a：
a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：
当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；
（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×108，1万＝1×104，1千＝1×103来表示，能提高解题的效率.
【关键词】科学记数法.
11.
（2016浙江台州，3，4分）我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【逐步提示】根据科学记数法的定义确定a和n即可，①确定a：
a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：
当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数.
【解析】77643000000＝7.7643×1010，故答案为C.
【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：
（1）关键是确定a和n的值：
①确定a：
a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：
当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；
（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×108，1万＝1×104，1千＝1×103来表示，能提高解题的效率.
【关键词】科学记数法；
12.（2016重庆B，3，4分）据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（）
A.0.1636×104B.1.636×103C.16.36×102D.163.6×10
【答案】B
【逐步提示】用科学记数法表示1636，先确定a=1.636，再确定10的指数为3．
【解析】1636=1.636×103，故答案B
【解后反思】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数的方法叫做科学记数法．其方法是：
（1）首先确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）．
【关键词】科学记数法
13.（2016四川省巴中市，3，3分）一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B.
【逐步提示】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．0.000041是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成
（1≤
＜10，n＞0）的形式，a是整数数位只有一位的数；而n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
【详细解答】解：
在0.000041中，a取4.1，左起第一个非零数为4，其左边共有5个零，n为5，所以0.000041=4.1×
，故选择B.
【解后反思】把一个数写成a×10
的形式（其中1≤
＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是：
（1）确定a，a是整数数位只有一位的数；
（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
【关键词】科学记数法
14.（2016四川省成都市，3，3分）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）
A．18.1×105 B．1.81×106 C．1.81×107 D．1.81×104
【答案】B．
【逐步提示】本题考查的是科学记数法，解题的关键是首先准确进行单位换算，其次能准确地把绝对值较大的数写成a×10n的形式．首先把181万转化为1810000，再利用科学记数法定义把1810000写成a×10n的形式．
【详细解答】解：
∵181万＝1810000，∴将1810000用科学记数法表示为：
1.81×106，故选择B.
【解后反思】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，a是只有一位整数的数；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）．本题在解答时要注意首先把181万转化为1810000，然后再用科学计数法表示该数．
【关键词】科学记数法
15.（2016四川达州，2，3分）在“十二·五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长率约10%.将1351亿元用科学记数法表示应为
A.1.351×1011B.13.51×1012C.1.351×1013D.0.1351×1012
【答案】A
【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．解题的思路是：
首先把1351亿转化成135100000000，先确定a=1.351，n等于原数的整数位数减1，最后写成a×10n的形式．
【详细解答】解：
∵1351亿=135100000000=1.351×103，∴1351亿=1.351×103×108=1.351×1011，故选择A.
【解后反思】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是：
（1）确定a，a是整数数位只有一位的数的数；
（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
一题多解：
∵1亿=108，1351亿=1.351×103，∴1351亿=1.351×103×108=1.351×1011
【关键词】科学记数法
16（2016四川省广安市，3，3分）经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（）
A．41×107B．4.1×108C．4.1×109D．0.41×109
【答案】B
【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法中“a、n”的确定方法．已知的是普通形式的大数，用科学记数法表示时，有两种思考方法：
一是移动小数点，将小数点向左移动，一直移到最高位的后面，移动了几位，10的指数就是几；二是10的指数等于原数整数位数减1．
【详细解答】解：
410000000＝4.1×108，故选择B.
【解后反思】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数的方法叫做科学记数法．其方法是：
（1）确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）．在将2.5万、3.6千等带有计数单位的大数用科学记数法表示时，应先转化为普通形式的数，再用科学记数法来表示．
【关键词】科学记数法
17.（2016四川泸州，4，3分）将5570000用科学记数法表示正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【逐步提示】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数），先确定a，是整数数位只有一位的数.再确定n.
【详细解答】解：
5570000=5.57×106，故选择B.
【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：
（1）关键是确定a和n的值：
①确定a：
a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：
当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；
（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，能提高解题的效率.
【关键词】科学记数法
18（2016四川省内江市，2，3分）2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为（）
A.918×104B.9.18×105C.9.18×106D.9.18×107
【答案】C.
【逐步提示】用科学记数法表示表示数9180000，就是把这个数表示成a×10n形式，其中0≤a＜10，n为正整数.
【详细解答】解：
将用科学记数法表示应为9.18×106，故选择C.
【解后反思】用科学记数法表示数的关键是确定a和n.若原数≥1，则a为含一位整数的数，n＝原数的整数位数－1；若原数0＜a＜1，则a为含一位整数的数，n＝第１个非零数字前所有零的个数（包括小数点前面的那个零）．
【关键词】科学记数法
19..（2016四川省宜宾市，2，3分）科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）
A.3.5×10-6B.3.5×106C.3.5×10-5D.35×10-5
【答案】A
【逐步提示】用科学记数法表示绝对值小于1的数为a×10-n时，应先确定a,且使1
a
10，再定-n，其中n等于从左往右第一个非零数字前面零的个数.
【详细解答】解：
0.0000035的绝对值小于1，且a=3.5，n=6，所以这个数应表示为3.5×10-6，故选择A.
【解后反思】用科学记数法表示数，必须要注意a的取值只能1
a
10，不在此范围内的a都是不对，如a=35;a=0.35都是错误的.
【关键词】科学记数法
20.（2016四川省自贡市，2，4分）将0.00025用科学记数法表示为
A．2.5×104B．0.25×10-4C．2.5D．25×10-5
【答案】C
【逐步提示】考查了科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的记法是解决问题的关键.
【详细解答】解：
0.00025=2.5×10-4，故选择A.
【解后反思】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示较大的数时，n是原整数位少1；在表示较小的数时，n就等于从左边数第一个不为0的数的前面0的个数.
【关键词】科学记数法
21.
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23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
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33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
二、填空题
1.（2016山东菏泽，9，3分）2016年春节期间，在网络上用“XX”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为．
【答案】4.51×107
【逐步提示】按照科学记数法的记数形式a×10n（1≤|a|＜10），根据所给数据的大小，确定a与n的值即可．
【详细解答】解：
45100000=4.51×107，故答案为4.51×107．
【解后反思】
（1）科学记数法a×10n中，a的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n的方法是：
①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值；②n等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n的方法是：
①把已知数的小数点向右移动几位数，n就为负几；②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数．
（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．
【关键词】科学记数法
2.（2016山东威海，13，3）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米.将0.000073用科学记数法表示为_____________.
【答案】7.3×10-5
【逐步提示】0.000073是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成
（1≤
＜10，n＞0）的形式，关键是确定-n.确定了n的值，-n的值就确定了，确定方法是：
n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
【详细解答】解：
0.000073=7.3×0.00001=7.3×10-5，故答案为7.3×10-5
【解后反思】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10
的形式（其中1≤
＜
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