造价工程师考试常用公式.docx

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造价工程师考试常用公式

资金时间价值是资金社会再生产过程所产生的增值，实质是劳动者创造的剩余价值。

一、资金成本

1、资金成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。

K=

其中：

K—资金成本率（一般统称为资金成本）

P—筹集资金总额    D—使用费    F—筹资费

f—筹资费费率（即筹资费占筹集资金总额的比率）

2、各种资金来源的资金成本计算

1）普通股成：

如果普通股各年份的股利固定不变，则

Kc===

其中：

Kc—普通股成本率            —普通股股票面值或时常总额

D—每年固定股利总额（i为股利率）  f—筹资费率

2）优先股成本：

Kp===

其中：

Kp—优先股成本率      Dp—优先股每年股息

Po—优先股票面值      i—股息率    f—筹资费率

例：

某企业发行优先股股票，票面额按正常市场价计算为300万元，筹资率为4%，股息年利率为15%，则其成本率为多少？

解：

Kp=====8.98%

3）债券成本：

企业发行债券后，所支付的债券利息是列入企业的成本开支的，因而使企业少缴一部分所得税，两者抵消后，实际上企业支付的债券利息仅为：

债券利息：

债券利息×（1-所的税税率）

其中：

KB—债券成本率        Bo—债券发行总额

I—债券年利息总额      f—筹资费率

T—所得税税率          i—债券年利息率

例：

某企业发行长期债券500万元，筹资费率为3%，债券利息率为13%，所得税税率为33%，则起成本率为多少？

==8.98%

4）银行借款：

企业所支付的利息和费用一般可作为企业的费用开开支，相应减少部分利润，会使企业少缴纳一部分所得税，因而使企业的实际支出相应减少。

对每年年末支付利息，贷款期末一次全部还本的的借款，其借款成本率：

其中：

Kg—借款成本率            G—贷款总额

I—贷款年利息（i为贷款年利息）  F—贷款费用

5）租赁成本：

将租赁成本列入企业成本，可以减少应付所得税：

其中：

—租赁成本率    —租赁资产价值  

E—年租金额      T—所得税税率

例：

某企业租入施工机械一台，价值50万元，年租金10万元没，所得税税率33%，计算租赁成本率？

==13.4%

二、利率

利率也称为利息率，是单位时间内利息量和本金的比率

其中：

i—利率    L—单位时间内的利息  P—本金

单位时间也称为计息周期，通常为一年，但也有以半年、季度、月甚至周为单位。

三、资金利息计算

1、单利计算：

仅用本金计算利息，不计算利息所产生的利息（私人多年定期存款中，银行不将第一年所获得利息转入到后一年本金去）。

利息发生在计息周期末。

如果有n个计息周期，则

L=P×i×n

到投资期末，本金与利息之和（本利和），则

F=P（1+i.n）

其中：

n—计息周期数    F—本利和

例：

某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年后本利和为？

F=P（1+i.n）=1000（1+0.13×3）=1390元

2、复利计算：

除了本金利息外，还要计算利息产生的利息。

例：

某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年后本利和为？

若采用复利计算则：

F=P（1+i.n）3=1000（1+0.13×1）3=1442.89（元）

四、资金的时间价值

1、一次支付终值公式

已知：

在第一年投入资金P，以年利率i进行复利计算，问第n年末的本利和F？

F=P（1+i）n    

式中：

（1+i）n称为复利终值系数，（，i，n）表示

则F=P（，i，n）

例：

某企业向银行借款100万元，年利率为7%，5年后偿还？

F=P（1+i）n=100（1+0.07）5=140.26（万元）

2、一次支付现值公式

已知：

欲在n年后取出款金额F，银行利率i进行复利计算，现在应付P？

P=F（1+i）-n  

式中：

（1+i）-n称为复利终值系数，（，i，n）表示

则P=F（，i，n）

例：

某企业两年后拟从银行取出50万元，假定年利率为8%，现应存多少？

P=F（1+i）-n=50（1+0.07）-2=42.867（万元）

3、等额年终值公式：

在经济活动期内，每单位时间间隔里具有相同的收入与支出（年等值）。

设在n个时间周期内，每个时间周期末支出（或收入）相同的金额A，并在投资期末将资金全部收入（或支出）。

年终值公式：

F=A

系数称为等额年终值公式系数，记为（，i，n）

故：

F=A（，i，n）

例：

连续每年年末投资1000元，年利率为6%，到第五年末可得本利和？

F=A=1000=5637（元）

若发生在年初，则=（1+0.06）×F=5975.22（元）

4、等额存储偿债基金公式：

已知：

一笔n年末的借款F，拟在1至n年末等额存储一笔资金A，以便到n年期末偿还债务F，问A？

A=F  

系数称为偿债资金系数，记为（，i，n）

故：

A=F（，i，n）

例：

为了在五年末获得5637元的资金，当资金利率为6%，每年末应存款多少？

A=F  =5637=1000（元）

5、等额支付资金回收公式：

现投入一笔资金P，希望今后n年内将本利和在每年末以等额A的方式回收，问A？

A=P  

系数称为偿债资金系数，记为（，i，n）

故：

A=P（，i，n）

例：

现投资100万元，预期利率为10%，坟年回收，每年可回收多少？

A=P  =100=26.38（万元）

6、等额年现金值公式：

已知：

n年内每年年末有一笔等额的收入（支出）A，求现值P？

P=A

系数称为偿债资金系数，记为（，i，n）

故：

P=A（，i，n）

例：

某公司拟投资一个项目，预计建成后每年获利10万元，3年后回收全部投资的利和，设贷款利率为10%，问该项目总投资为多少？

P=A=10=24.87（万元）

五、实际利率与名义利率

1、名义利率计算：

在一年内，不考虑多次计息中利息产生的利息，此时资金的年利率成为名义利率；

2、实际利率：

以计息周期利率来计算年利率，考虑了利息的时间价值（利息）；

设：

名义利率为i，实际利率为r，m为一年内资本计息次数；

可得：

r=（1+）-1

若按名义利率i存入一笔资金，每年计息m次，共存n年，则可得本利和为？

F=P（1+）

例：

1000元3年存款期，名义利率为8%，则：

1）单利：

F=P（1+i.n）=1000（1+0.08×3）=1240（元）

2）年复利：

=P（1+i）3=1000（1+0.08）3=1259.71（元）

3）季复利：

=P（1+）=1268.42（元）

六、投资方案经济效益评价指标

净现金流量是指同一时期发生的现金收入与先进支出之代数和。

1、静态评价指标：

主要包括投资回收期和投资收益率。

由于静态评价指标对方案进行评价时没有考虑资金的时间价值，因而主要适用于对方案的粗率评价、机会鉴别、初步可行性研究。

1）静态投资回收期以Pt表示，是指以项目每年的净收益回收全部投资所需要的时间，是考察项目投资回收能力的重要指标。

其中：

Pt—静态投资回收期（年）  CI—现金流入量  

CO—现金流出量        —第t年净现金流量

累计现金流量为0的年份，即为项目的静态投资回收期。

静态投资回收期（Pt）=累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+

例：

某公司准备购入一设备以扩充生产能力，购买该设备花费50000元，设备使用期5年，经计算在这5奶奶中发生在设备上的每年净现金流量分别为第一年7500元，第二年9600元，第三年9500元，第四年9900元，第五年25000（假设均发生在年末），计算该方案静态投资回收期？

每年净现金流量及累计净现金流量表

年  份    0    1    2    3    4    5

每年净现金流量    -50000

7500

9600

9500

9900

25000

累计净现金流量    -50000    -42500    -32900    -23400    -13500    11500

静态投资回收期（Pt）=累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+=5-1+=4.54（年）

2）投资收益率（投资效果系数）：

项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率。

是考察项目单位投资赢利能力的指数。

投资收益率=

项目在正常年份的收益情况变化幅度较大的时候，可采用

投资收益率=

投资收益率是一个综合性指标，在进行投资鲜明古经济评价时，根据不同的分析目的，又具体分为投资利润率，投资利税率，资本金利润率，最常用的是投资利润率。

投资利润率：

是指项目在正常生产年份内，企业所获得年利润总额或年平均利润总额与项目全部投资的比率：

投资利润率=

例：

某项目投资与收益情况

年  份    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9

投  资    260                                    

利  润        8    25    28    30    32    27    34    32    30

投资利润率==10.5%

2、动态评价指标：

与静态评价指标相比，动态评价指标考虑了时间价值。

其指标一般有：

净现值、内部收益率、动态投资回收期。

1）净现值：

将项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定折现率（基准收益率）折算到建设初期（项目建设期第一年初）的现值和。

A、该指标是考察项目在计算期内赢利能力的主要动态评价指标：

其中：

—投资方案的净现值；

—年度现金流入量（收入）；

—年度现金流出量（支出）；

—第t年净现金流量；

B、净现值计算结果判断。

在计算出后有三种情况：

○1>0，说明方案可行，即项目的赢利能力超过期望收益水平；

○2=0，说明方案可考虑接受，即项目的赢利能力能达到所期望的最低财务赢利水平；

○3<0，说明方案不可行，即项目的赢利水平较低，甚至可能会亏损；

综合，≥0，方案可行；<0，方案不可行；

C、净现值法计算步骤：

○1计算每年的净现金流量；

○2按标准收益率将净现金流量折现；

○3计算净现值；

○4运用决策规则判断投资方案的优劣；

例：

某投资项目的各年现金流量见下表，当标准折现率ic=10%时，试用净现值法判断该方案是否可行？

                          某项目现金流量表                    单位：

万元

年序    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13

投资

支出    680    120                                                

经营成本            400    400    400    400    400    400    400    400    400    400    400    400

收入            450    480    550    550    550    550    550    550    550    550    550    600

净现金流量    -680    -120    50    80    150    150    150    150    150    150    150    150    150    200

现值

系数    1    0.909    0.826    0.751    0.683    0.621    0.564    0.513    0.467    0.424    0.386    0.350    0.319    0.290

现值    -680    -109.08    41.30    60.08    102.45    93.15    84.60    76.95    70.05    63.60    57.90    52.50    47.85    58.00

第一步：

计算每年净现金流量；

第二步：

用公式P=F（1+i）-n计算各年现值系数，即现值系数为（1+i）-n；

第三步：

用各年净现金流量乘以现值系数；

第四步：

=各年现值之和

判断，>0，方案可行

2）内部收益率：

指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，即=0时的折现率。

A、

    —内部收益率

B、内部收益率（）方案的判断原则：

○1若>，则>0，方案可以接受；

○2若=，则=0，方案可以考虑接受；

○3若<，则<0，方案不可行；

C、内部收益率的计算：

实际工作中，采用线性插值法来求得内部收益率，计算步骤：

○1根据经验，选定一个适当的折现率；

○2根据投资方案的现金流量表，用选定的折现率求出方案净现值；

○3若>0，适当增大；若<0，适当减少；

○4重复第三步，直到出现两个折现率和，使对应求出的净现值>0;  <0,其中—不超过2%—5%。

例：

某投资项目现金流量表见下表，采用列表法测算内部收益率的范围？

年  序    0    1    2    3    4    5

年净现金流量    -10000    4000    2000    2000    2000    2000

测算：

年序    年净现

金流量    测算6%    测算7%    测算8%

        现值系数    现值    现值系数    现值    现值系数    现值

0    -10000    1    -10000    1    -10000    1    -10000

1    4000    0.943    3772    0.935    3740    0.926    3704

2    2000    0.890    1780    0.873    1746    0.857    1714

3    2000    0.840    1680    0.816    1632    0.749    1588

4    2000    0.792    1584    0.763    1526    0.735    1470

5    2000    0.747    1494    0.713    1426    0.618    1362

净现值

        310

    70

    -162

现值系数=（1+i）-n；的范围为7%—8%之间；

3）动态投资回收期：

在考虑了时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收全部投资所需的时间。

A、

其中：

—投资回收期；

—行业基准现率；

B、动态投资回收期计算方法：

根据项目的现金流量表数据进行计算；

    =（累计净现金值出现正现值的年份数）-1+

例：

某投资项目现金流量的有关数据如下表，基准收益率=12%，计算动态回收期？

年  序    0    1    2    3    4    5

6

投  资    40    10                    

经营成本            35    40    40    45    45

销售收入            47    53    55    65    70

净现金流量    -40    -10    12    13    15    20    25

净现金流量现值    -40    -8.93    9.564    9.256    9.54    11.34

12.675

累计现金流量现值    -40    -48.93    -39.366    -30.11    -20.57    -9.23    3.445

解：

=6-1+÷12.675=5.73年

C、动态投资回收期对方案评价判断准则：

当≥0时，n为贷款机构要求的还贷期。

○1若≤n，则≥0，方案可以考虑接受；

○2若>n，则<0，方案不可行；

七、寿命期相同互斥方案比选

净现值法：

计算各个备选方案的净现值后比较其大小而判断方案优劣的方法。

步骤：

○1分别计算各个方案的净现值，并用判断准则进行检验，剔除<0的方案；

○2对所有≥0方案的净现值进行比较；

○3根据净现值最大准则，选择净现值最大的方案为最佳投资方案；

例：

现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为8年，各方案的净现金流量见下表，已知=10%，试用净现值法选择最佳方案。

年序

方案    建设期    生  产  期

    0    1    2    3    4    5    6    7    8

A    -80    -50    25    36    36    36    32    36    45

B    -70    -40    20    30    30    30    31    30    35

C    -60    -60    18    25    28    30    30    30    32

方案A净现值（）

净现金流量    -80    -50    25    36    36    36    32    36    45

现值系数    1    0.909    0.826    0.751    0.683    0.621    0.564    0.513    0.467

净现金流量现值    -80    -45.45    20.65    27.036    24.588    22.356    18.048    18.468    21.015

=26.711（万元）

同理：

=21.029（万元）=4.111（万元）

可见方案A的净现值最大，故方案A为最佳方案。

八、盈亏平衡分析

1、盈亏平衡分析是研究工程建设项目投产后正常生产年份的产量、成本、利润三者之间的平衡关系，以盈亏平衡时的状况为基础，测算项目的生产负荷及承受风险的能力。

盈亏平衡点越低，说明项目抵抗风险的能力越强。

1）利润构成：

项目或企业的利润一般由收入情况和总的成本决定，而收入和成本都与项目正常生产年份的产品销量有关。

○1总的销售收入在单位产品价格（P）一定的情况下与○2产品的产销量（Q）成正比，成本的总额与产销量之间也有着相互依存的关系。

产品的成本总额由○3固定成本（F）和○4变动成本（，其中为单位产品变动成本）构成。

在计算项目利润时还要考虑其产品应缴纳的○5税金总额（，为单位产品的销售税）。

项目的利润表示：

2）盈亏平衡分析：

当盈亏平衡时，企业利润为零，则可以得：

其中：

—盈亏平衡点产量，又称保本点产量。

越小表示抵抗风险能力越强。

2、盈亏平衡分析的应用

1）在已知单位变动成本、固定成本总额和单位产品售价的情况下，可先预测保本的产销量，然后再根据市场预测结果判断项目的风险程度。

一般借助于经营安全率指标来确定。

经营安全率

越大，表明企业生产经营状况越良好，拟建项目越可靠安全。

一般来说：

≥30%，说明经营状况良好；25%≤＜30%为较好，要警惕；

        ＜10%则很危险。

2）当已知保本时的产销量，可计算保本时的生产能力利用率。

这个指标表示达到盈亏平衡时实际利用的生产能力占项目设计生产能力的比率。

这个比率越小，说明项目适应市场变化和抵御风险能力越强，反之，企业要利用较多的生产能力才能保本，项目承受风险能力较弱。

=××100%，Q为设计生产能力。

3）在已知项目产品的产销量，单位销售价格和固定成本总额的情况下，可预测保本要求的单位变动成本额，然后与项目产品实际可能发生的单位变动成本相比较，从而判断拟建项目偶无