苏教版六年级数学上册第二单元教案.docx

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苏教版六年级数学上册第二单元教案

第1课时长方体和正方体的认识

（1）

教学时间：

教学内容:

第10-11页的例1、例2，练一练及练习三1-5题。

教学目标:

1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

长方体、正方体的有关概念及其特征。

教学难点:

学生空间意识和数学思维的发展。

教学准备：

教学光盘

教学过程：

一、分类操作，引出新知

1.请同学们自己画一个已经学过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。

师说明：

像长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

今天我们要来学习立体图形。

出示：

墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体都占据一定的空间，我们把它称为立体图形。

2.揭题：

今天我们就来研究立体图形中的两种——长方体和正方体（出示长方体和正方体的物体，板书课题）。

3.说一说日常生活中你见过的哪些物体的形状是长方体。

二、自主探究，学习新知

（一）引出长方体。

1.拿出一张长方形的纸：

你知道这张纸是什么形状？

为什么说它是长方形？

2.一张纸是很薄的，厚度可以忽略不计，所以可以把它看成是一个长方形。

现在把这样的同百张纸整齐地摞在一起（出示一摞纸），那么这时还是长方形吗？

为什么？

3.这样的形状叫什么？

4.你对长方体了解多少？

5.你还想知道长方体的哪些知识？

（二）教学例1

1.出示例1：

拿一个长方体的纸盒来观察：

⑴长方体有几个面？

每个面是什么形状？

哪些面完全相同？

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?

指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

得出：

长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。

长方体有多少条棱？

量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

指导学生观察、测量。

得出：

相对的棱的长度相等

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。

师：

因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。

教师板演画法。

2.请学生对照着长方体说说长方体的特征。

3.出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？

怎样分？

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

4.选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

（二）教学例2

1.出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

师：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

2.选择一个正方体实物，量出它的棱长。

三、巩固强化，拓展应用

1.完成练习三1-4题。

第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。

你是怎样知道的？

第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

四、总结反思

通过这节课的学习你有哪些收获？

作业设计：

见补充习题第页。

板书设计：

教学反思：

第2课时长方体和正方体的认识

（2）

教学时间：

教学内容：

第12页的例3以及“试一试”，“练一练”和练习三第6、7题。

教学目标:

1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

强化对长方体面和棱特征的认识。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

认识长方体和正方体的侧面展开图。

教学难点:

学生空间观念和数学意识的培养。

教学准备：

教学光盘

教学过程:

一、复习旧知，引入新课

1.谈话：

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

指名说说，全班交流补充。

2.揭题。

除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

二、自主探究，学习新知

1.研究正方体展开图。

（1）出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：

剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

（2）小结：

同一正方体，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。

（3）完成练一练第2题。

先想象一下把展开图复原成立体图，口头做出判断，并说说理由，再动手实践操作。

2.研究长方体展开图。

（1）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

出示长方体纸盒。

学生独立操作。

（2）看看长方体的展开图，你有什么发现？

引导学生观察交流。

追问：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

（3）完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（4）完成练一练第3题

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

三、巩固强化，拓展应用

1．完成练习三第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2．完成练习三第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。

3．学有余力时可完成思考题

启发学生思考：

要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？

让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。

四、总结反思

通过这节课的学习你有哪些收获？

你认为今天学习的内容什么是重点？

作业设计：

见补充习题第页。

板书设计：

教学反思：

第3课时长方体和正方体的表面积

（1）

教学时间：

教学内容：

第15-11页的例4，完成试一试、练一练及练习四1-5题。

教学目标:

1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3.使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，并能运用解决一些简单的实际问题。

教学难点:

能根据所求问题的具体特点选择合适的计算方法，解决一些实际问题。

教学准备：

教学光盘

教学过程:

一、联系生活，导入新课

1.谈话：

同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等）。

工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？

这就是我们今天这节课要研究的主要内容。

2.板书课题。

当你看了课题以后，你想知道什么？

二、创设情境，自主探究

1.探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示例4。

你们可以想出什么好办法来解决？

自己能解决的可以先算一算，自己想不出的可以找小组里的同学研究研究，最后在组里交流一下自己的想法。

（2）以小组为单位研究一共要用去多少平方厘米的硬纸板。

（3）交流方法，列式，根据学生回答进行板书。

（4）比较这些方法都是求长方体纸盒要用多少材料的，它们有什么相同之处吗？

（5）你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的是什么？

说说你喜欢哪种方法，为什么？

2．探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：

根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3．揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、巩固强化，拓展应用

1．做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2．做练习四第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3．做练习四第2题

让学生独立完成两个问题，适当提醒学生运用第

（1）题的结果来解答地（20）题。

4．做练习四第51题

根据表中列述的数据进行判断，说明判断的理由，再独立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

四、总结反思：

通过今天的学习你有什么收获？

作业设计：

见补充习题第页。

板书设计：

教学反思：

第4课时长方体和正方体的表面积

（2）

教学时间：

教学内容：

第16页的例5，完成相应的“练一练”和练习四第6～10题。

教学目标:

1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2.进一步发展空间观念和数学思考。

3.密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

教学重点：

掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

教学难点：

长方体的长宽高与每个面的长和宽的关系。

教学准备：

教学光盘

教学过程：

一、复习巩固，导入新课

1.谈话：

这几天我们学习了什么内容？

谁来说说你对长方体和正方体有了什么样的了解？

2.计算下列长方体或正方体的表面积。

（1）长4厘米，宽3厘米，高5厘米。

（2）长10厘米，宽和高都是6厘米。

（3）棱长为6厘米的正方体。

（4）棱长的总和是24厘米的正方体。

二、实际运用，解决问题

1．教学例5

（1）课件出示例5，指名读题。

（2）启发思考：

要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？

（3）可以怎样计算呢？

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

（4）集体交流订正。

2.小结：

刚才大家解决了金鱼缸的问题，今天在解答长方体、正方体表面积的问题时，首先要判断有几个面，然后就按照有几个面就直接求几个面的面积或先求出6个面的总面积再减去缺少面的面积的方法来解答。

3.出示练一练第1题

（1）读题后启发学生思考：

这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？

（2）明确就是求侧面积。

（3）然后学生独立完成，集体订正。

三、巩固强化，拓展应用

1.完成练习四第6题

（1）学生自己读题。

（2）启发思考：

解答这个问题是求那几个面的面积之和？

（3）根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

（4）学生先在小组里交流，然后独立解答。

2.完成练习四第8题

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？

再结合题目进行解答。

3.完成练习四第9题

（1）先画出台阶的示意图。

（2）引导学生思考：

求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？

求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？

四、总结反思

同学们，通过这节课的学习你学会了哪些知识？

在解决问题的过程中我们要注意些什么？

作业设计：

见补充习题第页。

板书设计：

教学反思：

第五课时体积和体积单位

（1）

教学时间：

教学内容：

第19-20页的例6、例7及相应的试一试、练一练和练习五1-4题。

教学目标:

1．引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3．使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学重点：

体积与容积的意义

教学难点:

建立体积概念

教学准备：

教学光盘

教学过程:

一、故事引入，激发兴趣

1.谈话：

同学们都知道《乌鸦喝水》的故事，谁能用最简洁的语言把这个故事讲给大家听？

你知道乌鸦的聪明之处在哪里吗？

学生回答后老师说明：

石子占了一定的空间，水面就升高了。

2.揭题：

其实，这个故事里藏着我们今天要学习的数学知识。

板书课题：

体积和体积单位

二、动手操作，探索研究

1．认识体积。

（1）我们教室里就有许多物体，谁能说一说教室里的哪些物体比较大？

哪些物体比较小？

同桌之间互相说一说你找到的物体哪个大一些，哪个小一些。

（2）在我们的周围，很多物体都是有大有小的，看，老师手中有1个苹果和1个桔子，请同学们观察哪个大一些？

（出示差不多大小的苹果和桔子）学生猜一猜苹果和桔子的大小。

（3）实验1

看来只靠观察难以分辨出是苹果大还是桔子大，下面我们来做一个实验，请大家仔细观察，看看你发现了什么？

老师演示实验：

（出示两个带有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）

a．请一名学生上来看两个量杯水面所在的刻度。

b.把苹果和桔子分别放入两个量杯中，再来看看这两个量杯都发生了什么变化。

c.提问：

水面上升了，这说明了什么？

水果浸入水里，占据了一定的地方，把水挤压上来使水面升高。

d．你还发现了什么？

（一个水面高一些，一个水面低一些。

）这又说明了什么？

e.小结：

从刚才的实验中，我们知道两个水果都占有一定的空间，而且两个水果所占的空间的大小是不一样的。

其实所有的物体都占有一定的空间，比如：

数学书占有一定的空间，课桌占有一定的空间。

你还能举出一些物体占空间的例子吗？

（4）实验2

出示大小不一的三个水果，直接观察哪一个占的空间大？

然后放入同样大的杯中，倒满水，哪一个杯里水占的空间大？

学生推想后，师操作验证。

小结：

物体所占空间的大小就叫做物体的体积。

（5）完成练一练第1题。

先让学生直接判断，教师再操作演示验证，最后提问：

溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？

2.认识容积。

（1）出示两盒书。

引导学生观察，哪个盒子里的书的体积大一些？

你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。

这个书盒就是一个容器。

我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”。

追问：

这两个书盒，谁的容积大一些？

为什么？

（2）完成书上第20页“试一试”。

先出示两个不同大小的杯子，让学生说说杯子的容积指什么，然后回答哪个杯子的容积大一些，你能想个办法比一比吗？

学生思考讨论，小组边操作边说说自己的方法，上台操作演示。

（3）完成书上第20页“练一练”第2题。

学生看图说说理由，说理由时强调每个杯子完全一样。

让学生根据容积的含义进行解释。

三、巩固强化，拓展应用

1.做一做。

（1）完成练习五第3题。

学生按照要求逐题操作，完成后，同桌之间相互检查摆出的长方体或正方体是否符合题目的要求。

（2）完成练习五第1题。

独立思考，指名回答，说说三堆饼干的体积为什么相等。

指出：

因为它们都是由相同大小的8盒饼干堆成，所以它们所占的空间大小也就一样。

2.猜一猜。

（1）老师手中有一瓶饮料，我就能倒2杯，你们说能倒几杯？

结合练习五第2题，用学生带的大小不同的杯子实验。

（2）出示书上练习五第4题。

先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？

小结：

通过对比，我们看到这两个盒子大小虽然相同，由于它们的厚度不同，从而使得这两个盒子的体积相同，容积不同。

3.找一找。

请大家注意老师手中的墨水瓶，谁来找一找这个墨水瓶的体积是指什么？

那么它有容积吗？

它的容积是指什么？

它的体积和容积大小一样吗？

四、总结归纳

通过今天的学习，说说你有哪些收获？

作业设计：

见补充习题第页。

板书设计：

教学反思：

第6课时体积和体积单位

（2）

教学时间：

教学内容：

第21～22页的例8、“练一练”和练习五5～8题。

教学目标:

1.使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

2.发展学生的空间观念。

3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。

教学重点：

认识体积单位

教学难点:

让学生初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。

教学准备：

ppt课件

教学过程：

一、谈话回忆，导入新课

1.如果我们要测量教室的长和宽，用什么做单位比较好？

我们学过哪些常用的长度单位？

2.我们测量出了教室的长和宽，要来计算教室的地面面积时，要用什么单位？

我们学过哪些常用的面积单位？

3.揭题：

如果我们要来测量教室的体积和容积，就要用到体积单位。

今天我们就来认识体积单位。

（板书课题）

二、自主合作，探索新知

1.比较体积，感觉需要。

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

（2）观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

（3）想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？

你有什么好的方法吗?

突出：

可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：

为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

2.认识常用的体积单位．

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：

常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型。

（1立方厘米、1立方分米、立方米）

（1）认识立方厘米、立方分米、立方米

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（2）认识容积单位。

说明：

升和毫升也是体积单位。

不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：

1平方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1毫升。

三、巩固强化，拓展应用

1．完成练一练

同桌互相或一说，集体交流。

2．完成练习五第5题

先说说三个单位分别表示什么单位？

你能用自己的话说说长度单位、面积单位、体积单位有什么不同吗？

3．完成练习五第6题

学生独立完成后校对，指出：

某个物体是由几个1立方厘米的正方体摆成的，它的体积就是几立方厘米。

数的时候要做到不重复不遗漏，注意被遮住的小正方体。

4．完成练习五第7题

学生独立完成，集体订正。

5.完成练习五第8题。

先让学生看图想象，再通过实际操作验证或修正自己的判断。

6.完成练习五的思考题。

可以提示学生以1立方厘米的图形作为标准，先将物体进行分割，从上往下可以看作3层，每层由5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘米。

四、总结反思

这节课我们都学习了哪些知识？

你有什么收获？

作业设计：

见补充习题第页。

板书设计：

教学反思：

第7课时长方体和正方体的体积

（1）

教学时间：

教学内容：

第25-26页例9、例10及“试一试”、“练一练”，练习六第1—3题。

教学目标:

1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

长方体和正方体体积公式的推导。

教学难点：

应用公式正确计算长方体和正方体的体积。

教学准备：

教学过程：

一、复习引入

1.提问：

什么是体积？

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．

教师提问：

拼成了一个什么形体？

（长方体）

这个长方体的体积是多少？

（4立方厘米）

你是怎样知道的？

（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？

（5立方厘米）

3.谈话引入：

要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

板书课题：

长方体和正方体的体积

二、自主合作，探究方法

（一）长方体的体积

1．拼摆长方体：

请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高．

2．学生汇报，教师板书：

教师提问：

这些长方体有什么共同点？

（体积相等）不同点？

（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？

（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）

教师引导：

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

3．摆一摆，说一说。

第一组：

请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：

想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：

请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？

是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师：

用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：

V＝abh．

4．教学例10

依次出示例10中的三个长方体，问：

如果用1立方厘米的小正方体摆出这3个长方体，各需要多少个小正方体？

（二）正方体体积．

1．课件演示长方体变成正方体。

教师提问：

此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2．练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？

2×2×2＝8（立方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？

4×4×4＝64（立方厘米）

3．归纳正方体体积公式．

4．独立解答：

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：

因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．

三、巩固强化，拓展应用

1.完成“试一试”。

提醒学生想一想长方体或正方体的体积公式，再列式计算。

2.完成“练一练”第1题。

关注学生是怎么样算出长方体和正方体的体积的，强调要用公式进行计算。

3.完成练习六第2、3题。

第2题结合实际让学生理解，容积是容器所能容纳物体的体积，所以计算车厢容积时要从里面量。

四、总结反思

通过这节课的探索学习，你肯定有话对同学们说，你最想说什么？

想提的问题是什么？

作业设计：

见补充习题第页。

板书设计：

教学反思：

第8课时长方体和正方体的体积

（2）

教学时间：

教学内容：

教科书P27及练习六第4－8题、思考题。

教学目标：

1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2．使学生会应用长方体、正方体体积的统