第3节电功与电热.docx

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第3节电功与电热

第3节　电功与电热

核心素养

物理观念

科学态度与责任

能理解电功、电功率及焦耳定律的内涵；能用焦耳定律解释生产、生活中的电热现象，能解决一些电热问题。

具有与恒定电流相关的能量观念。

能体会电能的使用对人类生活和社会发展的影响。

知识点一　电功和电功率

[观图助学]

电熨斗通电时发热，电动机通电时对外做功，这两种电器的内能、机械能都是电能转化而来的。

能量的转化是通过电流做功实现的。

1.电功

（1）自由电荷在电场力的作用下定向运动而形成电流，电场力对自由电荷做的功，称为电功。

（2）公式：

如果电路两端的电压是U，电流为I，在时间t内电流做的功W＝UIt。

2.电功率：

单位时间内电流所做的功就叫做电功率。

用公式表示为：

P＝

＝UI，单位：

瓦特（W）。

知识点二　焦耳定律

1.焦耳定律

（1）内容：

电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比。

这就是焦耳定律。

（2）公式：

Q＝I2Rt。

（3）在只含电阻的纯电阻电路中，由U＝IR，可推得Q＝

t。

2.纯电阻电路与非纯电阻电路

（1）纯电阻电路：

电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的电热。

（2）非纯电阻电路：

含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路。

在非纯电阻电路中，电能除部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。

（3）纯电阻电路中：

W＝Q；P＝P热；

非纯电阻电路中：

W＝Q＋E其他>Q；P＝P热＋P其他>P热。

[思考判断]

（1）电功率越大，电功越大。

（×）

（2）1千瓦时＝3.6×106J。

（√）

（3）非纯电阻电路中，电热的表达式是Q＝I2Rt。

（√）

（4）电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。

（×）

（5）根据I＝

可导出P＝

，该公式可用于任何用电器。

（×）

知识点三　身边的电热

1.电流热效应的应用

如电热水器、电饭锅、电刻笔、电焊等都是利用电流的热效应工作的。

2.电流热效应的危害

如果插头和插座之间接触不良会迸出火花。

在输电线路中由于电热，降低电能的传输效率，电流过大，散热不好，还会烧坏电线的绝缘层，引起漏电、触电等事故。

研究电路中的能量转化关系，首先应该研究电流做的功，即电功。

电功的微观解释

当给导体两端加上电压后，导体内部产生电场，在静电力作用下，自由电荷定向移动就形成了电流，静电力对自由电荷做功，也是电场力对移动电荷做功，在直流电路部分，就称为电功。

通过静电力做功，用电器把电能转化成了各种各样的能量，服务于我们现在的生活。

电功率是衡量用电器做功快慢的物理量

电热的微观解释

在自由电荷定向移动时，由于导体中金属离子的存在，自由电荷不断地与金属离子发生碰撞，使得金属离子的运动加剧，从而使导体温度升高，即产生了电热，这一过程中电能转化为内能，电热的多少反映了电能转化为内能的多少。

（1）纯电阻电路的模型及能量转换关系

（2）非纯电阻电路的模型及能量转换关系

核心要点

　电功和电功率

[要点归纳]

1.对电功的理解

（1）从能的角度看，电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。

（2）从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功。

2.对电功率的理解

（1）电功率表示电流做功的快慢或用电器消耗电能的快慢。

（2）公式P＝

＝UI对任何电路都适用。

3.额定功率和实际功率

（1）额定功率：

用电器正常工作时所消耗的功率，当用电器两端的电压达到额定电压或电流达到额定电流时，用电器达到额定功率。

P额、I额、U额其中一个达到额定值，则另外两个也为额定值。

（2）实际功率：

用电器在实际电压下电流做功的功率，一般情况下，为保证用电器的安全，实际功率应小于或等于额定功率。

[试题案例]

[例1]（多选）下列关于电功和电功率的说法中，正确的是（　　）

A.用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关

B.电功是电能转化为其他形式能的量度

C.白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率

D.电功率越小，则电流做功越少

解析　用电器的额定功率是它正常工作时的功率，其值是由用电器本身的结构决定的，与实际电流和实际电压无关，故A项错误，C项正确；功是能量转化的量度，电功是量度电能转化成其他形式能量的物理量，所以B项正确；电流做功的多少不仅与功率的大小有关，还与通电时间有关，D项错误。

答案　BC

[针对训练1]一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36W与36V。

若把此灯泡接到输出电压为18V的电源两端，则灯泡消耗的电功率（　　）

A.等于36WB.小于36W，大于9W

C.等于9WD.小于9W

解析　白炽灯在正常工作时的电阻为R，由P＝

变形得R＝36Ω，当接入18V电压时，假设灯泡的电阻也为36Ω，则它消耗的功率为P′＝

＝

W＝9W，但是当灯泡两端接入18V电压时，它的发热功率小，灯丝的温度较正常工作时的温度低，其电阻率小，所以其电阻要小于36Ω，其实际功率要大于9W，故选项B正确。

答案　B

核心要点

　纯电阻电路和非纯电阻电路

[要点归纳]

纯电阻电路和非纯电阻电路

纯电阻电路

非纯电阻电路

能量转

化情况

电功和电

热的关系

W＝Q

即IUt＝I2Rt＝

t

W＝Q＋E其他

UIt＝I2Rt＋E其他

电功率和

热功率的

关系

P＝P热

即UI＝I2R＝

P＝P热＋P其他

即UI＝I2R＋P其他

欧姆定律

是否成立

成立

U＝IR　I＝

不成立

U>IR　I<

[试题案例]

[例2]规格为“220V　36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：

（1）接上220V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；

（2）如果接上220V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。

解析　

（1）排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为I＝

＝

A≈0.16A

发热功率为P热＝I2R＝（0.16）2×40W≈1W

转化为机械能的功率为

P机＝P电－P热＝36W－1W＝35W。

（2）扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功消耗的电能全部转化为热能，此时电动机中电流为

I′＝

＝

A＝5.5A

电动机消耗的功率即发热功率

P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5W＝1210W。

答案　

（1）35W　1W　

（2）1210W　1210W

方法凝炼　解答有关电动机问题时注意

（1）当电动机不转时可以看成纯电阻电路，P＝UI＝I2R＝

均成立。

（2）当电动机正常工作时，是非纯电阻电路

P电＝UI>P热＝I2R，U≠IR而有U>IR。

（3）输入功率指电动机消耗的总功率，热功率是线圈上的电阻的发热功率。

输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率，三者的关系UI＝I2R＋P机。

[针对训练2]（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。

当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。

则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　）

A.电动机的内电阻为2Ω

B.电动机的内电阻为7.5Ω

C.电动机的输出功率为30W

D.电动机的输出功率为22W

解析　当电动机不转动时，电动机消耗的电功率等于热功率，电压表与电流表示数的比值就是电动机的电阻，即R＝

＝2Ω，选项A正确，B错误；当电动机正常工作时，电动机的输出功率为P出＝U′I′－I′2R＝22W，选项C错误，D正确。

答案　AD

1.（电功和电功率的理解）（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　）

A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B.W＝IUt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝

t只适用于纯电阻电路

C.在非纯电阻电路中，UI>I2R

D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

解析　电功率公式P＝

，表示电功率越大，电流做功越快。

对于一段电路，有

P＝UI，I＝

，焦耳热Q＝（

）2Rt，可见Q与P、U、t都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝

只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即IU>I2R，C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确。

答案　BCD

2.（焦耳定律的应用）通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为

，则在时间t内产生的热量为（　　）

A.4QB.2Q

C.

D.

解析　根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的

，时间不变，则热量变为原来的

，C正确。

答案　C

3.（非纯电阻电路的特点及有关计算）如图所示是一直流电动机工作时的电路图。

电动机内阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。

试求：

（1）通过电动机的电流；

（2）输入电动机的总功率；

（3）电动机输出的机械功率。

解析　

（1）由电路中的电压关系可得电阻R的电压

UR＝U－UV＝（160－110）V＝50V

通过电阻R的电流IR＝

＝

A＝5A

即通过电动机的电流IM＝IR＝5A。

（2）电动机的分压UM＝UV＝110V

输入电动机的总功率P总＝IMUM＝550W。

（3）电动机的热功率P热＝I

r＝20W

电动机输出的机械功率P出＝P总－P热＝530W。

答案　

（1）5A　

（2）550W　（3）530W

基础过关

1.（多选）关于电功，下列说法中正确的有（　　）

A.电功的实质是静电力所做的功

B.电功是电能转化为其他形式能的量度

C.静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大

D.电流通过电动机时的电功率和热功率相等

答案　AB

2.室内有几种用电器：

1.5kW的电饭煲、200W的电冰箱、750W的取暖器、

250W的电视机和2kW的空调器。

如果进线处有13A的保险丝，供电电压为

220V，下列情况下不可能同时使用的是（　　）

A.电饭煲和电冰箱

B.取暖器和空调器

C.电饭煲和空调器

D.电冰箱、电视机和空调器

解析　电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2860W。

用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可能同时使用，故选项C正确。

答案　C

3.（多选）关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝

；④P＝

，下列叙述正确的是（　　）

A.公式①、④适用于任何电路的电功率

B.公式②适用于纯电阻电路的热功率

C.公式①、②、③适用于任何电路的电功率

D.以上说法都不对

解析　公式P＝UI，P＝

，适用于任何电路；公式P＝I2R，P＝

，只适用于纯电阻电路。

答案　AB

4.额定电压为4.0V的直流电动机的线圈电阻为1.0Ω，正常工作时，电动机线圈每秒产生的热量为4.0J，下列计算结果正确的是（　　）

A.电动机正常工作时的电流强度为4.0A

B.电动机正常工作时的输出功率为8.0W

C.电动机每分钟将电能转化成机械能为240.0J

D.电动机正常工作时的输入功率为4.0W

解析　由焦耳定律，Qr＝I2rt解得I＝2.0A，故电动机正常工作时的电流为2.0A，选项A错误；电动机正常工作时的输入功率P＝UI＝8.0W，电动机的热功率为Pr＝I2r＝4.0W，所以电动机正常工作时的输出功率P出＝P－Pr＝4.0W，选项B、D错误；电动机每分钟将电能转化成机械能E机＝P出t＝240.0J，故选项C正确。

答案　C

5.（多选）如图所示，电阻R1＝20Ω，电动机的电阻R2＝10Ω。

当开关断开时，电流表的示数是0.5A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（　　）

A.I＝1.5AB.I<1.5A

C.P＝15WD.P<15W

解析　当开关断开时，根据U＝IR算出电路两端的电压为10V，开关闭合后，电阻R1中的电流没变，电动机两端电压也为10V。

此电压不可能全部加在电动机的内阻上，故电动机中的电流不可能达到1A，所以总电流小于1.5A。

据P＝UI可知，电路的功率也小于15W。

选项B、D正确。

答案　BD

6.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作。

用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（　　）

A.电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω

B.电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W

C.1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J

D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

解析　由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1＝

＝44Ω，P1＝UI1＝1100W，其在

1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠

，P2＝UI2＝110W，其在1min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103J，其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。

答案　C

7.（多选）一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内（　　）

A.电炉放热与电动机放热相等

B.电炉两端电压小于电动机两端电压

C.电炉两端电压等于电动机两端电压

D.电动机消耗的功率大于电炉的功率

解析　电炉属于纯电阻元件，电动机属于非纯电阻元件，对于电炉有：

U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R。

对于电动机有：

U′>IR，放热Q′＝I2Rt，消耗功率P′＝U′I>I2R。

答案　ABD

能力提升

8.（多选）电饭锅工作时有两种状态：

一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，S是感温材料制造的开关。

下列说法中正确的是（　　）

A.其中R2是供加热用的电阻丝

B.当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态

C.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，

应为2∶1

D.要使R2在保温状态时的功率为加热状态时一半，

应为（

－1）∶1

解析　由P＝

得：

当接通S时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开S时，电阻变大，功率变小，处于保温状态。

由上可知，R2是供加热用的电阻丝，故A正确；当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态，故B正确；要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可得：

电阻R2在保温与加热状态下的电流之比1∶

，所以（R1＋R2）∶R2＝

∶1，则R1∶R2＝（

－1）∶1，故C错误，D正确。

答案　ABD

9.如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电池容量为20A·h。

则机器人（　　）

A.额定工作电流为20A

B.充满电后最长工作时间为2h

C.电池充满电后总电荷量为7.2×104C

D.以额定电流工作时每秒消耗能量为20J

解析　由P＝IU知额定电流I＝

＝2A，选项A错误；充满电后，锂电池容量为20A·h，最长工作时间t1＝

＝10h，选项B错误；电池充满电后总电荷量Q＝It2＝20×3600C＝7.2×104C，选项C正确；以额定电流工作时每秒消耗能量W＝IUt3＝48J，选项D错误。

答案　C

10.一台小型电动机在380V电压下正常工作时，能将30kg的货物在30s内匀速提升30m，通过它的电流是1A。

除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：

（g取10m/s2）。

（1）拉力对货物做功的功率；

（2）电动机的输出功率；

（3）电动机线圈所产生的热量。

解析　

（1）货物匀速上升，故牵引力等于重力，

故有F＝mg＝30×10N＝300N，

上升的速度为v＝1m/s，

故牵引力的功率为P＝Fv＝300×1W＝300W。

（2）电动机的输出功率为300W。

（3）由能量守恒定律可知

Q＝IUt－mgh＝（1×380×30－300×30）J＝2400J。

答案　

（1）300W　

（2）300W　（3）2400J

11.如图所示为国庆群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右。

假设这辆电动彩车总质量为6.75×103kg，当它匀速通过天安门前500m的检阅区域时用时250s，驱动电机的输入电流I＝10A，电压为300V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02。

g取10m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：

（1）驱动电机的输入功率；

（2）电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率；

（3）驱动电机的内阻和机械效率。

解析　

（1）驱动电机的输入功率P入＝UI＝300×10W＝3000W。

（2）电动彩车通过天安门前的速度v＝

＝2m/s

电动彩车行驶时所受阻力Ff＝0.02mg＝0.02×6.75×103×10N＝1.35×103N

电动彩车匀速行驶时F＝Ff，故电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率P机＝Fv＝2700W。

（3）设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得

P入t＝P机t＋I2Rt

解得驱动电机的内阻R＝3Ω

驱动电机的机械效率η＝

×100%＝90%。

答案　

（1）3000W　

（2）2700W　（3）3Ω　90%